Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Оптические атмосферные явления

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»

Центр дистанционного образования

Контрольная работа

по дисциплине: Физика

на тему: Оптические атмосферные явления

Исполнитель: студентка

Направление: Управление качеством

Профиль: в производственно- технологических системах

Группа УК-12 Ом

Ф.И.О Новикова Елена Владимировна

Омск 2013

Введение

Всё, что нас окружает: и живая, и неживая природа, находится в постоянном движении и непрерывно изменяется: движутся планеты и звёзды, идут дожди, растут деревья. И человек, как известно из биологии, постоянно проходит какие-либо стадии развития. Перемалывание зёрен в муку, падение камня, кипение воды, молния, свечение лампочки, растворение сахара в чае, движение транспортных средств, молнии, радуги – это примеры физических явлений.

И с веществами (железо, вода, воздух, соль и др.) происходят разнообразные изменения, или явления. Вещество может быть кристаллизировано, расплавлено, измельчено, растворено и вновь выделено из раствора. При этом его состав останется тем же.

Так, сахарный песок можно измельчить в порошок настолько мелкий, что от малейшего дуновения он будет подниматься в воздух, как пыль. Сахарные пылинки можно разглядеть лишь под микроскопом. Сахар можно разделить ещё на более мелкие части, растворив его в воде. Если же выпарить из раствора сахара воду, молекулы сахара снова соединяться друг с другом в кристаллы. Но и растворении в воде, и при измельчении сахар остаётся сахаром.

В природе вода образует реки и моря, облака и ледники. При испарении вода переходит в пар. Водяной пар – это вода в газообразном состоянии. При воздействии низких температур (ниже 0˚С) вода переходит в твёрдое состояние – превращается в лёд. Мельчайшая частичка воды – это молекула воды. Молекула воды является и мельчайшей частичкой пара или льда. Вода, лёд и пар не разные вещества, а одно и то же вещество (вода) в разных агрегатных состояниях.

Подобно воде, и другие вещества можно переводить из одного агрегатного состояния в другое.

Характеризуя то или другое вещество как газ, жидкость или твёрдое вещество, имеют в виду состояние вещества в обычных условиях. Любой металл можно не только расплавить (перевести в жидкое состояние), но и превратить в газ. Но для этого необходимы очень высокие температуры. Во внешней оболочке Солнца металлы находятся в газообразном состоянии, потому что температура там составляет 6000˚С. А, например, углекислый газ путём охлаждения можно превратить в «сухой лёд».

Явления, при которых не происходит превращений одних веществ в другие, относят к физическим явлениям. Физические явления могут привести к изменению, например, агрегатного состояния или температуры, но состав веществ останется тем же.

Все физические явления можно разделить на несколько групп.

Механические явления – это явления, которые происходят с физическими телами при их движении относительно друг друга (обращение Земли вокруг Солнца, движение автомобилей, полёт парашютиста).

Электрические явления – это явления, которые возникают при появлении, существовании, движении и взаимодействии электрических зарядов (электрический ток, телеграфирование, молния при грозе).

Магнитные явления – это явления, связанные с возникновением у физических тел магнитных свойств (притяжение магнитом железных предметов, поворот стрелки компаса на север).

Оптические явления – это явления, которые происходят при распространении, преломлении и отражении света (радуга, миражи, отражение света от зеркала, появление тени).

Тепловые явления – это явления, которые происходят при нагревании и охлаждении физических тел (таяние снега, кипение воды, туман, замерзание воды).

Атомные явления – это явления, которые возникают при изменении внутреннего строения вещества физических тел (свечение Солнца и звезд, атомный взрыв).

Земная атмосфера, как оптическая система

Наша планета окружена газовой оболочкой, которую мы называем атмосферой. Обладая наибольшей плотностью у земной поверхности и постепенно разрежаясь с поднятием вверх, она достигает толщины более сотни километров. И это не застывшая газовая среда с однородными физическими данными. Наоборот, атмосфера земли находится в постоянном движении. Под воздействием различных факторов, её слои перемешиваются, меняют плотность, температуру, прозрачность, перемещаются на большие расстояния с различной скоростью.

Для лучей света, идущих от солнца или других небесных светил, земная атмосфера представляет собой своеобразную оптическую систему с постоянно меняющимися параметрами. Оказываясь на их пути, она и отражает часть света, рассеивает его, пропускает его сквозь всю толщу атмосферы, обеспечивая освещённость земной поверхности, в определённых условиях, разлагает его на составляющие и искривляет ход лучей, вызывая, тем самим, различные атмосферные явления. Наиболее необычные красочные из них это солнечный закат, радуга, северное сияние, мираж, солнечное и лунное гало.

Солнечный закат

Самым простым и доступным для наблюдения атмосферным явлением является закат нашего небесного светила – Солнца. Необычайно красочный, он никогда не повторяется. А картина неба и изменение её в процессе заката столь ярка, что вызывает восхищение у каждого человека.

Приближаясь к горизонту, Солнце не только теряет яркость, но и начинает постепенно менять свой цвет - в его спектре во все возрастающей степени подавляется коротковолновая часть (красные цвета). Одновременно начинает окрашиваться и небо. В окрестности Солнца оно приобретает желтоватые и оранжевые тона, а над противосолнечной частью горизонта появляется бледная полоса со слабо выраженной гаммой цветов.

К моменту захода Солнца, уже принявшего темно-красный цвет, вдоль солнечного горизонта вытягивается яркая полоса зари, окраска которой изменяется снизу вверх от оранжево-желтой до зеленовато голубой. Над ней раскидывается округлое яркое почти неокрашенное сияние. В то же время у противоположного горизонта начинает медленно подниматься синевато-серый тусклый сегмент тени Земли, окаймленный розовым поясом ("Пояс Венеры").

По мере того как Солнце опускается глубже под горизонт, возникает быстро расплывающееся розовое пятно - так называемый "пурпурный свет", достигающий наибольшего развития при глубине Солнца под горизонтом около 4-5^o. Облака и вершины гор заливают алые и пурпурные тона, а если облака или высокие горы находятся за горизонтом, то их тени протягиваются около солнечной стороны неба и становятся насыщеннее. У самого горизонта небо густо краснеет, а по ярко окрашенному небу от горизонта к горизонту тянутся светлые лучи в виде отчетливых радиальных полос ("Лучи Будды"). Тем временем тень Земли быстро надвигается на небо, ее очертания становятся расплывчатыми, а розовое окаймление еле заметным.

Постепенно пурпурный свет затухает, облака темнеют, их силуэты отчетливо выступают на фоне блекнущего неба и только у горизонта, там где скрылось Солнце, сохраняется яркий разноцветный сегмент зари. Но и он постепенно сокращается и бледнеет и к началу астрономических сумерек превращается в зеленовато-белесую узкую полосу. Наконец, исчезает и она - наступает ночь.

Описанную картину следует рассматривать лишь как типичную для ясной погоды. В действительности характер течения заката подвержен широким вариациям. При повышенной замутненности воздуха цвета зари обычно бывают блеклыми, особенно у горизонта, где вместо красных и оранжевых тонов иногда появляется только слабая бурая окраска. Нередко одновременные заревые явления развиваются по-разному в различных участках неба. Каждый закат обладает неповторимой индивидуальностью, и это следует рассматривать как одну из наиболее характерных их черт.

Крайняя индивидуальность течения заката и многообразие сопровождающих его оптических явлений зависит от различных оптических характеристик атмосферы - в первую очередь ее коэффициентов ослабления и рассеяния, которые по-разному проявляется в зависимости от зенитного расстояния Солнца, направления наблюдения и высоты наблюдателя.

Радуга

Радуга – это красивое небесное явление – всегда привлекала внимание человека. В прежние времена, когда люди еще мало знали об окружающем мире, радугу считали «небесным знамением». Так, древние греки думали, что радуга - это улыбка богини Ириды.

Радуга наблюдается в стороне, противоположной Солнцу, на фоне дождевых облаков или дождя. Разноцветная дуга обычно находится от наблюдателя на расстоянии 1-2 км, а иногда ее можно наблюдать на расстоянии 2-3 м на фоне водяных капель, образованных фонтанами или распылителями воды.

У радуги различают семь основных цветов, плавно переходящих один в другой. Вид дуги, яркость цветов, ширина полос зависят от размеров капелек воды и их количества. Большие капли создают более узкую радугу, с резко выделяющимися цветами, малые – дугу расплывчатую, блеклую и даже белую. Вот почему яркая узкая радуга видна летом после грозового дождя, во время которого падают крупные капли.

Впервые теория радуги была дана в 1637 году Рене Декартом. Он объяснил радугу, как явление, связанное с отражением и преломлением света в дождевых каплях. Образование цветов и их последовательность были объяснены позже, после разгадки сложной природы белого света и его дисперсии в среде.

Образование радуги

Можно рассмотреть простейший случай: пусть на капли, имеющих форму шара, падает пучок параллельных солнечных лучей. Луч, падающий на поверхность капли в точке А, преломляется внутри нее по закону преломления: n sin α=n sin β, где n=1, n≈1,33 – соответственно показатели преломления воздуха и воды, α – угол падения, а β – угол преломления света.

При образования радуги нужно учесть еще одно явление – неодинаковое преломление волн света различной длины, то есть световых лучей разного цвета. Это явление носит название дисперсии. Вследствие дисперсии углы преломления γ и угла отклонения лучей в капле различны для лучей различной окраски.

Радуга возникает вследствие дисперсии солнечных лучей в капельках воды. В каждой капельке луч испытывает многократное внутреннее отражение, но при каждом отражении часть энергии выходит наружу. Поэтому чем больше внутренних отражений испытают лучи в капле, тем слабее радуга. Наблюдать радугу можно, если Солнце находится позади наблюдателя. Поэтому самая яркая, первичная радуга формируется из лучей, испытавших одно внутреннее отражение. Они пересекают падающие лучи под углом около 42°. Геометрическим местом точек, расположенных под углом 42° к падающему лучу, является конус, воспринимаемый глазом в его вершине как окружность. При освещении белым светом будет получаться цветная полоса, причем красная дуга всегда выше фиолетовой.

Чаще всего мы наблюдаем одну радугу. Нередки случаи, когда на небосводе появляются одновременно две радужные полосы, расположенные одна за другой; наблюдают и еще большее число небесных дуг – три, четыре и даже пять одновременно. Оказывается, что радуга может возникать не только от прямых лучей; нередко она появляется и в отраженных лучах Солнца. Это можно видеть на берегу морских заливов, больших рек и озер. Три-четыре радуги – обыкновенные и отраженные – создают подчас красивую картину. Так как отраженные от водной поверхности лучи Солнца идут снизу вверх, то радуга образующаяся в лучах, может выглядеть иногда совершенно необычно.

Не следует думать, что радугу можно наблюдать только днем. Она бывает и ночью, правда, всегда слабая. Увидеть такую радугу можно после ночного дождя, когда из-за туч выглянет Луна.

Некоторое подобие радуги можно получить на таком опыте: Нужно колбу, наполненную водой, осветить солнечных светом или лампой через отверстие в белой доске. Тогда на доске отчетливо станет видна радуга, причем угол расхождения лучей по сравнению с начальным направлением составит около 41°- 42°. В естественных условиях экрана нет, изображение возникает на сетчатке глаза, и глаз проецирует это изображение на облака.

Если радуга появляется вечером перед заходом Солнца, то наблюдают красную радугу. В последние пять или десять минут перед закатом все цвета радуги, кроме красного, исчезают, она становится очень яркой и видимой даже спустя десять минут после заката.

Красивое зрелище представляет собой радуга на росе. Ее можно наблюдать при восходе Солнца на траве, покрытой росой. Эта радуга имеет форму гиперболы.

Полярные сияния

Одним из красивейших оптических явлений природы является полярное сияние.

В большинстве случаев полярные сияния имеют зеленый или сине-зеленый оттенок с изредка появляющимися пятнами или каймой розового или красного цвета.

Полярные сияния наблюдают в двух основных формах – в виде лент и в виде облакоподобных пятен. Когда сияние интенсивно, оно приобретает форму лент. Теряя интенсивность, оно превращается в пятна. Однако многие ленты исчезают, не успев разбиться на пятна. Ленты как бы висят в темном пространстве неба, напоминая гигантский занавес или драпировку, протянувшуюся обычно с востока на запад на тысячи километров. Высота этого занавеса составляет несколько сотен километров, толщина не превышает нескольких сотен метров, причем он так нежен и прозрачен, что сквозь него видны звезды. Нижний край занавеса довольно резко и отчетливо очерчен и часто подкрашен в красный или розоватый цвет, напоминающий кайму занавеса, верхний – постепенно теряется в высоте и это создает особенно эффектное впечатление глубины пространства.

Различают четыре типа полярных сияний:

Однородная дуга – светящаяся полоса имеет наиболее простую, спокойную форму. Она более ярка снизу и постепенно исчезает кверху на фоне свечения неба;

Лучистая дуга – лента становится несколько более активной и подвижной, она образует мелкие складки и струйки;

Лучистая полоса – с ростом активности более крупные складки накладываются на мелкие;

При повышении активности складки или петли расширяются до огромных размеров, нижний край ленты ярко сияет розовым свечением. Когда активность спадает, складки исчезают и лента возвращается к однородной форме. Это наводит на мысль, что однородная структура является основной формой полярного сияния, а складки связаны с возрастанием активности.

Часто возникают сияния иного вида. Они захватывают весь полярный район и оказываются очень интенсивными. Происходят они во время увеличения солнечной активности. Эти сияния представляются в виде беловато-зеленой шапки. Такие сияния называют шквалами.

По яркости сияния разделяют на четыре класса, отличающиеся друг от друга на один порядок (то есть в 10 раз). К первому классу относятся сияния, еле заметные и приблизительно равные по яркости Млечному Пути, сияние же четвертого класса освещают Землю так ярко, как полная Луна.

Надо отметить, что возникшее сияние распространяется на запад со скоростью 1 км/сек. Верхние слои атмосферы в области вспышек сияний разогреваются и устремляются вверх. Во время сияний в атмосфере Земли возникают вихревые электрические токи, захватывающие большие области. Они возбуждают дополнительные неустойчивые магнитные поля, так называемые магнитные бури. Во время сияний атмосфера излучает рентгеновские лучи, которые, по-видимому, являются результатом торможения электронов в атмосфере.

Интенсивные вспышки сияния часто сопровождаются звуками, напоминающими шум, треск. Полярные сияния вызывают сильные изменения в ионосфере, что в свою очередь влияет на условия радиосвязи. В большинстве случаев радиосвязь значительно ухудшается. Возникают сильные помехи, а иногда полная потеря приема.

Как возникают полярные сияния

Земля представляет собой огромный магнит, южный полюс которого находится вблизи северного географического полюса, а северный - вблизи южного. Силовые линии магнитного поля Земли, называемые геомагнитными линиями, выходят из области, прилегающей к северному магнитному полюсу Земли, охватывает земной шар и входят в него в области южного магнитного полюса, образуя тороидальную решетку вокруг Земли.

Долго считалось, что расположение магнитных силовых линий симметрично относительно земной оси. Теперь выяснилось, что так называемый «солнечный ветер» – поток протонов и электронов, излучаемых Солнцем, налетают на геомагнитную оболочку Земли с высоты около 20000 км, оттягивает ее назад, в сторону от Солнца, образуя у Земли своеобразный магнитный «хвост».

Электрон или протон, попавшие в магнитное поле Земли, движутся по спирали, как бы навиваясь на геомагнитную линию. Электроны и протоны, попавшие из солнечного ветра в магнитное поле Земли, разделяются на две части. Часть из них вдоль магнитных силовых линий сразу стекает в полярные области Земли; другие попадают внутрь тероида и движутся внутри него, вдоль замкнутой кривой. Эти протоны и электроны в конце концов по геомагнитным линиям также стекают в область полюсов, где возникает их увеличенная концентрация. Протоны и электроны производят ионизацию и возбуждение атомов и молекул газов. Для этого они имеют достаточно энергии, так как протоны прилетают на Землю с энергиями 10000-20000 эв (1эв = 1.6 10 дж), а электроны с энергиями 10-20 эв. Для ионизации же атомов нужно: для водорода – 13,56 эв, для кислорода - 13,56 эв, для азота – 124,47 эв, а для возбуждения еще меньше.

Возбужденные атомы газов отдают обратно полученную энергию в виде света, наподобие того, как это происходит в трубках с разреженным газом при пропускании через них токов.

Спектральное исследование показывает, что зеленое и красное свечение принадлежит возбужденным атомам кислорода, инфракрасное и фиолетовое – ионизованным молекулам азота. Некоторые линии излучения кислорода и азота образуются на высоте 110 км, а красное свечение кислорода – на высоте 200-400 км. Другим слабым источником красного света являются атомы водорода, образовавшие в верхних слоях атмосферы из протонов прилетевших с Солнца. Захватив электрон, такой протон превращается в возбужденный атом водорода и излучает красный свет.

Вспышки сияний происходят обычно через день-два после вспышек на Солнце. Это подтверждает связь между этими явлениями. В последнее время ученые установили, что полярные сияния более интенсивны у берегов океанов и морей.

Но научное объяснение всех явлений, связанных с полярными сияниями, встречает ряд трудностей. Например, неизвестен точно механизм ускорения частиц до указанных энергий, не вполне ясны их траектории в околоземном пространстве, не все сходится количественно в энергетическом балансе ионизации и возбуждения частиц, не вполне ясен механизм образования свечения различных видов, неясно происхождение звуков.

Гало

Иногда Солнце выглядит так, как будто его видно через большую линзу. На самом деле, на изображении виден эффект миллионов линз: ледяных кристаллов. По мере того как вода замерзает в верхних слоях атмосферы, могут образовываться маленькие, плоские, шестиугольные ледяные кристаллы льда. Плоскости этих кристаллов, которые кружась, постепенно опускаются на землю, большую часть времени ориентированы параллельно поверхности. На восходе или закате, луч зрения наблюдателя может проходить через эту самую плоскость, и каждый кристалл может вести как миниатюрная линза, преломляющая солнечный свет. Совместный эффект может приводить к появлению явления, называемого паргелия, или ложного солнца. В центре картинки видно Солнце и два хорошо заметных ложных солнца по краям. Позади домов и деревьев заметны гало ( гало - произносится с ударением на "о"), размером около 22 градуса, три солнечных колонны, и арку, созданные солнечным светом, отражаемый атмосферными ледяными кристаллами.

Свет и лед

Исследователи давно обратили внимание на то, что при появлении гало солнце бывает затянуто дымкой – тонкой пеленой высоких перистых или перисто-слоистых облаков. Такие облака плавают в атмосфере на высоте шести – восьми километров над землей и состоят из мельчайших кристалликов льда, которые чаще всего имеют форму шестигранных столбиков или пластинок.

Земная атмосфера не знает покоя. Ледяные кристаллики, опускаясь и поднимаясь в потоках воздуха, то подобно зеркалу отражают, то подобно стеклянной призме преломляют падающие на них солнечные лучи. В результате этой сложной оптической игры и появляются на небе ложные солнца и другие обманчивые картины, в которых при желании можно увидеть и огненные мечи, и все что угодно...

Как уже говорилось, чаще других можно наблюдать два ложных солнца – по ту и по другую сторону от настоящего светила. Иной раз появляется один светлый, слегка окрашенный в радужные тона круг, опоясывающий солнце. А то после солнечного заката на потемневшем небе вдруг возникает огромный светящийся столб.

Не всякие перистые облака дают яркое, хорошо заметное гало. Для этого нужно, чтобы они были не слишком плотными (солнце просвечивается) и в то же время в воздухе должно находиться достаточное количество ледяных кристалликов. Впрочем, гало может появиться и в совсем чистом, безоблачном небе. Это значит, что высоко в атмосфере плавает много отдельных ледяных кристалликов, но без облачного образования. Так бывает в зимние дни, когда стоит ясная морозная погода.

...В вышине появился светлый горизонтальный круг, опоясывающий небо параллельно горизонту. Как он возник?

Специальные опыты (их неоднократно проводили ученые) и расчеты показывают: этот круг – результат отражения солнечных лучей от боковых граней шестигранных кристалликов льда, плавающих в воздухе в вертикальном положении. Лучи солнца падают на такие кристаллики, отражаются от них, как от зеркала, и попадают нам в глаза. А поскольку это зеркало особенное, оно составлено из бесчисленной массы ледяных частиц и к тому же оказывается на какое-то время как бы лежащим в плоскости горизонта, то и отражение солнечного диска мы видим в той же плоскости. Получается два солнца: одно настоящее, а рядом с ним, но в другой плоскости – его двойник в виде большого светлого круга.

Бывает, что такое отражение солнечного света от маленьких кристалликов льда, плавающих в морозном воздухе, порождает светящийся столб. Получается это потому, что тут в игре света участвуют кристаллики в виде пластинок. Нижние грани пластинок отражают свет скрывшегося уже за горизонтом солнца, и мы вместо самого солнца видим некоторое время уходящую в небо от горизонта светящуюся дорожку – искаженное до неузнаваемости изображение солнечного диска. Нечто подобное каждый из нас наблюдал в лунную ночь, стоя на берегу моря или озера. Любуясь лунной дорожкой, мы видим на воде ту же игру света – зеркальное отражение луны, сильно растянутое из-за того, что поверхность воды подернута рябью. Слегка волнующаяся вода отражает падающий на нее лунный свет так, что мы воспринимаем как бы многие десятки отдельных отражений луны, из них и складывается воспетая поэтами лунная дорожка.

Нередко можно пронаблюдать и за лунным гало. Это довольно частое зрелище и возникает оно, если небо затянуто высокими тонкими облаками с миллионами крошечных кристалликов льда. Каждый ледяной кристалл выступает в роли миниатюрной призмы. Большинство кристаллов имеют форму вытянутых шестигранников. Свет входит через одну лицевую поверхность такого кристалла и выходит через противоположную с углом преломления 22º.

А понаблюдайте зимой за уличными фонарями, и вам, возможно, посчастливится увидеть гало, порожденное их светом, при определенных, конечно, условиях, а именно в морозном воздухе, насыщенном ледяными кристалликами или снежинками. Кстати говоря, гало от солнца в виде большого светлого столба может возникнуть и во время снегопада. Случаются зимой такие дни, когда снежинки как бы плавают в воздухе, а сквозь неплотные облака упрямо пробивается солнечный свет. На фоне вечерней зари этот столб выглядит иногда красноватым – будто отблеск далекого пожара. В прошлом такое вполне, как видим, безобидное явление приводило в ужас суеверных людей.

Кристаллики-призмы

Возможно, кто-то видел такое гало: светлое, окрашенное в радужные тона кольцо вокруг солнца. Этот вертикальный круг возникает тогда, когда в атмосфере находится много шестигранных ледяных кристалликов, не отражающих, а преломляющих солнечные лучи подобно стеклянной призме. При этом большинство лучей, естественно, рассеивается и до наших глаз не доходит. Но какая-то их часть, пройдя сквозь эти находящиеся в воздухе призмочки и преломившись, до нас доходит, вот мы и видим радужный круг вокруг солнца. Радиус его около двадцати двух градусов. Бывает и больше – в сорок шесть градусов.

Почему радужный?

Как известно, проходя через призму, белый световой луч разлагается на свои спектральные цвета. Поэтому-то образуемое преломленными лучами кольцо вокруг солнца окрашивается в радужные тона: внутренняя его часть бывает красноватая, наружная – синеватая, причем внутри кольца небо кажется темнее.

Замечено, что гало-круг всегда более ярок по бокам. Это потому, что здесь пересекаются два гало – вертикальное и горизонтальное. И ложные солнца образуются чаще всего именно в месте пересечения. Наиболее благоприятные условия для появления ложных солнц складываются тогда, когда солнце стоит невысоко над горизонтом и часть вертикального круга уже нам не видна.

Какие же кристаллики участвуют в этом «представлении»?

Ответ на вопрос дали специальные эксперименты. Оказалось, что ложные солнца появляются благодаря шестигранным кристаллам льда, по своей форме напоминающим... гвозди. Они плавают в воздухе вертикально, преломляя свет своими боковыми гранями.

Третье «солнце» появляется, когда над настоящим солнцем видна лишь одна верхняя часть гало-круга. Порой это отрезок дуги, иной раз светлое пятно неопределенной формы. Иногда ложные солнца не уступают по яркости самому Солнцу. Наблюдая их, древние летописцы и писали о трех солнцах, об отрубленных огненных головах и т.п.

В связи с этим явлением в истории человечества зафиксирован любопытный факт. В 1551 году немецкий город Магдебург был осажден войсками испанского короля Карла V. Стойко держались защитники города, уже больше года длилась осада. Наконец раздраженный король отдал приказ готовиться к решительной атаке. Но тут произошло невиданное: за несколько часов до штурма над осажденным городом засияли три солнца. Смертельно напуганный король решил, что Магдебург защищают небеса, и приказал снять осаду.