Методы определение объема выборки

  Вопр.59 Методы определение  объема выборки 

Содержание.

1вопрос. Методы определение объема выборки

Введение……………………………………………………………………..…….3

1. Понятие выборочного  наблюдения………………………………………....3

1. способы отбора единиц из генеральной совокупности……………….…5

2. Ошибки выборочного  наблюдения……………………………………..…….6

3.Определение объема выборки…………………………………………………8

4.Типы выборки…………………………………………………………………..9

Заключение………………………………………………………………………13

Литература……………………………………………………………………….15

2 вопрос. Расчет уровня существенности……………………………………...16

Введение. 

Для проведения социологического исследования недостаточно просто определить объект исследования. Нерационально опрашивать всех людей, составляющих объект исследования (иногда это могут быть тысячи людей). На это уйдет много времени. Поэтому обычно социологические исследования имеют не сплошной, а выборочный характер. То есть по определенным и строгим правилам исследователь отбирает небольшое (относительно всего объема выборки) число людей, которые по своим социально-демографическим признакам и другим каким-то характеристикам полностью соответствуют структуре изучаемого объекта. Эта операция носит название «выборка».

Порядок определения объема аудиторской  проверки устанавливается федеральными стандартами аудиторской деятельности, в частности федеральным стандартом № 1 и № 16 «Аудиторская выборка».

В случае отклонения при выполнении конкретного  задания от обязательных требований данного правила (стандарта) аудиторская  организация в обязательном порядке должна отметить это в своей рабочей документации и в письменной информации аудитора руководству аудируемого лица

 Это  тема, вязанная с аудиторской  выборкой является актуальной. Главная цель моей работы раскрыть полное содержание выборки, определить методы определения объема выборки. В контрольной я поставила перед собой следующие задачи:

• Дать понятие аудиторской выборки.
• Выделить ошибки выборочного наблюдения.
• Дать определение объема выборки
• Рассмотреть типы выборки

В связи  с поставленными задачами сделать вывод и написать заключение. 

1. Понятие  выборочного наблюдения 

Аудиторская выборка представляет собой отобранные по определенным правилам элементы для  формирования проверяемой совокупности в виде отдельных документов, записей  и т.п. 

При сплошном наблюдении - множество всех единиц данной совокупности носит название генеральной совокупности. Средняя арифметическая какого-либо признака, вычисленная для всех единиц этой совокупности, носит название генеральной средней. 

В результате обследования можно получить не только средние величины, но и относительные. Допустим, удельный вес называется генеральной долей. 

Приведенным понятиям генеральной совокупности, генеральной средней, генеральной  доли при выборочном обследовании соответствуют  понятия выборочной совокупности, выборочной средней, выборочной доли. 

Выборочная  совокупность - это совокупность единиц, попавших в выборку. Средняя арифметическая, вычисленная на основе значений какого-либо признака у всех единиц выборочной совокупности, носит название выборочной средней. 

Относительная величина доли, полученная в результате выборочного наблюдения, носит название выборочной доли. Если, например, в результате обследования взятых на выборку 200 шт. какого-либо изделия, 4 оказались негодными, то это означает, что выборочная доля брака равна 4/200, т.е. = 0,02. 

В зависимости  от конкретных условий для выборки  единиц применяются различные приемы отбора: 

• собственно  случайный отбор - состоит в отборе случайно попавших единиц совокупности;

• механический  отбор - когда все единицы наблюдаемой совокупности располагают в определенной последовательности (по номерам, по алфавиту и т.д.), единицы выбирают через определенный промежуток;

• гнездовой отбор - производится в том случае, если для изучения берут не отдельные  единицы совокупности, а отдельные группы единиц или гнезда;

• типический  отбор - состоит в том, что все  единицы совокупности предварительно распределяют на группы по какому-либо типичному признаку, после чего из каждой типической группы отбирают единицы  для обследования;

• комбинированный отбор - применяют сразу два вида отбора.

1.1. способы  отбора единиц из генеральной  совокупности: 

В экономико-статистических исследованиях используют следующие  способы отбора единиц из генеральной  совокупности: 

• индивидуальный  отбор - в выборку отбираются отдельные единицы;

• групповой отбор - в выборку попадаются качественно  однородные группы или серии изучаемых  явлений;

• комбинированный отбор - как комбинация индивидуального  и группового отбора.

В статистике различают также одноступенчатый и многоступенчатый способы отбора единиц в выборочную совокупность. 

При одноступенчатой  выборке каждая отобранная единица  сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит  дело при собственно-случайной и  серийной выборке. 

При многоступенчатой выборке производят отбор из генеральной совокупности отдельный групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типичная выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность. 

Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц. 

В зависимости  от способа отбора единиц различают: 

• повторная выборка. При повторном отборе вероятность попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после отбора какой-то единицы, она снова возвращается в совокупность и снова может быть выбранной;

• бесповторная  выборка. В этом случае каждая отобранная единица не возвращается обратно, и вероятность попадания отдельных единиц в выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает).

2. Ошибки  выборочного наблюдения 

При любом  наблюдении могут происходить ошибки при регистрации единиц. В зависимости от объекта, субъекта и способа наблюдения эти ошибки могут возникнуть из-за сообщения ошибочных сведений объектом, неточной фиксации сообщаемых сведений субъектом наблюдения, неточного подсчета или измерения фиксируемых признаков при непосредственном наблюдении.  

Основные  недостатки 

Полученные  данные всегда содержат в себе ошибку, о результатах наблюдения можно  судить лишь с определенной степенью достоверности. Но по сравнению с  другими видами наблюдения это достоинство  выборочного метода. 

Для его проведения требуются квалифицированные кадры. 

 Вся  совокупность единиц, из которых  производится отбор, называется  генеральной. Совокупность единиц  отобранных называется выборочной. 

 Относительная численность единиц выборочной совокупности, обладающая данным признаком, называется частостью. При несплошном наблюдении, в частности при выборочном, кроме ошибок регистрации возможны так называемые ошибки репрезентативности (представительности), которые возникают в связи с тем, что отобранная для обследования часть совокупности имеет по изучаемому признаку иную структуру, чем совокупность в целом.  

При выборочном обследовании их источником является нарушение принципа случайности  отбора, его тенденциозность. Случайные  же ошибки возможны и при совершенно правильно организованном отборе за счет того, что случайно могут отказаться отобранными единицы с характеристиками, в среднем отличными от всей совокупности. Таким образом, ошибка наблюдения является при выборочном наблюдении суммой ошибки регистрации и ошибки репрезентативности, а при сплошном наблюдении ошибка наблюдения равна ошибке регистрации. Чтобы оценить степень точности выборочного наблюдения, необходимо оценить величину ошибок, которые могут возникнуть в процессе проведения выборочного наблюдения. Основное внимание уделяется случайным ошибкам репрезентативности. 

Разность  между показателями выборочной и  генеральной совокупности называется ошибкой выборки. Ошибки выборки  подразделяются на ошибки регистрации  и ошибки репрезентативности. 

Ошибки  регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Источниками таких ошибок могут быть непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формуляров и т.д.

Среди ошибок регистрации выделяются систематические, обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам и т.д.), и случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог. 

Расхождение между значениями изучаемого признака выборочной и генеральных совокупностей  является ошибкой репрезентативности (представительности). Она может  быть случайной и систематической. Случайная возникает в силу того, что выборочное статистическое наблюдение является несплошным наблюдением, и выборка недостаточно точно воспроизводит (репрезентирует) генеральную совокупность. 

Систематические ошибка репрезентативности возникают из-за неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается основной принцип научно организованной выборки - принцип случайности. 

При определении  величины репрезентативной ошибки предполагается, что ошибка регистрации равна  нулю. Определение ошибки производится по формулам ошибки выборочной доли и ошибки выборочной средней. Систематическая ошибка репрезентативности возникает вследствие нарушения правил отбора единиц генеральной совокупности, в частности принципа беспристрастного, непреднамеренного отбора. Систематическая ошибка может привести к полной непригодности результатов наблюдений.

3.Определение объема выборки

 
Для проведения социологического исследования недостаточно просто определить объект исследования. Нерационально опрашивать всех людей, составляющих объект исследования (иногда это могут быть тысячи людей). На это уйдет много времени. Поэтому обычно социологические исследования имеют не сплошной, а выборочный характер. То есть по определенным и строгим правилам исследователь отбирает небольшое (относительно всего объема выборки) число людей, которые по своим социально-демографическим признакам и другим каким-то характеристикам полностью соответствуют структуре изучаемого объекта. Эта операция носит название «выборка».

• Генеральная совокупность — это объект исследования, который территориально, производственно и во времени ограничен и для которого выводы проведенного исследования будут правомерны. 
• Выборочная совокупность (выборка) — это отобранное по строго заданному правилу определенное число элементов генеральной совокупности. Выборка будет своеобразной микро-моделью всей генеральной совокупности, т.е. по всем основным изучаемым качественным характеристикам и контрольным признакам она будет своей структурой максимально повторять структуру генеральной совокупности. Так составленная выборка будет репрезентативной. От французского слова «представительный». 
В репрезентативной выборке есть все элементы генеральной совокупности, а объекты, часто проявляющиеся в генеральной совокупности, чаще проявляются и в ней. Основной принцип построения выборки заключается в том, чтобы все элементы генеральной совокупности имели равные шансы попасть в выборку. Но как бы тщательно ни соблюдали этот принцип, случайные ошибки все же будут иметь место в выборке. Репрезентативность выборки определяется двумя компонентами: ошибками, допущенными при регистрации, и случайными ошибками. 
Если у нас сплошное исследование (т.е. полностью охватывается весь объект), то в идеальной ситуации ошибок репрезентативности не будет. Но если объект исследования огромен, то потребуется большое число анкетеров и интервьюеров, часто среди них бывают и недостаточно квалифицированные, а это ведет к увеличению ошибок регистрации. Проведение же выборочного исследования более подготовленными кадрами, которых можно лучше проинструктировать и проконтролировать, ведет к уменьшению ошибок регистрации. И тогда, если случайная ошибка не велика, то ошибка при проведении выборочного опроса в целом может быть меньше ошибки сплошного исследования. 
Если разница в показателях выборки и генеральной совокупности более 5%, то исследование проводить нельзя, так как будет иметь место искажение. Выводы такого социологического исследования не будут соответствовать действительности.

4.Типы  выборки

Выборки делятся на два типа:

• вероятностные
• невероятностные

Вероятностные выборки

Простая вероятностная выборка:

Простая повторная выборка. Использование  такой выборки основывается на предположении, что каждый респондент с равной долей вероятности может попасть в выборку. На основе списка генеральной совокупности составляются карточки с номерами респондентов. Они помещаются в колоду, перемешиваются и из них наугад вынимается карточка, записывается номер, потом возвращается обратно. Далее процедура повторяется столько раз, какой объём выборки нам необходим. Минус: повторение единиц отбора.

Процедура построения простой случайной выборки  включает в себя следующие шаги:

1. необходимо  получить полный список членов  генеральной совокупности и пронумеровать этот список. Такой список, напомним, называется основой выборки; 

2. определить  предполагаемый объем выборки,  то есть ожидаемое число опрошенных;

3. извлечь  из таблицы случайных чисел  столько чисел, сколько нам  требуется выборочных единиц. Если в выборке должно оказаться 100 человек, из таблицы берут 100 случайных чисел. Эти случайные числа могут генерироваться компьютерной программой.

4. выбрать  из списка-основы те наблюдения, номера которых соответствуют  выписанным случайным числам

Простая случайная выборка имеет очевидные  преимущества. Этот метод крайне прост  для понимания. Результаты исследования можно распространять на изучаемую  совокупность. Большинство подходов к получению статистических выводов  предусматривают сбор информации с помощью простой случайной выборки. Однако метод простой случайной выборки имеет как минимум четыре существенных ограничения:

1. зачастую  сложно создать основу выборочногo наблюдения, которая позволила бы  провести простую случайную выборку.

2. результатом  применения простой случайной  выборки может стать большая  совокупность, либо совокупность, распределенная  по большой географической территории, что значительно увеличивает  время и стоимость сбора данных.

3. результаты  применения простой случайной выборки часто характеризуются низкой точностью и большей стандартной ошибкой, чем результаты применения других вероятностных методов.

4. в  результате применения SRS может сформироваться  нерепрезентативная выборка. Хотя  выборки, полученные простым случайным отбором, в среднем адекватно представляют генеральную совокупность, некоторые из них крайне некорректно представляют изучаемую совокупность. Вероятность этого особенно велика при небольшом объеме выборки.

Простая бесповторная выборка. Процедура построения выборки такая же, только карточки с номерами респондентов не возвращаются обратно в колоду.

Систематическая вероятностная выборка. Является упрощенным вариантом простой вероятностной  выборки. На основе списка генеральной  совокупности через определённый интервал (К) отбираются респонденты. Величина К определяется случайно. Наиболее достоверный результат достигается при однородной генеральной совокупности, иначе возможны совпадение величины шага и каких-то внутренних циклических закономерностей выборки (смешение выборки). Минусы: такие же как и в простой вероятностной выборке.

Серийная (гнездовая) выборка. Единицы отбора представляют собой статистические серии (семья, школа, бригада и т. п.). Отобранные элементы подвергаются сплошному обследованию. Отбор статистических единиц может быть организован по типу случайной или систематической выборки. Минус: Возможность большей однородности, чем в генеральной совокупности.

Районированная  выборка. В случае неоднородной генеральной  совокупности, прежде, чем использовать вероятностную выборку с любой техникой отбора, рекомендуется разделить генеральную совокупность на однородные части, такая выборка называется районированной. Группами районирования могут выступать как естественные образования (например, районы города), так и любой признак, заложенный в основу исследования. Признак, на основе которого осуществляется разделение, называется признаком расслоения и районирования.

«Удобная» выборка. Процедура «удобной» выборки  состоит в установлении контактов  с «удобными» единицами выборки — с группой студентов, спортивной командой, с друзьями и соседями. Если необходимо получить информацию о реакции людей на новую концепцию, такая выборка вполне обоснована. «Удобную» выборку часто используют для предварительного тестирования анкет.

Невероятностные выборки

Отбор в такой выборке осуществляется не по принципам случайности, а по субъективным критериям – доступности, типичности, равного представительства  и т.д.

Квотная выборка – выборка строится как  модель, которая воспроизводит структуру генеральной совокупности в виде квот (пропорций) изучаемых признаков. Число элементов выборки с различным сочетанием изучаемых признаков определяется с таким расчётом, чтобы оно соответствовало их доле (пропорции) в генеральной совокупности. Так, например, если генеральная совокупность у нас представлена 5000 человек, из них 2000 женщин и 3000 мужчин, тогда в квотной выборке у нас будут 20 женщин и 30 мужчин, либо 200 женщин и 300 мужчин. Квотированные выборки чаще всего основываются на демографических критериях: пол, возраст, регион, доход, образование и прочих. Минусы: обычно такие выборки нерепрезентативны, т.к. нельзя учесть сразу несколько социальных параметров. Плюсы: легкодоступный материал.

Метод снежного кома. Выборка строится следующим образом. У каждого респондента, начиная с первого, просятся контакты его друзей, коллег, знакомых, которые подходили бы под условия отбора и могли бы принять участие в исследовании. Таким образом, за исключением первого шага, выборка формируется с участием самих объектов исследования. Метод часто применяется, когда необходимо найти и опросить труднодоступные группы респондентов (например, респондентов, имеющих высокий доход, респондентов, принадлежащих к одной профессиональной группе, респондентов, имеющих какие-либо схожие хобби/увлечения и т.д.)

Стихийная выборка – выборка так называемого  «первого встречного». Часто используется в теле- и радиоопросах. Размер и  состав стихийных выборок заранее  не известен, и определяется только одним параметром – активностью респондентов. Минусы: невозможно установить какую генеральную совокупность представляют опрошенные, и как следствие – невозможность определить репрезентативность.

Маршрутный  опрос – часто используется, если единицей изучения является семья. На карте населённого пункта, в котором будет производиться опрос, нумеруются все улицы. С помощью таблицы (генератора) случайных чисел отбираются большие числа. Каждое большое число рассматривается как состоящее из 3-х компонентов: номер улицы (2-3 первых числа), номер дома, номер квартиры. Например, число 14832: 14 – это номер улицы на карте, 8 – номер дома, 32 – номер квартиры.

Районированная  выборка с отбором типичных объектов. Если после районирования из каждой группы отбирается типичный объект, т.е. объект, который по большинству изучаемых в исследовании характеристик приближается к средним показателям, такая выборка называется районированной с отбором типичных объектов. 
 

Заключение.

На основании  моей работы можно сделать вывод  о том, что изучение статистических совокупностей, состоящих из множеств единиц, связано с большими трудовыми и материальными затратами. 

Выборочный  метод обследования, или как его  часто называют выборка, применяется, прежде всего, в тех случаях, когда  сплошное наблюдение вообще невозможно. Обследование может быть связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц. Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов и т.д. изделие после контрольных операций становится непригодным для реализации, что делает сплошной контроль невозможным. 

Невозможно  сплошное обследование и в тех  случаях, когда обследуемая совокупность очень велика, практически безгранична. Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы  на поле. 

Во всех случаях выборочный метод позволяет сберегать значительные количества труда и средств, как на этапе сбора сведений, так и на этапе их обработки и анализа. Экономия же труда и средств, получаемая при замене сплошного наблюдения выборочным имеет немаловажное значение. 

Все эти  положительные качества привили к широкому применению метода выборочного наблюдения. В нынешних условиях организации производственной и торговой деятельности данный метод как способ проверки качества продукции применяется большинством предприятий и организаций, также ни одно предприятие системы Потребкооперации не обходится без выборочного метода наблюдения. 

Переход к рыночной экономике в значительной мере способствует расширению сферы  использования выборочного наблюдения. Проблемы применения конкретных видов  выборочного наблюдения для решения тех или иных теоретических или прикладных задач решаются с учетом их специфики. 

Выборочное  наблюдение широко используется для:  

1) статистического  оценивания и проверки гипотез;  

2) решения  производственных и управленческих задач; 

3) отраслевых  социально-экономических исследований;  

4) разрешения  задач в сфере предпринимательской  деятельности. 

Совершенствование теории и практики выборочного наблюдения, все более широкое применение различных сочетаний комбинированного, многоступенчатого отбора, современных компьютерных технологий информационной обработки в значительной мере расширяют области использования, скорость получения и качество результатов выборочного наблюдения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Литература: 

1. В.И.Подольский, А.А.Савин. Аудит. Москва. Юрайт ,2011г

2. Богомолов  А.М., Голощапов Н.А. Внутренний  аудит. Организация и методика проведения. – Москва, «Экзамен», 2004

3. С.В.Бычкова, Е.Ю.Итыгилова. Аудит под редакцией проф.Я.В.Соколова. Москва. Магистр.2011г.

4. К.К.Арабян. Организация и проведение аудиторской проверки.Москва. Юнити. 2009г.

5. Международные  стандарты аудита и Кодекс  этики профессиональных бухгалтеров  (1999). -- М.: МЦРСБУ, 2004 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 практический  вопрос 

Расчет  Уровня существенности.