Микромир: концепции современной физики. 2

                               Федеральное агентство по образованию

ФИНАНСОВО_ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  ГОУ ВПО

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ИНСТИТУТ 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа по Концепции Современного Естествознания на тему:

«Микромир: концепции современной физики»

Вариант 10 
 
 
 
 
 
 

Факультет: ФНО

Специальность : бакалавр экономики

Личное  дело № 11флд 41897

Студента: Маношкиной Елены Викторовны

Преподаватель: Ходос Екатерина Максовна

                                   Г.Пенза  2011-11-16 
 
 
 
 
 

Содержание

Введение……………………………………………………………………….......2

1 Сущность квантово-механической  концепции описания микромира………3

2 Взгляды М.  Планка, Луи де Бройля, Э. Шредингера, В. Гейзенберга, Н. Бора и  др. на природу микромира…………………………………………….....4

3 Особенности  волновой генетики………………………………………………8

Заключение………………………………………………………………….……11

Список использованной литературы…………………………………………...12 

Введение

       Микромир – это мир элементарных частиц, атомов, молекул и некоторых надмолекулярных структур типа клетки и т.п. Это мир предельно малых, непосредственно не наблюдаемых микрообъектов. (Пространственная размерность, которых исчисляется от 10^-16 до 10^-6 см, а время жизни – от бесконечности до 10^-24 с до бесконечности).

         Квантовая механика (волновая механика) – это теория, устанавливающая способ описания и законы движения физических систем и объектов на микроуровне.

         Законы квантовой  механики составляют фундамент наук о строении вещества. Днем рождения квантовой механики считается 14 декабря 1900 года, именно в этот день Планк обнаружил квантовость энергии.

         А появилась она  из за противоречий, возникающих при  подходе в свете классической физики к попытке объяснить такие явления, как радиоактивный распад, дифракция, испускание спектральных линий. Задачей классической физики было описание объектов в пространстве и создание законов, управляющих их изменениями во времени. В квантовой механике можно лишь утверждать, что есть определенная вероятность того, что объект таков и имеет такое то свойство. В квантовой механике нет места для законов, управляющих изменениями отдельного объекта во времени.

         Для классической механики характерно описание частиц путем задания  их положения и скоростей и зависимости этих величин от времени. В квантовой механике одинаковые частицы в одинаковых условиях могут вести себя по разному.

       Актуальность  темы заключается в том, что изучение объектов микромира в нашей жизни, как раньше, так и в настоящее  время, играют не маловажную роль. С давних пор людей интересовали вопросы, на которые они не могли дать адекватные ответы, например, самый маленький объект на Земле до XIX в. считался атом, пока не началось более детальное и «смелое» исследование, которое доказало, что в состав атома входят намного меньшие по размерам частицы-электроны.

       Целью этой работы является рассмотрение квантово-механической концепции описания микромира.

       Поставленная  цель достигается путем решения  следующих задач:

       1) рассмотреть специфику поведения объектов в микромире и особенности их описания с помощью квантовой механики;

       2) изложить основные взгляды М. Планка, Луи де Бройля, Э. Шредингера, В. Гейзенберга, Н. Бора и др. на природу микромира;

       3) показать возможности применения  знаний квантовой механики для изучения гена в современной генетике. 
 

1 Сущность квантово-механической  концепции описания  микромира

       Так уж получилось, что мы оказались частью мира, который принято называть материальным. По определению, материальным миром для нас считается все то, что возможно каким-то образом отнаблюдать, измерить, то, что существует даже тогда, когда нас нет или когда мы не думаем о нем. Одно из главных свойств материи -- пространственная протяженность и относительное расположение объектов в пространстве, а также чередование всего этого во времени (движение). С привыкания к этому, собственно говоря, и начинается знакомство сознания родившегося ребенка с внешним миром. До чего-то он легко дотягивается, до чего-то с трудом, его зрение помогает сформировать представление о пространстве и расстояниях. Позже человек узнает, что расстояния во Вселенной могут быть как невообразимо большими, так и совсем крошечными, невидимыми глазу. Он подрастает и начинает изучать физику. 

       Когда расстояния, характерные для объекта, настолько малы, что становятся сравнимыми с размерами атомов или меньше, тогда объект относится к  микромиру. Умозрительное изучение микромира было начато еще до нашей эры древнегреческими философами. Особенно преуспел Демокрит (460 -- 370 гг. до н.э.), которого можно с полным правом считать родоначальником концепции атомистической структуры материи. В те далекие времена не только не было научного оборудования, но даже не была осознана идея о возможности ставить специальные опыты для изучения законов Природы. И тем не менее, силой одной мысли, из обобщения скудных фактов был сделан вывод о том, что все в мире состоит из мельчайших неделимых частиц -- атомов. 

       По-настоящему за микромир взялись в начале 20-го века, в связи с задачей объяснения спектральной функции u(ν,T)  излучения абсолютно черного тела. К этому времени физика уже существовала как наука и ряд учреждений и отдельных ученых могли похвастаться солидными лабораториями. Зависимость интенсивности излучения u(ν, T) на частоте ν при температуре  T была хорошо измерена, но не было единого закона (формулы), с которым согласовались бы результаты. Низкочастотная область спектра (длинные волны) хорошо описывалась формулой Рэлея-Джинса, а высокочастотная подчинялась формуле Вина. Единое уравнение предложил в 1900 г. Макс Планк. В его теории впервые увидела свет гипотеза о квантовании излучения, которая с тех пор завоевала прочные позиции, определив новое направление в физике. Родилась квантовая теория. 

         Следует особо отметить, что спектр  электромагнитного излучения сыграл в становлении квантовой теории выдающуюся роль. Для нее он был основным поставщиком экспериментальных данных. Только, если толчком к появлению квантовой теории была попытка объяснить поведение  непрерывного спектра ("фона"), то позже интересы физиков переместились в сторону изучения  спектральных линий. Непрерывный спектр излучают нагретые твердые тела, а чтобы испускать линейчатый спектр, вещество должно быть в газообразном состоянии. Как оказалось, разные химические вещества дают индивидуальный набор спектральных линий, тесно связанный со строением их атомов. Оптическая спектроскопия пережила бурный успех, спектры всех доступных веществ были изучены тщательнейшим образом. Из оборудования было выжато все возможное: измерялось не только расположение линий по длинам волн, но и их интенсивности и профили. На этом материале и была построена первая квантовая теория -- квантовая механика. Она явила миру атом, т.е. дала возможность человеческой мысли вообразить его.

       Измерение малого

       Теоретические тонкости

       Локальность в уравнениях, усреднение при наблюдении 
 

       ля  того, чтобы появление квантовой  механики стало возможным, сначала  нужна была хотя бы качественная картина  устройства атомов. Для ее создания ключевую роль сыграл эксперимент Резерфорда по рассеянию α-частиц в  1911 г.. Был получен результат, указывающий на то, что атом состоит из очень компактного, но тяжелого ядра, заряженного положительно, и отрицательно заряженных электронов (планетарная модель атома Э.Резерфорда). Источником α-частиц у Резерфорда был радиоактивный материал -- радий, специальное коллимирующее устройство ("пушка") направляло их узким параллельным лучом на мишень из тонкой металлической фольги. Ни о каком ускорении частиц тогда еще не знали. Сцинтилляции на экране, покрытом сернистым цинком, наблюдались и подсчитывались визуально самим Резерфордом или его помощником Э.Марсденом. И только после того, как качественная картина устройства атомов сложилась, настало время Нильса Бора и были снова приглашены на сцену спектры... 

         Одной из основополагающих идей  квантовой теории является волновая  природа всех без исключения  объектов микромира, которую высказал  в 1923-1924 гг.  Луи де Бройль. Частице  с импульсом p = mV соответствует  длина волны λ = h/p = h/mV, где постоянная  Планка h = 6.62 · 10 -27 эрг·с (в настоящее время чаще пользуются постоянной Планка "с черточкой" ħ = h/2π  = 1.054 · 10 -27 эрг·с). Пространственная разрешающая способность устройства, использующая поток частиц или излучения для "разглядывания" объекта-мишени тем выше, чем меньше длина волны частиц. Отсюда следует, что чем более мелкие детали микромира мы хотим увидеть, тем сильнее должны быть разогнаны частицы или тем больше должна быть их масса. 

         Со временем физики все больше  начали использовать ускорители частиц. Причиной было не только желание увидеть что-нибудь более мелкое, но и "посильнее ударить", чтобы посмотреть "осколки" и представить, как все было устроено, пока было целым. В течение 80 лет (Ван де Грааф изобрел первый электростатический ускоритель в 1931 г. ) эти устройства неизменно были передовой техникой человечества. От энергий в несколько МэВ в начале пути они шагнули до миллионов МэВ. Сегодня Большой адронный коллайдер в ЦЕРН разгоняет протоны до энергий в  3.5 ТэВ,  а столкновения происходят при энергии в 7 ТэВ. Впечатляющих успехов добилась и регистрирующая техника (детекторы), и системы обработки данных. Экспериментальная составляющая физики, как всегда, идет впереди теории. Это закономерно, потому что теория как раз и призвана объяснять факты, полученные путем наблюдения явлений.

       Наблюдение  в физике, поскольку оно всегда преследует цель подтвердить старую теорию или послужить материалом для новой, -- это всегда попытка  найти численное выражение наблюдаемой  величины, т.е.  измерить ее. Между тем, если в макроскопических опытах почти всегда можно одновременно измерить множество характеристик объекта (и не по одному разу), то квантовые законы микромира не всегда позволяют это сделать. Во-первых,  некоммутирующие величины невозможно получить в одном измерении с любой точностью из-за соотношений неопределенности. И дело здесь не столько в процедуре измерения, сколько в самих законах движения квантового объекта. Например, при стационарном вращении объекта сохраняется момент импульса по величине и его проекция на некоторую ось, вокруг которой идет прецессия. Поэтому в данном случае можно сказать, что величина момента импульса и его проекция на эту ось имеют определенные значения в этом типе движения. Отдельный акт измерения обычно направлен на определение одной величины, так что из этих двух реально будет измерена только одна. Причина такой невозможности заключена в том, что, во-вторых, любое измерение сразу разрушает то  состояние, в котором находился квантовый объект, так что повторное наблюдение в этом же состоянии невозможно. 

         В-третьих, нельзя заранее достоверно  утверждать, что сейчас мы проведем  наблюдение объекта в таком-то  состоянии -- до акта наблюдения  состояние объекта является неопределенным. Поэтому измерения в микромире  дают куда меньше информации, чем подобные им макроскопические измерения, а поскольку названные ограничения носят принципиальный характер, приходится довольствоваться тем, что удается получить.  

         На первый взгляд кажется (и  это доминирующая сегодня точка  зрения), что подобное положение вещей является спецификой, исключительной прерогативой микромира и должно быть принято как аксиома, без попыток понять его происхождение. Между тем, его можно понять!  

         Все оказывается связанным с  расстояниями, скоростью света и  интенсивностью взаимодействия. Точнее, с взаимным отношением их характерных величин для рассматриваемых объектов. Если в макромире мы можем сколь угодно совершенствовать наши приборы, изменяя их конструкцию и уменьшая размеры, повышая за счет этого точность результата, то в микромире у нас нет никаких других приборов, кроме частиц-"обитательниц" микромира. Исследуемый объект и прибор оказываются на одной ступеньке иерархической структуры материи. Прибор имеет только те свойства, что присущи микрочастицам, т.е. и в процессе "работы" он ведет себя как положено подобной частице в естественных условиях. Не он должен нам поставлять ту информацию, которую мы ищем, а наоборот, мы должны приспосабливаться к его естественному поведению и суметь извлечь хоть что-то из чередования тех состояний, через которые он проходит. При измерении происходит взаимодействие исследуемой частицы и частицы-прибора, вследствие чего состояние обеих изменяется. Поскольку наши единственные глаза и уши -- это частица-прибор, то измеряемая величина получается из зарегистрированного в акте наблюдения  изменения ее состояния.

       Современная квантовая теория и физика элементарных частиц 

         В основе современной квантовой  теории лежит квантовая механика, созданная в начале 20-го века. Вся предыдущая, так называемая  классическая физика, кроме математического формализма традиционно обладала еще и физическим смыслом. Создатели квантовой механики "пришли из классической физики", поэтому они пытались придать физический смысл и новой теории. Сделать это оказалось не так просто. Впервые ученые столкнулись с наличием у объектов, казалось бы, взаимно ислючающих свойств. Любой объект микромира мог вести себя и как дискретная частица, и как волна. Например,  электроны могут вызывать микроскопические вспышки люминофора экрана, при этом возможен подсчет их количества. Это " корпускулярное" поведение. С другой стороны, проходя через отверстия или периодические структуры, электроны могут создавать  дифракционные картины , в т.ч. с интерференцией. Это уже волновое поведение. Оно характерно не только для электронов, а вообще для всех объектов микромира. На рисунке в начале раздела представлен результат дифракции, создаваемой нейтронами при прохождении сквозь кристаллы поваренной соли NaCl. 

         Под давлением наблюдательных  фактов основатели квантовой теории попытались объединить необъединимое -- создали концепцию так называемого корпускулярно-волнового дуализма . Они рекомендовали убрать житейский "здравый смысл" куда-нибудь подальше и считать объекты микромира одновременно и корпускулами , и волнами. Точнее, считать так, как выгодно в каждой конкретной задаче. С тех пор обычно движение рассматривается как распространение волны, а собственные "внутренние" свойства объектов микромира, как правило, "изоморфны" (подобны) свойствам дискретных частиц. Позже, с осознанием необходимости релятивизма в теории и с переходом к принципу локальности (в самом простом, но распространенном случае -- к  точечности частиц) "корпускулярная часть" дуализма привела к большим неприятностям --  расходимостям  (бесконечно большим значениям) собственных физических величин. Для их устранения пришлось изобретать  перенормировки  -- чисто математические процедуры для спасения ситуации. Именно этим и был недоволен Поль Дирак, когда писал слова, приведенные в эпиграфе этого сайта. Тем не менее, никаких радикальных изменений не последовало, теория и по сей день развивается в том же направлении. Если, конечно, в данном случае применимо слово "развивается"... 

         Когда нет теории, описывающей  поведение объекта, то для того, чтобы хорошо ориентироваться в его свойствах, необходимо огромное, в идеале бесконечно большое число измерений, перекрывающих собой все потенциально возможные значения независимых переменных. Такое положение дел не может устроить никого, поэтому в тех случаях, когда теория "не придумывается", прибегают к модельному, феноменологическому описанию, которое если и не дает понимания физического смысла, то, по крайней мере, предоставляет формулы, экономящие труд экспериментаторов. Примером такой теории является так называемая Стандартная Модель  в физике элементарных частиц. Говорят, что она описывает почти 100% того, что наблюдается сегодня в экспериментах. Однако, в отличие от, скажем, теории электромагнетизма Максвелла, это чисто феноменологическое описание, основанное, главным образом, на использовании разложений в ряды (универсальный математический прием) и теории групп симметрий. При этом многие ключевые параметры теории имеют исключительно математическое содержание и являются просто измеренными в экспериментах числами (в Стандартной Модели таких свободных параметров около двух десятков). 

         Подход, предпринимаемый современной  КТП, в принципе не может  быть полноценной физической  теорией, потому что в описании "внутренних" свойств  фундаментальных   объектов он полностью лишен динамики. Вспомним, в чем заключается основное достоинство классической физики, будь то ньютоновская механика или теория электромагнетизма. Они полностью ориентированы на  описание движения  (понимаемого в широком смысле как изменение физичекого состояния наблюдаемой материи с течением времени). Формально это достигается благодаря замкнутым и полным системам уравнений, связывающим искомые величины с их производными (вспомните законы Ньютона или 4 уравнения Максвелла!). И это работает, потому что движение является непременным атрибутом материи. А что же делает современная квантовая теория? В одной своей части, соответствующей  волновому аспекту корпускулярно-волнового дуализма, она еще пользуется уравнениями, связывающими функции с их производными (уравнения Шредингера, Дирака и т.д.), и  благодаря этому достигает успеха. К сожалению, это распространяется только на описание относительного движения. Что же касается "внутренних" свойств фундаментальных объектов (таких как лептоны и кварки), то их объяснение отдано на откуп  корпускулярному аспекту. Фундаментальные объекты полагаются точечными, что в корне пресекает любые попытки говорить об их внутренней динамике. Какая может быть динамика внутри точки?! Вместо этого вводятся статичные феноменологические схемы, раскладывающие по полкам взаимоотношения между фундаментальными объектами (т.е. в лучшем случае лишь  классифицирующие их!) из соображений симметрии. Трудяги-экспериментаторы не сидят сложа руки и отнаблюдали очень много частиц и реакций. И почему-то считается, что если будет найдена соответствующая симметрия, то это и будет "теория всего". Потрясающе!

       Есть  ли другой вариант? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       В конце XIX начале XX вв. физика вышла на уровень исследования микромира, для описания которого концептуальные построения классической физики оказались непригодными.

       В результате научных открытий были опровергнуты представления об атомах как о  последних неделимых структурных  элементах материи. История исследования строения атома началась в 1895 г. благодаря открытию Дж. Дж. Томсоном электрона — отрицательно заряженной частицы, входящей в состав всех атомов. Поскольку электроны имеют отрицательный заряд, а атом в целом электрически нейтрален, то было сделано предположение о наличии помимо электрона и положительно заряженной частицы. Опыты английского физика Э. Резерфорда с альфа-частицами привели его к выводу о том, что в атомах существуют ядра — положительно заряженные микрочастицы, размер которых (10^-12 см) очень мал по сравнению с размерами атомов (10^-8 см).

       Было  обнаружено, что атомы одних элементов  могут превращаться в атомы других в результате радиоактивности. Явление  радиоактивности, окончательно опровергнувшее представление о неделимости  и непревращаемости атома, заключается в самопроизвольном превращении неустойчивых ядер атомов радиоактивных элементов в результате ядерных излучений [2, с 82]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Квантовая механика. 

Слово «квант»  происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»). «Механикой» издавна принято называть науку о движении материи. Соответственно, термин «квантовая механика» означает науку о движении материи порциями (или, выражаясь современным научным языком науку о движении квантующейся материи). Термин «квант» ввел в обиход немецкий физик Макс Планк (см. Постоянная Планка) для описания взаимодействия света с атомами. 

Квантовая механика часто противоречит нашим понятиям о здравом смысле. А всё потому, что здравый смысл подсказывает нам вещи, которые берутся из повседневного опыта, а в своем повседневном опыте нам приходится иметь дело только с крупными объектами и явлениями макромира, а на атомарном и субатомном уровне материальные частицы ведут себя совсем иначе. Принцип неопределенности Гейзенберга как раз и очерчивает смысл этих различий. В макромире мы можем достоверно и однозначно определить местонахождение (пространственные координаты) любого объекта (например, этой книги). Не важно, используем ли мы линейку, радар, сонар, фотометрию или любой другой метод измерения, результаты замеров будут объективными и не зависящими от положения книги (конечно, при условии вашей аккуратности в процессе замера). То есть некоторая неопределенность и неточность возможны — но лишь в силу ограниченных возможностей измерительных приборов и погрешностей наблюдения. Чтобы получить более точные и достоверные результаты, нам достаточно взять более точный измерительный прибор и постараться воспользоваться им без ошибок. 

Теперь если вместо координат книги нам нужно  измерить координаты микрочастицы, например электрона, то мы уже не можем пренебречь взаимодействиями между измерительным  прибором и объектом измерения. Сила воздействия линейки или другого  измерительного прибора на книгу пренебрежимо мала и не сказывается на результатах измерений, но чтобы измерить пространственные координаты электрона, нам нужно запустить в его направлении фотон, другой электрон или другую элементарную частицу сопоставимых с измеряемым электроном энергий и замерить ее отклонение. Но при этом сам электрон, являющийся объектом измерения, в результате взаимодействия с этой частицей изменит свое положение в пространстве. Таким образом, сам акт замера приводит к изменению положения измеряемого объекта, и неточность измерения обусловливается самим фактом проведения измерения, а не степенью точности используемого измерительного прибора. Вот с какой ситуацией мы вынуждены мириться в микромире. Измерение невозможно без взаимодействия, а взаимодействие — без воздействия на измеряемый объект и, как следствие, искажения результатов измерения. 

О результатах  этого взаимодействия можно утверждать лишь одно:

неопределенность  пространственных координат × неопределенность скорости частицы > h/m, 

или, говоря математическим языком:

Δx × Δv > h/m 

где Δx и Δv —  неопределенность пространственного  положения и скорости частицы  соответственно, h — постоянная Планка, а m — масса частицы. 

Соответственно, неопределенность возникает при  определении пространственных координат не только электрона, но и любой субатомной частицы, да и не только координат, но и других свойств частиц — таких как скорость. Аналогичным образом определяется и погрешность измерения любой такой пары взаимно увязанных характеристик частиц (пример другой пары — энергия, излучаемая электроном, и отрезок времени, за который она испускается). То есть если нам, например, удалось с высокой точностью измерили пространственное положение электрона, значит мы в этот же момент времени имеем лишь самое смутное представление о его скорости, и наоборот. Естественно, при реальных измерениях до этих двух крайностей не доходит, и ситуация всегда находится где-то посередине. То есть если нам удалось, например, измерить положение электрона с точностью до 10–6 м, значит мы одновременно можем измерить его скорость, в лучшем случае, с точностью до 650 м/с. 

Из-за принципа неопределенности описание объектов квантового микромира носит иной характер, нежели привычное описание объектов ньютоновского  макромира. Вместо пространственных координат и скорости, которыми мы привыкли описывать механическое движение, например шара по бильярдному столу, в квантовой механике объекты описываются так называемой волновой функцией. Гребень «волны» соответствует максимальной вероятности нахождения частицы в пространстве в момент измерения. Движение такой волны описывается уравнением Шрёдингера, которое и говорит нам о том, как изменяется со временем состояние квантовой системы. 

Картина квантовых  событий в микромире, рисуемая уравнением Шрёдингера, такова, что частицы уподобляются отдельным приливным волнам, распространяющимся по поверхности океана-пространства. Со временем гребень волны (соответствующий пику вероятности нахождения частицы, например электрона, в пространстве) перемещается в пространстве в соответствии с волновой функцией, являющейся решением этого дифференциального уравнения. Соответственно, то, что нам традиционно представляется частицей, на квантовом уровне проявляет ряд характеристик, свойственных волнам. 

Согласование  волновых и корпускулярных свойств объектов микромира (см. Соотношение де Бройля) стало возможным после того, как физики условились считать объекты квантового мира не частицами и не волнами, а чем-то промежуточным и обладающим как волновыми, так и корпускулярными свойствами; в ньютоновской механике аналогов таким объектам нет. Хотя и при таком решении парадоксов в квантовой механике всё равно хватает (см. Теорема Белла), лучшей модели для описания процессов, происходящих в микромире, никто до сих пор не предложил. 
 
 
 
 

ПЛАНК (Planck), Макс 

23 апреля 1858 г.  – 4 октября 1947 г.

 Нобелевская  премия по физике, 1918 г. 
 
 

макс Планк  — один из основоположников квантовой  механики — пришел к идеям квантования  энергии, пытаясь теоретически объяснить  процесс взаимодействия между недавно открытыми электромагнитными волнами (см. Уравнения Максвелла) и атомами и, тем самым, разрешить проблему излучения черного тела. Он понял, что для объяснения наблюдаемого спектра излучения атомов нужно принять за данность, что атомы излучают и поглощают энергию порциями (которые ученый назвал квантами) и лишь на отдельных волновых частотах. Энергия, переносимая одним квантом, равна: 

    E = hv 

где v — частота  излучения, а h — элементарный квант  действия, представляющий собой новую  универсальную константу, получившую вскоре название постоянная Планка. Планк же первым и рассчитал ее значение на основе экспериментальных данных h = 6,548 × 10–34 Дж·с (в системе СИ); по современным данным h = 6,626 × 10–34 Дж·с. Соответственно, любой атом может излучать широкий спектр связанных между собой дискретных частот, который зависит от орбит электронов в составе атома. Вскоре Нильс Бор создаст стройную, хотя и упрощенную модель атома Бора, согласующуюся с распределением Планка. 

Опубликовав свои результаты в конце 1900 года, сам Планк — и это видно из его публикаций — сначала не верил в то, что кванты — физическая реальность, а не удобная математическая модель. Однако, когда пять лет спустя Альберт Эйнштейн опубликовал статью, объясняющую фотоэлектрический эффект на основе квантования энергии излучения, в научных кругах формулу Планка стали воспринимать уже не как теоретическую игру, а как описание реального физического явления на субатомном уровне, доказывающее квантовую природу энергии. 

Постоянная Планка фигурирует во всех уравнениях и формулах квантовой механики. Она, в частности, определяет масштабы, начиная с которых вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга. Грубо говоря, постоянная Планка указывает нам нижний предел пространственных величин, после которого нельзя не принимать во внимание квантовые эффекты. Для песчинок, скажем, неопределенность произведения их линейного размера на скорость настолько незначительна, что ею можно пренебречь. Иными словами, постоянная Планка проводит границу между макромиром, где действуют законы механики Ньютона, и микромиром, где вступают в силу законы квантовой механики. Будучи получена всего лишь для теоретического описания единичного физического явления, постоянная Планка вскоре стала одной из фундаментальных констант теоретической физики, определяемых самой природой мироздания.