Непрерывный и дискретный мир классической физики

 

Содержание 

Введение…………………………………………………………………………...3

  1. Понятие дискретности и непрерывности…………………………………4
  2. Электромагнитная картина мира: вещество

    и электромагнитное поле…………..............................................................6

  1. Теория электромагнитного поля Дж. Максвелла……………………….10
  2. Электромагнитные волны………………………………………………...11
  3. Электронная теория Лоренца…………………………………………….13

Заключение……………………………………………………………………….15

Список  использованной литературы…………………………………………...16

Приложение  № 1…………………………………………………………………18

Приложение  № 2…………………………………………………………………21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение 

      Дискретность и непрерывность – две категории, характеризующие как структуру материи, так и процесс её развития. Дискретность (прерывность) означает «зернистость», делимость пространственно-временного строения и состояния материи, составляющих её элементов, видов и форм существования, процесса движения, развития. Непрерывность выражает единство, взаимосвязь и взаимообусловленность элементов, составляющих ту или иную систему определённой степени сложности.

     Непрерывность основывается на относительной устойчивости и неделимости объекта как  качественно определённого целого. Именно единство частей целого и обеспечивает возможность самого факта существования  и развития объекта как целого. Таким образом, структура какого-либо предмета, процесса раскрывается как единство прерывности и непрерывности.

     Прерывность обеспечивает возможность сложного, внутренне дифференцированного, разнородного строения вещей, явлений. А «зернистость», делимость того или иного объекта составляет необходимое условие для того, чтобы элемент данной структуры выполнял определённую функцию в составе целого. Вместе с тем прерывность обусловливает возможность дополнения, а также замены и взаимозамены отдельных элементов системы.

     Эти два понятия являются основополагающими  для дискретного и непрерывного мира классической физики, в связи  с чем целью данной работы является раскрытие данных понятий; изучение электромагнитной картины мира; исследование характера электромагнитных полей и электромагнитных волн; кроме того, в задачи данной работы входит анализ практической значимости представлений классической физики на современном этапе.  
 

  1. Понятие дискретности и непрерывности
 

      Дискретность (прерывность) - отграниченность элементов, состояний объекта. Она основывается на делимости и определённой степени внутренней дифференцированности материи в её развитии, а также на относительно самостоятельном существовании составляющих её устойчивых элементов, качественно определённых структур, например элементарных частиц, ядер, атомов, молекул, кристаллов, организмов, планет, общественно-экономических формаций и т.д. Прерывность представляет собой неразрывную связь элементов и состояний объекта; расчлененность, нарушение однородности, постепенности; отграниченность друг от друга относительно независимых элементов некоего процесса или множества; выделенная, подчеркнутая самостоятельность субъединиц целого, которые можно пересчитать; противоположна непрерывности, континуальности [http://www.terme.ru/dictionary/176/word/diskretnost.html].

     В классической физике дискретность и  непрерывность являются существенными  характеристиками, отражающими противоположные, но взаимосвязанные свойства материальных объектов. Так, прерывность характеризует дискретные состояния материи (планеты, тела, кристаллы, молекулы, атомы, ядра и т. д.), степень ее дифференциации в виде отдельных устойчивых элементов различных систем, качественно определенных структурных уровней. Она выражается также в скачкообразном характере процесса развития, изменения. Непрерывность, напротив, выявляется в целостности систем, состоящих из отдельных дискретных элементов, в бесконечности их связей, постепенности изменения состояний, плавном переходе из одного в другое [Ахундов 1974: 87].

     Для метафизического материализма было характерно обособленное рассмотрение прерывности и непрерывности. Оно основывалось, в частности, на представлениях классической механики, считавшей прерывность присущей только определенным типам материальных элементов (от планет до атомов), а непрерывность — лишь целостным волновым процессам. Диалектический материализм  подчеркивает не только противоположность,  но и взаимосвязь, единство  этих признаков, что подтверждается современной физикой, которая показала, например, что как свет,  так и вещество  одновременно обладают и волновыми (непрерывными) и корпускулярными (прерывными) свойствами. В квантовой механике было экспериментально установлено, что элементарные частицы имеют как корпускулярные, так и волновые свойства.

     Таким образом, во взаимосвязи категорий прерывности и непрерывности выражается сущность  движения, его противоречивость. Движение  предстает как единство прерывности и непрерывности изменений состояния, положения тела в пространстве и времени. Такая диалектика  дает возможность  научного понимания специфики материальных объектов, их свойств и отношений (пространство и время,  движение, взаимосвязь поля и вещества и др.) [Философский энциклопедический словарь 1989: 203-204].

      Отметим, что в физике дискретность и непрерывность, прежде всего, находят отражение в научной атомистике как теории материи (от греч. atomos – «неделимый»), она исторически представлена в классической механике и оптике, в молекулярно-кинетической теории газов, в квантовой механике и др.

     Понятия дискретности и непрерывности интересовали ученых еще в эпоху античности, так, согласно античному атомизму, все в мире состоит из атомов и между ними пустота, связь атомов возникает случайно, спонтанно. Противоречие дискретности и непрерывности в ту эпоху было заострено Зеноном из Элеи (ок. 490 – 430 до н.э.) в знаменитых апориях (парадоксах) движения («Ахиллес», «дихотомия», «ристалище», «стрела») [Пенроуз 1972: 11-12].

     В Новое время, Г.Лейбниц, идя вслед  за Аристотелем (384/383-322/321 гг. до н.э.), считал непрерывность универсальной характеристикой мира: в мире нет никаких перерывов, пробелов и «все связано со всем». Эта концепция непрерывности целиком вытекает из гипотезы абсолютной связности и слитности мира как целого, в том числе, в топологическом смысле. Связность при этом понимается как наличное взаимодействие, взаимная обусловленность и нерасторжимость любых двух моментов существования объектов любого рода [http://www.nrc.edu.ru/est/r2/index.html].

      Из  вышесказанного можно сделать вывод  о том, что в физике дискретность (от лат. discretus – «разделенный, прерывистый») означает «зернистость» строения материи, ее атомистичность. Понятие дискретности распространяется на все окружающее нас, будь то предметы, вещества, живые организмы или пространство. Дискретность (прерывность) противопоставлена непрерывности. Например, дискретное изменение какой-либо величины во времени - это изменение, происходящее через определенные промежутки времени (скачками); система целых чисел (в противоположность системе действительных чисел) является дискретной. 

  1. Электромагнитная  картина мира: вещество и электромагнитное поле
 

     Согласно  электромагнитной картине мира окружающий человека мир представляет собой  сплошную среду — поле, которое может иметь в разных точках различную температуру, концентрировать разный энергетический потенциал, по-разному двигаться и т.д. Сплошная среда может занимать значительные области пространства, ее свойства изменяются непрерывно, у нее нет резких границ. Этими свойствами поле отличается от физических тел, имеющих определенные и четкие границы. Разделение мира на тела и частицы поля, на поле и пространство является свидетельством существования двух крайних свойств мира — дискретности и непрерывности.

     Дискретность (прерывность) мира означает конечную делимость всего пространственно-временного строения на отдельные ограниченные предметы, свойства и формы движения, тогда как непрерывность (континуальность) выражает единство, целостность и неделимость объекта.

     В рамках классической физики дискретность и непрерывность мира первоначально  выступают как противоположные  друг другу, отдельные и независимые, хотя в целом и взаимодополняющие  свойства [Найдыш 2004: 90-91].

     Электромагнитная картина мира продолжала формироваться в течение всего XX века, она использовала не только учение о магнетизме и достижения атомистики, но также и некоторые идеи современной физики (теории относительности и квантовой механики). После того как объектом изучения физики наряду с веществом стали разнообразные поля, картина мира приобрела более сложный характер, но все равно это была картина классической физики.

     Выделим ее основные черты:

     1. Согласно этой картине материя существует в двух видах - веществе и поле, между которыми имеется непроходимая грань: вещество не превращается в поле и наоборот. Известны два вида поля - электромагнитное и гравитационное, соответственно - два вида фундаментальных взаимодействий. Поля, в отличие от вещества, непрерывно распределяются в пространстве. Электромагнитное взаимодействие объясняет не только электрические и магнитные явления, но и другие - оптические, химические, тепловые. Все в большей степени сводится к электромагнетизму. Вне сферы господства электромагнетизма остается лишь тяготение [Недельский 1996: 70].

     2. В качестве элементарных "кирпичиков", из которых состоит вся материя, рассматриваются три частицы - электрон, протон и фотон. Фотоны - кванты электромагнитного поля. Корпускулярно-волновой дуализм «примиряет» волновую природу поля с корпускулярной, т.е. при рассмотрении электромагнитного поля используются, наряду с волновыми, и корпускулярные (фотонные) представления. Элементарные «кирпичики» вещества - электроны и протоны. Вещество состоит из молекул, молекулы из атомов, атом имеет массивное ядро и электронную оболочку. Ядро состоит из протонов.

     3. Силы, действующие в веществе, сводятся к электромагнитным. Эти силы отвечают за межмолекулярные связи и связи между атомами в молекуле; они удерживают электроны атомной оболочки вблизи ядра; они же обеспечивают прочность атомного ядра (что оказалось в дальнейшем неверным). Электрон и протон - стабильные частицы, поэтому атомы и их ядра тоже стабильны [http://www.lib.mexmat.ru/books/5240].

     Исследование  взаимодействия электрических зарядов, проводившееся в то время, привело к появлению нового научного понятия «электромагнитное поле». В процессе формирования этого понятия на смену механической модели «эфира» пришла электромагнитная модель: электрическое, магнитное и электромагнитные поля трактовались первоначально как разные «состояния» эфира. Впоследствии было установлено, что электромагнитное поле является обособленным видом материи и для его распространения не требуется «эфир».

     Доказательством этих утверждений являются работы выдающегося английского физика М. Фарадея. Поле неподвижных зарядов получило название электростатического. Электрический заряд, находясь в пространстве, искажает его свойства, т.е. создает поле. Силовой характеристикой электростатического поля является его напряженность . Электростатическое поле является потенциальным. Его энергетической характеристикой служит потенциал φ [Вяльцев 1995: 45-46].

     Природа магнетизма оставалась неясной до конца  XIX в., а электрические и магнитные явления рассматривались независимо друг от друга, пока в 1820 г. датский физик Х. Эрстед не открыл магнитное поле у проводника с током. Так была установлена связь электричества и магнетизма. Силовой характеристикой магнитного поля является напряженность . В отличие от незамкнутых линий электрического поля (рис.1), силовые линии магнитного поля замкнуты (рис.2), т.е. оно является вихревым.

                                         

     В 1820 году французский физик, химик и математик А.М. Ампер разрабатывает новый раздел науки об электричестве – электродинамику.

     Законы  Ома, Джоуля-Ленца стали одними из важнейших открытий в области электричества и заметно расширили понятия об электричестве и магнетизме [Концепции современного естествознания 2003: 123-124].

     Исследования  английского физика М.Фарадея (1791-1867 гг.) придали определенную завершенность  изучению электромагнетизма. Зная об открытии Эрстеда и разделяя идею о взаимосвязи  явлений электричества и магнетизма, Фарадей в 1821 г. поставил задачу «превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет экспериментальной работы он открыл закон электромагнитной индукции. Суть закона заключается в том, что изменяющееся магнитное поле приводит к возникновению ЭДС индукции ЭДСi = k*dФm/dt, где dФm/dt – скорость изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на контур. С 1831 по 1855 гг. выходит главный труд Фарадея «Экспериментальные исследования по электричеству». Работая над исследованием электромагнитной индукции, Фарадей приходит к выводу о существовании электромагнитного поля [Грушевицкая 2005: 76].

     Одним из первых, кто оценил работы Фарадея  и его открытия, был Джеймс Максвелл, который развил идеи Фарадея, разработав в 1865 г. теорию электромагнитного поля, которая значительно расширила взгляды физиков на материю и привела к созданию электромагнитной картины мира. 

  1. Теория  электромагнитного  поля Дж. Максвелла
 

     Джеймс  Максвелл, взяв за основу идеи близкодействия и поля, предложенные Фарадеем, разрабатывает теорию электромагнитного поля в своих трудах «О физических линиях силы» (1861-1865 гг.) и «Динамическая теория поля» (1864-1865 гг.).

     Суть теории Дж. Максвелла сводилась к тому, что изменяющееся магнитное поле создает не только в окружающих телах, но и в вакууме вихревое электрическое поле, которое, в свою очередь, вызывает появление магнитного поля. Таким образом, в физику была введена новая реальность – электромагнитное поле. Это ознаменовало начало нового этапа в физике, этапа, на котором электромагнитное поле стало реальностью, материальным носителем взаимодействия [Кунафин 2003: 63].

     Мир стал представляться электродинамической  системой, построенной из электрически заряженных частиц, взаимодействующих  посредством электромагнитного  поля.

     Система уравнений для электрических  и магнитных полей, разработанная Дж. Максвеллом, состоит из 4-х уравнений, которые эквивалентны четырем утверждениям:

Уравнение Утверждение
div E ~ q Электрическое поле, соответствующее  какому-либо распределению  заряда, определяется из закона Кулона
div H = 0 Магнитные заряды не существуют
Переменное  магнитное поле возбуждает электрический ток
 
 Магнитное поле возбуждается токами и переменными  электрическими полями
 

     Анализируя  свои уравнения, Дж. Максвелл пришел к выводу, что должны существовать электромагнитные волны, причем скорость их распространения должна равняться скорости света. Отсюда вытекал вывод, что свет – разновидность электромагнитных волн. На основе своей теории Джеймс Максвелл предсказал существование давления, оказываемого электромагнитной волной, а, следовательно, и светом, что было блестяще доказано экспериментально П.Н. Лебедевым в 1906 г.

     Вершиной  научного творчества Дж. Максвелла явился «Трактат по электричеству и магнетизму». Разработав электромагнитную картину мира, Дж. Максвелл завершил картину мира классической физики [http://www.kse.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000688/st001.shtml]. 

  1. Электромагнитные  волны
 

      Существование электромагнитных волн было предсказано  М.Фарадеем в 1832 г. Дж. Максвелл в 1865 г. теоретически доказал, что электромагнитные колебания не остаются локализованными в пространстве, а распространяются в вакууме со скоростью света во все стороны от источника. Руководствуясь положением, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света, Дж. Максвелл сделал вывод, что свет представляет собой электромагнитную волну.

     Теория  Максвелла позволила единым образом  подойти к описанию радиоволн, света, рентгеновских лучей и гамма-излучения. Оказалось, что это не излучения различной природы, а электромагнитные волны с различной длиной волны. Частота w колебаний электрического Е и магнитного Н полей связана с длиной волны l соотношением: l = 2pс/w [Тамм 1976: 145-146].

     Радиоволны, рентгеновские лучи и g-излучение  находят своё место в единой шкале  электромагнитных волн, причём между соседними диапазонами шкалы электромагнитных волн нет резкой границы (Приложение №2).

     Особенности электромагнитных волн, законы их возбуждения и распространения описываются уравнениями Дж. Максвелла. Электромагнитные волны могут испытывать преломление, в реальных средах имеет место дисперсия волн, вблизи неоднородностей наблюдаются дифракция волн, интерференция волн (прямой и отражённой), полное внутреннее отражение и другие явления, свойственные волнам любой природы.  Если среда неоднородна или содержит поверхности, на которых изменяются её электрические или магнитные свойства, или если в пространстве имеются проводники, то тип возбуждаемых и распространяющихся электромагнитных волн может существенно отличаться от плоской линейно-поляризованной волны.

     Электромагнитные  волны могут распространяться вдоль направляющих поверхностей (поверхностные волны), в передающих линиях и в полостях, образованных хорошо проводящими стенками [Аистов 2005: 89-90].

     Появление квантовых генераторов, в частности  лазеров, позволило достичь напряжённости  электрического поля в электромагнитных волнах, сравнимых с внутриатомными полями. Это привело к развитию нелинейной теории электромагнитных волн. При распространении электромагнитной волны в нелинейной среде её форма изменяется. Если дисперсия мала, то по мере распространения электромагнитной волны они обогащаются так называемыми высшими гармониками и их форма постепенно искажается. При наличии дисперсии в нелинейной среде возникающие высшие гармоники распространяются с различной скоростью и существенного искажения формы исходной волны не происходит. Образование интенсивных гармоник и взаимодействие их с исходной волной может иметь место лишь при специально подобранных законах дисперсии.

     Электромагнитные  волны различных диапазонов характеризуются различными способами возбуждения и регистрации, по-разному взаимодействуют с веществом и т. д. Процессы излучения и поглощения электромагнитных волн от самых длинных волн до инфракрасного излучения достаточно полно описываются соотношениями электродинамики. На более высоких частотах доминируют процессы, имеющие существенно квантовую природу, а в оптическом диапазоне и тем более в диапазонах рентгеновских и g-лучей излучение и поглощение электромагнитных волн могут быть описаны только на основе представлений о дискретности этих процессов  [http://www.bse.sci-lib.com/article126043.html]. 

  1. Электронная теория Лоренца
 

     Г. Лоренц рассмотрел отражение и преломление света с позиций электромагнитной теории Дж. Максвелла и показал, что на границе двух сред возникают четыре условия (а не шесть, как требовала механическая теория света). Это свидетельствовало о поперечности световых волн и служило доказательством электромагнитной теории света [Савченко 2006: 108].

     В 1878 году Г. Лоренц объяснил дисперсию  света интерференцией падающих и  вторичных волн, возникающих при  колебаниях заряженных частиц под действием падающих волн. Эта работа была первым шагом к разработке электронной теории, основные положения которой он сформулировал в 1892 году.

     С точки зрения теории Лоренца всякое вещество состоит из положительных  и отрицательных дискретных зарядов, движением и взаимодействием которых обусловлены электромагнитные явления, а также электрические, магнитные и оптические свойства вещества. Лоренц вывел выражение для силы, действующей со стороны электромагнитного поля на движущийся заряд [http://www.chronos.msu.ru/lorentz.html].

     Г. Лоренц совместно с немецким физиком П. Друде разработал электронную теорию металлов, которая строится на следующих положениях:

  • в металле есть свободные электроны – электроны проводимости, образующие электронный газ;
  • основание металла образует кристаллическая решетка, в узлах которой находятся ионы;
  • при наличии электрического поля на беспорядочное движение электронов накладывается их упорядоченное движение под действием сил поля;
  • при своем движении электроны сталкиваются с ионами решетки. Этим объясняется электрическое сопротивление [Голдберг 1970: 109-110].

     С помощью электронной теории Лоренца  удалось объяснить многие явления (соотношение между коэффициентом  преломления вещества и поляризуемостью, связь между коэффициентами тепло- и электропроводимости металлов и т.д.). Электронная теория Лоренца не только полностью сохранила свое значение до настоящего времени, но и явилась фундаментом многих современных физических представлений [http://www.ugatu.ac.ru/ks010999.htm].

 

    Заключение 

     Электромагнитная картина мира представляла огромный шаг вперед в познании мира. Многие ее детали сохранились и в современной естественно­научной картине: понятие физического поля; электромагнитная природа сил, отвечающих за различные явления в веществе; ядерная модель атома; дуализм (двойственность) корпускулярных и волновых свойств материи и др. В этой картине мира господствовали однозначные причинно­следственные связи, вероятностные физические закономерности не признавались фундаментальными и поэтому не включались в нее. Не менялись представления о месте и роли человека во Вселенной. Таким образом, электромагнитная картина мира характеризовалась метафизичностью мышления, где все четко разграничено, внутренние противоречия отсутствуют.

     С течением времени картина мира, а вместе с ней и представления о дискретности и непрерывности претерпевали изменения с течением времени и по мере развития науки. Современная наука признает единство дискретности и непрерывности как основополагающую характеристику процесса развития явлений. Непрерывность в развитии системы выражает её относительную устойчивость, пребывание в рамках данной меры. Прерывность же выражает переход системы в новое качество.

     В современной физике это единство противоположностей, дискретного и  непрерывного нашло свое обоснование в концепции корпускулярно-волнового дуализма. 
 
 
 
 
 

    Список  использованной литературы 

  1. Аистов  И.В. Концепция современного естествознания. – СПб.: Питер, 2005. – 208с.
  2. Ахундов М.Д. Проблема прерывности и непрерывности. - М.: Наука, 1974. - 234 с.
  3. Вяльцев А.Н. Дискретное пространство. - М.: Наука, 1995. – 340 с.
  4. Голдберг С. Электронная теория Лоренца и теория относительности Эйнштейна//Успехи физических наук. – 1970. - №2. – С. 108-110.
  5. Грушевицкая Т.Г., Садохин А.П. Концепции современного естествознания. - М.: Изд. ЮНИТИ, 2005. – 290 с.
  6. Концепции современного естествознания: Под ред. профессора С.И. Самыгина. Серия «Учебники и учебные пособия» — 4-е изд., перераб. и доп. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2003. – 345 с.
  7. Кунафин М.С. Концепции современного естествознания: Учебное пособие. – Уфа: «ВОСТОК», 2003. – 256 с.
  8. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учебник. — Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2004. – 345 с.
  9. Недельский Н.Ф., Олейников Б.И., Тулинов В.Ф. Концепции современного естествознания. – М: Изд. Мысль, 1996. – 285 с.
  10. Пенроуз Р. Структура пространства - времени. - М.: Мир, 1972. – 189 с.
  11. Савченко В.Н., Смагин В.П.. Начала современного естествознания: концепции и принципы: учебное пособие. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2006. – 367 с.
  12. Тамм И. Е., Основы теории электричества, 9 изд. - М.: Просещение, 1976. – 256 с.
  13. Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия, 1989, - 656 с.
  14. http://www.bse.sci-lib.com/article126043.html
  15. http://www.chronos.msu.ru/lorentz.html
  16. http://www.kse.historic.ru/books/item/f00/s00/z0000688/st001.shtml
  17. http://www.lib.mexmat.ru/books/5240
  18. http://www.nrc.edu.ru/est/r2/index.html
  19. http://www.terme.ru/dictionary/176/word/diskretnost.html
 
 

 

Приложение № 1

     Эволюция  физической картины мира

 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Приложение  № 2

Шкала электромагнитных волн 

       

                             

                     Рисунок 1.                                                                                   Рисунок 2.

       Гипотеза  Максвелла.                                                           Закон электромагнитной индукции

       Изменяющееся  электрическое поле                                            в трактовке Максвелла               

       порождает магнитное поле                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

Непрерывный и дискретный мир классической физики