Метрология.

МОСКОВСКИЙ  ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ТРАНСПОРТА

ПОВОЛЖСКИЙ  ФИЛИАЛ 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине: «Метрология, стандартизация и сертификация» 
 
 

     Проверил:      Выполнил:

     Мухамбетов  С. Б.     студент 3 курса ПФ МИИТа

                                                Шестов И.А.

                                                Шифр: 0830-п/ЭНС-7056 
 
 
 
 
 
 
 

САРАТОВ 2012 

Содержание 

Задача №2……………………………………..…………………..……….…….3

Задача №3……..……………………………………………………………...….7

Задача №4………………..………………...…………………….………….…..10

Задача №5………………..………………...…………………….………….…..14

Список литературы……………………………….……………………………...17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 2.

Погрешности измерений.

Технический амперметр  электродинамической системы с  номинальным током I_Н, числом номинальных делений имеет оцифрованные деления от  нуля до номинального значения, проставленные на каждой пятой части шкалы (стрелки обесточенных амперметров занимают нулевое положение).

Проверка технического амперметра осуществлялась образцовым амперметром той же системы.

1. Указать условия проверки технических приборов.
2. Определить поправки измерений.
3. Построить график поправок.
4. Определить приведенную погрешность.
5. Указать, к какому ближайшему стандартному классу точности относится данный прибор.

Исходные  данные:

Таблица №1

Решение:

1. Указать условия поверки технических приборов.

Поверкой средств  измерений называется совокупность операций, устанавливающих пригодность  средств измерения к применению по точным метрологическим характеристикам, которые меняются при хранении и  эксплуатации. Поверку необходимо выполнять  в нормальных условиях (при нормальных значениях влияющих величин), указанных  на приборе или технической документации. После проведения внешнего осмотра, при котором выявляют дефекты, принимают  меры по созданию нормальных условий  применения приборов (защита от вибраций, экранизация от электромагнитных полей, обеспечение нормального положения  прибора). Амперметры для непосредственной оценки поверяют в вертикальном положении. Для поверки выбирают образцовый прибор, который по классу должен иметь  допускаемую погрешность в 3 – 4 раза меньшую, чем поверяемый. В данном случае поверка проводится методом  счисления образцового и поверяемого  амперметров.

ИС – источник сигнала, от которого подается требуемое  значение физической величины «х».

Хп – показания  поверяемого прибора «ПП», которое  сравнивают с показаниями «Хо» - образцового прибора «ОП».

Рис.1.

2. Определить поправки измерений.

Внесение поправок в результат измерения является наиболее распространенным способом исключения систематической погрешности «Δi», противоположной ей по знаку и алгебраически суммируется с результатом измерения «g»=- Δi.

Номинальный ток  5А делим на пять частей.

Для оцифрованных делений определяем поправки прибора:

Для 1А: g1= -Δ1=+0,04 А

Для 2А: g2=- Δ2=-0,03 А

Для 3А: g3=- Δ3=-0,06 А

Для 4А: g4=- Δ4=+0,07 А

 Для 5А: g5=- Δ5=+0,02 А

Показания поверяемого  амперметра при значениях:

1 А: х_п1=х₀+ Δ1=1-0,04=0,96 А

2 А: х_п2=х₀+ Δ2=2+0,03=2,03 А

3 А: х_п3=х₀+ Δ3=3+0,06=3,06 А

4 А: х_п4=х₀+ Δ4=4-,07=3,93 А

5 А: х_п5=х₀+ Δ5=5-0,02=4,98 А 
 

3. Определить  приведенную погрешность

Где Δ= Δi – абсолютная погрешность

- номинальное значение  тока 
 
 
 
 

Приведенная погрешность  поверяемого амперметра 
 

Точность измерений  характеризуется близостью их результатов  к истинному значению измеряемой величины. В зависимости от степени  точности показывающие электроизмерительные приборы согласно ГОСТ 8711-78 для амперметров  устанавливается следующий ряд  классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 5,0.

Число, обозначающее класс, является наибольшей приведенной  погрешностью прибора на всех отметках рабочей части его шкалы.

Наибольшая приведенная  погрешность 2%, значит ближайший стандартный класс точности 2,5.

Таблица №2

рис 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 3

Измерительные преобразователи 

Измерительный механизм (ИМ) магнитоэлектрической системы  рассчитан на напряжение U_И и ток I_И. Измеренные  величины напряжения и тока соответствуют значениям U и I. Класс точности прибора определяется поведением погрешности при изменении измеряемой величины: аддитивной, мультипликативной и смешанной.

1. Составить схему включения ИМ с добавочным сопротивлением r_Д, вывести формулу и рассчитать величину этого сопротивления, если этим прибором нужно измерить напряжение U_Н.
2. Определить мощность, потребляемую вольтметром при номинальном значении напряжения U_Н.
3. Составить схему включения ИМ с шунтом r_ш, вывести формулу и рассчитать величину этого сопротивления, если этим прибором надо измерить ток I_Н.
4. Определить мощность, потребляемую амперметром при номинальном значении тока I_Н.
5. Рассчитать величину абсолютной и относительной погрешности при заданных значениях напряжения и тока.

Исходные  данные:

Таблица №3

Решение:

1. Схема включения ИМ с добавочным сопротивлением.

Добавочный резистор включают в цепь для того, чтобы  расширить предел измерения напряжения и не допускать влияние температуры  на сопротивление вольтметра.

Рис.3.

Сила тока в  цепи: 
 

m – множитель добавочного резистора, показывающий во сколько раз увеличивается предел измерения по напряжению.

Величина добавочного  сопротивления: 

2. Мощность, потребляемая вольтметром  при номинальном  напряжении.

P= U_И*I_И=75*15=1,125 мВт

3. Схема включения ИМ с шунтом.

Шунт является простейшим измерительным преобразователем тока в напряжение. Шунт применяется  для расширения предела измерения  по току измерительного прибора магнитоэлектрической системы и представляет собой  включаемый в цепь измеряемого тока резистор, параллельно которому присоединяется прибор.

Рис.4. 
 
 
 

Для устранения влияния сопротивления контактных соединений шунты снабжаются токовыми и потенциальными зажимами. Шунт характеризуется  номинальными значениями входного тока и выходного напряжения. 

При включении  в цепь ИМ с шунтом, ток I_И связан с измеряемым уравнением: 

- сопротивление ИМ. Если необходимо, чтобы ток I_И был в несколько раз меньше тока I, то: 
 

Величина сопротивления  шунта: 
 
 
 
 

4. Мощность, потребляемая амперметром  при номинальном  значении тока.

P= U_И*I_И=75*15=1,125 мВт 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача  № 4

Измерение активной мощности

Для измерения  активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с симметричной активно-индуктивной нагрузкой, соединенной  звездой или треугольником, необходимо выбрать два одинаковых ваттметра  с номинальным током I_Н, номинальным напряжением U_Н и числом делений шкалы α_Н=150 делений.

1. Начертить схему включения ваттметров в цепь
2. Доказать, что активную мощность трехпроводной цепи трехфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых
3. Построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров
4. Определить мощности Р₁и Р₂, измеряемые каждым из ваттметров.
5. Определить число делений шкалы α₁ и α₂, на которые отклоняются стрелки ваттметров

Исходные  данные:

Таблица №4

Решение: 

Рис.5.

2. В случае соединения нагрузки «треугольником» через токовые обмотки протекают фазные токи I_B, I_А к параллельным обмоткам будут приложены линейные напряжения u_CA, u_АВ, поэтому измеренные ваттметрами мгновенные значения мощностей

P₁=i_B*u_АВ; P₂=i_А*u_АС

Мгновенные значения линейных напряжений равны разности значений соответствующих фазных:

U_АС= u_С- u_А                                    u_АВ= u_B- u_А

подставив эти  значения линейных напряжений в уравнения  мощностей, получаю:

мгновенную мощность трехфазной цепи выражаю как:

P₁=i_B*( u_B- u_А)                   P₂=i_C*( u_С- u_А)

P₁+ P₂= i_B*u_B- i_B*u_А+ i_C*u_С- i_C*u_А= i_B*u_B- u_А*( i_B+ i_А)+ i_А*u_С

В трехпроводной  цепи сумма мгновенных значений тока равна нулю, отсюда

I_С=-( i_А+ i_B)

подставив в  уравнение, получаю:

P₁+ P₂= i_А*u_А+ i_B*u_B+ i_С*u_С=Р_А+Р_В+Р_С

Сумма мгновенных значений мощностей, измеренных двумя  ваттметрами, равна сумме мгновенных значений мощностей всех трех фаз. Следовательно  активная мощность трехфазной цепи за любой промежуток времени равна  активной мощности, измеренной двумя  ваттметрами.

Р_А+Р_В+Р_С= P_W1+ P_W2

При соединении нагрузки «треуголником» углы сдвига фаз

P_W1= I_АС*U_А*cosβ1= I_АС*U_А *cos(30º+ψ_ф)

P_W2= I_ВС*U_C*cosβ2= I_ВС*U_C *cos(30º-ψ_ф)

При симметричной нагрузке мощности всех фаз одинаковы  по величине и характеру, поэтому 

S_Ф=S/3=2/3=0,67 кВА

I_Ф= S_Ф/U_Ф=666,67/380=1,754А

При заданном cosφ=0,91, угол ψ_ф=24,5º 
 
 

Рис.6. векторная  диаграмма 
 

Определю мощность, показываемую каждым ваттметром.

P_W1= I_АС*U_А*cosβ1= I_АС*U_А *cos(30º+ψ_ф)

P_W1=1,754*380*0,5*(*0,91-0,91)=222 Вт 

P_W2= I_ВС*U_C*cosβ2= I_ВС*U_C *cos(30º-ψ_ф)

P_W2=1,754*380*(0,866*0,91+0,5*0,91)=828,52 Вт 

Выбираю по расчетным  данным тока и напряжения ваттметр с номинальными значениями ток –  5А, напряжение – 600В.

Постоянная прибора: 

При показании  значений мощности стрелка отклоняется  на число делений: 
 

Таблица №6

Задача  № 5

Выбор  измерительных трансформаторов.

В высоковольтной трехпроводной цепи трехфазного  тока необходимо измерить линейные токи, линейное напряжение, коэффициент мощности цепи и расход активной энергии всей цепи.

Подобрать для  этой цели два измерительных трансформатора тока ИТТ,  два измерительных трансформатора напряжения ИТН и подключить к  ним следующие приборы:

• Два амперметра электромагнитной системы
• Два однофазных индукционных счетчика активной энергии
• Один трехфазный фазометр электромагнитной или электродинамической системы
• Один вольтметр электромагнитной системы

Начертить схему  включения ИТТ и ИТН в цепь, а также показать подключение  к ним всех измерительных приборов.

Исходные  данные:

Номинальное напряжение сети =500 В

Линейный ток  I_Л=150 А

Длина от измерительных  приборов до трансформатора l_пр=8 м

Сечение медного  провода S_пр=2,5 мм² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение:

Для выбора ИТТ  необходимо определить общее сопротивление  потребителей и проводов, включенных во вторичную обмотку 

Где = 0,0175 Ом*мм²/м – удельное сопротивление медного проводника

По исходным данным выбираю предварительно по таблицам из МУ ИТТ «И532» с номинальным  током в первичной обмотке  I_Н=150 А. номинальный вторичной обмотки – 1А, поэтому предварительно выбираю амперметр «Э513/4» - R_ПОСЛ=0,035 Ом; счетчик однофазный «СОИ455/4Т» - R_ПОСЛ=0,25 Ом; фазометр трехфазного тока «Д120» - R_ПОСЛ=0,12 Ом

R_{ПОСЛ.ОБ.}=0,035+0,25+0,12+2*0,098=0,636 Ом

R_А, R_СЧ, R_Ф  - сопротивления последовательных обмоток амперметра, счетчика и фазометра. так как номинальное сопротивление ИТТ «И532» 15 Ом, что больше R_{ПОСЛ.ОБ.}=0,636 Ом, то выбираю ИТТ «И532». Для выбора ИТН определяю общую номинальную мощность, для этого необходимо определить эквивалентное сопротивление параллельных обмоток вольтметра, счетчика и фазометра.

Рис.7.

По типовой  формуле  

Предварительно  по исходному значению =500 В по таблице выбираю ИТН – «УТН-1», у которого номинальное первичное напряжение 0,5 кВ, а вторичное 100В. По параметру вторичного напряжения 100В выбираю предварительно вольтметр – «Э515/3» (=150 В); R_ПАР=20000 Ом; счетчик однофазный «СОИ455/4Т» (=127 В); R_ПАР=10700 Ом; фазометр трехфазного тока «Д120» (=127 В); R_ПАР=2500 Ом.

Подставлю значения в формулу R₁ 

Общий ток, проходящий по цепи:

Напряжение 100В (напряжение вторичной обмотки предварительно выбранного ИТН) 

Находим Р_ОБЩ=100*0,054=5,4 ВА

Номинальная мощность нагрузки вторичной цепи ИТН «УТН-1» 15ВА. 
 

Рис.8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы:

1. Метрология, стандартизация, сертификация и электроизмерительная техника/ Под ред. К.К. Кима. – СПб.: ПИТЕР, 2006.
2. Приборы и методы измерения электрических величин: уч. Пос. для вузов/ Э.Г. Атамалян  - М.: Дрофа, 2005.
3. Основы метрологии и электрические измерения / под ред. Е.М. Душина – Л.: Энергоатомиздат, 1987.