Определение рыночной стоимости облигации. 2

Содержание:

Задача 1. Определение рыночной стоимости облигации…………………стр. 3

Задача 2. Погашение задолженности по частям………………………...….стр.7

Задача 3. Распределение инвестиций………….…………………………стр.11

Список литературы…………………………………………………………стр.15

Задача 1. Определение  рыночной стоимости облигации.

1. Сущность задачи

1. Наименование задачи: определение рыночной стоимости облигации.
2. Цель решения задачи: определение рыночной стоимости облигации и анализ распределения ежегодных доходов от процента на купоне до конца срока действия облигации.
3. Алгоритм решения задачи:

1. Определение рыночной стоимости облигации в течение всего периода её действия.

2. Построение графика изменения рыночной стоимости облигации.
3. Краткое описание действий в MS Excel.

         Условия задачи: известен номинал облигации, процент ежегодных доходов (процент на купоне) и срок действия облигации. Кроме того, известны банковская ставка в момент выпуска облигации и момент времени, когда банковская ставка изменяется и до какой величины.

4. Периодичность решения задачи: ежегодно в течение 8 лет.
5. Источник получения информации: изменение рыночной стоимости облигации.
6. Экономическая сущность задачи: контроль банковской ставки обусловлен необходимостью проведения учёта изменений, происходящих с рыночной стоимостью облигаций. Прибыль, полученная в результате правильного экономического решения данной задачи, может послужить основанием для принятия важных решений, касающихся дальнейших вложений и выбора срока действия облигации.

2. Описание исходных данных

3. Описание алгоритма решения задачи

Стоимость облигации в  момент времени t=0,1,2,…,n рассчитывается по формуле:

CO =(Y (1-(1+j) ))/j  + S/(1+j) ,

CO - стоимость облигации в момент времени t;

j-  банковская ставка (десятичная дробь);

t- момент времени: 0-момент выпуска, 1 – через год после выпуска, 2- через два и т.д.;

n- срок действия облигации (кол-во лет);

S – номинал облигации;

Y- ежегодный доход, определяется по проценту на купоне по формуле S*k, где k-  процент по облигации.

Далее следует формулу  для вычисления стоимости разложить  на составляющие. Для этого воспользуемся  MS Excel. Для разложения на составляющие используем следующий шаблон таблицы:

В верхней строке указанной  таблицы обозначения столбцов в  Excel. Во второй строке показаны формулы, которые должны быть записаны в ячейках. Здесь A, B, C, D, E, F, G, H, I  это наименования столбцов в Excel.

Тогда, например, в столбце E вычисляется формула (1+j) , в столбце F : (1+j) и т. д. Здесь используется свойство Excel автоматической смены адресации строк при “движении” по столбцу. 

В столбце А сверху вниз расположены по возрастанию от 0 с момента выпуска облигации до 8 (8 лет срок действия облигации).

   В ячейке В2 зафиксирована формула n-A, а вниз по столбцу В убывание от 8 до 0 , означающие уменьшение срока действия облигации.

   В столбце С располагается банковская ставка в виде десятичной дроби. Размер банковской ставки на протяжении двух лет равен 0,1, а с третьего года размер банковской ставки увеличивается до 0,17

   В ячейке D2 формула 1+С рассчитывается сумма номинал облигации + банковская ставка по всему столбцу D на каждый год действия облигации.

   В столбце E вычисляется формула (1+j) ,  часть выражения из общей формулы расчета стоимости облигации.  В столбце F формула (1+j) , часть выражения из общей формулы расчета стоимости облигации. В столбце G формула (1-(1+j) )/j, часть выражения из общей формулы расчета стоимости облигации. В столбце H формула (Y (1-(1+j) ))/j, часть выражения из общей формулы расчета стоимости облигации. В столбце I формула S/(1+j) , часть выражения из общей формулы расчета стоимости облигации. Во всей таблице используется свойство Excel автоматической смены адресации строк при "движении" по столбцу.

В столбце J определяется рыночная стоимость облигации по годам с момента выпуска. В ячейке J8 сумма 1000 рублей равна номинальной стоимости облигации в конце периода её действия.

       Используя  свойство Excel автоматической смены адресации строк при                           "движении" по столбцу получили следующую таблицу:

По данным столбца J  с помощью МАСТЕР ДИАГРАММ строится график изменения рыночной стоимости облигации за весь период действия.

Тема 2. Погашение  задолженности по частям.

1. Сущность задачи

1. Наименование задачи: Погашение задолженности по частям.
2. Цель решения задачи: при помощи средств MS Excel научиться определять остаток долга на момент погашения.
3. Путь решения задачи:

1. Используя табличный процессор Excel определить остаток долга на момент погашения, используя актуарный метод.
2. Построить график изменения основного долга.   

Постановка задачи: Известен размер полученного кредита, процентная ставка. Срок погашения кредита. Даты и размеры частичных платежей.

4.  Периодичность  решения задачи: за период с 15.01 по 10.10 в течение 9 раз в соответствии с датой внесения частичного платежа и датой погашения кредита.

5. Экономический  смысл задачи: На основании данных об остатке долга на момент погашения кредита могут приниматься решения об использовании займа по времени.

2. Описание исходных  данных

Клиент получает кредит 15.01 в размере 77000 руб. под 8% . Срок погашения кредита 10.10. Кредитор согласен получать частичные платежи, график поступления платежей приведен в таблице:

Частичные платежи

3. Описание алгоритма  решения задачи

Используя  Excel строим таблицу с исходными данными:

    В столбец А вносим исходные данные, в столбец В момент открытия, дни поступления и дата погашения. Столбец В должен иметь формат ячеек  «Дата». Установить с помощью последовательности «Формат» - «Ячейки» - «Дата»

   В столбце С для определения кол-ва дней между поступлением платежей использовать функцию «ДНЕЙ360»  категории «Дата и время» мастера функций.

    В столбец D вносятся суммы внесенных платежей соответственно датам погашения в столбце В.

   В столбце Е производится расчет количества дней со дня последнего списания долга, т.к. по актуарному методу поступивший платеж идет в первую очередь на погашение %, начисленных на дату платежа, а остаток идет на погашение основного долга. Если поступивший платеж меньше суммы %, то никаких списаний не производится, а поступивший платеж суммируется со следующим платежом.

    Определяются проценты  на каждый момент поступления  частичного платежа в столбце Н. Сравниваем накопленные платежи с вычисленными процентами, если накопленный платеж меньше начисленных процентов, то к значению в предыдущей ячейке столбца «Кол-во дней от момента последнего списания долга» прибавляем кол-во дней между предыдущим и текущим платежом, иначе в эту ячейку заносим сумму кол-во дней между предыдущим и текущим платежом. В программе Excel запись формул в ячейки производится при помощи  мастера функций категория "Логические" функция "Если".

Порядок тиражирования формул в  таблице производится по строкам. При  этом вычисляем значение в ячейке H3, потом набираем формулу в ячейку G4, затем F4  и E4. Затем поочередно тиражируем указанные формулы на строку с номером 5 и т.д. Таким образом формула в ячейке Е4 выполняется расчет по:

    условие F3<H3 (если накопленные платежи на 27.02 были меньше % на эту дату);

    если это условие справедливо,  то в ячейку Е4 заносится сумма ячеек Е3+С4, т.е. количество дней от последнего списания увеличивается;

    если это условие не выполняется,  то в ячейку Е4 заносится С4 означает, что зачет в предыдущий платеж был и ячейка Е4= С4.

         Обращая внимание к данным  рассчитанным в таблице в ячейке G11 мы видим сумму основного долга на момент погашения кредита 10 октября, а в ячейке Н11 сумму процентов на остаток основного долга. Итоговая сумма остаток долга - это сумма результатов ячеек G11+Н11 она равна 77658 рублей 24 копейки.

По данным столбца G  с помощью МАСТЕР ДИАГРАММ строится

график изменения основного  долга в зависимости от размера  платежа и даты его поступления. 

Тема 3. Распределение инвестиций.

1. Сущность задачи

1. Наименование задачи: Распределение инвестиций.

2. Цель решения  задачи: при помощи средств MS Excel научиться составлять оптимальный план распределения инвестиций по проектам и определять границы эффективности проектов.

3. Путь решения  задачи:

1.    Составить модель  линейного программирования.

2. Используя средство  «ПОИСК РЕШЕНИЯ» в «EXCEL» найти оптимальный план распределение капитала по проектам.

3.  Найти границы эффективности  проектов, при которых вложения  в проект А меняется на вложения в проект В и наоборот, (т.е. начиная с какой прибыли копеек на рубль менее эффективный проект становится более эффективным)

4.    Кратко описать  действия в EXCEL.

     Постановка задачи.

Известен объем денежных средств, который необходимо разместить между 2-х проектов. Известны периоды инвестиций каждого проекта и гарантированные  прибыли на каждый вложенный рубль. Необходимо распределить капитал между  проектами, чтобы через 4 года получить максимальный капитал.

4.Периодичность решения задачи: ежегодно в течение 4 лет.

5.Экономический смысл задачи: Учет капиталовложений необходим для получения максимальной прибыли от проектов. На основании данных полученных  в результате решения поставленной задачи можно принимать решения по изменению дальнейших вложений в проекты.

2. Описание исходных  данных

Денежные средства 12000 рублей могут быть использованы для финансирования 2-х проектов А и В. Период инвестиций в проект А кратен 1 году, а в проект В – 2 годам. Известно, что проект А гарантирует прибыль на вложенный рубль 30 копеек, а проект В – 70 копеек. Как следует распорядиться данным капиталом, чтобы через 4 года капитал был максимальным?

3. Описание алгоритма  решения задачи

Составляем модель линейного  программирования проект A гарантирует 30 коп, а проект B - 70 коп. на рубль прибыли и имеется 12000 руб.

1,30*X4A +1,70*X3B ---à MAX                         целевая функция

X1A + X1B<= 12000                                     ограничение на начало 1 года

X2A+X2B<=1,30*X1A                                 ограничение на начало 2 года

X3A+X3B<=1,30*X2A + 1,70*X1B            ограничение на начало 3 года

X4A+X4B<=1,30*X3A+ 1,70*X2B             ограничение на начало 4 года

Для записи ограничений   и целевой функции необходимо в ограничениях переменные перенести  в левую часть, меняя знак на противоположный.

Используя  EXCEL строим таблицу. Основываясь на модель линейного программирования, в таблицу вносим переменные и ограничения, распределяя коэффициенты у каждой переменной по таблице ограничений на каждый год реализации инвестиционных проектов.

В ячейке J4 используя мастер функций категория "Математические" функция "сумма произведений" записываем формулу:         =СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B4:I4), где строка 3 со значениями ячеек с В3 по I3 фиксируется знаками "$", как неизменное значение при использовании свойства программы "тиражирование формул". Далее копируем эту формулу в ячейки J6, J7, J8, J9 и получаем формулы:  

в ячейке J6 формула:=СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B6:I6)

в ячейке J7 формула: =СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B7:I7)

в ячейке J8 формула: =СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B8:I8)

в ячейке J9 формула: =СУММПРОИЗВ(B$3:I$3;B9:I9)

После заполнения таблицы  данными вызывается «СЕРВИС» -> «ПОИСК РЕШЕНИЯ»

В поле «установить целевую ячейку» внести адрес   «$J$4»

В поле «изменяя ячейки»  внести адреса   «B$3:I$3»

Курсор в поле «добавить». Появится диалоговое окно «Добавление ограничения», в поле «ссылка на ячейку»  ввести адрес «$J$6». Курсор в правое окно «ограничение» и ввести адрес «$L$6», на кнопку «добавить». На экране опять появится диалоговое окно «Добавление ограничения» и аналогично ввести другие ограничения вниз по столбцам J и L. После ввода последнего ограничения ввести «ОК» и переходим в окно “Поиск решения” в окне «Ограничения» появятся неравенства, показывающие, что левая часть неравенств меньше либо равна правой части, т.е.

$J$6 <= $L$6

$J$7 <= $L$7

$J$8 <= $L$8

$J$9 <= $L$9

Нажимаем на кнопку «Параметры» и щелкаем левой клавишей мыши в окнах «Линейная модель» и «Неотрицательные значения», затем кнопку

«ОК» из окна «Параметры поиска решения» переходим в окно «Поиск решения» и щелкаем левой клавишей мыши  на «Выполнить» и на экране окно «Результаты поиска решения».

По результатам решения  таблица заполняется автоматически  по строке "значения" и столбцу J и имеет следующий вид

По полученным результатам  можно сделать следующие выводы. Эффективнее использовать проект В, увеличение капитала на третий год вложения инвестиций с 12000 рублей до 20400 рублей (ячейка G3), а через 4 года капитал максимально увеличится до суммы 34680 рублей (ячейка J4). Проект А для вложения инвестиций лучше не использовать.

Список используемой литературы.

1. «Информационные системы в экономике», «Информационные системы в управлении социально-трудовой сферой», «информационные технологии управления», «Информационные системы маркетинга»: Методические указания по выполнению контрольной работы для самостоятельной работы студентов III курса (первое и второе высшее образование) специальностей 080105 (060404) «Финансы и кредит» и 080109 (060500) «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», для студентов IV курса специальностей 080104 (060200) «Экономика труда», 080507 (061100) «Менеджмент организации» (первое и второе высшее образование), 0805504 (061000) «ГМУ», 080111 (061500) «Маркетинг» (первое и второе высшее образование). – М.: Вузовский учебник, 2007. 80с.
2. Информационные системы в экономике: Учебное пособие/ Под ред. проф. А.Н. Романова, проф. Б.Е. Одинцова – М.: Вузовский учебник, 2008. - 411с.