Метрология. 2

Контрольная В6 

Задача 1

    Для заданных в табл. 1 приложения исходных данных рассчитать и выбрать посадку  с зазором для подшипника скольжения. Построить схему расположения полей  допусков выбранной посадки с  указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и зазоров.

Таблица 1

Исходные  данные к задаче 1

 

Решение

     Расчет  и выбор посадок  сопряженного соединения

     Для смазочного масла Т46 известно значение динамической вязкости

     При расчете предельных значений функционального  зазора принимаем:

     температуру смазки при S_наим.ф. – 100 С;

     температуру смазки при S_наиб.ф – 50 С.

     Тогда динамическая вязкость смазки:

     - при наименьшем функциональном  зазоре

     - при наибольшем функциональном  зазоре

     

     Угловая скорость вращения вала в подшипнике:

     Среднее давление в подшипнике:

     

     Наименьшая  толщина слоя смазки в подшипнике, обеспечивающая режим жидкостного  трения, т.е. надежное расклинивание  поверхностей вала и цапфы в процессе вращения:

      .

     Известно:

поправка  на отклонение в условиях работы от заданных h_a=2 мкм

коэффициент запаса k=2.

Тогда

Наименьший  функциональный зазор 

Принимаем в качестве наибольшего функционального  зазора

(предельное значение зазора, за которым расчетные зависимости  не соблюдаются).

2. Определяем  значение произведения

3. Наивыгоднейший тепловой режим работы подшипника при наименьшем коэффициенте трения наступает при установившемся движении, когда h = 0,25S. Подставляя значение h получим наивыгоднейший зазор:

4. Расчетный  зазор, по которому выбирают  посадку, определяют по формуле

Чтобы большая часть подвижных соединений при сборке имела зазор, близкий  к расчетному, при выборе стандартной посадки необходимо равенство:

Расхождение допускается не более 5%. Выбирать посадку H/h или H/a не рекомендуется.

Выбирать  посадки можно по ГОСТ 25347-82 в системе  отверстий в первую очередь предпочтительно.

Выбираем  посадку  в системе отверстий, т.е. нижний предел должен равен 0, а верхний предел приблизительно равен

_{Заданным  условиям ориентировочно соответствует посадка}

Выбираем  поля допусков и предельные отклонения вала.

 

Квалитет 6

 

Для квалитета 6 предпочтительной посадкой является g6.

 

Выбранную посадку проверим на наименьшую толщину  масляной пленки h_min , при которой обеспечивается жидкостное трение

 

Условие выполняется 

Из этих посадок выбираем рекомендуемую  и предпочтительную посадку –  , обеспечивающую наибольший запас на износ.

     Поле  допуска отверстия – Н13 .

     Поле  допуска вала – g6 .

     Наименьший  зазор:

     

     Наибольший  зазор:

     

     Запас на износ:

     

     Изобразим схему расположения полей допусков с указанием их обозначений и  предельных отклонений:

        

Задача 2

    Для заданных в табл. 2 приложения исходных данных рассчитать и выбрать посадку  с натягом для гладкого цилиндрического  сопряжения. Построить схему расположения полей допусков выбранной посадки  с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и натягов.

Таблица 2

Исходные  данные к задаче 2

 

 

Предельные значения определяются:

для вала − dmax= dn+ es; dmin= dn+ ei;

для отверстия  − Dmax= Dn+ ES; Dmin= Dn+ ЕI;

где dn, Dn- номинальные размеры вала и отверстия;

es, ES - верхние отклонения вала и отверстия;

ei, ЕI - нижнее отклонение вала и отверстия.

В эти формулы  отклонения подставляют со своими знаками  из специальной справочной литературы [1, ч.1, с.90 и 125].

Величины допусков определяют:

для вала − Тd= dmax - dmin= es - ei;

для отверстия  − ТD= Dmax - Dmin= ES - ЕI. 

Для посадок  с натягом величины натягов определяют:

Nmax= dmax - Dmin= es – ЕI;

Nmin= dmin - Dmax= ei – ES

Средний натяг  есть среднее арифметическое между  наибольшим и наименьшим натягами:

Ncp =(N max + N min)/2

1. Удельное  давление на сопрягаемых поверхностях  неподвижного соединения определяют в зависимости от вида нагрузки:

- при действии  крутящего момента Мкр, Н*м 

 

где d - номинальный размер соединения, м;

L - длина соединения, м;

Мкр - крутящий момент, Нм;

f – коэффициент трения, f = 0,15. 

2. Наименьший  натяг в соединении определяют  на основании зависимостей, известных из решения задачи Лемы для толстостенных цилиндров: 

где Е_d и Е_D – модули упругости материала вала и отверстия,  

С_d и С_D - коэффициенты, определяемые по формулам 

 

3. Расчетный  натяг, по которому выбирают  посадку, определяют по формуле

Величины  Ra_d и Ra_D – шероховатость поверхностей вала и отверстия

4. Выбор  стандартной посадки производят  из условия относительной неподвижности  соединяемых деталей [1, ч.1, табл.1.49, с.169]:

    Определяется  величина давлений, возникающих на сопрягаемых поверхностях деталей  по (12):

    За  величину максимально допустимого  давления в соединении с натягом  Р_mах принимается наименьшее из двух допустимых значений. В качестве P_mах выбираем значение, равное 55,1 МПа.

    4. Определяется величина максимального  расчетного натяга N'_max  
по (13):

N'_max=

;

      N'_max = -1,17*10^-4 м = 117 мкм.  

    Определяется  величина максимального допустимого  натяга N_max. При определении максимального допустимого натяга учитываются поправка ν_m (поправка, учитывающая смятие микронеровностей, контактирующих при сборке поверхностей (примерно 60 % их высоты) и коэффициент ν_yд, учитывающий увеличение удельного давления у торцов охватывающей детали.

    Коэффициент ν_yд, зависящий от отношения l/d и , выбирается по графику (рис. 4).

      
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 4. График выбора коэффициента

    При отношении  рекомендуется принять ν_yд=0,78.

N_max = N'_max^*ν_уд + ν_m = 117^*0,78 + 11,2 = 102,5 = 103 мкм.

    6. Выбирается посадка по таблице  предельных натягов ([7], с. 169-173 табл. 1.48 в [7]), чтобы удовлетворяла условиям: .

    Выбор посадки производится из условия, чтобы  при наименьшем натяге была обеспечена прочность соединения и передача нагрузки, а при наибольшем натяге - прочность деталей.

    Рекомендуемая посадка Æ110 , для которой

N_{max.станд.} = 101-0=101 мкм < N_max = 103 мкм,

                                 N_{min.станд.} = 79-35=44 мкм > N_min = 12 мкм.

    Запас прочности соединения при эксплуатации данной посадки равен:

N_min - N_min = 44- 12 = 32 мкм.

    Определяется  усилие, необходимое для запрессовки: 

R_п = f_n · Р_mах·π · d · 1 ,  

где коэффициент при запрессовке  f_n = (1,15...1,2) f; примем f_n = 1,15 * 0,08 = 0,092;

 P_max – наибольшее удельное давление на поверхности сопряжения в случае получения максимального натяга:

= -42,3 МПа.

    Тогда усилие, необходимое для запрессовки,

R_n=0,092 * -42,3 * 10⁶ * 3,14 * 0,11*0,06=-8,54 *10⁶ Н=8,54 кН.

     8. Строится  схема расположения полей допусков  выбранной посадки с натягом Æ110 с указанием числовых значений размеров, отклонений, допусков и натягов.

Рис.  Схема  расположения полей допусков выбранной  посадки с натягом Æ110

 
 
 
 
 
 
 

Задача 3

    Рассчитать  предельные размеры  рабочих калибров (скобы  и пробки) для деталей, образующих выбранную  в задаче 2 посадку  с натягом; построить  схему расположения полей допусков калибров с указанием числовых значений размеров и  отклонений; вычертить  рабочие чертежи  калибров. 

    Исходные  данные:

    посадка с натягом Æ110

    Для контроля валов применяют калибры-скобы, для отверстий – калибры-пробки.

    1. По заданному номинальному размеру  и квалитету отверстия и вала  выбираются установленные значения  на изготовление по стандарту  [28] для калибра-пробки и калибра-скобы  (табл. 3). 

Таблица 3 

Допуски и отклонения гладких калибров-скоб  

 

Допуски и отклонения гладких калибров-пробок 

 

    2. Рассчитываются предельные размеры  контролируемых отверстия и вала:

D_max = D+ES = 100 + 0,035 = 100,035 мм;

                 D_min = D+EI = 100 + 0 = 100 мм;

                 d_max = d+es = 100 + 0,101= 100,101 мм;

                 d_min = d+ei = 100 + 0,079 = 100,079 мм. 

    3. Определяются предельные размеры  рабочих калибров по формулам, приведенным в табл. 4, соответственно  для калибра-пробки и калибра-скобы. 
 

Таблица 4

Формулы для определения размеров калибров по стандарту [29]

для номинальных  размеров изделия до 180 мм 

 

    Калибр-скоба

    Наибольший  размер нового проходного калибра-скобы

    Р - ПР_нб = d_max-Z₁+ (+H₁/2) = 100,101 – 0,003 + 0,006/2 = 100,101 мм.

    Наименьший  размер нового проходного калибра-скобы

    Р - ПР_нм = d_max – Z₁ + (-H₁/2) = 100,101 – 0,003 – 0,006/2 = 100,095 мм.

    Наименьший  размер изношенного проходного калибра-скобы 

    Р - ПР_изн = d_max + Y₁-α₁= 100,101 + 0,003-0,0 = 100,104 мм,

если  калибр ПР имеет указанный размер, то его нужно изъять из эксплуатации.

    Наибольший  размер нового непроходного калибра-скобы

    Р - НЕ_нб = d_min +α₁+(+ H₁/2) = 100,079 +0,0+ 0,006/2 = 100,082 мм.

    Наименьший  размер нового непроходного калибра-скобы

    Р - НЕ_нм = d_min + α₁ +(- H₁/2) = 100,101 +0,0- 0,006/2 = 100,104 мм. 

    Калибр-пробка

    Наибольший  размер нового проходного калибра-пробки

    Р - ПР_нб = D_min+ Z+(+ Н/2) = 100 + 0,005 + 0,004/2 = 100,007 мм.

    Наименьший  размер нового проходного калибра-пробки

    Р - ПР_нм = D_min+ Z +(- Н/2) = 100 + 0,005 – 0,004/2 = 100,003 мм.

    Наименьший  размер изношенного проходного калибра-пробки

    Р - ПР_изн = D_min-Y+α = 100 – 0,004+0,0 = 99,996 мм,

если  калибр-пробка Р-ПР имеет указанный  размер, то его нужно изъять из эксплуатации.

    Наибольший  размер нового непроходного калибра-пробки

    Р - НЕ_нб = D_max - α +(+ Н/2) = 100,035 - 0,0 + 0,006/2 = 100,038 мм,

    Наименьший  размер нового непроходного калибра-пробки

    Р - НЕ_нм = D_max - α +(- Н/2) = 100,035 - 0,0 - 0.006/2 = 300,032 мм.

    4. Строится схема расположения  полей допусков с указанием  размеров, отклонений, допусков для  контролируемого изделия и рабочих  калибра-скобы (рис.  а) и калибра-пробки (рис. б).