Модели и методы принятия решений

* PAGE   \* MERGEFORMAT *20*

Министерство образования и  науки, молодежи и спорта Украины

Национальный  технический университет

«Харьковский  политехнический институт»

Контрольная работа по курсу

«Модели и методы принятия решений»

Вариант – 22

Выполнил(ла):

____________________________________________________________________________________________

Проверил(ла):

_______________________

Балаклея – 2013г.

Содержание

* TOC \o "1-1" \u *Введение

1. Понятие неопределённости и  риска

2. Уровни неопределенности при оценке эффективности управленческих решений

3. Классификация рисков при разработке управленческих решений

Заключение

Практическая часть

Список литературы

*

Введение

Управленческое решение принимается  в условиях неопределенности, когда  у руководителя отсутствует возможность оценить вероятность будущих результатов. Такое случается, когда требующие учета параметры настолько новы и неструктурированны, что вероятность определенного последствия не удается предсказать с достаточной степенью достоверности.

Управленческие решения принимаются в условиях риска, когда не определены результаты их реализации, но вероятность наступления каждого из них известна. Неопределенность результата в данном случае связана с возможностью возникновения неблагоприятных ситуаций и последствий для достижения намеченных целей.

Управленческое решение принимается  в условиях определенности, если руководитель точно знает результат реализации каждой альтернативы. Следует отметить, что управленческое решение принимается  в условиях определенности достаточно редко.

Неопределенность при принятии решений проявляется в параметрах используемой информации на всех стадиях  ее обработки. Неопределенность трудно измерить, и чаще ее оценивают с  точки зрения качества (высокий или  низкий уровень). Также ее оценивают в процентах (неопределенность информации на уровне 30%).

Неопределенности являются основной причиной появления рисков. Уменьшение их объема является основной задачей  руководителя.

Неопределенность связывают с  разработкой управленческого решения, а риск - с результатами реализации.

Неопределенности являются основной причиной появления рисков. Уменьшение их объема является основной задачей  руководителя.

1. Понятие неопределённости и  риска

Руководителям часто приходится разрабатывать  и принимать управленческие решения в условиях неполной и ненадежной информации, а результаты реализации управленческих решений не всегда совпадают с запланированными показателями. Эти условия классифицируют как обстоятельства неопределенности и риска.

Управленческое решение принимается в условиях неопределенности, когда у руководителя отсутствует возможность оценить вероятность будущих результатов. Такое случается, когда требующие учета параметры настолько новы и неструктурированны, что вероятность определенного последствия не удается предсказать с достаточной степенью достоверности.

Управленческие решения принимаются  в условиях риска, когда не определены результаты их реализации, но вероятность  наступления каждого из них известна. Неопределенность результата в данном случае связана с возможностью возникновения неблагоприятных ситуаций и последствий для достижения намеченных целей.

Неопределенность при принятии решений проявляется в параметрах используемой информации на всех стадиях  ее обработки. Неопределенность трудно измерить, и чаще ее оценивают с точки зрения качества (высокий или низкий уровень). Также ее оценивают в процентах (неопределенность информации на уровне 30%).

Неопределенность связывают с  разработкой управленческого решения, а риск - с результатами реализации.

Неопределенности являются основной причиной появления рисков. Уменьшение их объема является основной задачей  руководителя.

«Неопределенность рассматривают  как явление и как процесс. Если мы рассматриваем ее как явление, то имеем дело с набором нечетких ситуаций, неполной и взаимоисключающей информацией. К явлениям относятся и непредвиденные события, возникающие помимо воли руководителя и способные изменить ход запланированных мероприятий: например, резкая смена погоды привела к изменению программы празднования дня города.»

Как процесс неопределенность —  это деятельность некомпетентного  управленца, который принимает неверные решения.

Неопределенности бывают объективные  и субъективные.

Объективные - не зависят от ЛПР, а их источник находится вне системы, в которой принимается решение.

Субъективные являются следствием профессиональных ошибок, недоработок, несогласованности действии, их источник при этом находится внутри системы, в которой принимается решение.

Выделяют четыре уровня неопределенности:

- низкий, который не влияет на основные этапы процесса разработки и реализации управленческого решения;

- средний, который требует пересмотра  некоторых этапов разработки  и реализации решения;

- высокий подразумевает разработку  новых процедур;

- сверхвысокий, который не позволяет оценить и адекватно интерпретировать данные о складывающейся ситуации.

2. Уровни неопределенности  при оценке эффективности управленческих  решений

Рассмотрение уровней неопределенности позволяет аналитически представить  их использование в зависимости от характера управленческой деятельности руководителя.

На рис.1. приведена матрица эффективности  управленческих решений в форме  взаимодействия уровней неопределенности и характера управленческой деятельности.

К эффективным решениям относят  обоснованные, проработанные, выполнимые, понятные исполнителю. К неэффективным — необоснованные, недоработанные, невыполнимые и трудно принимаемые к исполнению.

В рамках стабильной управленческой деятельности выполняются типовые, повторяющиеся процедуры в условиях слабых возмущающих воздействий внешней и внутренней среды.

Корректирующий характер управленческой деятельности используется при средних возмущающих воздействиях внешней и внутренней среды, когда руководителю приходится корректировать ключевые процессы системы управления.

Для инновационной управленческой деятельности характерен постоянный поиск и реализация новых процессов и технологий для достижения намеченных целей.

Сочетание низкого уровня неопределенности со стабильным и корректирующим характером деятельности (области A1 и B1) позволяет руководителю принимать обоснованные решения с минимальным риском реализации. При инновационном характере деятельности

и низком уровне неопределенности (область  B₁) детерминированная информация будет тормозить процесс принятия эффективных решений.

Сочетание среднего уровня неопределенности с корректирующим и инновационным  характером управленческой деятельности дает области эффективных решений (Б₂ и В₂).

Высокий уровень неопределенности в сочетании со стабильным характером управленческой деятельности приводит к неэффективным решениям (область А₃), но хорошо подходит для инновационного характера управленческой деятельности (область В₃).

Рис.1. Матрица эффективности управленческих решений

Сверхвысокий уровень  неопределённостиА₄

Решений нетБ₄

Неэффективные

решенияВ₄Высокий уровень неопределённостиАз

Неэффективные

решенияБ₃В₃

Эффективные решенияСредний уровень неопределённостиА₂Б₂

Эффективные решенияВ₂

Эффективные решенияНизкий уровень неопределённостиА1

Эффективные решенияБ1

Эффективные решенияВ1

Неэффективные

решенияСтабильный характер управленческой деятельностиКорректирующий характер управленческой деятельностиИнновационный

характер управленческой деятельности

«Сверхвысокий уровень неопределенности приводит к неэффективным решениям, так как слабоструктурированная, трудно воспринимаемая и ненадежная информация затрудняет принятие эффективных решений.^*»

Рассмотрение уровней неопределенности позволяет аналитически представить  их использование в зависимости от характера управленческой деятельности руководителя. К эффективным решениям относят обоснованные, проработанные, выполнимые, понятные исполнителю. К неэффективным — необоснованные, недоработанные, невыполнимые и трудно принимаемые к исполнению.

В рамках стабильной управленческой деятельности выполняются типовые, повторяющиеся процедуры в условиях слабых возмущающих воздействий внешней и внутренней среды. Корректирующий характер управленческой деятельности используется при средних возмущающих воздействиях внешней и внутренней среды, когда руководителю приходится корректировать ключевые процессы системы управления. Для инновационной управленческой деятельности характерен постоянный поиск и реализация новых процессов и технологий для достижения намеченных целей. Сочетание низкого со стабильным и корректирующим характером деятельности позволяет руководителю принимать обоснованные решения с минимальным риском реализации. При инновационном характере деятельности и низком уровне неопределенности детерминированная информация будет тормозить процесс принятия эффективных решений.

Сочетание среднего уровня неопределенности с корректирующим и инновационным  характером управленческой деятельности дает области эффективных решений. Высокий уровень неопределенности в сочетании со стабильным характером управленческой деятельности приводит к неэффективным решениям, но хорошо подходит для инновационного характера управленческой деятельности. Сверхвысокий уровень неопределенности приводит к неэффективным решениям, так как слабоструктурированная, трудно воспринимаемая и ненадежная информация затрудняет принятие эффективных решений.

3. Классификация рисков при разработке управленческих решений

Ни один руководитель не может устранить  риск полностью. Однако, используя методы выявления сферы повышенного риска, его количественного измерения и оценки допустимого уровня, проведения регулярного контроля, он может овладеть ситуацией и в определенной мере управлять риском. Управление риском заключается в балансировании уровня риска и потенциальной выгоды.

Руководитель  соотносит положительные и отрицательные  стороны потенциальных решений  и оценивает их вероятные результаты, определяя, насколько приемлем и  оправдан риск, в сравнении с возможной  выгодой.

«Способность  управлять риском - это способность точно спрогнозировать появление рискового события и провести надлежащие мероприятия с целью снижения вероятности его наступления.^*»

Знание специфики  и характера прогнозируемого  риска и, в частности, классификация  риска позволяют эффективно им управлять.

В зависимости  от вероятного экономического результата решения риски подразделяют на чистые и спекулятивные.

Чистые риски  предполагают получение отрицательного или пулевого результата. К ним относятся природные, экологические, политические, транспортные, коммерческие риски (производственные и торговые).

Спекулятивные риски  предполагают получение как отрицательного, так и положительного результата. К ним относится часть коммерческих рисков (финансовые риски).

В зависимости  от причины возникновения риски подразделяются на природные, экологические, политические, транспортные и коммерческие.

Природным риском называют риск потерь в результате воздействий стихии, например ущерб в результате землетрясения, наводнения, бури.

Экологический риск - вероятность потерь в результате ухудшения экологической обстановки.

Политический  риск - риск потерь, связанных с изменением политического строя или соотношения баланса политических сил в обществе. Этот вид риска связан с социально-политической обстановкой в государстве и не зависит от хозяйствующего субъекта. К таким рискам относят вероятность потерь по причине революции, массовых беспорядков, отказа нового правительства от обязательств предшествующего, риск законодательных изменений.

Транспортный  риск - вероятность потерь при перевозке грузов.

Коммерческие  риски - вероятность потерь в результате коммерческой деятельности хозяйствующих субъектов. В соответствии с основными видами коммерческой деятельности эта группа рисков подразделяется на производственные, торговые и финансовые.

Производственный  риск - риск ущерба, связанного с остановкой производственных процессов, нарушением технологии выполнения операций, некачественными ресурсами.

Торговый риск — риск неполучения доходов вследствие нарушения одной из сторон своих обязательств по договору.

Финансовый риск — вероятность ущерба в результате финансовых операций (кредитование, финансовые инвестиции). Финансовый риск имеет математически выраженную вероятность наступления ущерба, которая основывается на статистических данных, поэтому может быть определена достаточно точно. Финансовые риски подразделяются на риски, связанные с покупательной способностью денег (инфляционный и валютный риски), и риски, связанные с вложением капитала.

Инфляционный  риск — вероятность того, что доходы в результате высокой инфляции обесцениваются быстрее, чем растут.

Валютный риск связан с потерями, причиной которых является изменение курса иностранной валюты.

Инвестиционный  риск — это отклонение фактического дохода от ожидаемого. Инвестиции называют нерискованными, если доход по ним гарантирован. Инвестиционные риски включают несистемный, системный, селективный риск, риск ликвидности, кредитный, региональный, отраслевой риск, риск предприятия, инновационный риск.

В зависимости  от того, какие факторы определяют риск в проблемной ситуации, различают две его основные составляющие: индивидуальную и ситуационную.

Индивидуальный  риск зависит от субъекта, принимающего и реализующего решения. Любой человек  как часть общества, организации  действует в соответствии со своей профессией и занимаемой должностью, отдает распоряжения и исполняет порученные решения.

К ситуационной составляющей риска относят все, что непосредственно не зависит  от индивидуальных особенностей ЛПР. На каждом этапе процесса разработки и  принятия решения управленец сталкивается с различными трудностями: нехваткой времени, ресурсов, информации. Интересы и действия других лиц, вовлеченных в процесс принятия и реализации решений, существенно влияют на качество, а иногда приводят к срыву реализации решения.

Для снижения уровня риска руководителю следует конкретно формулировать  задание для исполнителей, сообщать им критерии достижения цели, предоставлять  необходимую свободу принятия локальных  решений. Необходимо постоянно координировать работу исполнителей и стимулировать их выполнять ее более эффективно и качественно.

Заключение

Неопределенности являются основной причиной появления рисков. Уменьшение их объема является основной задачей  руководителя. Неопределенность рассматривают  как явление и как процесс. Если мы рассматриваем ее как явление, то имеем дело с набором нечетких ситуаций, неполной и взаимоисключающей информацией. К явлениям относятся и непредвиденные события, возникающие помимо воли руководителя и способные изменить ход запланированных мероприятий: например, резкая смена погоды привела к изменению программы празднования дня города.

Неопределенность в процессе разработки управленческого решения может  быть вызвана следующими причинами: отсутствием достоверной информации; сложностью при обработке информации; монополизацией необходимых данных внешними органами управления.

Уровень неопределенности в значительной мере зависит от характеристик информации. Поэтому руководителям необходимо использовать документальную информацию: справочники, сертификаты, свидетельства.

Задача ЛПР заключается в  поиске необходимой информации, оценке ее характеристик, выделении важной части, позволяющей анализировать  текущее состояние системы, в  которой разрабатывается решение.

Чтобы уменьшить негативные последствия делегирования решения большому количеству исполнителей, используют нормы управляемости, разработанные применительно к функциям управления.

Простые решения подготавливаются по известным алгоритмам и исполняются по отработанным схемам, в которых отсутствуют неопределенность или ее уровень настолько низок, что не оказывает существенного влияния на результат.

Решения средней сложности  предполагают альтернативные варианты разработки и многообразие путей их реализации. Основанием для выбора такого решения является сокращение влияния неопределенности.

Трудные решения не имеют аналогов, а влияние неопределенности на процесс разработки и реализации решения учесть практически невозможно.

Рассмотрение уровней неопределенности позволяет аналитически представить  их использование в зависимости от характера управленческой деятельности руководителя. К эффективным решениям относят обоснованные, проработанные, выполнимые, понятные исполнителю. К неэффективным — необоснованные, недоработанные, невыполнимые и трудно принимаемые к исполнению.

Практическая часть

Задача 1. Планируется выпуск новой продукции, для чего необходимо закупить станки. Система оптовой торговли может поставить не более 50 станков; комплект поставки - 10 станков. Минимальный объем поставок - 20 станков. Соответственно, вектор решений об объеме поставок X = (20,30,40,50).

Ежегодный доход от продукции, снимаемой  с одного станка, cоставляет 21.9 тыс.грн. Оптовая цена одного станка 4.775 тыс. грн., эксплуатационные расходы - 3.6 тыс. грн. Затраты на подготовку производства составляют 25.5 тыс.грн. и не зависят от числа станков и объема выпуска.

Пусть спрос пропорционален количеству продукции, снимаемой с S работающих станков, и для простоты ограничимся  вектором состояний спроса S = (0,10,20,30,40,50).

Если решающее правило сформулировать как "доход - издержки", то можно рассчитать элементы матрицы полезности:

* INCLUDEPICTURE "http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/18/img/11.gif" \* MERGEFORMATINET ***

S₁=0S₂=10S₃=20S₄=30S₅=40S₆=50X₁=20-12162245245245245X₂=30-168.7514.25197.25380.25380.25380.25X₃=40-216.5-33.5149.5332.5515.5515.5X₄=50-264.25-81.25101.75284.75467.75650.75

Например, W₁₁ = -(4.775* 20+25.5) = -121, 
W₁₂ = (21.9-3.6)* 10-(4.775ґ 20+25.5) = 62, 
W₁₃ = (21.9-3.6) * 20-(4.775ґ20+25.5) = 245, 
W₁₄ = W15 = 245 (спрос останется неудовлетворенным).

Выбор критерия принятия решения

При известных вероятностях P_j для спроса S_j можно найти математическое ожидание функции полезности и определить вектор X^* , дающий его максимум:

* INCLUDEPICTURE "http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/18/img/12.gif" \* MERGEFORMATINET ***

Если для приведенного примера  предыдущий опыт позволит задать вектор P = (0.01, 0.09, 0.2, 0.3, 0.3, 0.1), то математические ожидания прибыли при разных выборах:

W₁ =-121*0.01 + 62*0.09 + 245*0.2 + 245*0.3 + 245*0.3 + 245*0.1 = 224.87, 
W₂ = 305.22, W₃ = 330.675, W₄ = 301.12

и выбор максимального из этих значений обнаруживает оптимальность варианта 40 станков с ожидаемой прибылью 330.675 тыс.грн.

Критерий Лапласа

В основе этого критерия лежит "принцип недостаточного основания": если нет достаточных оснований считать, что вероятности того или иного спроса имеют неравномерное распределение, то они принимаются одинаковыми и задача сводится к поиску варианта, дающего

* INCLUDEPICTURE "http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/18/img/13.gif" \* MERGEFORMATINET ***

Для нашего примера 

W₁ = (-121 + 62 + 245 + 245 + 245 + 245) / 6 = 153.5 , 
W₂ = 197.25 , W₃ =210.5 , W₄ = 193.5

и выбор максимального значения обнаруживает оптимальность выбора варианта 40 станков с ожидаемой прибылью 210.5 тыс.грн.

Критерий Вальда

Критерий Вальда обеспечивает выбор  осторожной, пессимистической стратегии в той или иной деятельности и его суждения близки к тем суждениям, которые используют в теории игр для поиска седловой точки в пространстве чистых стратегий: для каждого решения X_i выбирается самая худшая ситуация (наименьшее из W_ij) и среди них отыскивается гарантированный максимальный эффект:

* INCLUDEPICTURE "http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/18/img/14.gif" \* MERGEFORMATINET ***

В нашем примере W = max(-121, -168.75, -216.5, -264.25) = -121, т.е. по этому критерию следует  закупить 20 станков и максимальный возможный убыток не превысит 121 тыс.грн.

Критерий Гурвица

Ориентация на самый худший исход является своеобразной перестраховкой. Однако опрометчиво выбирать политику, которая излишне оптимистична. Критерий Гурвица предлагает некоторый компромисс:

* INCLUDEPICTURE "http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/18/img/15.gif" \* MERGEFORMATINET ***

где параметр a принимает значение от 0 до 1 и выступает как коэффициент оптимизма. Так в нашем примере при различных a :   

 a=0.1a=0.2a=0.5a=0.8a=0.9X₁=20-84.4-47.062171206.4X₂=30-113.85-58.95105.75270.45325.35X₃=40-140.3-70.1149.5369.1442.3X₄=50-172.75-81.25193.25467.75559.25

При a =0.5 (равновероятных шансах на успех  и неудачу) следует закупить 50 станков  и ожидать прибыль порядка 193.25 тыс. грн.

При вероятности успеха 0.2 не следует  закупать более 20 станков с надеждой, что убытки не превысят 47 тыс.грн.

Критерий Cэвиджа

Суть этого критерия заключается  в нахождении минимального риска. При  выборе решения по этому критерию сначала матрице функции полезности (эффективности) сопоставляется матрица сожалений

* INCLUDEPICTURE "http://vtit.kuzstu.ru/books/shelf/18/img/16.gif" \* MERGEFORMATINET ***

элементы которой отражают убытки от ошибочного действия, т.е. выгоду, упущенную  в результате принятия i-го решения в j-м состоянии. Затем по матрице D выбирается решение по пессимистическому критерию Вальда, дающее наименьшее значение максимального сожаления.

Для нашего примера отыскиваем матрицу D, вычитая (-121) из первого столбца матрицы полезности, 62 из второго и т. д.   

 S₁=0S₂=10S₃=20S₄=30S₅=40S₆=50X₁=20000-135.25-270.5-405.75X₂=30-47.75-47.75-47.750-135.25-270.5X₃=40-95.5-95.5-95.5-47.750-135.25X₄=50-143.25-143.25-143.25-95.5-47.750

Наибольшее значение среди минимальных  элементов строк здесь равно max[-405.75, -270.5, -135.25, -143.25]=-135.25 и, покупая 40 станков, мы уверены, что в худшем случае убытки не превысят 135.25 тыс.грн.

Таким образом, различные критерии приводят к различным выводам:

1. по критерию Лапласа приобретать 40 станков,
2. по критерию Вальда - 20 станков,
3. по критерию Гурвица - 20 при пессимистическом настроении и 50 в состоянии полного оптимизма,
4. по критерию Сэвиджа - 40 станков.

Возможность выбора критерия дает свободу  лицам, принимающим экономические  решения, при условии, что они  располагают достаточными средствами для постановки подобной задачи. Всякий критерий должен согласовываться с намерениями решающего задачу и соответствовать его характеру, знаниям и убеждениям.

Задача 2. Для изготовления различных изделий А, В и С предприятие использует три различ-ных вида сырья. Нормы расхода сырья на производство одного изделия каждого вида, цена одного изделия А,В и С, а также общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано предприятием, приведены в табл. 1

Таблица 1

* INCLUDEPICTURE "http://matmet.mpt.ru/01-struct/images/lin_tab2.jpg" \* MERGEFORMATINET ***

Изделия А, В и С могут производиться  в любых соотношения (сбыт обеспечен), но производство ограничено выделенным предприятию сырьем каждого вида.

Составить план производства изделий, при котором общая стоимость всей произведенной предприятием продукции является максимальной.

Решение. Составим математическую модель задачи. Искомый выпуск изделий А  обозначим х₁, изделий В – через х₂, изделий С – через х₃. Поскольку имеются ограничения на выделенный предприятию фонд сырья каждого вида, переменные х₁, х₂, x₃ должны удовлетворять следующей системе неравенств.

* INCLUDEPICTURE "http://matmet.mpt.ru/01-struct/images/lin_9.jpg" \* MERGEFORMATINET ***

Общая стоимость произведенной  предприятием продукции при условии выпуска х₁ изделий А, х₂ изделий В и х₃ изделий С составляет

F=9x₁+10x₂+16x₃.

По своему экономическому содержанию переменные х₁, х₂ и х₃ могут принимать только лишь неотрицательные значения

х₁, х₂, х₃>=0

Таким образом, приходим к следующей  математической задаче: среди всех неотрицательных решений системы неравенств требуется найти такое, при котором целевая функция принимает максимальное значение.

Запишем эту задачу в форме основной задачи линейного программирования. Для этого перейдем от ограничений-неравенств к ограничениям-равенствам. Введем три дополнительные переменные, в результате чего ограничения запишутся в виде системы уравнений

* INCLUDEPICTURE "http://matmet.mpt.ru/01-struct/images/lin_10.jpg" \* MERGEFORMATINET ***

Эти дополнительные переменные по экономическому смыслу означают не используемое при данном плане производства количество сырья того или иного вида. Например, х4 – это неиспользуемое количество сырья I вида.

Преобразованную систему уравнений  запишем в векторной форме:

х₁Р₁+х₂Р₂+х₃Р₃+х₄Р₄+х₅Р₅+х₆Р₆=Р₀,

Поскольку среди векторов Р₁, Р₂, Р₃, Р₄, Р₅, Р₆ имеются три единичных вектора, для данной задачи можно непосредственно записать опорный план. Таковым является Х=(0, 0, 0, 360, 192, 180), определяемый системой трехмерных единичных векторов Р₄, Р₅, Р₆, которые образуют базис трехмерного пространства.