Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Оптимальный инвестиционный портфель

Министерство сельского хозяйства Российской федерации

Кемеровский государственный сельскохозяйственный институт

Кафедра Финансы и кредит

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Инвестиции»

Тема: «Оптимальный инвестиционный портфель»

Кемерово 2011

СОДЕРЖАНИЕ:

Введение …………………………………………………….…………….3
1 Проблема выбора инвестиционного портфеля ……………………….5
2 Доходность акций …………………………………………………..…10

2.1 Ставки доходности………………………………………………...10

2.1.1 Измерение доходности инвестиций за несколько периодов ..11
2.1.2 Оценка ставок доходности……………………………………..13

2.2 Риск и премии за риск ………………………………………….....14

2.2.1 Анализ сценариев и распределение вероятностей …………...14
2.2.2 Премии за риск и нерасположенность к риску ……………….17

2.3 Инфляция и реальные ставки доходности …………………………19
2.4 Распределение активов по рискованным и безрисковым портфелям .19

2.4.1 Рискованные активы ………………………………………………20
2.4.2 Безрисковые активы ……………………………………………….20

3 Диверсифицированный портфель
Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

При осуществлении портфельного инвестирования перед субъектами инвестирования предстают проблемы эффективного вложения финансовых ресурсов. Важной проблемой при этом является выделение отдельных этапов процедуры сравнения экономической эффективности портфельного инвестирования и определения комплекса мер, которые непосредственно влияют на безопасность инвестиционных вложений.

Портфель ценных бумаг требует частого корректирования в связи с высокой динамикой рынка ценных бумаг. Именно поэтому проведение процедуры сравнения эффективности портфеля ценных бумаг требует объективной оценки процессов, которые происходят на фондовом рынке, выявление и анализ основных тенденций, которые определяют развитие инвестиционного процесса и влияют на взаимосвязи между участниками фондового рынка.

Банковские инвестиции в ликвидные ценные бумаги играют много важных функций в вопросах внутрибанковского управления. Эти ценные бумаги обеспечивают дополнительный, отличный от кредитов источник доходов, который особенно важен для руководства и акционеров банка, когда доходы по выданным кредитам снижаются. Инвестиции банков в ценные бумаги также являются источником ликвидности и используются для ограничения объема наличных резервов, а также для кредитования на денежном рынке в случае необходимости при изъятии депозитов или для удовлетворения других наглядных потребностей в финансах. Вложения в ценные бумаги помогают уменьшить налоговые сборы банка путем инвестиций в бумаги, освобожденные от налогообложения. Приобретение высокодоходных ценных бумаг дает возможность компенсировать высокие риски кредитного портфеля.

Осуществляя инвестиции на рынке ценных бумаг, коммерческие банки формируют собственные или клиентские портфели ценных бумаг. Инвестиционный портфель банка – это набор ценных бумаг, приобретенных для получения доходов и обеспечения ликвидности. Управление портфелем заключается в поддержке равновесия между ликвидностью и прибыльностью.

Преимущество портфельного инвестирования является возможностью выбора портфеля для решения специфических инвестиционных заданий. Для этого используются различные виды портфелей ценных бумаг, в каждом из которых будет собственный баланс между риском, принятым для собственника портфеля, и ожидаемой отдачей (доходом) в определенный период времени. Соотношение этих действий и дает возможность определить тип портфеля ценных бумаг. Тип портфеля – это его инвестиционная характеристика, которая базируется на соотношении дохода и риска. Важной особенностью для классификации типа портфеля является то, как и за счет какого источника данный доход был получен: за счет роста курсовой стоимости или за счет текущих выплат (дивидендов, процентов и т.д.). Структура инвестиционного портфеля отражает определенное соединение интересов инвесторов, а также консолидирует в той или иной форме риски по отдельным ценным бумагам.

1. ПРОБЛЕМА ВЫБОРА ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

Под портфелем понимается набор инвестиций в ценные бумаги, обращающиеся на финансовом рынке. В соответствии с этим основное внимание следует уделить понятиям инвестиционной среды и инвестиционного процесса. Инвестиционная среда характеризуется типами бумаг, обращающихся на рынке, условиями их приобретения и продажи. Понятие инвестиционного процесса связано с тем, каким образом инвестор принимает решения при выборе бумаг, объемов и сроков вложения. Прежде чем более детально обсудить эти понятия, следует определить термин «инвестиции».

В наиболее широком смысле слово «инвестировать» означает: «расстаться с деньгами сегодня, чтобы получить большую их сумму в будущем». Два фактора обычно связаны с данным процессом — время и риск. Отдавать деньги приходится сейчас и в определенном количестве. Вознаграждение поступает позже, если поступает вообще, и его величина заранее неизвестна. В некоторых случаях важнейшим фактором будет время (например, для государственных облигаций).

Управление инвестициями представляет собой процесс управления денежными средствами, или используют термин управление портфелем. Специалистов, управляющих инвестиционными портфелями, называют инвестиционными, денежными или портфельными менеджерами.

Процесс управления инвестициями можно разбить на следующие пять этапов:

Формулировка инвестиционных целей, зависящая от задач финансового института.
Формирование инвестиционной политики для достижения выбранных целей.
Выбор портфельной стратегии, соответствующей целям клиента и инвестиционной политике.
Выбор активов, заключающийся в определении тех активов, которые будут включены в портфель.
Измерение и оценка эффективности инвестиций.

Остановимся более подробно на некоторых этапах. Второй этап начинается с принятия решения о распределении имеющихся фондов между основными классами активов, состоящих из различного типа цепных бумаг: казначейские векселя, долгосрочные облигации, обыкновенные акции.

Портфельные стратегии можно разделить на активные и пассивные. Активные портфельные стратегии используют доступную информацию и методы прогнозирования для повышения эффективности инвестиций по сравнению с простой диверсификацией. Наиболее существенным моментом для всех активных стратегий является прогнозирование факторов, способных повлиять на инвестиционные характеристики данного класса активов. Например, активные стратегии при работе с портфелями обыкновенных акций могут включать прогнозирование будущих доходов, дивидендов или показателя отношения цены к доходу. Облигационные стратегии основываются на прогнозировании будущего уровня процентных ставок, а стратегии работы с иностранными цепными бумагами — на ожидаемых обменных курсах валют.

Пассивные портфельные стратегии требуют минимума информации о будущем. В основе таких стратегий лежит диверсификация портфеля, обеспечивающая максимальное соответствие его доходности выбранному рыночному индексу. Пассивные стратегии основываются на предположении, что вся доступная информация на рынке отражается в рыночных котировках ценных бумаг.

При выборе активов необходимо указать соответствующие количественные характеристики, т.е. какие доли капитала инвестировать в различные типы и виды ценных бумаг. На этом этапе менеджер стремится сформировать эффективный портфель. Этот портфель представляет собой портфель, имеющий либо наибольшую ожидаемую доходность при заданном уровне риска, либо наименьший риск при заданной ожидаемой доходности.

При оценке эффективности инвестиций производится вычисление реализованной доходности портфеля и сопоставление полученного результата с выбранным базисным показателем.

Базисным показателем в данном случае служит некоторая количественная характеристика поведения заранее выбранного набора ценных бумаг. В качестве базисного показателя может быть выбран любой из общеизвестных фондовых индексов, например индекс Standard & Poor's 500 (S& Р 500), или один из облигационных индексов, публикуемых ведущими консалтинговыми компаниями.

Важнейшую роль в управлении инвестициями играет теория оптимального портфеля, связанная с проблемой выбора эффективного портфеля, максимизирующего ожидаемую доходность при некотором, приемлемом для инвестора уровне риска. Теоретико-вероятностные методы позволяют дать определения «ожидаемой доходности» и « риска» портфеля, а статистические данные — получить оценку этих характеристик.

При построении эффективного портфеля будем считать, что инвестор избегает риска, т.е. из двух вариантов инвестирования с одинаковой ожидаемой доходностью, но различными уровнями риска он выберет тот, риск которого меньше.

Если инвестор стоит перед выбором одного из эффективных портфелей, то оптимальным портфелем будет наиболее предпочтительный из них.

Гарри Марковиц считается отцом современной «портфельной теории», касающейся методов сбалансирования рисков и экономической выгоды при выборе направлений рискованных инвестиций. Он разработал математическую модель, демонстрирующую, как инвесторы могут максимально снизить риск при заданной ставке доходности. Модель Марковица входит в основы финансов и широко применяется на практике специалистами по управлению инвестиционными портфелями.

Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денег для инвестирования. Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В конце периода владения инвестор продает цепные бумаги, которые были куплены в начале периода, после чего либо использует полученный доход на потребление, либо реинвестирует доход в различные ценные бумаги (либо делает то и другое одновременно). Таким образом, подход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход, при котором начало периода обозначается t = 0, а конец периода обозначается t = 1. В момент t = 0 инвестор должен принять решение о покупке конкретных цепных бумаг, которые будут находиться в его портфеле до момента t = 1. Поскольку портфель представляет собой набор различных ценных бумаг, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей. Поэтому подобную проблему часто называют проблемой выбора инвестиционного портфеля.

Принимая решение в момент t = 0, инвестор должен иметь в виду, что доходность ценных бумаг (и, таким образом, доходность портфеля) в предстоящий период владения неизвестна. Однако инвестор может оценить ожидаемую (или среднюю) доходность различных ценных бумаг, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в бумагу с наибольшей ожидаемой доходностью. Марковиц отмечает, что это будет в общем неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает чтобы «доходность была высокой», но одновременно хочет, чтобы «доходность была бы настолько определенной, насколько это возможно». Это означает, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность, т.е. риск, имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке в момент t = 0. Подход Марковица к принятию решения дает возможность адекватно учесть обе эти цели.

Следствием наличия двух противоречивых целей является необходимость проведения диверсификации с помощью покупки не одной, а нескольких ценных бумаг.

Портфельная теория представляет собой статистический анализ, выполняемый с целью выбора оптимальной стратегии управления риском. С какой бы точки зрения ни рассматривать — домохозяйства, компании или иного экономического субъекта, — использование портфельной теории заключается в выработке и оценке компромисса между доходом и издержками, связанными с уменьшением риска, что необходимо для определения оптимального образа действия данного субъекта.

Если речь идет о семье, то в качестве определяющего критерия принимаются предпочтения в области потребления и риска. И хотя предпочтения изменяются со временем, механизмы и причины этих изменений не рассматриваются в портфельной теории. Портфельная теория акцентирует внимание на том, как из нескольких финансовых вариантов выбрать такие, чтобы максимизировать данные предпочтения. В целом оптимальный вариант выбора предполагает оценку компромисса между получением более высокой ставки доходности и увеличением степени риска инвестиций.

Однако отнюдь не каждое решение, направленное на сокращение риска, приводит к уменьшению ожидаемой доходности. Бывают обстоятельства, при которых обе стороны, подписывающие контракт о переносе риска, могут уменьшить уровень своего риска, заплатив за это ровно столько, сколько стоит юридическое оформление контракта. Например, покупатель и продавец дома могут договориться и установить фактическую цену дома в момент подписания контракта, хотя сама передача прав собственности состоится только через три месяца. Такое соглашение служит одним из примеров форвардного контракта. Соглашаясь заключить такой контракт, обе стороны избавляются от неопределенности, связанной с колебаниями цен на рынке жилья в ближайшие три месяца.

Таким образом, когда противоположные стороны воспринимают риск одного и того же события с разных точек зрения, для обеих лучше всего совершить перенос риска с помощью контракта, причем ни одной из сторон не придется нести значительные расходы.

Решения, связанные с управлением риском, принятие которых не влечет за собой затрат, являются скорее исключением из правил, чем нормой. Обычно для сокращения степени риска требуется сбалансировать необходимые для этого расходы и получаемые выгоды. Такой компромисс, пожалуй, более всего очевиден в решениях, принимаемых домохозяйством по поводу распределения его средств среди таких активов, как акции, ценные бумаги с фиксированным доходом и жилье.

Первые формальные модели портфельной теории были разработаны для выработки именно этого типа решений в управлении риском. В этих моделях для вычисления соотношения между риском инвестиций и их ожидаемой доходностью используется распределение вероятностей. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг определяется как среднее значение распределения вероятностей, а риск — как стандартное отклонение возможных значений доходности от ожидаемого.

2. ДОХОДНОСТЬ АКЦИЙ

2.1 Ставки доходности

Доходность за период владения (holding period — HPR) – Ставка доходности в течение заданного инвестиционного периода.

Ключевой мерой успеха для инвесторов является ставка, определяющая степень роста их денежных средств в течение периода владения активами. Совокупная доходность за период владения или инвестиционного периода (Holding Period Return — HPR) той или иной акции зависит от повышения (или снижения) ее цены в течение инвестиционного периода, а также от любого дивидендного дохода, обеспечиваемого этой акцией. Соответствующая ставка доходности определяется как сумма денег, полученная в течение инвестиционного периода (прирост цены, плюс дивиденды), на каждый инвестированный доллар:

Конечная цена - Начальная цена + Денежные дивиденды

HPR = --------------------------------------------------------------------------

Начальная цена

Это определение HRP предполагает, что дивиденды выплачиваются в конце инвестиционного периода. Если дивиденды могут выплачиваться раньше, то данное определение игнорирует доход от реинвестирования в промежутке между получением дивидендов и окончанием инвестиционного периода. Вспомним также, что доходность (в процентах) от получения дивидендов называется дивидендной доходностью; поэтому дивидендная доходность плюс доходность от прироста капитала равняется HPR.

До сих пор мы предполагали, что инвестор владеет акциями и получает дивидендный доход по этим акциям. Однако определение доходности инвестиционного периода легко адаптировать и к другим типам инвестиций. Например, HPR по облигациям можно вычислять с помощью той же формулы за исключением лишь того, что вместо дивидендных выплат по акциям следует использовать проценты, выплачиваемые по соответствующим облигациям, или купонные выплаты.

2.1.1 Измерение доходности инвестиций за несколько периодов

Доходность за период владения — простая и однозначная мера доходности инвестиций за один период. Но зачастую нас интересует средняя величина доходности, полученная за несколько периодов времени. Например, нам может потребоваться определить, насколько успешно функционировал взаимный фонд в течение предыдущих пяти лет. В этом случае определение доходности характеризуется большей неоднозначностью.

Как можно было бы охарактеризовать эффективность работы фонда на протяжении года, учитывая все эти перепады денежных поступлений и оттоков? Существует несколько способов измерения средней эффективности, причем каждому из них присущи определенные преимущества и недостатки. Можно, например, вычислить среднеарифметическую доходность (arithmetic average), среднегеометрическую доходность (geometric average) и средневзвешенную доходность (dollar-weighted return). Эти меры очень отличаются между собой, поэтому важно понять суть этих отличий.

Среднеарифметическая доходность (arithmetic average) – частное от деления суммы доходностей в каждый период на количество периодов.

Среднеарифметическая доходность – среднеарифметическая величина квадратных величин доходности – это просто сумма их квартальных значений, деленная на количество кварталов; для приведенного выше примера (10+25-20+25)/4= 10%. Поскольку этот статистический показатель игнорирует начисление сложных процентов, то с его помощью нельзя вычислить эквивалентную, единую квартальную ставку за год. Тем не менее среднеарифметическое значение – весьма полезный показатель, поскольку является наилучшим прогнозом эффективности на последующие кварталы, использующим данную конкретную выборку прошлых показателей доходности.

Среднегеометрическая доходность (geometric average) – единая величина доходности (за один период), которая обеспечивает такую же общую эффективность, что и соответствующаяпоследовательность фактических величин доходности.

Среднегеометрическая величина квартальных величин доходности равняется единой ставке доходности (за один период), которая обеспечивает такую же общую эффективность, что и соответствующая последовательность фактических величин доходности. Среднегеометрическая доходность вычисляется путем перемножения фактических величин доходности за каждый период и последующего нахождения эквивалентной величины доходности, приходящейся на один период.

Средневзвешенная доходность (dollar-weighted average return) – внутренняя ставка доходности инвестиции.

Средневзвешенная доходность представляет собой внутреннюю ставку доходности (internal rate of return – IRR) инвестиционного проекта. IRR представляет собой процентную ставку, которая устанавливает приведенную стоимость денежных потоков, возникающих в связи с инвестициями в данный портфель (включая миллион долларов, за которые данный портфель может быть ликвидирован к концу этого года), равной начальной стоимости формирования этого портфеля. Таким образом, это процентная ставка, удовлетворяющая следующему уравнению:

2.1.2 Оценка ставок доходности

Существует несколько способов вычисления средней ставки доходности. Кроме того, имеются определенные различия в способах пересчета взаимным фондом своих квартальных ставок (в приведенном выше примере) в годовое исчисление (аннуализация).

Ставки доходности финансовых активов с регулярными денежными потоками, таких как закладные (с помесячными выплатами) и облигации (с полугодичными купонами), обычно оцениваются как годовые процентные ставки (Annual Percentage Rates – APR), причем установление годового значения доходности на основе ставок доходности за один период выполняется по методу простых процентов (начисление сложных процентов в этом случае игнорируется). APR можно преобразовать в фактическую (эффективную) годовую ставку (Effective Annual Rate – EAR), если вспомнить, что:

ARP = Ставка за один период х Количество периодов в году.

Таким образом, чтобы получить EAR при наличии n периодов начисления в году), сначала восстанавливаем ставку, приходящуюся на один период, APRn, а затем начисляем эту ставку в соответствии с количеством периодов в году. (Например, n = 12 для закладных и n = 2 для облигаций, по которым проводятся полугодичные выплаты).

1+EAR = (1+ Ставка за один период)ⁿ =

Преобразуя это выражение, получаем

APR = [91+EAR)^1/n -1] x n .

Эта формула предполагает, что в каждый период вы можете получать указанную APR. Следовательно, через год (когда пройдут n периодов) совокупная доходность составит (1+ APRn)ⁿ. Чтобы преобразовать APR в фактическую годовую ставку, необходимо знать период владения.

По мере увеличения n (например, по мере того как мы все чаще будем пересчитывать денежные потоки по методу сложных процентов) значение EAR все больше расходиться с APR. В пределе можно попытаться представить себе процесс непрерывного пересчета, когда значение n стремится к бесконечности. В случае такого непрерывного пересчета взаимосвязь между APR и EAR принимает следующий вид:

EAR = e^APR -1,

или, что то же самое:

APR = log(1+EAR).

2.2 Риск и премии за риск

2.2.1 Анализ сценариев и распределение вероятностей

Любые инвестиции в той или иной степени связаны со значительной неопределенностью, касающейся будущих значений ставок доходности на протяжении всего периода владения, причем в большинстве случаев эта неопределенность весьма существенна. Источников инвестиционного риска довольно много – начиная с макроэкономических флуктуаций и заканчивая изменениями экономической ситуации в различных отраслях, а также неожиданными переменами, касающимися конкретных активов.

Разделение вероятностей (probability distribution) – перечень возможных значений какой-либо величины и связанных с ними вероятностей.

Ожидаемая доходность (expected return) – «отдача» от инвестиции.

Когда мы пытаемся оценить степень риска, то прежде всего задаем себе вопрос: «Каковы возможные значения HPR и какова вероятность каждого такого значения?». Удобный способ решения этого вопроса – разработать перечень возможных экономических исходов, или сценариев (scenario), и определить вероятность каждого такого сценария, а также значения HPR, которое будет обеспечиваться соответствующим активом в этом сценарии. Такой подход называется анализом сценариев (scenario analysis). Перечень возможных значений HPR и связанных с ними вероятностей называется распределением вероятностей (probability distribution) HPR.

Распределение вероятностей позволяет вычислить как риск, связанный с конкретной инвестицией, так и «вознаграждение» инвестора за инвестицию. «вознаграждение», получаемое за инвестицию, называется ее ожидаемой доходностью (expected return); ожидаемую доходность можно представлять себе как среднюю HPR, которую вы получили бы, если бы многократно повторяли инвестицию в соответствующий актив. Ожидаемой доходностью называют также среднее значение распределения HPR (или среднюю доходность, mean return).

Чтобы вычислить ожидаемую доходность, обозначим сценарий символом s, HPR каждого сценария – r(s) с вероятностью p (s). Ожидаемая доходность, которую обозначим E(r), представляет собой в таком случае взвешенное среднее величин доходности во всех возможных сценариях, причем весовые коэффициенты равняются вероятностям соответствующих сценариев:

Дисперсия (variance) – ожидаемое значение отклонения от среднего значения.

Неопределенность, связанная с инвестициями, является функцией величин возможных неожиданностей. Чтобы выразить риск с помощью единственного показателя, сначала определяем дисперсию как ожидаемое значение квадратов (squared) отклонений от среднего значения (т.е. ожидаемое значение квадрата «неожиданного» отклонения доходности по всем сценариям):