Методы экономического расчета инвестиций
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение
высшего профессионального
«Тульский государственный университет»
Кафедра «Экономика и управление»
Контрольно-курсовая работа
Вариант 7
по дисциплине «Экономическая оценка инвестиций»
Выполнил:
студент гр. 930481________________________
Проверил
к.т.н.,доц. кафедры
ЭиУ:__________________________
Тула, 2012
Содержание
Введение
В рыночных условиях хозяйствования оценка целесообразности инвестиций приобретает важное значение для всех субъектов предпринимательской деятельности.
Эффективность инвестиционного процесса связана с оценкой и выбором наиболее привлекательных инвестиционных проектов из ряда альтернативных, которые обеспечивали бы в будущем максимальную прибыль.
В реальных условиях хозяйствования инвестору приходится решать множество вопросов инвестиционного характера связанных, например, с разделом ограниченных инвестиционных ресурсов, оценкой инвестиционных проектов как с одинаковым, так и разным сроком реализации. Все большее значение в наше время приобретает инвестиционный рынок, где уже есть в наличии множество инвестиционных проектов и количество их безостановочно растет. Все предстают перед инвестором как коммерческие предложения, которые он должен рассмотреть и принять решение относительно выбора и финансирования наиболее привлекательных проектов.
Целью данной работы является – изучить методы экономического расчета инвестиций.
Задачами данной работы:
1. Научиться определять показатели, характеризующие эффективность инвестиций;
2. Научиться определять внутреннюю норму прибыли;
3. Научиться определять срок окупаемости инвестиций;
4. Изучить коэффициент эффективности инвестиций;
5. Научиться сравнивать инвестиционные проекты;
6. Научиться
составлять оптимальный план
размещения инвестиций.
Задача 1
Фирма рассматривает 4 варианта инвестиционных проектов, на осуществление которых требуются одинаковые капитальные вложения в сумме 4200 тыс. руб. Финансирование осуществляется за счет банковского кредита. Процентная ставка – 15 % годовых.
Денежные потоки характеризуются следующими данными:
Годы |
Проекты, чистые денежные поступления по годам (т.р.) | |||
1 |
2 |
3 |
4 | |
0 |
-4200 |
-4200 |
-4200 |
-4200 |
1 |
200 |
0 |
330 |
0 |
2 |
600 |
1400 |
1150 |
1550 |
3 |
900 |
1250 |
1300 |
2250 |
4 |
4500 |
2050 |
2100 |
2000 |
5 |
4150 |
3000 |
900 |
600 |
Рассчитать показатели NPV, PI, PP (простой и уточненный расчет), IRR. Сделать выводы и определить наиболее эффективный проект, если а)проекты независимые б)проекты альтернативные
Нужно определить наиболее эффективный проект, для этого следует посчитать каждый проект по отдельности и сделать выводы.
Проект 1
= 15%
= 4200
- Общая величина дисконтируемых доходов и чистая текущая стоимость рассчитываются по формуле:
NPV =
– поток чистых денежных поступлений в конце периода t;
– первоначальные инвестиции;
t – временной период;
k – ставка процента.
NPV(1)=(200*0,870) + (600*0,756) + (900*0,658) + (4500*0,572) + (4150*0,497) - 4200 =1656,35 т.р.
Далее рассчитывается индекс рентабельности для того, что бы определить в какой мере возрастает ценность фирмы, богатство инвестора в расчете на один рубль инвестиций и рассчитывается по формуле:
PI=
- поток чистых денежных поступлений в конце периода t;
– первоначальные инвестиции;
t – временной период;
k – ставка процента;
PI(1)=(1656,35 + 4200)/4200=1,4
- Определение срока окупаемости с помощью прямого подсчета лет, в течении которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом.
- поток чистых денежных поступлений в конце периода t;
– первоначальные инвестиции.
PP(1)=200+600+900+4500=6200 т.е. простой срок окупаемости – 4 года
Следует рассчитать срок окупаемости более точно, т.е определить дробную часть года.
Уточненный метод:
Сначала находится кумулятивная сумма денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций
PP(1)=200+600+900=1700
Затем определяется, какая часть суммы инвестиций осталось еще не покрытой денежными поступлениями: 4200-1700=2500
Этот непокрытый остаток суммы инвестиций делится на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить какую часть остаток составляет от этой величины: 2500/4500=0,6
Полученное значение в сумме с предыдущими целыми периодами и образуют общую величину срока окупаемости: PP=3+0,6= 3,6
- Рассчитывается внутренняя норма прибыли, для того что бы определить максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом и максимально допустимую верхнюю границу банковской ссуды или кредита, под которую предприятие может взять необходимую для финансирования.
Берется =30% ( =30% > =15%) - верхняя граница допустимого уровня банковской процентной ставке, превышении который делает проект убыточным и рассчитывается, предполагаемая чистая текущая стоимость.
NPV(k2)=(200*0,769) + (600*0,592) + (900*0,455) + (4500*0,350) + (4150*0,269) – 4200 = -590,15 т.р.
Далее рассчитывается относительная норма прибыли по формуле:
IRR = ,
где - это значение чистой текущей стоимости при процентных ставках и соответственно.
IRR(1)=15 +(-590,15)/((-590,15) – 1656,35)*(30-15) = 11,1%
Вывод: Проект 1 следует принимать так как, чистая текущая стоимость (NPV) = 1656,35 > 0, и индекс рентабельности инвестиций (PI) = 1,4 >1, т.е. ценность предприятия не падает, богатство инвестора не уменьшается. А полученное значение внутренней нормы прибыли показывает допустимую границу в 30%, отсюда следует, что инвестиции следует вкладывать в этот проект.
Проект 2
= 15%
= 4200
- Общая величина дисконтируемых доходов и чистая текущая стоимость будут рассчитываться по формуле:
NPV =
где
– первоначальные инвестиции;
t – временной период;
k – ставка процента.
NPV(2)=(0*0,870+1400*0,756+
- Индекс рентабельности рассчитывается для того, что бы определить в какой мере возрастает ценность фирмы, богатство инвестора в расчете на один рубль инвестиций и рассчитывается по формуле:
PI=
где
– первоначальные инвестиции;
t – временной период;
k – ставка процента;
PI(2)=(344,5 + 4200)/4200=1,08
- Срок окупаемости рассчитывается с помощью прямого подсчета лет, в течении которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом.
где
– первоначальные инвестиции.
PP(2)=1400+1250+2050=4700 т.е. простой срок окупаемости – 4 года. Далее рассчитывается срок окупаемости более точно, т.е определяется дробная часть года.
Уточненный метод:
Сначала находится кумулятивная сумма денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций
PP(2)=1400+1250=2650
Затем определяется, какая часть суммы инвестиций осталось еще не покрытой денежными поступлениями: 4200-2650=1550
Этот непокрытый остаток суммы инвестиций делится на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить какую часть остаток составляет от этой величины: 1550/2050=0,76. Полученное значение в сумме с предыдущими целыми периодами и образуют общую величину срока окупаемости: т.о. уточненный срок окупаемости 3,76 года
- Далее рассчитается внутренняя норма прибыли, для того что бы определить максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом и максимально допустимую верхнюю границу банковской ссуды или кредита, под которую предприятие может взять необходимую для финансирования.
Берется =25%
( =25% > =15%) - верхняя граница допустимого уровня банковской процентной ставке, превышение который делает проект убыточным и рассчитывается предполагаемая чистая текущая стоимость.
NPV(k2)=(0*0,800)+(1400*0,640)
Относительная норма прибыли рассчитывается по формуле:
IRR = ,
где - это значение чистой текущей стоимости при процентных ставках и соответственно.
IRR(2)=15 +344,5/(344,5-(-839,5)) *(25-15)= 15 + 3 = 18
Вывод: Проект 2 следует принять так как, чистая текущая стоимость (NPV) = 344,5> 0, а индекс рентабельности инвестиций (PI) = 1,08> 1, т.е. ценность предприятия, богатство инвестора растет. А полученное значение внутренней нормы прибыли показывает максимальную допустимую границу в 25%, отсюда следует, что инвестиции следует вкладывать в этот проект.
Проект 3
= 15%
= 4200
- Общая величина дисконтируемых доходов и чистая текущая стоимость будут рассчитываться по формуле:
NPV =
где
– первоначальные инвестиции;
t – временной период;
k – ставка процента.
NPV(3)=(330*0,870+1150*0,756+
- Индекс рентабельности рассчитывается для того, что бы определить в какой мере возрастает ценность фирмы, богатство инвестора в расчете на один рубль инвестиций и рассчитывается по формуле:
PI=
где
– первоначальные инвестиции;
t – временной период;
k – ставка процента;
PI(3)= (-539,6 + 4200)/4200=0,87
- Срок окупаемости рассчитывается с помощью прямого подсчета лет, в течении которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом.
где
– первоначальные инвестиции.
PP(3)=330+1150+1300+2100=4880 т.е. простой срок окупаемости – 4 года. Далее рассчитывается срок окупаемости более точно, т.е определяется дробная часть года.
Уточненный метод:
Сначала находится кумулятивная сумма денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций
PP(3)=330+1150+1300 = 2780
Затем определяется, какая часть суммы инвестиций осталось еще не покрытой денежными поступлениями: 4200 - 2780=1420
Этот непокрытый остаток суммы инвестиций делится на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить какую часть остаток составляет от этой величины: 1420/2100=0,67. Полученное значение в сумме с предыдущими целыми периодами и образуют общую величину срока окупаемости: т.о. уточненный срок окупаемости 3,67 года
- Далее рассчитается внутренняя нома прибыли, для того что бы определить максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом и максимально допустимую верхнюю границу банковской ссуды или кредита, под которую предприятие может взять необходимую для финансирования.
Берется =10%
( =10% < =15%) - верхняя граница допустимого уровня банковской процентной ставке, превышение который делает проект убыточным и рассчитывается предполагаемая чистая текущая стоимость.
NPV(k2)=(330*0,909) + (1150*0,826) + (1300*0,751) + (2100*0,683) + (900*0,621) – 4200 = 19,37
Относительная норма прибыли рассчитывается по формуле:
IRR=
- это значение чистой
текущей стоимости при
IRR(2)=15 +(-539,6)/((-539,6) – 19,37)*(15-10)=10,2%
Вывод: Проект 3 не стоит принять, так как чистая текущая стоимость (NPV) = -539,6< 0, и индекс рентабельности инвестиций (PI) = 0,87 < 1, т.е. ценность предприятия растет, богатство инвестора не увеличивается. А полученное значение внутренней нормы прибыли показывает максимальную допустимую границу в 10%, отсюда следует, что инвестиции не следует вкладывать в этот проект.
Проект 4
= 15%
= 4200
- Общая величина дисконтируемых доходов и чистая текущая стоимость будут рассчитываться по формуле:
NPV =
где
– первоначальные инвестиции;
t – временной период;
k – ставка процента.
NPV(4)=(0*0,870+1550*0,756+
= 105,5т.р.
- Индекс рентабельности рассчитывается для того, что бы определить в какой мере возрастает ценность фирмы, богатство инвестора в расчете на один рубль инвестиций и рассчитывается по формуле:
PI=
где
– первоначальные инвестиции;
t – временной период;
k – ставка процента;
PI(4)=(105,5+4200)/4200=1,02
- Срок окупаемости рассчитывается с помощью прямого подсчета лет, в течении которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом.
где
– первоначальные инвестиции.
PP(4)=1550+2250+2000=5800 т.е. простой срок окупаемости – 4 года. Далее рассчитывается срок окупаемости более точно, т.е определяется дробная часть года.
Уточненный метод:
Сначала находится кумулятивная сумма денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций
PP(4)=1550+2250=3800
Затем определяется, какая часть суммы инвестиций осталось еще не покрытой денежными поступлениями: 4200-3800=400
Этот непокрытый остаток суммы инвестиций делится на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить какую часть остаток составляет от этой величины: 400/2000=0,2. Полученное значение в сумме с предыдущими целыми периодами и образуют общую величину срока окупаемости: т.о. уточненный срок окупаемости 3,02 года
- Далее рассчитается внутренняя норма прибыли, для того что бы определить максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом и максимально допустимую верхнюю границу банковской ссуды или кредита, под которую предприятие может взять необходимую для финансирования.
Берется =20%
( =20% > =15%) - верхняя граница допустимого уровня банковской процентной ставке, превышение который делает проект убыточным и рассчитывается предполагаемая чистая текущая стоимость.
NPV(k2)=(0*0,833 + 1550*0,694 +2250*0,579 + 2000*0,482 + 600*0,402) – 4200= - 616,35
Относительная норма прибыли рассчитывается по формуле:
IRR = ,
где - это значение чистой текущей стоимости при процентных ставках и соответственно.
IRR(4)=15 +105,5/(105,5– (-616,35))*(20-15)= 15,75%
Вывод: Проект 4 можно принять так как, чистая текущая стоимость (NPV) = 105,5 > 0, а индекс рентабельности инвестиций (PI) = 1,02 > 1, т.е. ценность предприятия растет, богатство инвестора растет. А полученное значение внутренней нормы прибыли показывает максимальную допустимую границу в 20 %, отсюда следует, что инвестиции можно вкладывать в этот проект.
Показатели |
Проекты | |||
1 |
2 |
3 |
4 | |
15% |
15% |
15% |
15% | |
NPV |
1656,35 |
344,5 |
-539,6 |
105,5 |
PI |
1,4 |
1,08 |
0,87 |
1,02 |
PP (простой) |
4 |
4 |
4 |
4 |
PP (уточненный) |
1700 |
2650 |
2780 |
3800 |
30% |
25% |
10% |
20% | |
IRR |
11,1% |
18% |
10,2% |
15,75% |
Из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решения инвестиционного характера являются критерии NPV, PI, IRR по сколько они являются более обоснованными, так как учитывают взимаемую компоненту денежных потоков.
Исследования, проведенные в области финансового анализа, показали, что предпочтительнее является критерий NPV.
Если проекты альтернативные, то из всех четырех вариантов инвестиционных проектов является проект 1, так как имеет самое высокое NPV = 1656,35; PI = 1,4 и достаточно высокое значение IRR= 11,1%.
Если проекты независимые, то можно принять проекты 2,4, т.к. их NPV>0, а PI>1. Проект 3 следует отвергнуть, т.к. он является убыточным, его NPV<0, а PI<1.
Задача 2
Предприятие рассматривает 3 инвестиционных проекта, требующих равную величину стартового капитала 1470 т.р. Денежные потоки (притоки) характеризуются следующими данными:
Годы |
Проекты, чистые денежные поступления по годам (т.р.) | ||
1 |
2 |
3 | |
1 |
550 |
550 |
1200 |
2 |
850 |
650 |
850 |
3 |
550 |
1050 |
400 |
4 |
1450 |
||
Ставка дисконтирования – 18%. Используя метод цепного повтора в рамках общего срока действия проектов и бесконечного цепного повтора провести сравнительный анализ проектов различной продолжительности и выбрать наиболее оптимальный вариант.
= 18%
= 1470 т.р.
Метод цепного повтора, в рамках общего действия проекта.
- Следует найти наименьшее общее кратное сроков действия проектов.
N=НОК(i, j,k)
N=НОК(4,3,3)=12 лет
1 – 3 раза, 2 – 4 раза, 3 – 4раза
- Общая величина дисконтируемых доходов и чистая текущая стоимость будут рассчитываться по формуле:
NPV =
где
– первоначальные инвестиции;
t – временной период;
k – ставка процента.
NPV(1)=(550*0,847 + 850*0,718 +550*0,609+1450*0,516)-1470= 689,3т.р.
NPV(2)=(550*0,847 + 650*0,718 +1050*0,609)-1470= 102 т.р.
NPV(3)=(1200*0,847 + 850*0,718+400*0,609) - 1470= 400,3 т.р.
- Рассматривая каждый из проектов, как повторяющийся, следует рассчитать с учетом фактора времени. Суммарный NPV проектов реализуемый необходимое число раз в течение периода N.
NPV (i,n) = NPV(i) * (1+ + + +…),
где NPV(i) – чистая текущая стоимость исходного проекта
i – продолжительность этого проекта
n – число повторений исходного проекта в рамках общего срока действия проектов
Проект 1
NPV( 4, 3) = -689,3 *(1+1/(1+0,18)4+1/(1+0,18)8 )= -1233,847
Проект 2
NPV( 3,4) = 102*(1+1/(1+0,18)3 +1/(1+0,18)6 +1/(1+0,18)9 )= 224,4
Проект 3
NPV( 3, 4) =400,3*(1+1/(1+0,18)3 +1/(1+0,18)6 +1/(1+0,18)9) = 880,66
- Инвестору следует выбрать тот проект из исходных, для которых суммарный NPV, повторяющегося потока платежей, имеет наибольшее значение.
Вывод: наиболее
оптимальным вариантом для
Метод бесконечного цепного повтора сравнительных проектов.
Предположим, что каждый из анализируемых проектов может быть реализован неограниченное число раз. В этом случаи при n стремящегося к бесконечности, то число слагаемых в формуле расчета NPV(i,n) будет стремиться к бесконечности, а значение NPV(i,∞) может быть найдена по известной формуле для бесконечно убывающей в геометрической прогрессии, а именно
NPV(i,∞) = lim NPV(i,n)=
NPV *
Проект 1
NPV(4,∞)=lim NPV(4,∞)=NPV(1)*(1+0,18)4/( 1+0,18)4 -1) = -689,3*2,08= -1433,744
Проект 2
NPV(3,∞)=lim NPV(3,∞)=NPV(2)*(1+0,18)3\(1+
Проект 3
NPV(3,∞)=lim NPV(3,∞)=NPV(3)*(1+0,18)3
/(1+0,18)3-1)=400,3*2,56=1024,
Вывод: расчеты, производимые по второму способу подтверждает ранее сделанный вывод, о том, что наиболее оптимальным вариантом для финансирования из рассматриваемых, будет проект 3.
Задача 3
Фирма гарантирует инвестиции в основные фонды 160 т. р. Цена источников финансирования 15%. Рассматривается 4 альтернативных проекта.
Годы |
Проекты, чистые денежные поступления по годам (т.р.) | |||
1 |
2 |
3 |
4 | |
0 |
-60 |
-80 |
-60 |
-45 |
1 |
34 |
27 |
35 |
25 |
2 |
35 |
33 |
15 |
15 |
3 |
23 |
40 |
50 |
20 |
4 |
37 |
32 |
27 |
30 |
Требуется определить показатели эффективности инвестиций (NPV, PI); составить оптимальный план размещения инвестиций а) проекты поддаются дроблению б) проекты не поддаются дроблению
Значения ставки дисконтирования 15% :1 год – 0,870, 2 год – 0,756, 3 год – 0,658, 4 год – 0,572
а) Рассматривается ситуация, если проекты поддаются дроблению, имеется в виду, что можно реализовывать не только целиком каждый из анализируемых проектов, но и любую его часть, при этом берется к рассмотрению соответствующая доля инвестиций и денежных поступлений Поскольку в этом случаи максимальный суммарных эффект достигается при наибольшей эффективности использования вложенных денежных средств, т.е речь идет о максимальной отдачи на инвестированный капитал.
Критерии, характеризующие эффективность использования каждого инвестиционного рубля является индекс рентабельности инвестиций (PI). При прочих равных условиях проекты, имеющие наибольшее значение PI является наиболее предпочтительными с позиции отдачи на инвестируемый капитал.
