Механика грунтов. 2

   Содержание расчетно-пояснительной записки: 

   1. Определение физических  характеристик грунтов.........3

   2. Определение напряжений  в точке.......................4

   3. Определение вертикальных  сжимающих напряжений........7

   4. Определение напряжений от собственного веса грунта...8

   5. Построение компрессионной  кривой....................10

   6. Расчет и затухание  во времени осадки................11

   7. Список используемой литературы......................14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Задание №1

   Определить  физические характеристики грунтов: плотность сухого грунта, пористость, коэффициент пористости, коэффициент водонасыщения, число пластичности, показатель текучести; указать подгруппу, тип, вид, разновидность и состояние грунта; построить интегральную кривую гранулометрического состава. 

   Исходные  данные для определения  физических характеристик  грунтов

   Исходные  данные гранулометрического состава

_{Плотность сухого грунта:}

_{Пористость грунта:}

Коэффициент пористости:

Число пластичности:

,

J_p>17, значит грунт – глина (табл. Б11 ГОСТ 25100-95)

Показатель  текучести:

  ,0 <J_L <0,25,

  значит глина полутвердая (табл. Б14 ГОСТ 25100-95)

Коэффициент (индекс) водонасыщения:

    , т.к. 0,5 <S_r<0,8 глина средней степени водонасыщения (табл. Б17 ГОСТ 25100-95)

    - плотность  воды, принимаемая  равной 1000 кг/м³. 

Установим вид глины по гранулометрическому составу: содержание песчаных частиц (2-0,5 мм) % содержится 1%, что <40%, значит, глина легкая пылеватая (табл. Б12 ГОСТ 25100-95).

   Вывод:

• подгруппа грунта – метаморфический;
• вид грунта –глина;
• тип грунта – глина полутвердая;
• разновидность грунта – глина легкая пылеватая;
• состояние грунта – глина средней степени водонасыщения.

   Интегральная кривая гранулометрического состава 

   Задание №2

   Определить  вертикальные сжимающие  напряжения в точке  М: от действия одной  сосредоточенной  силы, приложенной  к поверхности грунта; от действия трех сосредоточенных сил приложенных к поверхности грунта; привести расчетные схемы.

   Объяснить каким образом  зависят напряжения от местоположения  точки М?

   По  какой формуле  определяют сжимающие  напряжения? 
 
 
 

   Исходные  данные для определения  напряжений в точке

   При действии вертикальной сжимающей силы, приложенной  к поверхности  упругого основания, вертикальные напряжения в точке М определяют по формуле:

   _{где К – безразмерный коэффициент, зависящий от соотношения r/z ;}

   N – вертикальная сосредоточенная сила;

   z – вертикальная координата точки М.

   При действии нескольких сосредоточенных  сил напряжение в  точке М определяют с помощью обычного суммирования:

   где К₁, К₂, К₃ определяют из таблицы в зависимости от соответствующих отношении  

   Определим вертикальные сжимающие напряжения в точке М от действия одной сосредоточенной силы, приложенной к поверхности грунта

   Определим отношение r/z=3/5=0,6, следовательно, значение коэффициента К=0,2214.

   Определяем  напряжение по формуле:

   Определим вертикальные сжимающие напряжения в точке М от действия трех сосредоточенных сил приложенных к поверхности грунта

   Определяем соотношения r/z  и коэффициент К для каждой из трех сил:

   r₁/z=5/5=1 , К₁=0,0844;

   r₂/z=3/5=0,6 , К₂=0,2214;

   r₃/z=2/5=0,4 , К₃=0,3294.

   Находим напряжение в точке М от действия трех сосредоточенных сил приложенных к поверхности грунта:

   Напряжения от местоположения  точки М зависят следующим образом: чем больше расстояние r до точки, тем меньше величина добавочных напряжений. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   _{Задание №3}

   Определить  вертикальные сжимающие напряжения в точке М:

   под центром и под  угловой точкой прямоугольной площадки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой; привести расчетные схемы.

       Исходные  данные для определения  напряжений в точке

   Определим вертикальные сжимающие напряжения в точке М под центром прямоугольной площадки

   Находим соотношения:

   _{l/b=8,6/2,4=3,6}

   _{По  табл.1 приложения 2 СНиП 2.02.01-83* для значений m=2z/b=4,2 и n=l/b=3,6 методом интерполяции находим коэффициент a=0,244}

   _{Вычисляем напряжение по формуле:}

   _{где a - коэффициент рассеивания напряжений, определяемый в зависимости от соотношения m=2z/b и n=l/b (l и b –соответственно длина и ширина прямоугольника);}

   _{P0 – равномерно распределенное давление} 
 
 
 

   Определить  вертикальные сжимающие напряжения в точке М под угловой точкой прямоугольной площадки

   Находим соотношения:

   _{l/b=5,2/2,5=2,1}

   _{По  табл. 1 для значений m=2z/b=0,8 и n=l/b=2,1 находим коэффициент a=0,871}

   _{Находим коэффициент Кс по формуле:}

   _{Напряжение  в точке М определим  по формуле:}

    ,

   Задание 4

   Определить  вертикальные напряжения от собственного веса грунта и построить эпюру.

   Исходные  данные для определения  напряжений от собственного веса

   Определим вертикальные напряжения от собственного веса грунта и построим эпюру вертикальных напряжений, используя формулу:

   _{где n – число слоев грунта, от веса которых определяется напряжение;}

   _{gi - удельный вес грунта i-го слоя;}

   _{hi – толщина i-го слоя.}

   _{Определим напряжение на кровле 1-го слоя: при h=0}

   _{Напряжение  по подошве суглинка и на кровле песка:}

   _{Вертикальные  напряжения в грунте по подошве песка и кровле супеси:}

   _{Вертикальные  напряжения в грунте по подошве супеси и кровле песка:}

   _{Вертикальные  напряжения в грунте по подошве песка:}

   Построим  эпюру вертикальных напряжений, откладывая напряжения в точках, соответствующих границам слоев.

Задание 5

   По  данным лабораторных испытаний  в одометре построить компрессионную кривую, определить коэффициенты сжимаемости и относительной сжимаемости, модуль деформации грунта в интервал давлений 0,1-0,3 МПа.

   Исходные данные приведены в таблице 6. 

Изменение коэффициента пористости е

   Определим коэффициент сжимаемости:

   e₁ – коэффициент пористости при P₁=100 кПа

   e₂ – коэффициент пористости при P₂=200 кПа

   e₃ – коэффициент пористости при P₃=300 кПа

   Коэффициент относительной сжимаемости:

   e₀=0,784 – начальный параметр прямой, определяемый по компрессионной кривой

   Определим модуль деформации грунта в интервале давлений 0,1 – 0,3 МПа:

    b=0,8 - коэффициент зависящий от  коэффициента  Пуассона m.    

   e₁ – начальный коэффициент пористости;

   m₀ – коэффициент сжимаемости. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Компрессионная  кривая

   Задание №6

   Расчет  осадки и затухания во времени:

   методом эквивалентного слоя определить конечную осадку; произвести расчет затухания осадки во времени и построить график.  

   Исходные  данные

   Определим мощность эквивалентного слоя:

    ,

    - коэффициент эквивалентного слоя;

   Размеры подошвы фундамента 2х2 м, глубина заложения 2 м 

   В основании фундамента залегают суглинок, песок, супесь и песок поэтому при соотношении сторон n=1 коэффициент эквивалентного слоя

   Толща грунта, влияющая на осадку фундамента, составит:

   Расчетная схема для определения осадки фундамента под колонну

   Средний коэффициент относительной сжимаемости эквивалентного слоя определяется по формуле:

   h_i – мощность каждого слоя в пределах сжимаемой толщи;

   m_0i- коэффициент относительной сжимаемости каждого слоя;

   z_i – расстояние от точки, соответствующей глубине Н_с до середины рассматриваемого слоя.

   Осадка  вычисляется по формуле:

    , где

   Р_д =0,25 МПа – дополнительное давление по подошве фундамента.

   Осадка  составит:

    - допустимая  осадка 

   Расчет  затухания осадки фундамента во времени

   Расчетная схема соответствует  случаю, когда коэффициенты фильтрации грунтов  сжимаемой толщи  подчиняются зависимости .

   к_ф – коэффициент фильтрации.

     Путь фильтрации  воды в данном  случае составит h=0,5H=2,48 м

    - коэффициент  консолидации:

    - удельный  вес воды.

   Изменив единицу измерения  коэффициента консолидации, получим:

   Затем для каждого значения N вычисляется время t:

    ,

   Осадку  S_t находим по формуле:

   S_t=us

   Вычисления  затухания осадки приведено в таблице: 

   График  зависимости осадки от времени

   Список  используемой литературы

   _{1. СНиП 2.02.01-83*  «Основания зданий и сооружений»}

   2. ГОСТ 25100-95 «Грунты. Классификация»

   3. Н.А. Цытович «Механика грунтов»