Определение оптимальных параметров закупок. 3

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

 ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ  СООБЩЕНИЯ      

 

 

 

Воронежский филиал

МИИТ

 

Кафедра «Эксплуатация  железной дороги»

 

Контрольная работа

 

по дисциплине

 

«Основы логистики»

 

 

 

 

Рецензент:

старший преподаватель

Попова Е. А.

«_____»_______________2013г.

 

_________________________

                              ^{(подпись)}

      

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

                                        

 

 

 

                                        Воронеж 2013

       Выполнил:

студент 4^го курса

группа  Д - 1

Бегларян А.

шифр 0950-п/Д-2052.

____________________

                  ^{(подпись)}

 

        

 

Задача 1.

Определение  оптимальных  параметров  закупок.

Для организации продаж в  течение месяца фирме необходимо закупить i  видов продукции. Осуществление  закупок можно производить один раз в месяц (исходный вариант) и  несколькими партиями (предлагаемый вариант).

Требуется для рассматриваемого периода времени по каждому виду ассортимента определить:

1) оптимальный объем закупаемых  видов продукции;

2) оптимальное количество  заказов;  

3) оптимальные переменные  затраты на хранение запасов;

4) сравнить переменные  издержки рассматриваемых вариантов.

Исходные данные:

Потребность в продукции  по видам   , шт.

 

 

 

 

Издержки хранения единицы  товара по видам , ден. ед

 

 

3

 

Стоимость заказа партии товара по видам  , ден. ед.

 

 

 

 

 

Основной целью закупочной логистики является удовлетворение потребностей потребителя в материальных ресурсах с максимально возможной  экономической эффективностью. Такое  достижение зависит от решения целого ряда вопросов. К некоторым из них  относятся задачи по определению  за искомый период времени следующих  параметров:

– оптимальный объем закупаемых видов продукции ();

– оптимальное количество заказов ();

– оптимальные переменные затраты на хранение запасов ().

Расчет перечисленных  величин производится по формулам:

 

 

 

где стоимость заказа партии, ден. ед.

 потребность в продукции  в течение месяца, (шт.);

 – издержки  хранения единицы товара в  течение месяца, ден. ед.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Различие в переменных издержках определяется по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При положительном значении величины ∆И предлагаемый вариант является лучшим и обеспечивает минимальные издержки потребителя по закупкам.

Оптимальным вариантом является вариант 1.

 

 

 

 

 

Задача 2.

Выбор поставщика с учетом транспортных и других издержек.

Компания, расположенная  в городе М, осуществляет закупку  широкого ассортимента товаров. Продукция  может быть приобретена в пределах города М (1 вариант) или в городе К (2 вариант). Второй вариант сопряжен с дополнительными затратами: на транспортировку; создание страховых материальных запасов, гарантирующих бесперебойную работу; отвлечение финансовых ресурсов в запасы; платежи за экспедирование, таможенные пошлины и другие расходы. Закупочная цена изделий в городе М более высокая, чем в городе К.

Необходимо, по исходным данным

- для различных значений  закупочных цен (не менее 8 значений) рассчитать дополнительные затраты  по доставке 1 м³ товаров;

- для рассматриваемых  в предыдущем пункте значений  цен определить доли     дополнительных затрат в их  стоимости;

- построить кривую выбора  поставщика;

- пользуясь графиком определить, где выгоднее осуществлять закупки  заданных товаров.

Исходные данные:

Вина виноградные:

Удельная стоимость  У=70000 ден. ед/м³

Цена за единицу:

Город М, ден. ед.

Город К,

Пиво:

Удельная стоимость  У=25000 ден. ед/м³

Цена за единицу:

Город М, ден. ед.

Город К,

 

Безалкогольные  напитки:

Удельная стоимость  У=20000 ден. ед/м³

Цена за единицу:

Город М, ден. ед.

Город К,

 

Транспортный тариф Т = 3500 ден. ед.

Время доставки суток

Страховой запас  суток

Ставка банковского кредита 

Ставка за экспедирование

Таможенная пошлина 

Разница стоимости погрузочных  работ  = 210 ден. ед.

 

Предпочтение удаленному поставщику отдается в том случае, если выполняется неравенство:

Д < ∆С          (5)

где Д – доля дополнительных затрат в удельной стоимости поставляемого материалопотока;

       ∆С –  превышение стоимости местного  товара по отношению к поставляемому.

Для вычисления величин выражения (5) необходимо задаться единицей измерения  груза (тонна, м³, штук, ящик, поддон и т.д.). В рамках данной задачи, в качестве такой единицы выбираем м³.

Определение доли дополнительных затрат осуществляется по формуле:

 

где У – закупочная стоимость выбранной единицы измерения (м³) поставляемого товара, ден. ед./м³;

– сумма дополнительных расходов при доставке продукции  из другого региона, ден. ед:

 

где Т – транспортный тариф, ден. ед./ м³;

– расходы на запасы в пути, ден. ед. / м³:

 

где – процентная ставка банковского кредита, %;

       – срок доставки груза, сутки;

– издержки по созданию страховых запасов, ден. ед./ м³:

 

        – время, на которое создаются страховые запасы у получателя, сутки.

– оплата экспедиторских услуг, ден. ед./ м³:

 

    ставка за экспедирование, %;

–различие в стоимости  разгрузочных работ (если затраты в  первом варианте больше, то ставится знак минус), ден. ед./ м³;

– таможенные платежи, ден. ед./ м³:

 

     величина таможенных пошлин, %;

Процентное превышение стоимости  товара определяется как:

 

где– стоимость товара, соответственно, в городах М и К.

 

Определим все значения для  каждого товара.

Вина виноградные.

 

 

 

 

 

 

 

Неравенство выполняется, значит, предпочтение отдаем удаленному поставщику, т. е. городу К.

Пиво:

 

 

 

 

 

 

 

Неравенство не выполняется, значит, предпочтение отдаем ближайшему поставщику, т. е. городу М.

Безалкогольные  напитки:

 

 

 

 

 

 

 

Неравенство выполняется, значит, предпочтение отдаем удаленному поставщику, т. е. городу К.

Целесообразность закупок  в другом городе можно определить также с помощью построенной  кривой выбора поставщика (рис. 1). Названная  кривая является графиком функциональной зависимости Д(У) и строится для различных значений закупочных цен. По построенному графику и наличия цен на товары в городах М и К можно принимать решение о закупках в рассматриваемом регионе.

Параметры границ регионов. Для решения данной задачи принять  следующие данные: по оси X (У, ден. ед./ м³) 1 см=10000 ден. ед./ м³, по оси Y (%) 1см=10%.

Кривая, обозначающая границы  регионов строится по координатам:

А (20000;30); B (30000;20); C(50000;10); D(100000;5)

Приоритет городу  К отдается в случаях, когда точка находится ниже кривой. В противном случае, закупки осуществляются на месте. В нашей задаче  вина виноградные и безалкогольные напитки закупаем в городе К, а пиво   в   городе М.

Решение графическим и  аналитическим способом не совпадают.

Задача 3.

Определение оптимального размера  партии поставки.

1. Рассчитать оптимальный  размер партии поставки аналитическим  и графическим методом.

2.  Рассчитать оптимальный  размер партии поставки в условиях  дефицита.

Исходные данные:

На перевозку одной  партии, руб.

На хранение единицы продукции,руб.

Связанные с дефицитом, руб.

Объемы потребления,тыс.т.

 

1. Оптимальный размер партии поставки определяется по критерию минимума суммарных затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле:

 

где  затраты на транспортировку за расчетный период (год), руб:

 

где количество партий, доставляемых за расчетный период:

 

затраты на хранение запаса за расчетный период (год) руб:

 

где средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована.

 В этом случае средняя  величина рассчитывается по формуле:

 

Подставив выражения в формулу (13) получим:

 

Функция общих затрат имеет минимум в точке, где ее первая производная по равна нулю, т. е.

 

Решив уравнение (19) относительно  получим оптимальный размер партии поставки (формула Андлера):

 

Отсюда:

 

При этом общие затраты  составят:

 

 

Решение данной задачи графическим  способом заключается в построении графиков зависимостей при изменении в пределах от 150 до 450 с шагом 50. Результаты занесем в таблицу 1.

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.

Размер партии   Затраты	150	200	250	300	350	400	450
	520	390	312	260	223	195	174
	135	180	225	270	315	360	405
С	655	570	537	530	530	555	579

 

По данным таблицы 1 построим графики зависимости затрат на транспортировку, хранение и суммарных затрат от размера партии (рис. 2).

 

Анализ графиков показывает, что затраты на транспортировку  уменьшаются с увеличением размера  партии, что связано с уменьшением  количества рейсов. Затраты, связанные  с хранением, возрастают прямо пропорционально  размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении    приблизительно равной 300 тонн, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные затраты составляют 530 руб.

 

2. В условиях дефицита значение рассчитанное по формуле (20) корректируется на коэффициент учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

 

 

Коэффициент рассчитываем по формуле:

 

 

Отсюда 

 

 

Из этого следует, что  в условиях возможного  дефицита размер оптимального значения партии при заданных данных необходимо увеличить.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4.

Определение оптимальной  величины партии груза и продолжительности  производственного цикла.

Предприятие за время производственного  цикла выпускает     видов  продукции (на каждое назначение доставляет один вид продукции). Каждый –й  потребитель получает продукцию строго по норме в количестве    За время производственного цикла предприятие изготавливает продукцию и формирует транспортные партии  на все назначения.

Процессы производства, накопления продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой  высокий уровень согласования между  производством и транспортом  отвечает главному принципу логистики  – доставка груза «точно в срок»  и значительному сокращению запасов  готовой продукции. Данная модель является не единственной, описывающей рассматриваемые  процессы. Характер производства, накопления и потребления готовой продукции  равномерный.

Необходимо:

• Определить оптимальные значения параметров;

Исходные данные:

Производственная мощность предприятия по выпуску – го вида продукции:

 

 

 

 

 

Тариф на поставку транспортной партии – му потребителю:

 

 

 

 

 

Стоимость хранения единицы  – го изделия:

 

 

 

 

 

Затраты предприятия:

 

 

В основу решения производственно – транспортной задачи положен принцип системного подхода. Он находит свое отражение во взаимодействии всех элементов логистической цепи: производства, транспорта и потребления, что отвечает основополагающей концепции логистики.

При рассмотрении работы производственно – транспортной системы необходимо согласовывать производственные и транспортные параметры таким образом, чтобы затраты во всей ЛЦ были минимальны.

Таким образом, необходимо определить такие значения параметров, которые дали минимум целевой функции затрат Функция выражает приведенные расходы по изготовлению, хранению, транспортировке и потреблению готовой продукции.

Приведенные затраты зависящие  от параметра  описываются выражением:

 

где стоимость хранения единицы груза при накоплении на транспортную партию, ден. ед.;

затраты по транспортировке  груза;

 затраты предприятия  отнесенные к производственному  циклу по выпуску транспортных  партий заказов.

Функция затрат при более  полном описании слагаемых выражения (23) имеет вид:

 

где производственная мощность предприятия:

 

 

стоимость хранения единицы груза при накоплении на транспортную партию, ден. ед.;

расходы на доставку транспортной партии  – му  потребителю, ден. ед.;

продолжительность производственного цикла предприятия  по выпуску  – х видов продукции, сут.;

 затраты предприятия,  отнесенные к производственному  циклу по выпуску  – х транспортных партий заказов, ден. ед.;

По условию задачи, соблюдая принцип логистики, величину затрат необходимо минимизировать:

 

Условие минимизации затрат при определении оптимального значения

выполняется путем решения  уравнения:

 

Решая данное уравнение после  преобразований получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величину оптимальной  транспортной партии определяем из соотношения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5.

Определение оптимальных  объемов работы и числа центров  сервисного обслуживания.

Определить оптимальный  объем и число сервисных центров  на полигоне при следующих исходных данных: суммарный объем перевозок, удельная стоимость накопления, хранения и комплектации, тариф на перевозку, административные расходы, связанные  с содержанием одного сервисного центра, средняя плотность грузообразования на полигоне, затраты на информационное сопровождение одной партии груза, размер партии поставки.

Исходные данные:

Общий объем перевозок 

Размер партии поставки

Средняя плотность грузообразования

Удельная стоимость хранения

Тариф на перевозку 

Стоимость содержания одного сервисного центра

Удельные затраты на информацию

 

Сервисные центры в большинстве  случаев предназначены для выполнения работ по комплектации, концентрации и разукрупнению грузопотоков.

Объемы работ и число  сервисных центров определяется исходя из минимума общих затрат:

 

где затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией:

 

где 12 – параметр накопления груза в случае равномерного поступления  грузопотока;

 размер партии поставки;

 объем работы одного  сервисного центра;

 затраты, связанные  с содержанием сервисного центра:

 

 затраты на  оформление документов и информацию:

 

 затраты на  перевозку:

 

где среднее расстояние перевозки (км),определяется из предположения, что плотность грузообразования  величина равномерная и для каждогоцентра полигона имеет форму круга радиуса радиус полигона обслуживания.

В этом случае плотность  грузообразования определяют по формуле:

 

Определив из формулы (35) и подставив полученное значение в формулу (34), получим:

 

Подставив полученные зависимости  для определения слагаемых в  формулу (30), получим аналитическую  зависимость для определения  суммарных затрат:

 

Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по  и приравняем ее к нулю:

 

Отсюда  объем работы одного сервисного центра равен:

 

 

Число сервисных центров  определяется по формуле:

 

 Общие затраты равны:

 

 Величину общих затрат  в зависимости от объема работы  одного сервисного центра может  быть  представлена в виде графика  (рис. 3). Для этого используя заданные  параметры, рассчитаем общие затраты  при изменении  в пределах от 440 до 560 т с шагом 20 т. Примерные результаты приведем в таблицу 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.

	440	460	480	500	520	540	560
	563	562	561	560	561	562	563

 

Как видно из рис. 3, минимум  функции общих затрат соответствует  значению объема работы одного сервисного центра, приблизительно равному 500 т. Результаты расчета аналитическим методом и их графическая интерпретация практически совпадают.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 6.

Определение оптимального места  расположения склада на заданном полигоне.

Требуется определить место  расположения склада на заданном полигоне. Склад обслуживает четырех поставщиков (П1, П2,П3,П4) и трех клиентов (К1, К2, К3).

Исходные данные:

Таблица 3.

				Поставщики				Клиенты
				П1	П2	П3	П4	К1	К2	К3
Тарифы на транспортировку 1 т груза				0,6	0,9	0,7	0,8	0,7	0,4	0,8
Объем продаж (покупок)	1000	800	100	1000	100	800		300
Схема	2

 

 

 

 

 

  М

 

 

 

 

 

 

Рис.4   Места расположения поставщиков и клиентов.

Обозначения:

П1 – П4 – поставщики,

К1 – К3 – клиенты,

М – место расположения склада,

 

Задача решается методом  наложения условной сетки координат  на карту с указанными местами  расположения поставщиков и клиентов. Такой метод дает возможность  оценить величину транспортных затрат на доставку груза от каждого поставщика до склада и от склада до каждого  клиента.

Оптимальное место расположения склада рассчитывается по формуле:

 

где  транспортные затраты на доставку грузов от поставщиков на склад;

 транспортные затраты на доставку грузов со склада клиентам;

удельные затраты  поставщиков;

удельные затраты  клиентов;

число поставщиков;

число клиентов;

соответственно  тариф на перевозку груза для  поставщика и клиента,

 расстояние  от начала координат до точки,  обозначающей место расположения  поставщика и клиента по осям координат, км;

объем груза, закупаемый у поставщика, т;

объем груза, реализуемый   клиенту, т;

 

Координаты поставщиков  и клиентов определены по рис. 4 и  приведены в таблице 4.

 

Таблица 4.

Координаты, км	Поставщики				Клиенты
X	50	100	250	350	150	300	200
Y	200	300	450	50	500	150	400

 

Транспортные затраты  на доставку грузов:

- от поставщиков на  склад  по оси X:

 

по оси Y:

 

- со склада клиентам  по оси X:

 

по оси Y:

 

Удельные затраты

- для поставщиков:

 

- для клиентов:

 

 

Найдем оптимальное расположение склада по формуле (40):

 

 

 

На сетке координат (рис.4) место расположения склада обозначим  (М). Искомое место имеет координаты 

Немецкий опыт продвижения  принципов логистики на автомобильном  транспорте.

 

Одной из основных тенденций  современных экономических отношений  является переход приоритетов от рынка производителя к рынку  покупателя. В этой связи способность  совместить производство, систему планирования с индивидуальными покупательскими  предпочтениями становится решающим фактором в конкурентной борьбе и экономике  будущего.

 Как следствие, быстрые  изменения предпочтений покупателей,  их запросов относительно качества  доставки продукции ведут к  необходимости уменьшения сроков  и объёмов поставок, сокращения  резервных запасов времени и  материалов.

В Германии центры транспортной логистики (в настоящее время  функционируют 29 из 33 предусмотренных  генеральным планом их создания до 2010 г.) формировались преимущественно  на основе имевшихся железнодорожных  линий и развязок. Большинство  из них рассчитано на параллельное использование автомобильного и  железнодорожного транспорта, имеются  также трёхмодульные центры логистики. Деятельностью, напрямую связанной  с логистикой, в Германии занято около 4,5 млн. человек.

 Немецкая модель строительства  логистических центров характеризуется  рядом особенностей.

 В первую очередь  – это сильная государственная  поддержка на всех уровнях,  которая основывается на федеральных  законах и законах федеральных  земель. Федеральный бюджет участвует  в финансировании инвестиций  через Deutsche Bahn AG (Немецкие железные дороги), широко практикуется выделение дотаций бюджетам федеральных земель, а также целевые дотации и кредитование по конкретным инвестициям. Финансовую поддержку по инвестициям в логистические центры оказывают как федеральные земли, так и местное самоуправление.

 Источники инвестиционных  средств в немецкой модели  также чётко определены:

– инвесторы, желающие сделать  инфраструктуру доступной логистическим  операторам;

– транспортные компании;

– субъекты, образующие объединения  с частным капиталом;

– бюджетные средства и  целевые фонды федеральных земель;

– программы и федеральные  фонды, направленные на развитие инфраструктуры;

– дотации городов и  регионов;

– дотации и программы  Европейского союза;

– банковские кредиты.

 Жёстко определены  функции компании, инициирующей  создание логистического центра. Это разработка программы строительства  логистического центра и документации, привлечение инвесторов и финансовых  средств, покупка и освоение  земельных участков, надзор над  строительством логистического  центра.

 Образованные при участии  государства логистические центры  управляются через наблюдательные  органы, которые создаются различными  компаниями-участниками проекта  – инвесторами и/или инвестиционными  консорциумами, компаниями по  развитию, городом/муниципалитетом,  ассоциациями и союзами.

 Таким образом, основанная  на немецком опыте общая схема  действий органов власти на  предпроектном этапе реализации программы создания ТЛЦ выглядела следующим образом. Федеральное Министерство транспорта на основе анализа картины грузопотоков и размещения производительных сил определяет районы наивыгоднейшего размещения крупных терминальных комплексов. Соответствующие рекомендации направляются правительствам земель. Если они изъявляли готовность участвовать в реализации проекта, федеральное правительство предоставляло «стартовые» средства в размере 10-15% стоимости проектных работ и подготовки территории. Правительство земли вступает в переговоры с властями соответствующего города (или нескольких городов, если регион предпочтительного размещения терминала был достаточно обширен).Власти города, готового реализовать проект, получают частичную субсидию из бюджета земли и, в свою очередь, решают вопросы выкупа земли под терминал и предоставления льгот для предпринимателей, которые могли бы участвовать в проекте .Словом, немецкая модель в первую очередь предполагает участие государственного сектора, как в фазе планирования, так и реализации проектов развития ТЛЦ.