Надежность систем управления электроприводами

СОДЕРЖАНИЕ стр.

ЗАДАНИЕ  3

ВВЕДЕНИЕ. 5

1. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ 6

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ

ДВИГАТЕЛЕМ  16

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 23 

ЗАДАНИЕ

на выполнение курсовой работы по теме: «Надежность  систем управления

электроприводами»

1.Составить логическую функцию работоспособности и уравнение для расчета вероятности безотказной работы системы управления асинхронным двигателем.

2. Рассчитать основные показатели надежности - вероятность безотказной работы Р за период времени 1 больше 5000 ч и наработку на отказ Т₀ - для без редукторного электропривода вентилятора (см. рис.1), включающего асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором и магнитный пускатель.
3. Рассчитать среднее время восстановления т_е системы управления электроприводом.
4. Построить график зависимости вероятности безотказной работы системы управления электроприводом от времени Р(Т).

5.Обеспечить наработку на отказ не менее Т₀ = 30000 ч календарного времени и вероятность безотказной работы системы управления электроприводом не менее

Рзад{Т— 0,9 путем введения внутри элементной и структурной избыточности..

5. Выбрать наилучший вид резервирования для системы управления электроприводом.
6. Рассчитать коэффициент готовности системы управления электроприводом.

Схема управления асинхронным двигателем с использованием магнитного пускателя  включает в себя магнитный пускатель, состоящий из контактора КМ и двух встроенных в него тепловых реле защиты КК. Схема обеспечивает прямой (без ограничения тока и момента) пуск асинхронного электродвигателя, отключение его от сети, а также защиту от коротких замыканий (предохранители FA) и перегрузки (тепловые реле КК). Для пуска асинхронного двигателя замыкают выключатель QF и нажимают кнопку пуска SB1. Получает питание контактор КМ, который своими главными силовыми контактами в цепи статора асинхронного двигателя подключает его к источнику питания, а вспомогательным контактом шунтирует кнопку SB1. Происходит пуск асинхронного двигателя по его естественной характеристике. Для отключения двигателя нажимается кнопка остановки SB2, контактор КМ теряет питание и отключает двигатель от сети. Начинается процесс торможения асинхронного двигателя выбегом под действием момента нагрузки на его валу.

Электропривод работает в закрытом помещении с  повышенной запыленностью при температуре  окружающей среды 1 55°С. Режим работы электропривода: длительный S1.

ВВЕДЕНИЕ

Интенсификация технологических  процессов, повышение производительности и точности работы промышленного  оборудования неразрывно связаны с  усложнением общей схемы автоматизации производства. В этих условиях на первый план выдвигается очень важная проблема обеспечения надежной работы автоматизированного электрооборудования, выход из строя которого может привести к выпуску бракованной продукции, снижению производительности труда, потерям сырья и энергии, останову, а иногда и к авариям рабочих машин и механизмов, т.е. к большим экономическим потерям. Задача повышения надежности электропривода является сложной и комплексной проблемой, которая должна решаться как на стадии проектирования и изготовления его элементов, так и при его монтаже и эксплуатации. 

1. ОСНОВНЫЕ  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ

        Принимаем, что система управления асинхронным двигателем является невосстанавливаемой, а нормой надежности является вероятность безотказной работы.

Для вывода уравнения расчета вероятности безотказной работы элементов данной системы составим их логические функции работоспособности.

Основными рабочими элементами системы управления в  соответствии с приведенным выше описанием работы электрической  схемы являются следующие элементы:

   В силовой части:

• автоматический выключатель QF;
• предохранители FA;
• силовые контакты магнитных пускателей КМ;

-тепловые реле КК;

• электрическая и механическая части электродвигателя М.

В цепи управления элементами являются:

-автоматический  выключатель QF;

• предохранители FA;
• кнопки SBI, SB2;
• контакты КМ пускателя КМ;
• магнитный пускатель КМ;
• контакт КК тепловых реле КК.

1.Составим логическую схему работоспособности электродвигателя М.

Логическая  функция работоспособности F(M) имеет вид:

F(M) ~f(M) * 06__р * Обр_0тор * Мех. Часть статор

f(M=QF * FA, * FA₂ * FA₃ *KM, * KM₂ * КМ₃ * F(KM) * КК, * КК₂

F (КМ) = QF * FA, * FA₂ * FA₃ * SB2* (SBI + KMJ * KM_nyCK * KK.

Тогда

ДМ) = QF² * FA,²* FA₂ * FA² * KM, * KM₂ * KM₃ * KK, * KK₂ * SB 2* (SBI + KM^KM^KK.

Используя правила  алгебры логики высказываний, можно записать 

              F(M) = QF * FA, * FA₂ * FA₃ * KM, *KM₂*KM₃* KK, * KK₂ * SB2 *(SB1 + KMJ *

^KMnyCK^KK" ⁰⁶cmam* ⁰⁶рот*^МеХ-^ЧаСтЬ сшшю?

2.Переходим к составлению уравнения для расчета вероятности безотказной работы СУ, считая одинаковые элементы равно надежными, а структуру связи между элементами СУ - логически смешанной (параллельно-последовательной).

При переходе от логической формы записи расчетного уравнения работоспособности системы управления к уравнению для определения вероятности безотказной работы необходимо воспользоваться правилами, изложенными выше, с учетом последовательности наступления событий во времени и их взаимосвязи.

В частности, для элементов управления SB1 и КМ₄, включенных в электрической схеме параллельно, следует учитывать, что при нажатии кнопки управления «Пуск» SB1 в момент времени to О будет замыкаться цепь питания напряжением катушки магнитного пускателя КМ и через время его срабатывания т, произойдет замыкание его блок-контакта КМ4 и шунтирование кнопки SB1. При этом, если кнопка SB1 будет удерживаться оператором в течение времени т₂ > т,, то произойдет включение магнитного пускателя и установка его на само питание (автоблокировку). Если же г? будет меньше т,, то не произойдет включение магнитного пускателя, а, следовательно, и электродвигателя. Это говорит о том, что логические функции включения кнопки «Пуск» SB1 и блок-контакта КМ₄ являются функционально зависимыми от времени.

Поэтому согласно теореме умножения  вероятности наступления функционально  зависимых событий вероятность  наступления последующего события (В) должна выражаться через вероятность наступления предшествующего события (А) как Р(АВ) = Р(А) * Р(В/А).

Следовательно, в рассматриваемом нами случае логические функции параллельно соединенных  элементов Л¹/?/ и КМ4 (записанные без учета фактора времени их работы) можно представить как

SBI+ КМ₄ = SB1(TJ * KM₄(t-TJ, где 0<t«x.

Так как т₂ обычно достаточно мало (несколько секунд), то вероятность безотказной работы SB1 в соответствии с показательным законом распределения Psbi = е~ ^т будет равна практически единице (т.е. е=1),

С учетом вышесказанного вероятность  безотказной работы СУ будет равна Р(CV)P_OF *P>_FA*Р⁴KKреле*PSB2 *РкК*Р_КМnvck*Р_M

3.Основой применяемых на практике инженерных методов определения надежности систем управления электроприводами является использование экспоненциального распределения как модели отказов и восстановления элементов и систем. Этот закон является однопараметрическим и полностью характеризуется постоянными значениями параметра потока отказов λ (или наработки на отказ Т₀) и среднего времени восстановления τ_в. Оценка надежности систем электропривода на стадии проектирования сводится к определению этих величин.

При расчете показателя безотказности λ целесообразно использовать коэффициентный метод. Сущность этого метода состоит в том, что при расчете надежности электропривода используют не абсолютные значения интенсивности отказов элементов λ_i а коэффициенты надежности k_i связывающие значения λ_i с интенсивностью отказов λ_б какою-либо базового элемента:

k_i = λ_i / λ_б. 

Коэффициенты  надежности k_i практически не зависят от условий эксплуатации и для данного элемента являются константой, а различие условий эксплуатации учитывается соответствующим изменением λ_б. Обычно в качестве базового элемента выбирается металлопленочный резистор.

Опыт  эксплуатации систем управления показывает, что их надежная работа зависит от многих взаимосвязанных факторов, к  которым помимо производственных факторов относятся условия применения элементов  и дестабилизирующее влияние  окружающей среды.

Условия применения определяются прежде всего электрическими режимами работы элементов, а также механическими нагрузками (вибрации, удары и т.д.). Перегрузка элементов током или напряжением приводит соответственно к перегреву или к пробою электрической изоляции. Повышенные механические нагрузки вызывают повреждения элементов, ослабление монтажных соединений, обрывы, нарушения регулировок и т.д. Условия применения элементов оцениваются коэффициентами нагрузки, представляющими собой отношение фактических значений некоторых параметров элемента в рабочих режимах к номинальным значениям этих параметров.

Существенное  влияние на надежность элементов  оказывают и условия окружающей среды. Повышенная влажность способствует снижению сопротивления изоляции обмоток  и изоляционных материалов, следствием чего могут быть пробои и замыкания  цепей. Влага отрицательно воздействует на коммутирующие элементы, вызывая  коррозию рабочих поверхностей контактов  и ухудшая их работу. Следствием пониженя 

атмосферного  давления является ухудшение теплоотдачи  с поверхности элементов и  блоков и превышение их температуры  над температурой окружающей среды.

Влияние температуры среды на надежность элементов сказывается тем сильнее, чем больше скорость изменения температуры. При отрицательных температурах изменяются свойства многих изоляционных материалов происходят трещины и разрывы. В подшипниках, редукторах и других механических узлах загустевает смазка. Действие повышенной температуры окружающей среды для ряда электрических элементов эквивалентно увеличению электрической нагрузки. Циклическое изменение температуры является причиной изменения геометрических размеров обмоток. При этом происходит их смещение, вызывающее межвитковые замыкания. Снижение надежности элементов систем вызываются и такими факторами как действие микроорганизмов (плесень), радиация, пыль и т.д.

Влияние на надежность элементов основных дестабилизирующих факторов - электрических  нагрузок и температуры окружающей среды, учитывается введением в расчет поправочных коэффициентов а_j. Значения коэффициентов а_j принимаются равными единице для номинальных лабораторных условий, когда интенсивность отказов i-го элемента равна λ_i. Очевидно, что интенсивность отказов этого же элемента, определенная с учетом условий применения и окружающей среды, будет равна:

            λ_Hi=K_iλ_нб

где К_i - табличное значение коэффициента надежности элемента, λ_Hi -интенсивность отказов базового элемента в номинальных лабораторных условиях, l- число воздействующих факторов. Значения коэффициентов надежности основных элементов систем управления электроприводами приведены в (1, табл. З и 4).

Коэффициент надежности i-го элемента с учетом условий применения и окружающей среды К_i,

Разные  воздействующие факторы оказывают  на надежность элементов систем управления различное влияние. Наиболее существенно  влияют на надежность (и в связи  с этим лучше изучены в количественном отношении) электрические нагрузки элементов и температура окружающей среды. Воздействие этих факторов учитывается (часто 
совместно) с помощью зависимостей соответствующих коэффициентов от значения фактора.

Графики для наиболее распространенных элементов систем приведены в (1).

Входными  данными для графиков являются значения температуры среды t,°С и коэффициенты нагрузки элементов K_H Рекомендуемые значения для коэффициентов нагрузки К„ наиболее широко используемых систем управления электроприводами приведены в (1) как отношение фактических значений параметров к допустимым.

Учет  влияния других более слабо действующих  дестабилизирующих факторов - влажности, запыленности и т.д. - может быть произведен введением в расчет соответствующего значения интенсивности отказов  базового элемента λ_б. Относительные значения интенсивностей отказов базового элемента λ_б/λ_б для типовых условий, в которых используются системы управления электроприводами, приведены в (1,табл. 6) .Для лабораторных условий эксплуатации можно рекомендовать значение интенсивности отказов базового элемента λ_б = 0,3* 10^-7 1/ч.

Результирующий  коэффициент надежности элементов  электропривода с учетом электрических  нагрузок и температуры окружающей среды (исключая релейно-контакторную аппаратуру равен:

k'_i = a₁ a₂ a₃ a₄k_i

где k_i - номинальное значение коэффициента надежности,a₁ коэффициент, учитывающий отклонение температуры окружающей среды и электрической нагрузки от номинальной; a₂ - коэффициент, учитывающий отклонение температуры окружающей среды от номинальной; a₃-коэффициент, учитывающий снижение электрической нагрузки относительно номинальной; a₄- коэффициент использования элемента, определяемый отношением времени работы элемента к времени работы электропривода.

Коэффициент надежности релейно-контактных аппаратов равен: 

(6)

где k_i0,k_jk - соответственно коэффициенты надежности воспринимающей (цепь катушки) и исполнительной (контактная система) частей аппаратуры; а₄ -коэффициент, учитывающий время нахождения катушки аппарата под напряжением в течение одного цикла "включено - выключено" и температуру окружающей среды; а₃ - коэффициент, учитывающий уровень электрической нагрузки контакта, пк - число контактов; f_ф и f_иом - фактическая и номинальная частота срабатывания аппарата в час. Принять для контакторов и тепловых реле f_ном =10 и f_ф =5 срабатываний в час. 

После определения коэффициентов надежности отдельных элементов рассчитываются показатели надежности электропривода в целом.

5.При расчете показателей надежности системы управления электроприводом необходимо принять логически последовательную (основную) схему надежности, так как при отказе одного из функциональных узлов электропривода отказывает вся система.

При логически последовательном (основном) соединении элементов, узлов и устройств вероятность безотказной работы Р(Т₃) за период времени Т₃ равна:

P(T₃)=expl-λ _a O ₃  Σ N_jk_il 

                   i=i

где Ni - число однотипных элементов i-той группы в электроприводе; п - общее число элементов в электроприводе, имеющих логически последовательное соединение.

Наработка на отказ  электропривода равна:

O_I=1/Iλ_{a 3}  Σ N_jk_il 

                                          i=i

O/=/

Среднее время восстановления электропривода рассчитывается по уравнению:

τ_{a =} Σ N_jk_i/ Σ N_jk_ilτ_ai

где τ_ai - затраты времени на восстановление i -го элемента.

В (1,табл. 7) представлены затраты времени на восстановление основных элементов систем управления электроприводами.

Если  рассчитанные значения показателей  надежности меньше требуемых, необходимо повысить надежность электропривода путем  введения различного вида избыточности, под которой подразумеваются  дополнительные средства и возможности, превышающие минимально необходимые  для выполнения заданных функций. Избыточность может быть внутри элементной, структурной и временной.

Рекомендуемая последовательность использования  методов повышения надежности следующая:

-внутри элементная избыточность предусматривает снижение электрических нагрузок на элементах схемы (разгрузка); использование элементов с более высокими показателями надежности (замена); облегчение условий работы элементов (снижение температуры среды, герметизация и т.д.); сокращение времени активной работы элементов в схемах;

• структурная избыточность, или резервирование, элементов и узлов системы; 
  
• временная избыточность предусматривает использование технологических резервов времени для восстановления работоспособности электропривода.

6.Различают два основных вида резервирования - общее и раздельное. Общее резервирование состоит в резервировании системы в целом, при раздельном резервировании система резервируется по отдельным участкам, блокам или элементам. По способу включения избыточных элементов как общее, так и раздельное резервирование разделяют на постоянное и замещением. При постоянном резервировании избыточные элементы присоединены к основным в течение всего времени работы и находятся в одинаковых с ними условиях. При резервировании замещением резервные элементы включаются в работу только после отказа основных. До этого они находятся в нагруженном, облегченном или ненагруженном состояниях.

В системах управления электроприводами наибольшее применение находят постоянное резервирование и резервирование замещением с ненагруженным  состоянием резервных элементов.

Основным  параметром, характеризующим резервирование, является его кратность. Это отношение числа резервных элементов к числу резервируемых. Виды резервирования приведены на рис.2.

Постоянное  резервирование Общее (см. рис.2.а).

При условии, что все N элементов схемы имеют основное (последовательное) соединение, вероятность безотказной работы любой из цепочек определяется выражением:

P(t)=П P_i(t), 

=

где P;(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента в течение времени t.

При условии, что основные и резервные  элементы равно надежны, вероятность безотказной работы резервированного соединения P_c(t) при кратности т будет равна:

P_c(t) = l-[1-P(t)]^m+I. 

Если надежность элементов характеризуется  постоянными значениями интенсивностей отказов, а параметр потока отказов  цепочки λ₀ равен их сумме:

λ₀=Σ λ _i 

=

то уравнение  примет вид: 

T_с = 1/λ ₀ *[1 + 1/2 + 1/3 + ... + l/(m+l)I.

Учитывая, что 1/λ₀ = Т₀, найдем:

                    Тс = То *(1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/(m+l)J.

где Т₀ - наработка на отказ нерезервированной (основной) системы.

Раздельное (см. рис. 2.6).

При раздельном резервировании резервируется  каждый из N элементов функциональной цепочки. Вероятность безотказной работы при /я-кратном резервировании равно надежными элементами определяется выражением:

Характеристика  постоянного резервирования:

1. Основным достоинством является простота и отсутствие переключающих устройств, приводящих, как правило, к кратковременным перерывам в работе при включении резерва.
2. Недостатком следует считать вынужденный расход ресурса резервных элементов.
3. Общее постоянное резервирование целесообразно применять для систем, у которых либо мал параметр потока отказов λ ₀, либо мало время работы Т₃, для которого рассчитывается надежность.
4. Практическая реализация раздельного постоянного резервирования для сложных систем с большим числом элементов существенно затруднена и при большой кратности резервирования может оказаться нецелесообразной.
5. Использование поэлементного резервирования сложных систем с высокой кратностью требует осуществления таких мероприятий, как встроенный контроль, автоматизация проверок, ремонт резервных элементов в процессе работы системы, что связано с увеличением массы, габаритов, стоимости системы и затрудняет эксплуатацию.
6. В системах управления использование поэлементного резервирования наиболее целесообразно для повышения надежности мелких узлов и элементов (резисторов, тиристоров, конденсаторов, полупроводниковых приборов и пр.). При этом кратность резервирования не должна превышать 2.

Резервирование замещением

Общее (случай ненагруженного состояния резерва, см. рис. 2.в).

Вероятность безотказной работы P_c(t) для различной кратности резервирования (без учета надежности переключающих устройств) определяется выражением: 

P_c(t)=e^-λo*tΣ((λ_ot)ⁱ/i!)

где λ_о - параметр потока отказов основной (и любой из резервных) цепочки (системы).

Наработка на отказ рассчитывается по формуле:

Т_с = (т + 1)/Л ₀= Т₀ (т + 1). 

Поэлементное резервирование замещением (см. рис. 2.г).

Без учета надежности переключающих  устройств вероятность безотказной  работы системы, состоящей из N элементов, соединенных логически последовательно, P_c(t) определяется уравнением:

Pc(t) = ПP_i(t), 

где P,(t) вероятность безотказной работы i-го резервированного элемента системы.

Характеристика  резервирования замещением:

1. Более эффективное по сравнению с постоянным резервированием, т.е. дает больший выигрыш, в надежности.
2. Основным недостатком является необходимость применения переключающих устройств, которые при их низкой надежности могут существенно снизить эффективность резервирования, особенно это относится к поэлементному резервированию.
3. В сложных системах управления электроприводом использование общего резервирования замещением наиболее целесообразно для повышения надежности агрегатов, узлов, блоков и т.п. Это приводит к сокращению числа переключающих устройств, хотя и снижает эффективность резервирования.
4. Поэлементное резервирование замещением целесообразно лишь при наличии высоконадежных переключающих устройств с автоматическим включением резерва. 
   

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ

ДВИГАТЕЛЕМ

Применим  вышеизложенную методику расчета показателей  надежности электропривода (см. рис. 1), работающего в закрытом помещении  с повышенной запыленностью при температуре окружающей среды t = 55°С в длительном режиме.

Повышенную запыленность помещения  учтем коэффициентом К=2,5. Таким образом, интенсивность отказов базового элемента (металлопленочного резистора) составит:

λ_л=λ_a-Ё = 0,3* 10 ^-7*2,5 = 0,75* 10^-7 1/ч.

При расчете принимаем  логически последовательную (основную) схему.

Расчет  показателей проводим, используя  все необходимые коэффициенты по надежности элементов схемы (см. рис. 1). С учетом данных ( 1,табл. 1 - 6 и рис. 2 - 6 ) получаем значения коэффициентов надежности элементов электропривода, которые представлены в табл, 1. Принимаем, что напряжение втягивания для реле соответствует 100% от номинального.

Таблица 1. Результаты расчета показателей надежности системы управления электроприводом с магнитным пускателем

Примечание. КМцк, ККцк и КМкс, ККкс - соответственно цепи катушек и контактных

систем контактора КМ и реле КК. 

Сумма произведений Ni* к'i для электропривода равна 443,448.

Отношение вида Ni,* k'i/I Ni,* k_i характеризует долю отказов системы управления электропривода за счет /-го элемента.

Отношение вида (N_i* k'_t /Σ N_i* k_i')* τ_в1 определяет долю среднего времени восстановления системы управления электропривода, связанную с отказами i-го элемента.

Рассчитаем наработку на отказ, вероятность безотказной работы за время T₃ = 5000 ч: и среднее время восстановления системы управления электроприводом:

Of = l/(λ_aΣN_ik_i). = 1/ (0,75 10 ^-7* 443,448) = 30070 ч;

Р(Т₃) =ex(-λ_a,O₃ΣN_ik_i) = exp (-0,75 10 ^-7 *5000 *443,448) = 0,847.

/= /

Τ_a= Σ ( N_ik_i/ N_ik_i )τ_ai  =1,92 ч.

Найденное значение вероятности безотказной  работы СУ для 5000 часов меньше требуемой (0,847 < 0,9). Для обеспечения требуемого уровня надежности используем внутри элементную избыточность.

Сравнительный анализ надежности элементов электропривода (см. в табл. 3 долю отказов системы  за счет элементов) позволяет определить элементы, надежность которых следует  повысить в первую очередь. Этими  элементами являются: электродвигатель М (доля отказов 0,227); тепловое реле КК (доля отказов 0,271); контактор КМ (доля отказов 0,226).

С учетом ввода элементов с повышенной надежностью получаем результаты расчета  показателей надежности, представленные в табл. 2.

Таблица 2. Результаты расчета показателей надежности системы управления

электроприводом с магнитным пускателем при внутри элементной избыточности