Модальные суждения. 2

Факультет дистанционных образовательных технологий

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по курсу: «Логика»

Вариант № 9

Пермь 2013 г.

Содержание

1.Модальные суждения. Виды  модальностей………………………………….3

2.Непосредственное дедуктивное умозаключение, его виды (операции с суждениями)………………………………………………………………………7

3.Доказательство, его структура  и виды……………………………………….10

Список литературы……………………………………………………………13 

1.Модальные суждения. Виды модальностей.

Под модальностью в логике понимают выраженную в суждении  дополнительную оценочную информацию о связях между явлениями, о логическом статусе суждения, о регулятивных, временных и других его характеристиках.

В модальном суждении явно или неявно используется модальный оператор: «возможно», «необходимо», «доказано», «плохо», «запрещено» и т. д. Например: «Плохо, когда студент пропускает занятия по неуважительной причине». Структура этого суждения такая: М (S есть Р). В широком смысле слова любая дополнительная информация в суждении называется модальностью данного суждения.

Существует большое разнообразие модальностей, которые разделены  на классы. Но мы рассмотрим только вида модальностей, которые считаются наиболее часто употребляемыми в познавательном процессе: алетическую, эпистемическую и деон­тическую.

1. Алетическая модальность («алетический» – слово гре­ческого происхождения, означает «истинный») – это выражаемая с помощью операторов «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно» информация о логической либо фактической обосно­ванности суждения: «Возможно завтра будет солнечный день»; «Невозможно, чтобы человек в своей жизни никогда не ошибался».

В символической логике алетическая модальность обознач­ется следующим образом: «€ А» – «необходимо A»; « A» – «слу­чайно А»; «    А» – «возможно А»; «~   А» – «невозможно А».

Суждения бывают ложными или истинными в силу некоторых факторов, которые можно разделить на две части: фактические и логические. Это определяет соответствующие типы модальностей: фактическую модальность и логическую модальность.

Фактическая модальность связана с объективной обусловленностью суждений, когда их истинность и ложность определяются реальным положением дел в окружающей действительности.

К фактически истинным относятся  суждения, в которых связь между  терминами суждения соответствует действительным отношениям между явлениями. Пример такого суждения: «КГУ находится в Казани».

К фактически ложным относятся суждения, в которых связь между субъектом и предикатом не соответствует реальности: «КГУ находится в Берлине». Поэтому здесь следует использовать модальный оператор: «Неверно, что КГУ находится в Берлине».

Использование модальных  понятий необходимости и случайности, возможности и невозможности происходит при выражении действительных связей между явлениями. Фактичес­кую модальность, в свою очередь, можно разделить на факти­чески необходимую, фактически случайную, фактически возмож­ную и фактически невозможную виды.

Фактически необходимые  – это суждения, в которых гово­рится о связи явлений, определяемой их устойчивой внутренней основой и совокупностью условий их развития. Таковыми являют­ся научные законы. Например: «Во всех инерциальных системах все механические процессы происходят одинаковым образом». В естественном языке фактически необходимые суждения часто выражают с помощью слов «обязательно», «непременно», «не­обходимо» и т. п.

Например: «Вода непременно закипит при 100 градусах Цельсия  при нормальных условиях». Все остальные  фактические суждения относятся  к случайным.

Фактически случайные  – это суждения, в которых гово­рится о связи, определяемой внешними, побочными для данного яв­ления причинами. К случайным относятся суждения, которые не являются необходимыми. Их истинность и ложность определя­ются конкретными условиями, имеющими единичный харак­тер. Например, суждение «Великая Отечественная война нача­лась 22 июня 1941 года» является фактически случайным, ибо война могла начаться как до, так и после этой даты. Как извес­тно, Гитлер неоднократно откладывал начало военных действий.

Фактически возможные  – это суждения, содержащие ин­формацию  о единой основе развития явлений. Например: «В Вол­гограде сегодня, может быть, пойдет дождь». В естественном языке показателями суждений возможности являются следую­щие слова: «возможно», «может быть», «допускается». Они упот­ребляются в качестве вводных слов, сказуемых.

Фактически невозможные  – это суждения, содержащие ин­формацию  об отсутствии единой основы развития явлений. На­пример: «Обучение на юридическом  факультете КГУ невоз­можно для человека, не имеющего среднего образования».

Логическая модальность  – это информация об обусловлен­ности суждения, которая основывается на законах и правилах ло­гики. В нем истинность или ложность определяется структурой суждения. К ним, например, относятся суждения, выражающие законы логики (закон тождества: Всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе). К логичес­ки ложным относят внутренне противоречивые суждения. На­пример: «Я так тебя люблю, что ненавижу».

2. Эпистемическая модальность – это выраженная в суж­дении информация обосновании и степени его достоверности («эпистема» означала в античной философии высший тип несомнен­ного, достоверного знания).

Операторы таких суждений: доказуемо, недоказуемо, неразрешимо, опровержимо.

Общение между людьми предполагает использование раз­личных оценок и  фактических данных, имеющих разную сте­пень достоверности, которая зависит от многих условий. Важ­нейшими среди них являются логические и нелогические усло­вия, предопределяющие два эпистемических типа суждений: рационально обоснованные суждения, выражающие знание, и осно­ванные на вере суждения, имеющие иррациональный характер.

Ориентированное на логику познание предполагает при­нятие в качестве истинных лишь таких суждений, которые опи­раются на достоверно установленные эмпирическим или теоре­тическим путем данные.

В логике по степени обоснованности различают два класса суждений: достоверные (например, таковым можно считать  суж­дение «Правильно, что живые организмы являются огромной геологической силой, как аргументировано доказал В.И. Вер­надский») и проблематичные (например, «По-видимому, жизнь существует не только на Земле»).

Достоверное суждение –  это такое высказывание, в кото­ром содержится твердо установленная информация. Суждения, истинность которых обоснована, служат в познании в качестве исходного пункта новых логических выводов, приводящих к дальнейшему расширению достоверного знания. Достоверные суждения следует отличать от проблематичных.

Проблематичные суждения – это такие высказывания, кото­рые нельзя считать достоверными в силу того, что истинность или ложность таких суждений точно не установлена. Они лишь пре­тендуют быть истинными. Поэтому необходимо разрешить про­блему: является ли содержащаяся в суждении информация досто­верной? Поэтому их назвали проблематичными. В естественном языке в таких высказываниях обычно используют такие вводные слова, как «вероятно», «по-видимому», «возможно» и др.

К нелогическим факторам, которые  воздействуют на че­ловека, «заставляя» его признавать те или иные суждения в ка­честве истинных или ложных, можно отнести следующие: праг­матический интерес, традиции, мнение авторитетов, внуше­ние и т. п. По эпистемическому положению любые суждения, обоснованные верованием, отличаются иррациональным и эмо­циональным, без критического анализа их принятием субъек­том. Несмотря на их иррациональность, они могут быть с соци­альной точки зрения прогрессивными, но чаще они носят ре­акционный характер.

3. Деонтическая модальность (слово «деонтический» оз­начает в греческом языке «обязанность») – это выраженная в суждении информация, побуждающая людей к определенным по­ступкам. В естественном языке высказывание строится в форме совета, пожелания, команды, правила поведения или приказа. В таких суждениях часто присутствуют операторы запрещено, разрешено, имеет право, обязан, должен. Например: «Лекции по логике желательно слушать с большим вниманием»; «Не рекомендуется пропускать семинарские занятия по логике». «Граждане нашей страны имеют право на отдых; запрещено посещать библиотеку без читательского билета»; «В нашей стране разрешено получать паспорт с 14-ти лет, а водительские права – с 18-ти».

4. Аксиологическая модальность. Операторы суждений: хорошо, плохо, превосходно. «Хорошо, что завтра выходной». «Превосходно, что в наш офис установили еще один компьютер». «Плохо, что сегодня я задержался на работе до позднего вечера».

5. Временная модальность. Операторы: всегда, никогда, одновременно, раньше, позже. «Всегда можно найти выход из сложной ситуации». «Раньше я любил бродить по тихим улочкам и мечтать». «Никогда не вороши прошлое».

2. Непосредственное дедуктивное умозаключение, его виды (операции с суждениями).

В логике существует два  подхода к определению дедукции.

В традиционной (аристотелевской) логике под дедукцией понимают переход  от общего знания к частному.

В символической логике дедукция – это умозаключение, дающее истинное суждение.

Дедуктивные умозаключения в зависимости от количества исходных посылок делятся на непосредственные и опосредованные.

Умозаключение, полученное посредством преобразования одного суждения, называется непосредственным.

Если же в нем две  или больше посылки, то это опосредованное умозаключение.

В формальной логике выделяют следующие виды непосредственных умозаключений: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключение по логическому квадрату.

Превращение – это логическая операция, посредством которой суждение преобразуют в суждение, противоположное по качеству, с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения. Например: «Петров является учащимся». («Петров не является не учащимся»). S есть Р (S не есть не-Р). Иными словами, утвердительные суждения превращаются в отрицательные, а отрицательные в утвердительные, при этом предикат изменяется на противоречащее ему понятие. Это бывает необходимо, когда необходимо, например, уточнить те или условия, в которых предикат действительно относится к субъекту. Например, если написано: «к экзаменам допускаются лица, имеющие аттестат о среднем образовании». А только ли они? И нельзя ли участвовать тем, кто такого аттестата не имеет? Обычно автоматически в таких случаях проделывается превращение: «к экзамену не допускаются лица, не имеющие аттестата о среднем образовании».

Главное в превращении, как  и в любом другом непосредственном умозаключении, чтобы смысл исходного суждения не пострадал, он может быть лишь уточнен.

Обращение – это логическая операция, посредством которой происходит преобразование суждения, в результате которого субъект исходного суждения становится предикатом нового суж­дения предикат – субъектом. Например: «Все выпускники юри­дического факультета КГУ изучали логику. Следовательно, не которые изучавшие логику – выпускники юридического фа­культета КГУ».

В процессе операции обращения  необходимо подчиняться следующему правилу: Термин, нераспределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении. (Распределенный термин – это термин, взятый в полном объеме).

Если в процессе обращения  количественная характеристика остается такой же, то это обращение называю простым (чистым). Например: «Некоторые студенты нашей группы – отличники. Следовательно, некоторые отличники – студенты нашей группы».

В тех случаях, когда количественная характеристика в результате логической операции меняется, то такое обращение называется обращением с ограничением. Например: «Все россияне имеют право на социальную защиту. Следовательно, некоторые имеющие право на социальную защиту – россияне».

Общеутвердительное суждение, в котором субъект распре­делен, а предикат не распределен, обращается в частноутвердительное, т. е. с ограничением (см. пример выше).

Общеотрицательное суждение обращается в общеотрица­тельное. Например: «Все депутаты Государственной Думы не могут быть подвергнуты административному наказанию. Следо­вательно, ни один, подвергнувшийся административному на­казанию, не может быть депутатом Государственной Думы».

Частноутвердительное обращается в частноутвердительное. Например: «Некоторые студенты нашей группы проживают в центре г. Альметьевска. Следовательно, некоторые проживающие в центре г. Альметьевска отличники – студенты нашей группы».

Частноотрицательное суждение не обращается. Проверим это на примере: некоторые животные не являются хищниками, значит ни один хищник не является животным (???), или все хищники – животные, это столь же абсурдно.

Противопоставление предикату  – это логическая операция, посредством  которой происходит преобразование суждения, в ре­зультате которого субъектом становится понятие, противореча­щее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения. При­мер противопоставления предикату суждения: «Все студенты нашей группы любят посещать занятия по логике. Следователь­но, ни один человек, не любящий посещать занятия по логике, не является студентом нашей группы».

Необходимо помнить, что  противопоставление предикату является результатом превращения и обращения, т. е. данная логическая операция состоит  из двух этапов. Сначала из сужде­ния выводят заключение путем превращения, затем из этого заключения делают вывод путем обращения. В итоге мы получа­ем умозаключение противопоставления предикату.

Путем противопоставления предикату  общеутвердительное суждение преобразуется  в общеотрицательное. Например: «Все лошади – млекопитающие. Следовательно, ни одна лошадь не является не-млекопитающим и ни одно не-млекопитающее не является лошадью». Еще пример: «Некоторые рабочие не являются фрезеровщиками. Следовательно, некоторые рабочие являются не-фрезеровщиками и некоторые не-фрезеровщики – рабочие». Или: «Ни один экзамен не является зачетом. Следовательно, все экзамены являются не-зачетами и некоторые не-зачеты – экзамены».

Общеотрицательное суждение путем противопоставления предикату  преобразуется в частноутвердительное. Например: «Ни один студент нашего курса не имеет двойного гражданства. Сле­довательно, некоторые имеющие недвойное гражданство – сту­денты нашего курса».

Частноотрицательное суждение преобразуется в частноут­вердительное. Например: «Некоторые студенты не являются со­вершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолет­ние являются студентами».

Частноутвердительное суждение посредством противопоставления предикату не преобразуется.

3.Доказательство, его структура  и виды.

Доказательство - это логическое рассуждение, в процессе которого подтверждается или опровергается истинность какой-либо мысли с помощью других положений, проверенных практикой. Путем доказательства совершается переход от вероятного, недостоверного знания к достоверному. Его назначение - служить сверкой теоретических положений и выводов с реальной действительностью.

Формально-логическое доказательство не исчерпывает всей полноты этой сверки. Она достигается целой системой средств научного познания. Исследование любой проблемы само по себе доказательно, так как осуществляется в соответствии с природой вещей и тенденцией их развития. Поэтому доказательство можно более полно определить как процесс установления объективной истины посредством практических и теоретических действий и средств.

Доказательство в формальной логике представляется не как установление объективной истинности путем практических действий и теоретических средств, а как выведение одних истин  из других, уже обоснованных, как  установление логической связи между  суждениями, отражающими явления  предметного мира. Формальную логику принято характеризовать как  науку о выводном знании, о рассуждении, объяснении; логической стороной объяснения служит доказательство.

Тысячелетний опыт убеждает человека в том, что обоснованность, доказательность есть отражение  одной из самых общих, фундаментальных  закономерностей объективного мира – универсальной связи и взаимообусловленности  всех явлений. Поэтому и наши мысли  о предметах, их свойствах и отношениях должны находиться во взаимной связи  между собой. Способность правильно  и доказательно строить логически  необходимую связь мыслей в процессе рассуждения представляет чрезвычайно  важное свойство человеческого сознания.

Доказательством в логике является всякое выведение одних  истин из других, уже известных, путем  установления логической связи между  ними. Характерным признаком доказательства служит приведение достаточного основания  для подтверждения истинного  или опровержения ложного суждения. Всякое умозаключение в этом смысле есть доказательство, ибо в каждом из них вывод с достаточным  основанием вытекает из посылок.

Доказательство связано  с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данные науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной  вере в догматы церкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в  вопросах экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Религиозные проповедники могут “убедить” какую-то часть людей в существовании якобы бога, ада, рая и так далее.

Структура доказательства

Основу доказательства составляют следующие положения:

1. Тезис.

2.Аргументы.

3.Демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы  — это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи  между тезисом и аргументами.

Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся  к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Различают несколько видов  аргументов:

1. Удостоверенные единичные  факты. К такого рода аргументам относится так называемый фактический материал, то есть статистические данные о населении, территории государства, количестве вооружения, свидетельские показания, подписи лица на документе, научные данные научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.

Как не совершенно крыло  птицы, оно никогда не смогло бы поднять  её в высь, не опираясь на воздух.

Факты - воздух ученого. Без  них мы никогда не сможем взлететь. Без них наши теории - пустые потуги.

Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь на оставаться на поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы ими управляющие. Ещё Мичурин сказал: “Мы не можем ждать милостей от природы; взять их у неё - наша задача”. Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов он создаёт свою стройную научную систему выведения новых сортов растений.

2.Определения как аргументы  доказательства.

Определения понятий формулируются  в каждой науке. Свои определения  существуют в химии, математике, физике и так далее.

3.Аксиомы и постулаты.

В математике, механике, теоретической  физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые  принимаются в качестве аргументов без доказательства, так как они  подтверждены многовековой практикой  людей.

4.Ранее доказанные законы  науки и теоремы как аргументы  доказательства.

В качестве аргументов доказательства могут выступать ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы математики.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может использоваться не один, а несколько из перечисленных  видов аргументов.

Следует особо подчеркнуть, что критерием истинности является практика. Если практика подтвердила  истинность суждения, то дальнейшее доказательство не нужно. Практика - критерий истинности всякой теории.

Список литературы:

1. Гетманова А.Д. Учебник по логике - М.: Владос, 2008

2. Бочаров В.А. Основы логики: Учебник/ Бочаров В.А., Маркин В.И. – М., 2008.

3. Поварнин С.И. Искусство спора. - М., 2011.

4. Иванов Е.А. Логика. - М. 2009.

5. Ерышев А.А. Лукашевич Н.П. Логика. - К.: МАУП, 2009

6. Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. - М,: Наука, 2009.