Определение мощности на приводном валу
Министерство образования и науки Российской Федерации
Санкт-Петербургский
Контрольная работа
по дисциплине «Основы проектирования и конструирования»
Санкт-Петербург
2013 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Исходные данные 3
2. Расчет силовых и кинематических характеристик привода 3
2.1. Определение мощности на приводном валу 3
2.2. Выбор электродвигателя 6
2.3. Кинематический расчет привода 9
3. Расчет параметров зубчатых колес 10
3.1. Определение механических свойств материалов 10
3.2. Расчет параметров передачи 13
Список литературы 16
Исходные данные
За исходные данные выбран вариант № 23. Тогда основными данными для проведения расчета принимаем следующие выходные характеристики и параметры привода:
- Заданная долговечность
- Требуемая
мощность тихоходного вала.....
- Требуемая частота вращения тихоходного вала п2 = 300 мин-1.
- Материал вала сталь 45 с термообработкой – нормализацией,
с твердостью поверхности 200 НВ
2. Расчет силовых
и кинематических характеристик привода
2.1. Определение мощности на приводном валу
Привод состоит из редуктора и электродвигателя, соединенных посредством зубчатой муфты. Соединение муфты с валом электродвигателя и быстроходным валом редуктора производится посредством призматических шпонок. Выходной (тихоходный) вал редуктора также имеет шпоночный паз для соединения с последующими ступенями машины и обеспечивающий передачу выходного крутящего момента .
Таблица 1
Варианты заданий на контрольные работы
№ вар. |
Мощность N2, кВт |
Частота вращения n2, об/мин. |
Долговечность, час. |
Материал быстроходного вала |
Твердость НВ (HRC) |
0 |
10 |
190 |
55000 |
Ст 45 "У" |
240 |
1 |
5 |
500 |
20000 |
Ст 45 "Н" |
200 |
2 |
5 |
400 |
30000 |
40Х "У" |
230 |
3 |
5 |
300 |
40000 |
30ХГС "Н" |
220 |
4 |
5 |
200 |
50000 |
30ХГТ "Ц+З" |
270 (56-63) |
5 |
5 |
100 |
60000 |
С45 "Н" |
215 |
6 |
15 |
500 |
10000 |
Ст 45 "У" |
250 |
7 |
15 |
400 |
20000 |
40Х "У" |
200 |
8 |
15 |
300 |
30000 |
30ХГС "Н" |
219 |
9 |
15 |
200 |
40000 |
30ХГТ "Ц+З" |
240 (56-63) |
10 |
15 |
100 |
50000 |
С45 "Н" |
170 |
11 |
20 |
500 |
10000 |
Ст 45 "У" |
210 |
12 |
20 |
400 |
15000 |
40Х "Н" |
225 |
13 |
20 |
300 |
20000 |
30ХГС "Н" |
220 |
14 |
20 |
200 |
25000 |
30ХГТ "Ц+З" |
300 (56-63) |
15 |
20 |
100 |
30000 |
С45 "Н" |
217 |
16 |
25 |
500 |
10000 |
30ХГТ "Ц+З" |
270 (56-63) |
17 |
25 |
400 |
17500 |
Ст 45 "У" |
250 |
18 |
25 |
300 |
20000 |
40Х "У" |
250 |
19 |
25 |
200 |
25000 |
30ХГС "Н" |
229 |
20 |
25 |
100 |
30000 |
30ХГТ "Ц+З" |
300 (56-63) |
21 |
30 |
500 |
10000 |
С45 "Н" |
175 |
22 |
30 |
400 |
12500 |
Ст 45 "У" |
180 |
23 |
30 |
300 |
15000 |
40Х "Н" |
210 |
24 |
30 |
200 |
17500 |
30ХГС "Н" |
215 |
25 |
30 |
100 |
20000 |
30ХГТ "Ц+З" |
240 (56-63) |
26 |
35 |
400 |
10000 |
С45 "У" |
195 |
27 |
35 |
300 |
15000 |
Ст 45 "Н" |
200 |
28 |
35 |
200 |
20000 |
40Х "Н" |
225 |
29 |
35 |
100 |
25000 |
30ХГС "Н" |
227 |
30 |
35 |
50 |
30000 |
30ХГТ "Ц+З" |
270 (56-63) |
31 |
40 |
250 |
10000 |
С45 "Н" |
180 |
32 |
40 |
200 |
12500 |
Ст 45 "У" |
240 |
33 |
40 |
150 |
15000 |
40Х "Н" |
230 |
34 |
40 |
100 |
17500 |
30ХГС "Н" |
229 |
35 |
40 |
50 |
20000 |
30ХГТ "Ц+З" |
300 (56-63) |
36 |
45 |
200 |
8500 |
40Х "Н" |
230 |
37 |
45 |
150 |
10000 |
С45 "Н" |
217 |
38 |
45 |
100 |
12500 |
30ХГС "Н" |
229 |
39 |
45 |
50 |
15000 |
30ХГТ "Ц+З" |
240 (56-63) |
Примечание. В таблице термообработка деталей указана следующими символами: "Н"-нормализация; "У"-улучшение; "Ц+З" – цементация +закалка+ низкий отпуск. | |||||
Изобразим расчетную кинематическую схему привода (рис. 6).
Требуемая мощность двигателя определяется по формуле:
где: – мощность на приводном (тихоходном) валу; – общий к. п. д. привода, равный произведению частных к. п. д. кинематических пар
где: n – число зацеплений (n=1); x – число пар подшипников (x=2). Ориентировочные значения частных к. п. д. приведены в таблице 2.
Общий к. п. д. редуктора с одним
зацеплением точного
Требуемая мощность двигателя:
Рис. 6. Кинематическая схема редуктора
Таблица 2
Ориентировочные
значения частных к. п. д.
|
Наименование |
Обычное изготовление |
Точного изготовления и приработанные |
Консистентная смазка |
Жидкая смазка | |||
Зубчатая передача с цилиндрическими колесами |
0,975 |
0,98 –0,99 |
0,95 – 0,97 |
Пара подшипников качения |
0,99 – 0,995 | ||
Муфты |
0,995 | ||
2.2. Выбор электродвигателя
В общем машиностроении широкое распространение получили асинхронные двигатели трехфазного тока с короткозамкнутым ротором.
Асинхронные двигатели имеют ²жесткую² механическую характеристику. При этом значительное изменение нагрузки вызывает несущественное изменение частоты вращения ротора. Практически принимаем, что в рабочем диапазоне нагрузок (исключая период пуска) частота вращения ротора = const, тогда частота вращения двигателя связана с частотой вращения рабочего органа. Выбор двигателя производят из каталога [4] по номинальной мощности , при условии, что
Для рассматриваемого примера определим из таблицы 3, составленной на основании указанного каталога, электродвигатель 4A200M4Y3 со следующими характеристиками: = 31,41 кВт синхронная частота вращения диаметр вала ротора кратность максимального момента .
Частота вращения ротора двигателя при номинальной нагрузке меньше синхронной частоты и определяется по формуле:
где: s – коэффициент скольжения, изменяющийся в пределах 0,04 – 0,06, принимаем равным 0,04.
Таблица 3
Технические характеристики трехфазных асинхронных
короткозамкнутых электродвигателей
серии 4А (по ГОСТ 19523-74)
Тип двигателя |
Мощность, кВт |
Кратность макс. момента |
Диаметр вала ротора, мм |
Частота вращения, |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4АА50А2УЗ |
0,09 |
2,2 |
9 |
3000 |
4АА5082УЗ |
0,12 |
9 | ||
4АА56А2У |
0,18 |
11 | ||
4А56В2УЗ |
0,25 |
11 | ||
4АА63А2УЗ |
0,37 |
14 | ||
4АА63В2УЗ |
0,55 |
14 | ||
4А71А2УЗ |
0,75 |
19 | ||
4А71В2УЗ |
1,1 |
19 | ||
4А80А2УЗ |
1,5 |
22 | ||
4A80B2Y3 |
2,2 |
22 | ||
4А90L2Y3 |
3,0 |
24 | ||
4А100S2Y3 |
4,0 |
28 | ||
4A100L2Y3 |
5,5 |
28 | ||
4A112M2Y3 |
7,5 |
32 | ||
4A132V2Y3 |
11,0 |
38 | ||
4A160M2Y2 |
15,0 |
42 | ||
4A160S2Y3 |
18,5 |
42 | ||
4A180S2Y3 |
22,0 |
55 | ||
4A180M2Y3 |
30,0 |
55 | ||
4A200M2Y3 |
37,0 |
60 | ||
4AA63AY3 |
0,25 |
2,2 |
14 |
1500 |
4AA63D4Y3 |
0,37 |
14 | ||
4A71AY3 |
0,55 |
19 |
Продолжение таблицы 3
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4A71BY3 |
0,75 |
19 |
||
4A80A4Y3 |
1,1 |
22 | ||
4A80B4Y3 |
1,5 |
22 | ||
4A90L4Y3 |
2,2 |
24 | ||
4A100S4Y3 |
3,0 |
28 | ||
4A100L4Y3 |
4,0 |
28 | ||
4A112M4Y3 |
5,5 |
32 | ||
4A132S4Y3 |
7,5 |
38 | ||
4A132M4Y3 |
11,0 |
38 | ||
4A160S4Y3 |
15,0 |
48 | ||
4A160M4Y3 |
18,5 |
48 | ||
4A180S4Y3 |
22,0 |
55 | ||
4A180M4Y3 |
30,0 |
55 | ||
4A200M4Y3 |
37,0 |
60 | ||
4A200L4Y3 |
45,0 |
60 | ||
4A71A6Y3 |
0,37 |
2,2 |
19 |
1000 |
4A71B6Y3 |
0,55 |
19 | ||
4A80A6Y3 |
0,75 |
22 | ||
4A80B6Y3 |
1,10 |
22 | ||
4A90L6Y3 |
1,5 |
24 | ||
4A100L6Y3 |
2,20 |
28 | ||
4A112MA6Y3 |
3,00 |
32 | ||
4A112MB6Y3 |
4,00 |
38 | ||
4A132S6Y3 |
5,50 |
38 | ||
4A132M6Y3 |
7,50 |
48 | ||
4A160S6Y3 |
11,0 |
48 | ||
4A160M6Y3 |
15,0 |
55 | ||
4A180M6Y3 |
18,5 |
2,0 |
55 | |
4A200M6Y3 |
22,0 |
60 | ||
4A200L6Y3 |
30,0 |
60 | ||
4A225L46Y3 |
37,0 |
65 | ||
4A250S6Y3 |
45,0 |
75 | ||
4A80A8Y3 |
0,37 |
1,7 |
22 |
750 |
4A80B8Y3 |
0,55 |
22 | ||
4A90LA8Y3 |
0,75 |
24 | ||
4A90LB8Y3 |
1,1 |
24 | ||
4A100L8Y3 |
1,5 |
28 | ||
4A112MA8Y3 |
2,2 |
32 |
Продолжение таблицы 3
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
4A112MB8Y3 |
3,0 |
2,2 |
32 |
|
4A132S8Y3 |
4,0 |
38 | ||
4A132M8Y3 |
5,5 |
38 | ||
4A160S8Y3 |
7,5 |
48 | ||
4A160M8Y3 |
11,0 |
48 | ||
4A180M8Y3 |
15,0 |
2,0 |
55 | |
4A200M8Y3 |
18,5 |
60 | ||
4A200L8Y3 |
22,0 |
60 | ||
4A225M8Y3 |
30,0 |
65 |
2.3. Кинематический расчет привода
Определим передаточное число редуктора по отношению частот вращения входного и выходного валов
Полученное значение лежит в
рекомендованных для
При этом угловые скорости вращения валов рассчитаем по формулам:
Вращающие моменты на быстроходном и тихоходном валах (с учетом к. п. д.) соответственно:
Таблица 4
Стандартный ряд передаточных отношений редукторов (СТ СЭВ 229-75)
1 ряд |
1 |
1,25 |
1,6 |
2,0 |
2,5 |
3,15 |
4,0 |
5,0 |
6,3 |
8,0 |
2 ряд |
1,12 |
1,4 |
1,8 |
2,24 |
2,8 |
3,55 |
4,5 |
5,6 |
7,1 |
9,0 |
3. Расчет параметров зубчатых колес
Основной причиной выхода из строя зубчатых колес является повреждение активных поверхностей зубьев в результате развития усталостного выкрашивания. В расчетах прочности вводят ограничения по контактным напряжениям, допустимые величины которых определяются на основании механических свойств материалов зубчатых колес.
3.1. Определение механических свойств материалов
Традиционными материалами, применяемыми для изготовления зубчатых колес являются конструкционные углеродистые и легированные стали (см. табл. 5). В технологическом процессе изготовления зубчатых колес и валов предполагается термическая обработка заготовок, которая изменяет механические свойства их материалов, в частности, твердости поверхности НВ или HRC. Так при нормализации ("Н") или улучшении ("У") твердость заготовки не превышает НВ 350, а при закалке "З" и цементации "Ц" или азотировании поверхности достигается большая твердость НВ> 350 (HRC 56 –63). При твердости НВ<350 с целью улучшения условий контактной прочности принимают материал для шестерни (меньшего по диаметру колеса) на 10 –30 единиц выше, чем для колеса.
В процессе термической обработки механические свойства материалов, как правило, неравномерны по толщине заготовки и по этой причине для детали в целом они определяются диаметром ее заготовки (см. табл. 5).
По марке материала шестерни, приведенной в задании (см. табл. 1), выбираем для шестерни сталь 45 с термообработкой нормализацией НВ 200, а для колеса тоже сталь 45 с термообработкой нормализацией (см. табл. 5) НВ 180.
Примем предварительно: для шестерни диаметр заготовки до 100 мм, а для колеса до 400 мм. При этом на основании таблицы 5 имеем:
- для материала шестерни: предел текучести =300 МПа, предел прочности =590 МПа;
- для материала колеса: предел текучести =280 МПа, предел прочности =550 МПа.
Таблица 5
Механические характеристики некоторых материалов зубчатых колес
Марка стали |
Диаметр заготовки, мм |
Предел прочности, МПа |
Предел текучести, МПа |
Твердость, НВ, (НRC) |
Термообработка |
Ст 45 |
до 100 100-300 300-500 |
590 570 550 |
300 290 280 |
167-217 |
Нормализация |
до 100 100-300 300-500 |
780 730 690 |
440 390 340 |
207-250 194-222 180-207 |
Улучшение | |
40Х |
до 60 100-200 200-300 300-600 |
980 760 740 690 |
790 490 490 440 |
200-230 |
Нормализация |
до 120 120-150 150-180 180-250 |
930 880 830 780 |
690 590 540 490 |
253-285 243-271 230-257 215-243 |
Улучшение | |
30ХГС |
до 60 100-160 160-250 |
980 890 790 |
840 690 640 |
215-229 |
Нормализация |
30ХГТ |
до 60
60-100
100-150 |
1100
900
850 |
800
750
700 |
300 (56-63 HRC) 270 (56-63 HRC) 240 (56-63 HRC) |
Цементация +закалка +низкий отпуск |
Рассчитаем допускаемые
- шестерни 60*1440*15000=129,6*10 7;
- колеса 60*288*15000=25,92*10 7.
При > 10 7 принимаем коэффициент долговечности = 1, в противном случае его определяют по следующей формуле:
Коэффициент безопасности для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при закалке принимают =1,1 – 1,2, а при поверхностном упрочнении (например, при цементации) =1,2 – 1,3.
Примем =1,2.
Допускаемые контактные напряжения для материалов зубчатой передачи определяются по формуле
где
– предел контактной выносливости
при базовом числе циклов (табл. 6).
Предел контактной выносливости при
базовом числе циклов
(ГОСТ 2.309 –73)
Термическая и термохимическая обработка |
Твердость поверхности зубьев |
Сталь | |
Нормализация и улучшение |
£350 НВ |
2 НВ +70 |
Углеродистая |
Объемная закалка |
40 –50 НRC |
17 HRC +100 | |
Поверхностная закалка |
40 –56 НRC |
17 HRC + 200 | |
Цементация или нитроцементация |
40 – 56 HRС |
23 HRC |
Легированная |
Азотирование |
550 – 750 HV |
1050 | |
НВ – твердость по Бринелю; HRC – твердость по Роквеллу; HV – твердость по Виккерсу. | |||
По таблице 6 принимаем при НВ£350 НВ = 2 НВ +70, тогда:
- для шестерни = 2*200+70 = 470 МПа;
- для колеса = 2*180+70 = 430 МПа.
= 430*1 / 1,2 = 358,33 МПа;
3.2. Расчет параметров передачи
Основные размеры
Введем коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки и неравномерность зацепления и определим межосевое расстояние (см. рис. 7) из условия контактной выносливости и выбранного значения коэффициента ширины колеса = 0,4 (рекомендовано в пределах 0,125 – 0,4) по следующей формуле:
Рис. 7. Параметры зубчатого зацепления
Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего значения по СТ СЭВ 229-75 (табл. 7). Принимаем:
Приближенно оцениваем модуль зацепления
и выбираем по таблице 7:
Таблица 7
Предпочтительные значения параметров зубчатых зацеплений и валов
Межосевые расстояния |
Ряд 1 |
40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 600; 700 |
Ряд2 |
71; 90; 112; 140; 180; 225; 280; 355 ; 450; 560; 710 | |
Модуль зацепления |
Ряд 1 |
1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20 |
Ряд2 |
1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18 | |
Коэффициент ширины колеса |
0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8 | |
Диаметры валов (СЭВ 514-77) |
10;10,5; 11; 11,5; 12; 13; 148 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160… | |
Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса
а также отдельно для быстроходной ступени передач
(с учетом округления ) и тихоходной ступени
(с учетом округления ). После чего уточняем передаточное число, изменившееся из-за округлений числа зубьев до целых значений:
Основные размеры шестерни и колеса вычислим с учетом следующих соотношений:
- делительные диаметры:
- диаметры вершин зубьев:
- ширина колеса прямозубой
- ширина шестерни
где 4 мм задано превышение ширины шестерни над колесом;
- диаметры окружностей впадин:
- коэффициент ширины шестерни по диаметру
Список литературы
1. Курсовое проектирование деталей машин /Под общ. ред. В.Н. Кудрявцева. – Л.: Машиностроение, 1984. – 400 с.
2. Анурьев В.И. Справочник
3. Кудрявцев В.Н. Детали машин. Л.:Машиностроение, 1980 . 464 с.
4. Гжиров Р.И. Краткий
