Определение площадей земельного участка
Содержание
Введение
- Определение площадей земельного участка
- Характеристика способов определения площадей
- Вычисление площадей полигонов (контуров участков) графическим способом
- Определение площадей участков (контуров участков) механическим способом
- Аналитический способ подсчета площадей участков
- Точность определения площадей земельного участка
- Вынос в натуру и определение границ землепользования
Цель работы
Заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ
На практике землеустроительных работ применяют различные способы определения площадей. Применение того или иного способа от хозяйственного значения участков, их размеров и форм (конфигурации и вытянутости), наличия или отсутствия результатов измерений линий и углов на местности и планово-картографического материала требуемой точности при решении инженерно-технических и планово-экономических задач. Известны аналитический, графический и механический способы определения площадей. Нередко применяют сочетания этих способов, их используют комбинированно. Аналитический метод предполагает вычисление площадей землепользовании по результатам полевых линейных и угловых измерений или по их функциям координатам вершин полигонов. Графический метод применяют при отсутствии полевых результатов измерений, площадей вычисляют по результатам измерений линий и углов на плане или по графическим координатам. Механический метод представляет собой определение площадей на плане при помощи специальных приборов (планиметров). Данные методы будут рассмотрены в пункте 1. Характеристика способов определения площадей. Наиболее точным считается аналитический метод, при котором площади вычисляют по результатам измерений на местности линий и углов по координатам вершин полигонов ЭВМ. Точность аналитического способа зависит от качества полевых измерений. При измерении площади по топографической основе графическими и механическими методами на точность определения площади дополнительного влияют качество графического построения участка масштаб карты или плана, деформация бумаги,, погрешности приборов и другие факторы, снижающие точность этих способов.
- Определение площадей земельного участка
- Характеристика способов определения площадей
Составление различного рода проектов, связанных с использованием земельной территории, изучение ее природных богатств, учет и инвентаризация земель требует определения площадей. При проведении этих работ определяют небольшие площади, городов или сельских населенных пунктов, целых землепользований и севооборотных массивов. Наряду с величиной площади требуется знать и точность ее определения. В зависимости от хозяйственной значимости участков и массивов, их размеров, конфигурации, вытянутости наличия результатов измерений линий и углов на местности и планово – картографического материала, а так же топографических условий местности применяются следующие способы определения площадей.
- Аналитический – площадь вычисляется по результатам измерений линий и углов на местности или по их функциям, координат вершин фигур.
- Графический – площадь вычисляют по результатам измерений линий углов (транспортиром) или по координатам точек на плане (карте).
- Механический – площадь определяют на плане при помощи специальных приборов (планиметров, картометров), приспособлений (палеток, ротаметров). Нередко эти способы применяют комбинированно.
Наиболее точным но требующим материальных затрат на производство полевых работ, измерений является аналитический способ, так как его точность не зависит от точности плана. Его применяют для вычисления площадей когда по их границам проложены теодолитные ходы и полигоны, а также при обмере ценных в хозяйственном отношении участков. Менее точен графический способ так как, помимо погрешностей измерений на местности, на точность влияет погрешность плана. Его применяют для определения площадей ограниченных ломанных линиями. Чем меньше площадь участка, тем больше относительная погрешность. Для больших площадей точность этого способа приближается к точности аналитического. Наименее точным, но наиболее распространенным является механический способ, так как , пользуясь им можно быстро и просто определить площадь участка любой формы. Его применяют при определении площадей с извилистыми линиями.
- Вычисление площадей полигонов (контуров участков) графическим способом
Сущность вычисления площадей графическим способом заключается в том, что изображенный на плане участок или землепользование делят на простейшие геометрические фигуры, чаще всего треугольники, реже прямоугольники и трапеции, в каждой фигуре, измеряют на плане ее элементы – высоты , основания средние линии, по которым вычисляют площадь. Сумма площадей участка. Графическим способом удобно применять тогда когда граница участка представляет собой ломанную линию с небольшим числом поворотов. Чем больше углов имеет граница, участка тем меньше эффективность этого способа. Поэтому для вычисления площадей участков, имеющих большое количество углов целесообразнее вычислять площадь по графическим координатам точек, то есть по координатам, измеренным на плане. Иногда при делении участка на геометрические фигуры измеряют на плане не высоты и основания, а линии и углы этих фигур. Для вычисления площадей применяются те же формулы, что и в аналитическом способе, площадь треугольника по высоте и основанию вычисляется по формуле:
Формула (1.1)
2P=ah
где а – основание ,
h – высота
Рисунок 1. Схема треугольника
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Формула (1.2)
P=ab
где a и b – стороны прямоугольника.
Рисунок 2. Схема прямоугольника
Площадь трапеции вычисляется по формуле:
Формула (1.3)
2P=h(a+b)
где h – высота
a и b – основание
или P=hl, где l=(a+b)/2 – средняя линия, h – высота.
Рисунок 3. Схема трапеции
Наилучшим вариантом разбивки участка на треугольники будет тот, при котором треугольники близки к равносторонним. То есть высоты по величине близки к основаниям. При реализации графического способа на точность вычисления площади помимо погрешностей измерений на местности влияют погрешности составления, плана погрешности измерений на плане, деформация бумаги. Относительная погрешность определения площади графическим способом составляет 1/500-1/1000. Графический способ применяют для определения площадей землепользовании, полей севооборотов, контуров угодий, ограниченных ломаными линиями, при этом, чем меньше площадь участка , тем с большей относительной погрешностью определяется его площадь, а для больших площадей, например, целых землепользовании, точность этого способа приближается к точности аналитического метода. Часто для повышения точности определения точности определения площадей длины линий (сторон и оснований) по плану не измеряют, а принимают величины, полученные измерение на местности, если таковые имеются. Точность вычисления площади неравностороннего треугольника будет выше в том случае, если короткое основание (высота) измерено на местности, а длинная высота(основание) определена по плану. Результаты измерений на местности следует использовать максимально. Для контроля и точности (повышения) вычисления площадь каждого треугольника определяет дважды: по двум различным основаниям и высотам. Если расхождение между двумя значениями допустимо, то из этих значений площади вычисляют среднее.
- Определение площадей участков (контуров участков) механическим способом
Механический способ определения площадей состоит в обводе фигуры на плане планиметром. Механический способ менее точен, чем аналитический и графический, так как на погрешности влияют, кроме погрешностей измерений на местности и составления плана, погрешности измеряемых приборов. Точность определения площадей этим способом характеризуется относительной погрешности 1/200-1/400.
Планиметр – геодезический механический прибор, предназначенный для определения площади фигуры любой формы на плане. Существуют планиметры самых разнообразных систем. Планиметры делятся на линейные и полярные. К линейным относятся планиметры у которых во время обвода фигуры все точки прибора подвижны, например простейший планиметр – топорик . Наиболее распространены полярные планиметры, состоящие из двух рычагов – обводного и полюсного, соединенных шарниром в одной точке. Обвод фигуры производятся обводным индексом, расположенным на конце обводного рычага. Во время обвода одна точка планиметра расположенная на конце полюсного рычага, всегда остается неподвижной. Эта точка называется полюсом. Полюс закрепляется на плане с помощью иглы или груза.
Полярные планиметры бывают простые и компенсационные, различают также планиметры с постоянным и переменным обводным рычагом. Результат обвода фигуры (измерения площади), определяется вращением счетного ролика, который при обводе фигуры соприкасается с поверхностью бумаги. Счетный ролик является самой ответственной частью планиметра. Для его фрикционного сцепления с бумагой на ободке счетного ролика нанесены рифельные штрихи. На цилиндрической поверхности счетного ролика имеются деления, по которым отсчитывают результаты обводов.
Фигуру площадью до 400 см2на плане обычно обводят с положением полюса вне фигуры при этом угол, образованный рычагами планиметра, во время обвода должен быть не менее 300 и не более 1500, а в начале обвода угол между рычагами планиметра должен быть близок к прямому 900. Каждому делению планиметра соответствует на плане или на местности площадьp – называемая ценой делений планиметра. Цену деления p – выражают четырьмя-пятью значащими цифрами в зависимости цифрами от величины первой цифры. Тогда площадь обведенной фигуры определится по формуле P=UP, где U – отсчет по шкале планиметра. Эта формула показывает что для, вычисления площадей обводимых фигур необходимо знать величину p – цену деления планиметра, которая представляет площадь, соответствующую одному делению планиметра. Точность определения площади полярным планиметром зависит планиметром главным образом от размеров фигур. Чем меньше площадь тем больше, относительная погрешность ее определения.
Полярный планиметр
Планиметрами называются приборы для измерения площадей. Рисунок 4.
Он состоит из двух рычагов: полюсного 1 и обводного 4, соединенных шарниром 8. Полюс планиметра массивный цилиндр 2 с иглой, втыкаемой в бумагу в процессе измерения площади остается неподвижным. На конце длинного плеча обводного рычага укреплен шпиль 3 (или лупа с маркой в виде креста в ее центре), которым обводят контур измеряемой площади. На коротком плече в виде креста в ее центре), которым крепится каретка с мерным колесиком 6, опирающимся на поверхность бумаги, и счетным механизмом. Когда обводной шпиль 3, перемещается по линии контура перпендикулярно рычагу, мерное колесико 6 катится по бумаге. При перемещении обводного шпиля по направлению рычага колесико скользит по бумаге не вращаясь. При перемещении шпиля в иных направлениях происходят и вращение, и скольжение. Суммарное число оборотов колесика, накопленное при обводке шпилем контура, пропорционально площади, ограниченной контуром.
Для числа оборотов вращение колесика передается на циферблат 5. По ободу колесика нанесено 100 делений. Отсчеты по шкале обода берут с помощью верньера 7. Отсчет по планиметру (рисунок 5.) состоит из отсчета числа целых оборотов колесика по циферблату (на рисунке цифре 6), отсчёта десятых и сотых долей оборота по шкале обода против нуля верньера (на рисунке цифры 4 и 2) и тысячных долей оборота по номеру штриха верньера, совпадающего со штрихом на шкале обода (цифра2).
Рисунок 5. Отсчет по планиметру.
Для измерения площади, обводят ее контур делая при этом два отсчета по планиметру: n1 – до обвода, n2–после. Площадь вычисляют по формуле: S=c*(n2-n1)
Где с – цена деления планиметра. Для надежности площадь измеряют 3 – 5 раз и полученные результаты сравнивают. Если во время измерений полюс планиметра располагался внутри измеряемой площади, то вместо формулы используют формулу
S=c*(n2 – n1 + Q), где Q – постоянная планиметра.
Цена деления планиметра зависит от длины обводного рычага и регулируется перемещением по нему каретки с мерным колесиком и счетным механизмом. Перед измерением площади цену деления планиметра определяют. При этом, расположив полюс в стороне, обводят фигуру, площадь S0 которой известна (например, квадрат километровой сетки на карте) и вычисляют цену деления.
c=S0/(n2 – n1).
Для определения постоянной Q обводят фигуру с известной площадью, поместив полюс внутри этой площади, после чего вычисляют.
Q=(S0/c) – (n2 – n1).
Электронные планиметры. Электронный полярный планиметр устроен подобно механическому, но имеет электронное счетное устройство и жидкокристаллический дисплей.
Электронный роликовый планиметр катится на двух высоко фрикционных абразивных роликах, измеряющих смещения по направлению качения. Поворотная штанга с курсором, перемещаемым по контуру площади, измеряет смещение в поперечном направлении. Счетное устройство вычисляет площадь и высвечивает ее величину на дисплее.
Электронный роликовый планиметр – дигитайзер позволяет, кроме измерения площади, снимать координаты точек и решать некоторые задачи – определение радиуса окружности, длины дуги, площади сегмента. Возможна связь с компьютером через стандартные интерфейс.
- Аналитический способ подсчета площадей участков
Этот способ предполагает использование формул геометрии и тригонометрии при расчете площадей участков. Использование его наиболее целесообразно при наличии результатов непосредственных измерений на местности углов и линий их функций – приращение координат, а так же координат вершин полигона. Уже само по себе использование непосредственно измеренных величин обеспечивает аналитическому способу возможности достижения наиболее высокой точности среди всех известных способов. Если граница какой-либо территории наложена на план по координатам, то можно по ним вычислить ее площадь, заключенную в многоугольник.
Вычисление
производится по формуле , т.е. площадь многоугольника равна полусумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей и предыдущей вершин многоугольника. Контролем служит формула , т.е. площадь P многоугольника
равна полусумме произведений каждой ординаты y на разность абсцисс x предыдущей и последующей вершин. Расхождение между P1 и P2 не должно превышать 0.1 м2.Для вычисления площади треугольника и четырехугольника пользуются формулами, состоящими из двух произведений.
Для треугольника:
, или .
Для четырехугольника:
, или .
Значение координат для площадей менее 200 га округляют до 0.1 м, для больших площадей – до 1.0 м. Относительная погрешность определения площади аналитическим способом несколько больше относительной погрешности измерений линий, но относительные погрешности вычисления площадей полигонов, включенных в геодезическую сеть, значительно меньше 1/2000 (т.е. погрешности измерения линии).
- Измерение площадей способом А.Н. Савичева
Академик А.Н. Савич (1810-1883 г.) предложил способ измерения планиметром площадей, позволяющий исключать влияние изменения масштаба карты и деформации бумаги. Если участок является частью трапеции или частью квадратов километровой сетки, то сначала обводят этот участок, получая его площадь n1в делениях планиметра, а затем – дополнение участка до целой трапеции (квадратов километровой сетки), найдя площадь n2 этого дополнения в делениях планиметра. Если полюс планиметра вне участка , то по формуле:
P1=pn1,P2=pn2,P1=P1+P2=p(n1+n2
где P1 – площадь трапеции (квадрата), величина которой из вестна.
Поделив первое и второе на третье, имеем
P1=P1 ; P2=P1
Из-за ошибок измерений невязка:
ʄp = P1+P2-P1 ,
её величина не должна быть более 0,01 P1 . Если невязка допустима, то её распределение с обратным знаком пропорционально площадям P1 и P2 .
- Точность определения площадей земельного участка
В составе кадастровых работ выделяют земельные–кадастровые работы обеспечивающие получение сведений о земельной собственности: инженерно-кадастровые работы, в процессе которых получают сведения зданиях и сооружениях, а также об инженерных сетях, находящихся в собственности, и террирориально-кадастровые работы связанные с получением сведений об улицах, проездах и дорогах, переданных в собственность. Содержание кадастровых работ в зависимости от их вида отражает характерные особенности получения сведений и их информационных преобразований, которые в свою очередь обусловливаются различными точностными и технологическими факторами.
Так, высокая точность определения площади земельных участков небольших размеров является основной особенностью выполнения земельно-кадастровые работ. Среди всех факторов, определяющих характерные особенности получения сведений и информационных преобразований при создании земельного, городского и других кадастров, наиболее существенным является точность.
Точность – это основное требование к достоверности результатов, полученных в процессе информационных преобразований сведений об объектах кадастра, которые регламентируются в нормативно – технических источниках и документах. Однако в этих документах регламентируются требования к точности получения только конечного продукта (например, кадастрового плана) и отсутствуют, как правило требования к точности получения промежуточных элементов кадастровой информации. Но именно требования к точности промежуточных продуктов информационных преобразований, которые формируются в зависимости от качества исходных данных, технических измерений, производственных условий определяют выбор технологий производства натурных измерений и обследований. Точность промежуточных продуктов обеспечивает достоверность отдельных значений показателей, характеризующих объекты недвижимой собственности, таких как площади земельных участков, жилых помещений, длин подземной коммуникации, которые получены в результате геодезических работ, что обусловливает необходимость использования различных технологий производства кадастровых работ.
Кадастровые планы могут составляться на основе топографических планов или без их использования. Поэтому расчёт точности создания кадастровых планов должен учитывать многовариантность технологической реализации данного информационного преобразования. Такой расчёт может быть выполнен по формуле.
где mk – средняя квадратическая ошибка, характеризующая точность кадастрового планов;
mr - средняя квадратическая ошибка, характеризующая точность построения геодезической основы;
mt – средняя квадратическая ошибка, характеризующая точность топографического плана;
mot – средняя квадратическая ошибка, характеризующая точность отображения контуров объектов на кадастровом плане.
В настоящие время наиболее изученным видом кадастровых работ являются земельно-кадастровые работы, обеспечивающие формирование различных форм собственности на земельные участки и объекты недвижимости. При этом особое место занимают вопросы необходимой точности определения площадей земельных участков. В зависимости от требуемой точности определения площади в значительной мере зависит выбор технологий при проведении таких земельно-кадастровых работ, как создание кадастровой геодезической сети; вынос в натуру проекта границы населенных пунктов; структуризация территории города; инвентаризация земель; отвод земель и закрепление на местности их границ; кадастровые съемки; экономическая оценка земли. Состав и объемы земельно-кадастровых работ не всегда одинаковы и зависят от наличия исходной информации, в частности масштабов имеющихся торографо-картографических материалов.
Учитывая то что точность определения земельного участка непосредственным образом влияет на размер выплат в виде земельного налога государству, либо арендодателю в виде арендной платы. Рассмотрение данного вопроса является неотъемлемой частью пункта работы. В соответствии с Инструкцией по межеванию земельных участков опубликованной Комитетом Российской Федерации по земельным ресурсам и землеустройству в 1996году, отметим основные положения, касающиеся определения площади и границ земельных участков.
- Межевание земель выполняют как общегосударственной, так и местных и условных системах координат. При этом должна быть обеспечена надежная связь местных и условных систем координат с общегосударственной системой.
- Геодезической основой межевания земель служат:
- Пункты ГГС (триангуляция и полигонометрия)
- Пункты ОМС (опорные межевые знаки – ОМЗ )
- Пункты ОМС(ОМЗ) служат в качестве исходных для:
- Закрепления на местности выбранной местности или условной системы координат и последующей ее привязки к общегосударственной системе координат
- Оперативного восстановления утраченных межевых знаков
- Решение других задач государственного земельного кадастра и землеустройства.
2.1 Определение площадей участков при инвентаризации земель
Под инвентаризацией земель понимается комплекс работ по установлению наличия, состава а так же по оценке состояния материальных объектов на данном участке на определенную дату. Применительно к земельному фонду инвентаризация земель фонду инвентаризация земель может быть сведена к установлению местоположения и принадлежности земельных участков и определению их площадей, состава и функционального назначения. Особое место при инвентаризации занимает определение местоположения земельных участков, их площадей состояние их границ и состава.
Местоположение земельного участка – это совокупность координат точек его границ, определенных прямоугольной, кадастровой или других координатах системах.
Состав земельного участка – это перечень, количество и площадь угодий и недвижимых объектов, находящихся в его границах.
Принадлежность земельного участка – это совокупность сведений о праве собственности кого – либо на земельный участок, подтвержденных достоверными документами или решениями органов государственной власти или местного самоуправления.
Инвентаризация земель во многом зависит от исходных материалов – планов структуризации, графических, текстовых и правовых документов на земельные участки;
Топографических планов и карты данной местности в масштабах 1:500 – 1:10000: каталогов координат и высот пунктов и высот геодезической и кадастровой сети. Существенной особенностью инвентаризационных работ является проведение различных натурных геодезических и землеустроительных измерений и обследований. Как известно местоположение земельных участков определяются по координатам точек его границ, которые измеряются и вычисляются относительно пунктов геодезической или кадастровой сети. Как правило такие координаты содержат ошибки, поэтому максимальная точность получения координат точек границ земельных участков относительно пунктов геодезической сети будет соответствовать ошибкам определения координат точек съемочного обоснования при топографической съемки в масштабе 1:500, которые не смогут быть меньше 10 см. Координаты точек границ земельного участка содержащие ошибки величиной 10 см, можно использовать его местоположения, так как они удовлетворяют требования инвентаризации земель. Однако такие ошибки в координатах точек границ земельного участка не всегда обеспечивают требуемую точность вычисления его площади.
Случаи когда ошибки в координатах точек границ землепользования составляет более 10 см и не обеспечивают требуемую точность определения площади, рассматриваются особо, так как ошибки вычислении площадей влекут за собой ошибки в определении размеров платежей, что неизбежно затрагивает интересы собственников земельных участков или бюджета. Поэтому ошибки вычисления площадей земельных участков должны не превышать ошибок в начислении размеров платежей.
Соответствие этих ошибок может быть выражено следующей зависимостью:
mp=F(mn), (1.1)
где mp – средняя квадратическая ошибка вычисления площади земельного участка,
mn – средняя квадратическая ошибка начисления платежа за пользование земельным участком,
F – функция соответствия средних квадратических ошибок вычисления площади и начисления платежа.
Однако приемлемость такого соответствия для обоснования допустимых ошибок вычисления площадей зависит от технических возможностей современных средств геодезических измерений, способных обеспечить требуемую точность. Это условие является обязательным, так как соотношение ошибок вычисления площади и начисления платежей может быть таким, что требуемая точность вычисления площади земельных участков не может быть обеспечена современными техническими средствами измерений. Так как ошибка определения площади земельного участка зависит от его размеров, то для небольших участков соотношение (1.1) соблюдаться не будет. Для подтверждения этого воспользуемся формулой и преобразуем ее к относительному виду.
При условии ma=mb=mc и b a=b=c формула приобретает вид:
или
2.2 Определение площадей
земельных участков при ведении
Единого государственного реестра земель
Основными документами государственного земельного кадастра являются:
- Государственный реестр земель кадастрового района
- Дежурные кадастровые карты (планы)
- Журналов учета кадастровых номеров
- Кадастровые дела
При формировании земельного участка выполняется проверка его площади, которая заключается в сравнении значения площади по материалам межевания и вычисленного значения. Площадь земельного участка при наличии координат граничных точек вычисляется аналитически. В случае формирования земельного участка по описанию площадь определяется графическим способом. Значение площади земельного участка в материалах по межеванию должно совпадать со значением площади, указанным в правоустанавливающем документе на земельный участок.
