Моделирование экономики

1. Экономика как  объект моделирования 

Современная экономическая  теория как на микро-, так и на макроуровне включает как естественный, необходимый элемент математической модели и методы. Использование математики в экономике позволяет, во-первых, выделить и формализовано описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов: изучение столь сложного объекта предполагает высокую степень абстракции. Во-вторых, из четко сформулированных исходных данных и соотношений методами дедукции можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки. В-третьих, методы математики и статистики позволяют индуктивным путем получать новые знания об объекте: оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям. Наконец, в-четвертых, использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать ее понятия и выводы.

Экономика представляет собой сложную непрерывно развивающуюся  систему. Анализ этой системы позволяет  выделить в ней многочисленные звенья, выполняющие различные функции. Среди важнейших элементов экономической  системы можно указать трудовые, природные и другие материальные ресурсы, технологические способы, материальные блага и услуги, служащие для удовлетворения потребностей общества и его членов. Характерной чертой экономической системы является то, что связи между элементами системы хотя и носят объективный  характер, но реализуются в процессе сознательной деятельности людей. Это  позволяет ставить задачу управления экономикой и отдельными ее звеньями.

Вследствие многообразия потребностей общества и вариантов  их возможного удовлетворения управление экономикой является трудной задачей. Сложность управления экономической  системой состоит в том, что цели управления носят системный характер, т.е. в полном виде могут быть сформулированы лишь по отношению к системе в  целом, а применительно к отдельным  структурам они хотя и могут быть сформулированы в точном виде, но существенно  при этом искажаются. Таким образом, структуризация экономических систем одна из задач системного анализа, которая  должна решаться при одновременном  углубленном изучении экономических  явлений и разработке средств  математического представления  экономических характеристик.

Основными разделами  описания экономико-математической модели являются материальный, финансовый и социальный.

Материальный  раздел составляет а) описание балансов продуктов, производственных мощностей, трудовых и природных ресурсов; б) описание новых проектов; в) правила  преобразования входных материальных потоков в выходные. Словом, материальный раздел не подвластен управлению экономического уровня, он определяется законами природы  и управления

ми технологического уровня.

Для организации  экономических регуляторов (обратных связей) как один из основных используется финансово-денежный механизм. Финансовый раздел содержит балансы денежных потоков, правила формирования и использования  различных фондов, правила ценообразования. 

Необходимость социального раздела определяется ролью людей на всех стадиях экономического процесса (производство, управление, потребление). К факторам, определяющим данный раздел. относятся. в частности. структура потребления, интенсивность отдельных видов труда, динамика численности населения и другие демографические факторы. Для построения адекватных математических моделей экономических процессов необходимо правильно описывать цели групп людей и отдельных индивидуумов, уметь анализировать конфликты, возникающие в человеческом обществе, и пути их устранения. В настоящее время не известны не только достаточно точные способы математического описания влияния социально- психологических факторов, но и перечень этих факторов.

Вопрос об адекватности математической модели описываемой экономической структуре содержит в себе все особенности и сложности вопроса о моделировании вообще. Для того чтобы обойти препятствие, возникающее из-за наличия плохо формализуемых социально- психологических факторов, основу моделирования экономических процессов составляют хорошо разработанные принципы моделирования природы, позволяющие относительно просто строить математические модели производственно-технологического, а также частично финансового и социально-демографического уровней. Именно в этом направлении и получено наибольшее количество результатов. Для решения практических задач, в которых нельзя пренебречь социально-психологическими проблемами, разрабатываются человеко-машинные системы принятия экономических решений[1].

Для изучения различных  экономических явлений экономисты используют их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. Примерами экономических  моделей являются модели потребительского выбора, модели фирмы, модели экономического роста, модели равновесия на товарных, факторных и финансовых рынках и  многие другие. Строя модели, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие исследуемое явление и отбрасывают  детали, несущественные для решения  поставленной проблемы. Формализация основных особенностей функционирования экономических объектов позволяет  оценить возможные последствия  воздействия на них и использовать такие оценки в управлении.

Экономические модели позволяют выявить особенности  функционирования экономического объекта  и на основе этого предсказывать  будущее поведение объекта при каких-либо параметров. Предсказание будущих изменений, например; обменного курса, ухудшение экономической конъюнктуры, падение прибыли может опираться лишь на интуицию. Однако при этом могут быть упущены, неправильно определены или неверно оценены важные взаимосвязи экономических показателей, влияющие на рассматриваемую ситуацию. В модели все взаимосвязи переменных могут быть оценено количественно, что позволяет получить более качественный и надежный прогноз.

Экономико-математическое моделирование – это концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме.

Длительное время  главным тормозом практического  применения математического моделирования  в экономике является наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и  обработки во многом определяют выбор  типов прикладных моделей. С другой стороны, исследования по моделированию  экономики выдвигают новые требования к системе информации.

В зависимости  от моделируемых объектов и назначения моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы). Вторая категория информации является результатом самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования.

Методы экономических  наблюдений и использования результатов  этих наблюдений разрабатываются экономической  статистикой. Поэтому стоит отметить только специфические проблемы экономических  наблюдений, связанные с моделированием экономических процессов.

В экономике  многие процессы являются массовыми; они  характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на основании  лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моделирование в экономике  должно опираться на массовые наблюдения.

Другая проблема порождается динамичностью экономических процессов, изменчивостью их параметров и структурных отношений. Вследствие этого экономические процессы приходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за экономическими процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.

Познание количественных отношений экономических процессов и явлений опирается на экономические измерения. Точность измерений в значительной степени предопределяет и точность конечных результатов количественного анализа посредством моделирования. Поэтому необходимым условием эффектного использования математического моделирования является совершенствование экономических измерителей. Применение математического моделирования заострило проблему измерений и количественных сопоставлений различных аспектов и явлений социально-экономического развития, достоверности и полноты получаемых данных, их защиты от намеренных и технических искажений.

Цель построения теоретических моделей экономического роста определить условия, обеспечивающие равенство между совокупным спросом  и совокупным предложением в растущей экономике и совместимость динамического  равновесия с полной занятостью.

Исследования  основанных на различных исходных предпосылках посткейнсианских и неоклассических моделей приводят к взаимопротивоположным выводам относительно устойчивости равновесного роста и факторов, определяющих его темп.

Неустойчивость  экономического роста в модели Харрода домара вытекает из трех ее исходных предпосылок: невзаимозаменяемости факторов производства, жесткости их цен и экзогенно заданной нормы сбережений. Из-за отсутствия в модели Калдора двух последних предпосылок в ней достигается устойчивый рост при технологии Леонтьева.

В неоклассических  моделях устойчивый рост существует при экзогенной норме сбережений в результате взаимозаменяемости факторов производства и гибкости их цен.

Из посткейнсианских моделей следует, что при данной технике темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению и равновесный рост может сопровождаться неполной занятостью. В неоклассической модели темп экономического роста при отсутствии технического прогресса определяется темпом прироста трудовых ресурсов. Изменение нормы сбережений меняет только капиталовооруженность и производительность труда, оставляя в длинном периоде темп равновесного роста постоянным. Из независимости равновесного темпа роста национального хозяйства от нормы сбережений вытекает проблема ее оптимизации. При отсутствии технического прогресса максимальный рост потребления на душу населения достигается тогда, когда предельная склонность к сбережению равна эластичности выпуска по капиталу.

Поскольку главным  фактором экономического роста является технический прогресс, то процессы, происходящие в растущей экономике, наиболее адекватно отображаются посредством  моделей, учитывающих его. Это достигается  путем включения в производственную функцию модели дополнительного  аргумента, изменяющегося во времени  экзогенно или эндогенно. Основными  целями изучения последствий технического прогресса в теории экономического роста являются определение условий  его совместимости с равновесным  ростом и его влияние на функциональное распределение национального дохода.

Экзогенный технический  прогресс называют нейтральным, если он не изменяет функциональное распределение  национального дохода. Существуют три  разновидности нейтрального технического прогресса. Нейтральность, по Хиксу, достигается за счет того, что он не изменяет ни капиталовооруженность труда, ни соотношение предельных производительностей факторов производства. Нейтральность, по Харроду, обеспечивается за счет того, что по мере развития технического прогресса каждому значению средней производительности капитала соответствует неизменная предельная его производительность. При нейтральности, по Солоу, по мере развития технического прогресса каждому значению средней производительности труда соответствует неизменная предельная его производительность.

С равновесным  ростом совместим нейтральный, по Харроду, технический прогресс. Он характеризуется тем, что капиталовооруженность и производительность труда растут с постоянным темпом.

В Российской Федерации  формирование нового качества экономического роста связано с осуществлением глобальных преобразований, осуществляемых при проведении рыночных реформ, призванных стимулировать деловую активность в обществе, ее направленность на рост потребительской удовлетворенности  и развитие творческой инициативы как предпринимателей, так и работников, выполняющих исполнительские функции в процессе производства.

В настоящее  время экономический рост в России носит односторонний, «очаговый» и  несистемный характер. Результаты такого роста не закрепляются в организационно-технологических  инновациях, не приводят к социальному  прогрессу общества. Для измерения  экономического роста следует использовать не только объем ВВП, но и показатели, отражающие его отраслевую, территориальную, воспроизводственную и инновационную  структуру.

Социально-экономическое  движение России, рассматриваемое в  долгосрочном аспекте, носит возвратно-поступательный характер, что несовместимо с эволюционным необратимым качественным развитием.

Проблема качества массовой продукции служит своеобразной границей, отделяющей Россию от развитых стран мира. Решение проблемы качества необходимо для обеспечения конкурентоспособности  российской экономики, ее устойчивого  и инновационного развития.

Ключевым институтом, от которого в решающей степени зависит  темп и качество экономического роста, является предприятие. Превращение  предприятий в эффективные, социально  ответственные организации, восприимчивые  к сигналам рынка, обеспечивающие необходимое  качество товаров и услуг, требует  преобразования институциональной  структуры предприятий, создания сбалансированной системы прав и ответственности  всех участников производства.

В отношениях между  предприятиями конкуренция должна быть дополнена координацией; это  дает возможность обеспечить устойчивое системное развитие предприятий  в составе бизнес-систем и свести к минимуму риски провалов значимых для рынка предприятий.

Реформа внутрифирменных  и межфирменных отношений позволит решить проблемы перехода от несистемного, «очагового» и неинновационного роста к системному, устойчивому и самоподдерживающемуся развитию отечественной экономики. Как институт предприятия в целом, так и составляющие его хозяйствующие субъекты призваны сыграть роль стабилизирующего фактора в социально-экономическом движении страны. Устойчивое развитие предприятий, социальное развитие их работников – залог системности и стабильности экономического роста России. 
 

11. Паутинообразная модель рынка

ПАУТИНООБРАЗНАЯ МОДЕЛЬ - модель, изображающая траекторию движения к состоянию равновесия, когда реакция предложения или  спроса запаздывает.

Паутинообразная модель описывает динамический процесс: траекторию корректировки цен и  объема производства при движении от одного состояния равновесия к другому; используется для описания колебаний  цен на рынках сельскохозяйственной продукции, на биржевом рынке, где предложение  реагирует на изменения цен с  некоторым запозданием. 

В графическом  изображении процесс рыночного  регулирования представим в виде модели, которую называют паутинообразной. При рассмотрении важно ввести некоторые  допущения. Для этой модели требуется  построить функцию предложения, допуская, что имеется один продукт  и изменяться может только его  цена, а все остальные факторы, от которых зависит спрос на данный товар (цены на другие товары, основные производственные фонды, характер применяемой  технологии, налоги и дотации, природно-климатические  условия) остаются неизменными. Следовательно, предложение будет зависеть от объема товара (Q) и цены (P): Q = S (p) . 

Особенностью  данной функции предложения является то, что для многих видов товаров  она монотонно возрастает (S’(p)>0). Рост предложения при увеличении цены можно объяснить тем, что увеличивается оптимальный объем выпуска товара, а так же тем, что для производства высокорентабельного товара в отрасль включаются новые предприятия. При этом кривая предложения представляет собой геометрическое место точек – минимумов линий постоянной прибыли (линия S на рис.7.16). 

Следующая используемая функция – это функция спроса, которая имеет вид: Q = D (p) . 

В случае, когда  потребитель предъявляет спрос  на определенный товар, исходя из своих  предпочтений и бюджетных ограничений, если может изменяться только цена товара, а все остальные факторы, от которых зависит спрос на него (цены других товаров, денежный доход, накопленные сбережения и т.п.), остаются неизменными. Характерная особенность  этой функции – ее монотонное убывание для многих видов товаров, при  этом ее график представляет собой  геометрическое место точек, в которых  цена принимает максимально возможное  значение на линиях постоянной полезности.

Рис.7.16. Графики  функций спроса и предложения 

Функции спроса и предложения являются основными  составляющими модели рынка товаров, поскольку они – по предположению  – представляют собой решения  оптимизационных задач, которые  возникают перед участниками  – покупателями и товаропроизводителями. 

Пересечение графиков спроса и предложения происходит в точке равновесия (точка А на рис.7.16.), а соответствующая этой точке цена Рe называется равновесной. Если цена на рынке выше равновесной, то предложение превышает спрос и возникает затоваривание. В этой ситуации товаропроизводители (продавцы) многих видов товаров готовы пойти на снижение цены с целью привлечения большего числа покупателей (например, если речь идет о скоропортящихся товарах). Следовательно, при значениях цены выше равновесной происходит давление на нее в сторону уменьшения. 

Если же цена на рынке ниже равновесной, то спрос  превышает предложение, и товар  становится дефицитным. В этой ситуации часть покупателей готова заплатить за товар более высокую цену, но снизить риск и с уверенностью приобрести товар (например, если образуется очередь покупателей, то стоящие в ее конце могут не получить товара). Таким образом, при значениях цены ниже равновесной происходит давление на нее в сторону увеличения. Эти две тенденции приводят к тому, что на рынках многих видов товаров, как правило, устанавливается равновесие, при котором спрос равен предложению. 

В силу свойств  кривых спроса и предложения равновесное  решение является устойчивым в том  смысле, что если цена строго фиксирована  и равна равновесной, то товаропроизводитель, максимизируя прибыль, поставляет на рынок товар в количестве S(pe)=Qe; одновременно потребитель, стремясь максимизировать полезность, предъявляет спрос D(pe)=Qe. При установлении на рынке совершенной конкуренции равновесной цены объем товаров, предлагаемый товаропроизводителем и доставляющий ему максимум прибыли по данной цене, в точности равен спросу потребителя. 

Динамические  неравновесные модели рынка используются для анализа изменения переменных (цена, спрос, предложение) во времени  в случае, когда цена в начальный  момент отличается от равновесной. При этом процесс установления равновесной цены может быть описан различными моделями при использовании одних и тех же функций спроса и предложения. 

Итак, переменные на промежутке времени (t,t+1) принимаются  неизменными. Следовательно, последовательным интервалам времени (t,t+1) соответствуют значения цены Рt, спроса Dt и предложения St. В зависимости от используемых гипотез в дискретной модели динамики цен происходит либо запаздывание предложения – в этом случае приходим к процессу: 

S(P t+1 ) = D(Pt), 

либо запаздывание спроса – в этом случае получаем процесс: 

D(Pt+1) = S(Pt ). 

В обоих случаях  соответствующий итерационный процесс  изображается в виде паутины, которая  «намотана» на кривые спроса и предложения. Это дало основание для общего названия дискретных динамических моделей.

Дискретные модели с запаздыванием спроса представляют больший интерес потому, что в  них более последовательно, чем  в непрерывных, отражаются процедуры  принятия решений. 
 

Литература:

1. Клейнер Г., Петросян Д., Беченов А. Еще раз о роли государства и государственного сектора в экономике. Вопросы экономики, 2004, № 4.

2. Макконнелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: Пер. с 13-го англ. изд. – М.: ИНФРА-М, 2000.

3. Макроэкономика. Теория и российская практика: Учебник / Под ред. А.Г.Грязновой, Н.Н.Думной. – М.: КНОРУС. – 2004.

4. Панюков А.В.  Математическое моделирование экономических  процессов: Конспект лекций. Челябинск:  ЧГТУ, 1997. – с.15-16.

5. Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И. Макроэкономика: Учебник. — 6-е изд., испр. и доп. — М.: Высшее образование, 2006.

6. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 367 с.

7. Экономическая  теория (политэкономия): Учебник / под  общей ред. Заслуженных деятелей  науки Российской федерации, профессоров  В.И.Видяпина, Г.П.Журавлевой. – М.: Изд-во  Рос. экон. акад., 2000.

8. Богачев В.Н. Прибыль?!. О рыночной экономике и эффективности капита¬ла. М., 1992. С. 33.

9. Певзнер Я. К.Маркс и современная социалистическая идея // МЭиМО. 1993. № 8. С. 83

19. Камаев В.Д. Экономическая теория: Учебник.: Гуманит. изд. Центр Владос, 1998 -640 с.

11. Корнаи Я. Дефицит. М.,1990. С.153

12 Моделирование глобальных экономических процессов: Учеб. пособие для студ. вузов, обучающихся по спец. "Экон. кибернетика"/ Под ред. В. С. Дадаяна.— М.:Экономика, 1984.— 320 с.

13. Новицкий В. Е. Внешнеэкономическая деятельность и международный марке¬тинг.— К.: Либра, 1994.— 190 с.