Определение
Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ЗАПАДНО-УРАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»
(НОУ ВПО ЗУИЭП)
г. Пермь
.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: «Логика»
Название темы: «Определение»
Выполнила:
студентка II курса (ЭН-2009)
Брызгалова Ю. В.
Проверил:
к.н.ф. доцент
Пермь 2011г.
Содержание
1. Определение…………………………………………………
1.1. Определение
и его виды……………………………………………………
1.2. Правила
и ошибки определения…………………………
2. Классификация
категорических суждений…………………
2.1. Распределенность
терминов в категорических
3. Категорический
силлогизм…………………………………………………..
3.1. Правила
простого категорического
3.2. Фигуры
и модусы категорического
3.3. Модусы
фигур……………………………………………………………….
Список
использованной литературы…………………………………………...
1.Определение
1.1. Определение и его виды
Определение (лат. definitio) или дефиниция - логический прием, позволяющий отличать, отыскивать, строить какой-либо объект, формулировать значение вновь вводимого или уточнять значение уже существующего в науке термина. Многообразие видов определений обусловлено тем, что определяется, задачами, логической структурой определения. Определение решает две задачи. Оно отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных. Существует несколько видов определений: аксиоматическое, генетическое, классическое, номинальное, операциональное, остенсивное, реальное, явное и неявное определение.1
Определение аксиоматическое - неявное определение понятия путем указания множества аксиом, в которые оно входит наряду с другими понятиями. Аксиома представляет собой утверждение, принимаемое без доказательства.
Определение
аксиоматическое является частным
случаем определения
Определение генетическое (от греч. genesis - происхождение, источник) - классическое, или родовидовое, определение, в котором спецификация определяемого предмета осуществляется путем указания способа его образования, возникновения, получения или построения.
Например: «Окружность есть замкнутая кривая, описываемая концом отрезка прямой, вращаемого на плоскости вокруг неподвижного центра». Определение генетическое отличаются большой эффективностью и часто встречаются в различных инструкциях и наставлениях, имеющих целью научить чего-либо.2
Определение классическое, или: определение через род и видовое отличие - определение, в котором предметы определяемого понятия вводятся в объем более широкого понятия и при этом с помощью отличительных признаков (видовое отличие) выделяются среди предметов этого более широкого понятия.
Например: «Ромб есть плоский четырехугольник, у которого все стороны равны» В определении классическом ромб (определяемый предмет) вводится сначала в класс плоских четырехугольников (род), а затем при помощи специфицирующего признака «иметь равные стороны» (видовое отличие) выделяется среди других плоских четырехугольников, отличается от них.
Определение неявное - определение, не имеющее формы равенства двух понятий. К определению неявному относятся определение контекстуальное, определение остенсивное, определение аксиоматическое и др. определение неявное противопоставляется определению явному, приравнивающему, или отождествляющему, два понятия.
Определение номинальное - определение, выражающее требование, как должно употребляться вводимое понятие, к каким объектам оно должно применяться. Определение номинальное противопоставляется определению реальному, представляющему собой описание определяемых объектов.
Реальное определение является истинным или ложным, как и всякое описательное высказывание определения номинального, как и всякое предписание, не имеет истинностного значения. Оно может быть целесообразным или нецелесообразным, эффективным или неэффективным, но не истинным или ложным.3
Определение операциональное - определение физических величин (длины, массы, силы и др.) через описание совокупности специфицирующих их экспериментально-измерительных операций.
Например: «Сила есть физическая величина, пропорциональная растяжению пружины в пружинных весах». Иногда определение операциональное формулируются в сокращенной форме.
Например: «Температура есть то, что измеряется термометром». Одна и та же физическая величина может быть определена не только операционально, но и при помощи определений на теоретическом уровне.
Определение остенсивное (от лат. ostentus - показывание, выставление напоказ) - неявное определение, раскрывающее содержание понятия путем непосредственного показа, ознакомления обучаемого с предметами, действиями и ситуациями, обозначаемыми данным понятием.
Например: затрудняясь определить, что представляет собой зебра, мы можем подвести спрашивающего к клетке с зеброй и сказать: «Это и есть зебра». Определение остенсивное не является чисто вербальным, поскольку включает не только слова, но и определенные действия.
Определение остенсивное напоминает обычное определение контекстуальное. Но контекстом в случае этого определения является не отрывок какого-то текста, а ситуация, в которой встречается объект, обозначаемый интересующим нас понятием. В случае с зеброй - это зоопарк, клетка, животное в клетке и т. д.
Определение реальное - определение, дающее описание каких-то объектов. Такое определение противопоставляется определению номинальному, выражающему требование (предписание, норму), каким должны быть рассматриваемые объекты. Различие между определением реальным и определением номинальным опирается на различие между описанием и предписанием. Описать предмет - значит перечислить те признаки, которые ему присущи; описание, соответствующее предмету, является истинным, не соответствующее - ложным. Иначе обстоит дело с предписанием, его функция отлична от функции описания. Описание говорит о том, каким является предмет, предписание указывает, каким он должен быть. «Ружье заряжено» - описание, и оно истинно, если ружье на самом деле заряжено. «Зарядите ружье!» - предписание, и его нельзя отнести к истинным или ложным.
Определение явное - определение, имеющее форму равенства двух понятий.
Например: «Манометр - это прибор для измерения давления» или «Графомания - это болезненное пристрастие к писанию, к многословному, пустому, бесполезному сочинительству». В определении явном отождествляются, приравниваются друг к другу два понятия. Одно из них - определяемое понятие, содержание которого требуется раскрыть, другое - определяющее понятие, решающее эту задачу. В определении манометра определяемым понятием является «манометр», определяющим - «прибор для измерения давления».
Определение явное имеет структуру: «S= DfР», где S - определяемое понятие, Р- определяющее понятие и знак «=Df» указывает на равенство понятий S и Р по определению.
Важным
частным случаем этого
1.2. Правила и ошибки определения
Процесс
образования понятий имеет
Во-первых, определение должно быть соразмерным, т.е. определяемое и определяющее понятия должны иметь одинаковый объем. Несоблюдение этого правила ведет к логической ошибке "несоразмерности определения", которая имеет две разновидности.
а) Слишком широкое определение: например: "Логика - наука о мышлении", где трудно отличить логику от психологии, физиологии, философии, которые тоже изучают мышление,
б) Слишком узкое определение: например: " Логика - наука о формах мышления", где не учитывается, что формы мышления это только часть предмета логики.5
Во-вторых, определение не должно заключать в себе круга. Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, которая называется " тавтология ", когда определяющее понятие лишь повторяет определяемое.
Например: "Свет есть световое движение светящихся тел".
В-третьих, определение должно быть четким, ясным. Нарушение этого правила ведет к двусмысленности определений.
Например: "Жизнелюб - это человек, который любит сам пожить и другим не мешает"
В-четвертых, определение не должно быть отрицательным. Отрицательное определение не раскрывает содержания определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая при этом, чем он является.
Например: определение "Логика -это не социология". Однако на определение отрицательных понятий это правило не распространяется.
В-пятых, нельзя допускать логические противоречия в самом определении.
Например: понятия "отстающий" и "примерный" не могут быть применены для характеристики одного и того же студента, ибо они логически противоречивы.
Следовательно, учет правил определения понятий помогает человеку совершенствовать логику рассуждений, избегать логических ошибок в его деятельности.6
2. Классификация категорических суждений
Любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суждений по количеству и качеству, в соответствии с которой суждения делятся на общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.7
Общеутвердительное суждение – это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Например: "Каждый, совершивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)". Схема общеутвердительного суждения “Все S суть Р”, где кванторное слово “все” характеризует количество, утвердительная связка “суть” – качество суждения.
Общеотрицательное суждение – суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: “Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)”. Схема общеотрицательного суждения “Ни одно S не есть Р”. Кванторное слово “ни одно” характеризует количество, отрицательная связка "не есть" – качество суждения.
Частноутвердительное суждение – суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: “Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)”. Схема этих суждений “Некоторые S суть Р”. Количество суждений характеризует кванторное слово “некоторые”, качество – утвердительная связка, выраженная словом “суть”.
Частноотрицательное суждение – суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: “Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)”. Эти суждения имеют схему: “Некоторые S не суть Р”. Кванторное слово “некоторые” указывает на количество суждения, “не суть” – на его качество.
2.1. Распределенность терминов в категорических суждениях
Так как простое категорическое суждение состоит из терминов S и Р, которые, являясь понятиями, могут рассматриваться со стороны объема, то любое отношение между S и Р в простых суждениях может быть изображено при помощи круговых схем Эйлера, отражающих отношения между понятиями. В суждениях термины S и Р могут быть либо распределены, либо не распределены.8
1. В суждении “Все караси - рыбы” субъектом является понятие “карась”, а предикатом -понятие “рыба”. Квантор общности - “все”. Субъект распределен, так как речь идет о всех карасях, т.е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в нем мыслится только часть рыб, которые совпадают с карасями; речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.
2. В суждении “Все квадраты - равносторонние
прямоугольники” термины такие: S -
“квадрат”, Р - “равносторонний прямоугольник”
и квантор общности - “все”. В этом суждении
Sраспределен и Р распределен, ибо
их объемы полностью совпадают. Если S
равен по объему Р, то Р распределен.
Это бывает в определениях и в выделяющих
общих суждениях1.
Суждение I - частноутвердителъное. Его структура: “Некоторые S суть Р”. Рассмотрим два случая.
1.
В суждении “Некоторые
2. В суждении “Некоторые писатели - драматурги” термины такие: S- “писатель”, Р - “драматург” и квантор существования -“некоторые”. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, ибо объем предиката полностью входит в объем субъекта Р распределен, если объем Р меньше объема S, что бывает в частных выделяющих суждениях.
Суждение Е - общеотрицательное. Его структура: “Ни одно S не суть Р. Например: “Ни один лев не есть травоядное животное”. В нем термины такие: S- “лев”, Р- “травоядное животное” и кванторное слово - “ни один”. Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Поэтому и S, и Р распределены.
Суждение О - частноотрицатеяьное. Его структура: “Некоторые S не суть Р”. Например: “Некоторые учащиеся не являются спортсменами”. В нем такие термины: S - “учащийся”, Р -“спортсмен” и квантор существования - “некоторые”. Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте. Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему Р <= S.
Распределенность терминов в категорических суждениях можно выразить в виде схемы где знаком “+” выражена распределенность термина, а знаком “-” его нераспределенность. В ней же дана объединенная информация о простых суждениях.9
3. Категорический силлогизм
Заметим, что всё значение подобного силлогизма, который кажется ученически тривиальным и который люди до поры до времени не склонны относить к себе, обнаруживается лишь на смертном одре.
Аксиома
силлогизма.
Отражением многовековой практики людей,
миллиардного повторения одной и той же
мыслительной конструкции служит аксиома
силлогизма.10
3.1. Правила простого категорического силлогизма.
1. В силлогизме должно быть только три термина, иначе возникает логическая ошибка - учетверение терминов:
Все законы объективны, то есть не зависят от людей.
Конституция России - закон.
Следовательно, Конституция России не зависит от людей.
Нелепость получается именно из-за «учетверения терминов».
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если это правило нарушается, то связь между большими и меньшими терминами будет неопределенной. Значит, и вывод из посылок не может следовать с логической необходимостью.
Все художники (P) тонкo чувствуют природу (M).
Петров (S) тонко чувствует природу (M).
Следовательно, Петров (S) - художник (P).
Вывод неопределенный, так как Петров может и не быть художником.
Таковы
правила терминов. 11
3.2. Фигуры и модусы категорического силлогизма.
Анализ
показывает, что поскольку в силлогизме
всего три суждения, каждое из которых
представляет один из четырех видов суждений
возможны 64 различных сочетания суждений,
составляющих посылки категорического
силлогизма. Эти сочетания, или разновидности,
силлогизма называются модусами. Однако
мы видели, что не каждое сочетание трех
суждений может быть модусом силлогизма.
В целом 45 из них противоречат правилам
силлогизма и только 19 считаются правильными.
Так, не могут сочетаться в качестве посылок
два частных суждения или два отрицательных.
Нельзя получить логически правильного
заключения, если средний термин не распределен
ни водной из посылок или если крайний
термин, не распределенный в посылке, оказывается
распределенным в заключении.12
Основные правила фигур
1. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в
одной из посылок. Если термин М не будет распределен по крайней мере в одной из посылок, однозначно связать крайние термины в заключении окажется невозможным.
2. Термин может быть распределен в заключении лишь тогда, когда
он распределен в посылке (правило крайних терминов).
3.Число отрицательных посылок должно быть равно числу
отрицательных заключений.
Это правило означает что:
1)
Если одна из посылок
отрицательным.
2) Из двух отрицательных посылок правильного заключния сделать нельзя.
3)
Из двух утвердительных
Особые правила фигур
Исходя из общих правил (в узкой теории силлогизма) и учитывая положение среднего термина, можно вывести следующие особые правила фигур.
Первая фигура.
1) Большая посылка должна быть общей (А, Е);
2) Меньшая посылка - утвердительной (A, I);
Вторая фигура.
1) Большая посылка должна быть общей (А, Е);
2) Одна из посылок отрицательная (Е, О);
Третья фигура.
1) Меньшая посылка должна быть утвердительной (A, I);
2) Заключение - частное (I, O);
Четвертая фигура.
1) Если большая посылка - утвердительная (A, I), то меньшая должна быть общей (А, Е)
2) Если одна из посылок отрицательная (Е, О), то большая посылка должна быть общей (A, E);
3.3. Модусы фигур
Для облегчения запоминания правильных модусов всех фигур в ХIII веке было составлено особое мнемоническое стихотворение. Его слова непереводимы, но их гласные буквы обозначают модусы соответствующих фигур.
Первая фигура
AAA - Barbara
EAE - Celarent
AII - Darii
EAI - Ferio
AAI - Barbari
EAO - Celaront
Вторая фигура
EAE - Cesare
AEE - Camestres
EIO - Festino
AOO - Baroco
EAO - Cesaro
AEO - Cameostro
Третья фигура
AAI - Darapti
IAI - Disamis
AII - Datisi
EAO - Felapton
OAO - Bocardo
EIO - Ferison
Четвертая фигура
AAI - Bramantip
AEE - Camenes
IAI - Dimaris
EAO - Fesapo
EIO - Fresison
AEO - Cameno
Таким образом, все четыре фигуры имеют 19 правильных модусов.
Согласные буквы этих латинских слов также имеют определенный смысл. Они указывают на те логические операции, с помощью которых модусы второй, третьей и четвертой фигур можно свести к определенному модусу первой фигуры, в которой очевидна применимость аксиомы силлогизма. Начальные согласные названий модусов (B, C, D, F) показывают те модусы первой фигуры, которые получаются в результате такого сведения. 14
