Определение оптимальных параметров закупок. 2

Задача №1.

Определение оптимальных  параметров закупок.

Задание. Для организации продаж в течение месяца фирме необходимо закупить i- видов продукции. Осуществление закупок можно производить один раз в месяц (исходный вариант) и несколькими партиями (предлагаемый вариант). Требуется для рассматриваемого периода времени по каждому виду ассортимента определить:

1. Оптимальный объем закупаемых видов продукции;
2. Оптимальное количество заказов;
3. Оптимальные переменные затраты на хранение запасов;
4. Сравнить переменные издержки рассматриваемых вариантов.

Исходные данные.

Таблица 1

Разряд	Название параметра	№ вида	Вариант(цифра шифра)
			9
1	Количество видов продукции		3
0	Потребность продукции по видам, шт.	1	15
		2	12
		3	68
0	Издержки хранения единицы  товара по видам, ден. Ед.	1	92
		2	104
		3	54
0	Стоимость заказа партии товара по видам, ден. Ед.	1	14
		2	15
		3	16

 

Решение.

Основной целью закупочной логистики является удовлетворение потребностей потребителя в материальных ресурсах с максимально возможной  экономической эффективностью. Такое  достижение зависит от решения целого ряда вопросов. К некоторым из них  относятся задачи по определению  за искомый период времени следующих  параметров:

• Оптимальный объем закупаемых видов продукции (Q₀)
• Оптимальное количество заказов (Ч)
• Оптимальные переменные затраты на хранение запасов (И₀)

 

 

Расчет перечисленных  величин производится по формулам:

   ;                                              (1)

 

   ;                                   (2)

 

 ,                    (3)

 

где:  С_п – стоимость заказа партии, ден. Ед.;

        N – потребность в продукции в течение месяца, шт.;

        С_х – издержки хранения единицы товара в течение месяца, ден. Ед.

• Определяем оптимальный объем закупаемых видов продукции:

 

• Определяем оптимальное количество заказов:

 

 

 

 

• Определяем оптимальные переменные затраты на хранение запасов:

 

 

 

 

 

На основании выше проведенных  расчетов производится сравнение переменных издержек варианта с оптимальными параметрами (предлагаемый вариант) с ситуацией, когда приобретение всей партии товаров  производится в первый день рассматриваемого периода. Различие в переменных издержках  определяется по формуле:

  .                                         (4)

Произведем сравнение:

1)

2)

3)

 

Вывод: Предлагаемый вариант закупок №2 является лучшим и обеспечивает минимальные издержки потребителя по закупкам.

 

 

 

 

 

 

 

 

I

Задача №2.

Выбор поставщика с учетом транспортных и других издержек.

Задание. Компания, расположенная в городе М, осуществляет закупку широкого ассортимента товаров. Продукция может быть приобретена в пределах города М (вариант 1) или в городе К (вариант 2). Второй вариант сопряжен с дополнительными затратами: на транспортировку; создание страховых материальных запасов, гарантирующих бесперебойную работу; отвлечение финансовых ресурсов в запасы; платежи за экспедирование, таможенные пошлины и другие расходы. Закупочная цена изделий в городе М более высокая, чем в городе К.

Необходимо определить:

• Для различных значений закупочных цен рассчитать дополнительные затраты по доставке 1 м³ товаров;
• Для рассматриваемых в предыдущем пункте значений цен определить доли дополнительных затрат в их стоимости;
• Построить кривую выбора поставщика;
• Пользуясь графиком определить, где выгоднее осуществлять закупки заданных товаров.

Исходные данные.

Таблица 2

Наименование и стоимость  товара

№ п/п	Наименование товара	Удельная стоимость, ден. Ед/м3	Цена за единицу, ден. ед
			Город М	Город К
4	Вина виноградные	70000	80,5	70
12	Консервы фруктово-ягодные	15000	18	15
13	Крупа и бобовые	23000	22	20

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3

Разряд	Наименование параметра	Вариант № 9
0	Ассортимент товаров (табл. 2)	4 12 13
0	Транспортный тариф, ден. ед	4000
1	Время доставки, сут.	10
1	Страховой запас, сут.	11
1	Ставка банковского кредита, %	30
0	Ставка за экспедирование, %	1,2
0	Таможенная пошлина, %	-
0	Разница стоимости погрузочных  работ, ден. ед	190

 

Решение.

Предпочтение удаленному поставщику отдается в том случае, если выполняется неравенство:

Д<∆С,  (5)

где: Д – доля дополнительных затрат в удельной стоимости поставляемого  материалопотока, %;

∆С – превышение стоимости местного товара по отношению к поставляемому, %.

Для вычисления величин выражения (5) необходимо задаться единицей измерения  груза (тонна, м³, штук, ящик, поддон и т.д.). В рамках данной задачи, в качестве такой единицы выбираем м³.

Определение доли дополнительных затрат осуществляется по формуле:

                                                                                                                 (6)  

 

где  :У – закупочная стоимость выбранной единицы измерения (м³) поставляемого товара, ден.ед/м³;

∑R_i – сумма дополнительных расходов при доставке продукции из другого региона, ден.ед.;

∑R_i = Т + З_п + З_с + З_э + З_п/р + З_т , (7)

 

где : Т – транспортный тариф, ден.ед/м³;

З_п – расходы на запасы в пути, ден.ед/м³ ;

З_с – издержки по созданию страховых запасов, ден.ед/м³ ;

З_э – оплата экспедиторских услуг, ден.ед/м³ ;

З_п/р – различие в стоимости разгрузочных работ, ден.ед/м³;

З_т – таможенные платежи,     ден.ед/м³.

Для расчетов элементов выражения (6) используются формулы:

 ; (8)

 

  (9)

 

 ; (10)

 

 , (11)

 

где : β – процентная ставка банковского кредита, %;

δ – ставка за экспедирование, %;

γ – величина таможенных пошлин, %;

t_дост – срок доставки груза, сутки;

t_стр – время, на которое создаются страховые запасы у получателя, сутки.

 

Рассчитаем расходы  на запасы в пути:

Вина виноградные     

Консервы фруктово-ягодные   

Крупа и бобовые   

Рассчитаем издержки по созданию страховых запасов:

Вина виноградные 

Консервы фруктово-ягодные    

Крупа и бобовые  

Рассчитаем  оплату экспедиторских услуг:

Вина виноградные 

Консервы фруктово-ягодные   

Крупа и бобовые 

Таможенные пошлины отсутствуют.

Рассчитаем сумму  дополнительных расходов при доставки продукции из другого региона:

Вина виноградные  ∑R_i = 4000+575,34+632,87+840+190+0=6238,21 руб

Консервы фруктово-ягодные                                                                             ∑R_i = 4000+123,3+135,61+180+190+0=4628,91 руб

Крупа и бобовые    ∑R_i =4000+189,04+207,94+276+190+0=4862,98 руб

Определяем доли дополнительных затрат:

Вина виноградные  

Консервы фруктово-ягодные    

Крупа и бобовые    

Определяем процентное превышение стоимости товара по формуле:

∆С=(С_м – С_к)*100/С_к   (12)

где : С_м , С_к – стоимость товара, соответственно, в городах М и К.

Вина виноградные   ∆С=(80,5-70)*100/70=15%

Консервы фруктово-ягодные  ∆С=(18-15)*100/15=20%

Крупа и бобовые  ∆С=(22-20)*100/20=10%

 

Для каждого товара сравниваем полученные результаты по условию (5):

Д<∆С

Вина виноградные Д=9%  <  ∆С=15% - неравенство выполняется;

Консервы фруктово-ягодные    Д=31%  < ∆С=20%  -  неравенство не выполняется;

Крупа и бобовые    Д=21%  < ∆С=10% - неравенство не выполняется.

Вывод: на основании выполненных расчетов делаем вывод, что закупать продукцию вина виноградные выгоднее в удаленном городе К, а консервы фруктово-ягодные ,крупа и бобовые в городе М.

Целесообразность покупок  в другом городе можно определить также с помощью построенной  кривой выбора поставщика. Названная  кривая является графиком функциональной зависимости Д (У) и строится для различных значений закупочных цен.

Расчеты величины Д для различных значений параметра У производят в виде таблицы:                                                                                                   Таблица 4

Наименование товара	У, руб/м3	Дополнительные расходы, руб/м3						∑R, руб/м3	Д, %
		Т	Зп	Зс	Зэ	Зп/р	Зт
Вина виноградные	70000	4000	575,34	632,87	840	190	-	6238,21	9
Консервы фруктово-ягодные	15000	4000	123,3	135,61	180	190	-	4628,91	31
Крупа и бобовые	23000	4000	189,04	207,94	276	190	-	4862,98	21

 

Используя данные вышеприведенной  таблицы, строят график, где для заданных товаров наносят точки с координатами (У;∆С)

По построенному графику  и наличии цен на товары в городах  М и К можно принимать решение о закупках в рассматриваемом регионе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1. Кривая выбора поставщика

Вывод: Так как точки А и С находятся выше кривой приоритет отдается городу К, в случае расположения точки Б, закупки осуществляются на месте.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3

Определение места  расположения распределительного центра.

Задание. Фирма реализует продукцию на рынках сбыта К_i (i=1…n) и имеет постоянных поставщиков П_j (j=1…m) в разных регионах. Увеличение объема продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного центра, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное обслуживание своих клиентов. Необходимо определить и указать на чертеже:

1. Координаты места расположения распределительного склада  (точка М);
2. Как изменится месторасположение, если для некоторых поставщиков изменится тариф на перевозку или грузооборот (точка М Т);
3. Место расположения центра, обслуживающего клиентов города (точка М Г).

Исходные данные.

Таблица 5

Разряд	Название параметра			Вариант№9
0	Координаты  поставщиков (X;Y), км	А		0; 600 150; 500 250; 400 200; 300
		Б
		В
		Г
0	Координаты  клиентов (X;Y), км	1		550; 150 600; 700 650; 50 700; 100
		2
		3
		4
1	Транспортный тариф на перевозку грузов поставщиков, руб/т*км			52
1	Транспортный тариф на перевозку грузов клиента, руб/т*км			14
0	Объемы перевозок  j-го поставщика, т		QПа	600 500 400 300
			QПб
			QПв
			QПг
0	Объемы перевозок  j-го клиента, т		Qк1	150 700 50 100
			Qк2
			Qк3
			Qк4
0	Изменяемый параметр поставщиков			Тпj
1	Изменение параметров поставщиков (знак минус – уменьшение, плюс - увеличение), %			+35 -20

 

Решение. При выборе месторасположения склада наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, связанных с доставкой грузов на склад и со складов потребителям. Чем ниже совокупные затраты, тем выше прибыль фирмы, а следовательно эффективнее вариант выбора. Затраты, связанные со строительством и дальнейшей эксплуатацией складского сооружения, в данном случае не учитываются. Условно считается, что они больше зависят от особенностей конструкции склада и его технической оснащенности, чем от месторасположения.

Минимизировать затраты  можно, разместив склад в окрестностях центра тяжести грузопотоков. Для  решения задачи используется метод  наложения сетки координат на карту потенциальных мест расположения складов. Система сетки дает возможность  оценивать стоимость доставки от каждого поставщика до предлагаемого  склада до конечного потребителя.

Выбор останавливается на варианте, который определяется как  центр массы или центр равновесной  системы транспортных затрат. Координаты точки определяются по формуле:

  (13)

 

 
                                                                     (14)

 

где  :X_м , Y_м – координаты центра масс, км;

X_пj, Y_пj – координаты j-го поставщика, км;

X_ki, Y_ki – координаты i-го клиента, км;

Т_пj, Т_пi – транспортный тариф на перевозку грузов j-го поставщика и i-го клиента, соответственно, руб/т*км;

Q_пj, Q_пi – объемы перевозок поставщика и клиента, соответственно, т.

На практике, приемлемое место для склада подбирают в  окрестностях найденного центра тяжести. При этом анализируют и оценивают транспортную доступность местности, размер и конфигурацию возможного участка, а также планы местных органов в отношении намеченной территории.

 

При решении проблемы оптимального места расположения центра, снабжающего  потребителей города, из формул (13), (14) можно исключить транспортный тариф  на перевозку, так как внутри города он одинаков. Координаты центра массы  в этом случае определяются как:

  (15)

 

  (16)

 

Таким образом,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2. Размещение на сетке  координат поставщиков и потребителей.

 

 

Вывод: Склад размещен ближе к клиенту №2 так как объем закупаемой продукции максимальный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №4

Определение оптимальной  величины транспортной партии груза  и продолжительности производственного  цикла.

Предприятие за время производственного  цикла выпускает i=1…n видов продукции (на каждое назначение доставляет один вид продукции). Каждый i-й потребитель  получает продукцию строго по норме  в количестве Q_i. За время производственного цикла Т_п предприятие изготовляет продукцию и формирует транспортные партии q_i на все назначения.

Процессы производства, накопление продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой высокий уровень согласования между производством и транспортом  отвечает главному принципу логистики  – доставка груза «точно в срок»  и значительному сокращению запасов  готовой продукции. Данная модель является не единственной, описывающей рассматриваемые  процессы. Характер производства, накопления и потребления готовой продукции  равномерный.

Необходимо:

1. Определить оптимальные значения параметров q_i^*, Т_п^*;
2. Построить и проанализировать графики зависимостей продолжительности производственного цикла от параметров указанных в задании.

Исходные данные.

Разряд	Наименование параметров		Вариант №1
0	Производственная мощность предприятия по выпуску i-го вида продукции	Q1	287
		Q2	354
		Q3	211
		Q4	546
0	Тариф на постановку транспортной партии i-му потребителю	f1	45
		f 2	40
		f3	60
		f4	55
0	Стоимость хранения единицы i-го изделия	Cx1	1,8
		Cx2	1,4
		Cx3	2,2
		Cx4	2,7
1	Затраты предприятия	Cз	235
1	Построить зависимость Тп* от параметров		Q2 .f1

 

Решение.

В основу решения производственно-транспортной задачи положен принцип системного подхода. Он находит свое отражение  во взаимодействии всех элементов логической цепи (ЛЦ): производства, транспорта и  потребления, что, как известно, отвечает основополагающей концепции логистики.

При рассмотрении работы производственно-транспортной системы необходимо согласовывать  производственные (продолжительность  производственного цикла предприятия) и транспортные (величина транспортной партии груза) параметры таким образом, чтобы затраты по всей ЛЦ были минимальны. Таким образом, необходимо определить такие значения параметров q^* и Т_п^* , которые бы дали минимум целевой функции затрат R(q_i , Т_п). Функция R(q_i , Т_п) выражает приведенные расходы по изготовлению, хранению, транспортировке и потреблению готовой продукции. Приведенные затраты зависящие от параметра Т_п описываются выражением:

R(Т_п) = ∑С_xi + ∑C_Ti + ∑C_пр ,  (16)

 

где: ∑С_xi – стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию;

∑C_пр – затраты предприятия, отнесенные к производственному циклу по выпуску транспортных партий заказов;

∑C_Ti – затраты по транспортировке груза.

Функция затрат при более  полном ее описании слагаемых выражения (16) примет вид:

 

 

где :  Q_п – производственная мощность предприятия,

, ед.;

С_xi – стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию, ден. Ед.;

f _i – расходы на доставку транспортной партии груза i-му потребителю ден.ед;

Т_п – продолжительность производственного цикла предприятия по выпуску i-х видов продукции, сут.;

С_з - затраты предприятия, отнесенные к производственному циклу по выпуску i-x транспортных партий заказов, ден.ед.

По условию задачи, соблюдая принцип логистики, величину затрат необходимо минимизировать: R(Т_п) →min.

Условие минимизации затрат при определении оптимального значения Т_п^* выполняется путем решения уравнения.

 

Решая данное уравнение, после  преобразований получим:

  (17)

 

 

 суток

Величину оптимальной  транспортной партии определяем из соотношения:

q^*_i = Q_i Т_п^* (18)

 

q₁= 287*0,384=110,2ед.

q₂= 354*0,384=135,9 ед.

q₃=211*0,384=81,02 ед.

q₄=546*0,384=209,7 ед.

Вывод: Оптимальная транспортная партия составляет 209,7 ед.