Методы расчета и проектирования процессов и аппаратов
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Тольяттинский филиал Московского государственного
университета пищевых производств
Кафедра «Экономика и управление качеством на предприятии»
Контрольная работа
по дисциплине: «Процессы и аппараты»
На тему: «Методы расчета и проектирования процессов и аппаратов»
Студентка 3 курса
заочной формы обучения
группы ЭЗ-401
А. Р. Валиуллова
Преподаватель:
Т. В. Альшанская
Дата сдачи:______________
Оценка:_________________
Тольятти 2010 г.
Содержание
Введение………………………………………………
1.
Методология математического
2.
Общие принципы анализа и
Задача……………………………………………………
Заключение…………………………………………
Список
используемой литературы…………………………………………....
Введение
Тема
данного контрольной работы –
«Методы расчета и
Методы анализа и синтеза процессов и аппаратов химических и пищевых производств в отечественной науке и промышленности, как и их зарубежные аналоги в «Chemical Engineering», находятся в стадии интенсивного фундаментального, прикладного и методологического развития 1. Научные успехи связаны, прежде всего, с существенным углублением физических представлений о механизме процессов, математизацией и компьютеризацией.
Ускорение промышленного развития обусловлено как остро вставшими энергетическими, сырьевыми, экономическими проблемами, так и недавно появившимися возможностями интенсификации и совмещения технологических процессов, оптимизации и интегрированного проектирования аппаратурно-технологического оформления процессов и систем автоматического управления ими 2.
Методологические изменения отражают стоящие перед высшей школой задачи подготовки специалистов широкого профиля, способных не только представлять сложные физико-химические процессы в виде уравнений, но и уметь их рассчитывать и воплощать в конкретном аппаратурно-технологическом оформлении, обеспечивающем строгие требования к целевым продуктам, ресурсосбережению и экологической безопасности производства.
Особенностью современных химических и пищевых технологий является увеличение темпов и масштабов роста промышленности, повышение качества и конкурентоспособности выпускаемой продукции, резкое увеличение единичной мощности аппаратов и поточных линий, автоматизация и роботизация производства. Стали ведущими проблемы создания теории непрерывных технологических процессов, единых кинетических закономерностей, гибких автоматизированных производств и т.д., включая вопросы инженерной экологии и энергосбережения.
В настоящее время в большинстве технологических, машиностроительных и политехнических вузов изучается теория основных процессов, принципы устройства и методы расчета типовых машин и аппаратов, в которых осуществляются эти процессы, на основе фундаментальных законов физики, химии, математики, термодинамики и других наук. Особо следует отметить широкое применение методов математического моделирования, оптимизации и системного анализа.
Особенностью современных химических и пищевых технологий, протекающих с высокими скоростями при высоких температурах и давлениях в многофазных системах, является их большая сложность, обуславливаемая нелинейностью, большим числом переменных (параметров), определяющих течение процессов, внутренних связей между переменными и их взаимным влиянием. Кроме того, на процесс накладываются внешние случайные возмущения, которые не учитываются при расчете процессов и аппаратов химических и пищевых производств.
Итак, цель данной работы – исследовать методы расчета и проектирования процессов и аппаратов.
Задачи данной работы: 1) рассмотреть сущность и особенности методологии математического моделирования; 2) рассмотреть общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов; 3) выполнить практическое задание (решить задачу); 4) сделать выводы данного исследования.
При
выполнении данной работы был использован
ряд научной и учебной
1.
Методология математического
моделирования
Невозможно себе представить современную науку о процессах и аппаратах без широкого применения математического (компьютерного) моделирования. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта его «образом» – математической моделью и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютере вычислительно-логических алгоритмов 3. Этот метод познания, конструирования, проектирования сочетает в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом, а с его моделью дает возможность относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях (преимущества теории). В то же время вычислительные (компьютерные, имитационные) эксперименты с моделями процессов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глубоко изучать процессы в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим методам (преимущества вычислительного эксперимента).
Технологические, технические, экологические, экономические и иные системы, изучаемые современной наукой, больше не поддаются исследованию (в нужной полноте и точности) обычными теоретическими методами. Прямой натурный эксперимент над ними длителен, дорог, часто опасен либо просто невозможен, так как многие из этих систем существуют в «единственном экземпляре». Цена ошибок и просчетов в обращении с ними недопустимо высока. Поэтому математическое моделирование является неизбежной составляющей научно-технического прогресса.
Сейчас математическое (компьютерное) моделирование вступает в третий принципиально важный этап своего развития, «встраиваясь» в структуру так называемого информационного общества 4. Впечатляющий прогресс средств переработки, передачи и хранения информации отвечает мировым тенденциям к усложнению и взаимному проникновению различных сфер человеческой деятельности. Без овладения информационными «ресурсами» нельзя думать о решении все более усложняющихся задач химической и пищевой технологий. Однако информация как таковая зачастую мало что дает для анализа и синтеза, для принятия решений и контроля за их исполнением. Нужны надежные способы переработки информационного «сырья» в готовый «продукт», т.е. в точное знание. Математическое (компьютерное, информационное) моделирование и является интеллектуальным ядром информационных технологий, всего процесса информатизации общества.
Сама
постановка задачи о математическом
моделировании какого-либо объекта
(явления, процесса) порождает четкий план
действий. Его условно можно разбить на
три этапа: модель –алгоритм–программа
(рис. 1).
Рисунок 1. Триада: модель – алгоритм – программа.
На первом этапе выбирается (или строится) «эквивалент» технологического процесса, отражающий в математической форме важнейшие его свойства – законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и т.д. Математическая модель (или ее фрагменты) исследуется теоретическими методами, что позволяет получить важные предварительные знания об объекте.
Второй этап – выбор (или разработка) алгоритма для реализации модели на компьютере. Модель представляется в форме, удобной для применения численных методов, определяется последовательность вычислительных и логических операций, которые нужно произвести, чтобы найти искомые величины с заданной точностью.
Вычислительные алгоритмы не должны искажать основные свойства модели и, следовательно, исходного технологического процесса, быть экономичными и адаптирующимися к особенностям решаемых задач и используемых компьютеров.
На третьем этапе создаются программы, «переводящие» модель и алгоритм на доступный компьютеру язык. К ним также предъявляются требования экономичности и адаптивности. Их можно назвать «электронными» эквивалентами изучаемого технологического процесса, уже пригодными для непосредственного испытания на «экспериментальной установке» – компьютере.
Создав триаду «модель – алгоритм – программа», исследователь получает в руки универсальный, гибкий и недорогой инструмент, который вначале настраивается (отлаживается), тестируется в «пробных» вычислительных экспериментах. После того, как адекватность (соответствие с заданной точностью реальному процессу) триады удостоверена, с моделью (электронным эквивалентом) проводятся разнообразные и подробные «опыты», дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики технологического процесса. Процесс моделирования сопровождается улучшением и уточнением, по мере необходимости, всех звеньев триады.
Будучи методологией, математическое моделирование не подменяет собой математику, физику, биологию и другие научные дисциплины, не конкурирует с ними. Наоборот, трудно переоценить его синтезирующую роль. Создание и применение триады невозможно без опоры на самые разные методы и подходы – от качественного анализа нелинейных моделей до современных языков и систем программирования. Появляются новые дополнительные стимулы самым разным направлениям науки.
2.
Общие принципы анализа
и расчета процессов
и аппаратов
К одним из важнейших принципов науки о процессах и аппаратах химической и пищевой технологий относятся теоретические и технологические обобщения и выявление физико-химических аналогий основных процессов.
При
исследовании и расчете процессов
и аппаратов важно знать
Кинетика – это учение о механизмах и скоростях процессов, в том числе гидродинамических, тепло- и массообменных. Кинетика является научной основой создания новых и совершенствования действующих процессов и аппаратов химической и пищевой технологий.
По общепринятой классификации, основанной на кинетических закономерностях процессов, различают 5:
1 Гидромеханические процессы (рис. 1.2), скорость которых определяется законами гидродинамики:
Гидромеханические процессы (рис. 1.2), скорость которых определяется законами гидродинамики:
где jг – скорость процесса; V – объем протекающей жидкости; F – площадь сечения аппарата; τ – время; k1 – коэффициент скорости процесса (величина, обратная гидравлическому сопротивлению R1); Δр – перепад давления (движущая сила процесса).
2 Теплообменные процессы (рис. 1.3), скорость которых определяется законами теплопередачи:
где j τ – скорость процесса; Q – количество переданного тепла; F – поверхность теплообмена; τ – время; k2 – коэффициент теплопередачи (величина, обратная термическому сопротивлению R2); Δt – средняя разность температур между обменивающимися теплом материалами (движущая сила процесса).
3 Массообменные (диффузионные) процессы (рис. 1.4), скорость которых определяется скоростью перехода вещества из одной фазы в другую:
где jм – скорость процесса; М – количество вещества, перенесенного из одной фазы в другую; F – поверхность контакта фаз; τ – время; k3 – коэффициент массопередачи (величина, обратная диффузионному сопротивлению R3); Δс – разность между равновесной и рабочей концентрациями вещества в фазах (движущая сила процесса).
4 Механические процессы (рис. 1.5), скорость которых определяется законами физики твердого тела.
5 Химические процессы, связанные с превращением веществ и изменением их химических свойств.
Скорость этих процессов определяется закономерностями химической кинетики:
Jх = dM / = Vр d τ = k4 fс
где jx – скорость процесса; М – количество прореагировавшего в химическом процессе вещества; Vр – объем реактора; τ – время; k4 – коэффициент скорости химического процесса; f(с) – движущая сила процесса, которая является функцией реагирующих веществ.
6 Биохимические процессы, связанные с синтезом веществ и осуществляемые под воздействием и при непосредственном участии живых микроорганизмов и выделенных из них ферментов (биологических катализаторов). Скорость биохимических процессов, как и в предыдущем случае, определяется скоростью роста культуры в зависимости от концентрации одного или нескольких наиболее важных компонентов среды, обеспечивающих основу метаболизма. Эти компоненты получили название лимитирующих субстратов.
Приведенная классификационная система основных процессов химической и пищевой технологий удобна тем, что позволяет устанавливать единую номенклатуру типовой аппаратуры, используемой для этих процессов. Так, например, при классификации химических реакторов можно руководствоваться несколькими классификационными признаками: 1) способом организации процесса; 2) фазовым составом смеси; 3) гидродинамическими условиями проведения процесса в реакторе; 4) теплообменными условиями процесса в реакторе; 5) временными изменениями процесса; 6) конструктивными особенностями реактора; 7) агрегатным состоянием фазы и др.
По
первому признаку (по способу подвода
сырья и отвода продукта) различают
периодические, полупериодические (полунепрерывные)
непрерывнодействующие
По второму для проведения гетерогенных процессов выделяются системы газ-жидкость, жидкость-твердое и газ-твердое; для проведения гомогенных процессов – газо- и жидкофазные; отдельно рассматриваются реакторы для гетеро-каталитических процессов.
По третьему признаку за основу классификации берется режим движения агентов в аппарате. В зависимости от гидродинамических условий аппараты для осуществления химических реакций разделяют на реакторы смешения (аппараты с мешалками), вытеснения (трубчатые) и промежуточного типа.
По
четвертому признаку учитываются тепловые
эффекты процессов и
По пятому признаку в реакторах могут быть реализованы стационарные (статические), нестационарные (динамические) режимы работы.
По шестому признаку – конструктивному – различают реакторы емкостные (аппараты с мешалкой, автоклавы, барботажные и пр.), колонные (с насадкой или тарелками); типа теплообменников (трубчатые, пленочные и пр.); со взвешенным, движущимся и неподвижным слоем катализатора; аппараты высокого давления и температуры, электролизеры и пр.
Классификация реакционных аппаратов по седьмому признаку – агрегатному состоянию основной фазы в реакторе – перекликается с классификацией по второму признаку: различают аппараты с газовой, жидкой и твердой фазой. Первые в свою очередь разделяют на контактные (с неподвижным и движущимся слоем катализатора) и высокотемпературные; вторые делят по конструктивным признакам на емкостные (вертикальные и горизонтальные), колонные (насадочные, тарельчатые и пустотелые) и змеевиковые; третьи – на камерные, барабанные, лопастные и с псевдоожиженным слоем.
Анализ технологического процесса начинается с определения условий равновесия системы в соответствии с законами гидродинамики и термодинамики6. Наибольшее число N переменных (параметров), которое можно изменять не нарушая равновесия, определяют с помощью правила фаз Гиббса для различных систем:
N
= K + 2 − Ф,
где Ф – число фаз; K – число компонентов системы; N – число степеней свободы, т.е. число независимых переменных, значения которых можно произвольно изменять без изменения числа или вида (состава) фаз в системе.
По
характерным равновесным и
ΣMн
=ΣМк ,
где ΣМн ,ΣМк – количество исходных и конечных веществ, соответственно.
Тепловой баланс системы можно описать уравнением вида:
ΣQн
+ΣQр =ΣQк +ΣQпот ,
где ΣQн ,ΣQк – теплота, поступающая в аппарат с исходными материалами, и теплота, отводимая из аппарата с конечными продуктами, соответственно; ΣQр – тепловой эффект процесса; ΣQпот – потери теплоты в окружающую среду.
Используя уравнения материального и теплового балансов, определяют основной размер аппарата (площадь поперечного сечения, поверхность теплопередачи, диаметр и высоту массообменного аппарата, объем), например, из кинетических соотношений (1.1) – (1.4).
Наиболее полный и точный расчет процессов и аппаратов позволяют провести математические модели. С их помощью можно целенаправленно исследовать механизм процесса в целом, изучить его отдельные стороны и явления, а также влияние различных переменных (параметров), которое обеспечит оптимальные условия его осуществления. Результаты математического моделирования могут быть перенесены на промышленную установку лишь в том случае, если будет установлена адекватность гидродинамической модели структуре потоков в этой установке.
При решении уравнений модели применяют три класса методов7: точные, асимптотические и приближенные (численные).
Точные
методы позволяют аналитически получать
искомые величины, не допуская при
этом каких-либо упрощений исходной
задачи. Аналитическое решение
Подавляющее большинство задач (моделей) химической и пищевой технологии невозможно точно решить аналитическими методами из-за нелинейности уравнений или граничных условий, зависимости коэффициентов уравнений от потенциалов переноса, сложной формы границ и т.п.
Асимптотические методы позволяют решать сложные задачи путем составления упрощенных (модельных) уравнений, без которых невозможно выявить соответствующий физический механизм, адекватно интерпретировать и четко понять явление.
Кроме
определения качественных закономерностей
изучаемого процесса, такое упрощение
описывающих его уравнений
Приближенные (численные) методы основаны на замене дифференциальных соотношений дискретными моделями (например, конечно-разностными аппроксимациями), которые представляют собой системы нелинейных алгебраических уравнений8. Точность и скорость вычислительного процесса зависят от способа аппроксимации дифференциальных соотношений, выбора геометрии и плотности покрывающих сеток, выбора и организации алгоритма решения полученных конечно-разностных уравнений.
Численные методы универсальны и позволяют эффективно решать различного рода задачи. Они остаются основным аппаратом исследования задач химической и пищевой технологии, связанных с расчетом, оптимизацией, управлением и проектированием технологических процессов.
Приближенные методы инженерного типа применяются для получения достаточно грубых оценок на предварительном этапе любого исследования, для сравнительно быстрого получения результата, а также для качественного понимания того или иного явления или процесса. При этом конкретные представления о механизме изучаемого процесса черпаются непосредственно из практической деятельности или эксперимента. Точность используемых приближенных методов обычно оценивается на примере частных случаев, для которых уже имеются необходимые точные численные или экспериментальные результаты.
Заключение
Сделаем выводы сказанного выше.
К
одним из важнейших принципов
науки о процессах и аппаратах
химической и пищевой технологий
относятся теоретические и
При
исследовании и расчете процессов
и аппаратов важно знать
По общепринятой классификации, основанной на кинетических закономерностях процессов, различают: гидромеханические процессы; массообменные (диффузионные); механические процессы; биохимические процессы, связанные с синтезом веществ и осуществляемые под воздействием и при непосредственном участии живых микроорганизмов и выделенных из них ферментов (биологических катализаторов).
Приведенная классификационная система позволяет устанавливать единую номенклатуру типовой аппаратуры, используемой для этих процессов.
Анализ
технологического процесса начинается
с определения условий
Наиболее
полный и точный расчет процессов
и аппаратов позволяют провести
математические модели. С их помощью
можно целенаправленно
Результаты математического моделирования могут быть перенесены на промышленную установку лишь в том случае, если будет установлена адекватность гидродинамической модели структуре потоков в этой установке.
Точные методы позволяют аналитически получать искомые величины, не допуская при этом каких-либо упрощений исходной задачи.
Аналитическое решение допускают линейные задачи (модели), описываемые линейными дифференциальными уравнениями в обыкновенных и частных производных сравнительно невысокого порядка.
Подавляющее большинство задач (моделей) химической и пищевой технологии невозможно точно решить аналитическими методами из-за нелинейности уравнений или граничных условий, зависимости коэффициентов уравнений от потенциалов переноса, сложной формы границ и т.п.
Асимптотические методы позволяют решать сложные задачи путем составления упрощенных (модельных) уравнений, без которых невозможно выявить соответствующий физический механизм, адекватно интерпретировать и четко понять явление.
На этапе количественного решения задач асимптотические разложения позволяют получить не только первое приближение, но и формализованные высшие.
