Федеральное государственное  образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

«Финансовая академия при Правительстве  Российской Федерации»

Кафедра: «Статистика»

Дисциплина: «Общая теория статистики»

Лабораторная  работа:

«Основные экономические индексы»

План: 

1. Введение……………………………………………………………………………...3
2. Теоретическая часть…………………………………………………………………4 
1. Индексы и их классификация …………….……………………........................4
2. Индивидуальные и общие индексы …………..……………………………….6
1. Агрегатные индексы……………………………………………………...8
2. Средневзвешенные индексы……………………………………………..12
3. Базисные и цепные индексы…………………………………………………....13

3. Расчетная  часть………………………………………………………………………..14

3.1. Использование общих индексов в экономическом анализе……………… …14

3.2. Задачи…………………………………………………………………………….17

5. Список литературы……………………………………………………………………19

    1. Введение

     Полная  и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой.

Именно  статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить  основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.

       Овладение статистической методологией - одно из условий познания  конъюнктуры рынка, изучения тенденций  и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях  деятельности.

      Тема  данной курсовой работы: «Основные экономические индексы». Цель работы: подробно изучить основные экономические индексы.

Ход работы:

1. Теоретическая часть

1.1.Индексы и их классификация …………….……………………...4 стр.

1.2. Индивидуальные и общие индексы …………..………………….6 стр.

1.2.1.Агрегатные индексы…………………………………………8стр.

1.2.2.Средневзвешенные индексы……………………………… 13стр.

1.3 Базисные и цепные индексы………………………………………4стр.

2. Практическая часть

    2.1. Использование общих индексов  в экономическом анализе.

    2.2. Задачи 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Теоретическая часть.

2.1.   Понятие индексов

    В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

    Многие  общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это  вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

    К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные  уровни, которые относятся либо к  различным периодам времени, либо к  плановому заданию, либо к различным  территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

    Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых объектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общих индексов.

    По  содержанию индексируемых  величин индексы разделяют на  индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей – эти индексы будут рассматриваться мною ниже подробнее.

    Индексы могут относиться либо к отдельным  элементам сложного экономического явления, либо ко всему явлению в  целом.

Индивидуальные  индексы

    Показатели, характеризующие изменение более  или менее однородных объектов, входящих в состав сложного явления, называются индивидуальными индексами.  Индивидуальные индексы обозначаются i  и снабжаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Индивидуальные индексы относятся к одному элементу и не требуют суммирования данных. Они представляют собой относительные величины динамики, выполнения обязательств, сравнения. Выбор базы сравнения определяется целью исследования.   

    Индекс  получает название по названию индексируемой  величины.

    В большинстве случаев в числителе стоит текущий уровень, а в знаменателе – базисный уровень. Исключением является индекс покупательной способности рубля. Индексы измеряются либо в виде процентов (%), либо в виде коэффициентов.

Общие индексы

         Общие индексы отражают изменение  всех элементов сложного явления. При этом  под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объем продукции, включающей разноименные товары. Цены на разные группы продуктов и т.д.)

          Общие  индексы  обозначаются  буквой I и также сопровождаются подстрочным знаком индексируемого показателя. Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна в зависимости от характера индексируемых показателей, наличия исходных данных и целей исследования.

Сводные индексы

    Сложные явления, для которых рассчитывается сводный индекс, отличаются той особенностью, что элементы, их составляющие, неоднородны  и, как правило, несоизмеримы друг с другом. Поэтому сопоставление простых сумм этих элементов невозможно. Сопоставимость может быть достигнута различными способами:

1. сложные явления могут быть разбиты на такие простые элементы, которые в известной степени являются однородными;
2. сравнение по стоимости, без разбиения на отдельные элементы.

    Цель  теории индексов – изучение способов получения относительных величин, используемых для расчета общего изменения ряда разнородных явлений. 
 
 

Проблема  выбора весов

      Если индексируемой величиной является качественный признак, то вес принимается на уровне текущего периода.

    Если  же индексируемой величиной является количественный признак, то вес принимается на уровне базисного периода.

    Сводные индексы в агрегатной форме позволяют  нам измерить не только относительное  изменение отдельных элементов изучаемого явления и явления в целом в текущем периоде по сравнению с базисным, но и абсолютное изменение.

      Каждая индексируемая  величина имеет  обозначение:

    q – количество (объем) продукта в натуральном выражении

      p – цена единицы товара.

    z – себестоимость  единицы продукции

    t – затраты времени на производство единицы продукции

    w – выработка продукции в стоимостном выражении на 1-го работника или в единицу времени.

    v – выработка продукции в натуральном выражении на одного работника или в единицу времени.

pq – товарооборот, выручка.

zq – затраты на производство всей продукции.¹

2. Индивидуальные и общие индексы.

   Индивидуальные индексы получаются в результате сравнения однородных явлений. Например, индекс цен на какой-либо товар, например молоко, определяется как отношение цены на этот товар в текущем периоде к цене базисного периода.

      В зависимости от экономического  содержания индивидуальные индексы  бывают: физического объема продукции,  себестоимости, цен, производительности  труда и т.д. 

     -  Индекс физического объема продукции i_q рассчитывается по формуле:

                                           i_{q =}  q_i / q₀    i_{q =}                     q_{1   -  продукция отчетного периода}

                                                                                   q_{0   - продукция базисного периода}     

       В знаменателе может быть не  только количество продукции,  произведенной в каком-то предыдущем периоде, но и плановое значение (q_пл), нормативное (q_н),  и эталонное значение, принятое за базу сравнения (q_э).

       Индивидуальные индексы других  показателей строятся аналогично. В частности.                                                                        

     -  Индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле:       

                                 i_p = p_i/p_o                 p_{i – цена 1 вида продукции в отчетном периоде}

                                                           p_{o – цена 1 вида продукции в базисном периоде}  

      Этот индекс характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

      - Индивидуальный индекс себестоимости (z)  единицы продукции рассчитывается по формуле

                                     i_z = z₁/z_o

      - Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v) или затратами рабочего времени на производство  единицы продукции (t). Поэтому можно построить:

• Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:

                                  i_v = v₁/v_o=q₁/T₁ : q_o/T_o

• Индекс затрат времени на производство единицы продукции:

                              i_t  = t₁/t_o

   - Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько  раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле.

                                         I_{pq =} p₁q₁/ p₀q₀

  - Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:

                        i_T= T₁/T₀

Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.

       Общие индексы рассчитывают для  количественных и качественных  показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.²

      2.2.1.  Агрегатный  индекс.

   Основной  формой общих индексов являются агрегатные индексы.

   Достижение  в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин. Такие сомножители называются соизмерителями. Они необходимы для перехода от натуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами.

   В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.

   Произведение  каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении  определённые экономические категории.

   Пример.

   Индивидуальные  индексы показывают, что в текущем  периоде по сравнению с базисным цена на товар А повысилась на 25%, на товар Б осталась без изменения, а на товар В снизилась на 33%. Количество реализации товара А возросло на 27%, товара Б — на 25%, а товара В — на 50%.

   При определении общего индекса цен  в агрегатной форме  в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуется значение ,

сумма стоимости продажи товаров в  текущем периоде по ценам того же текущего периода. В знаменателе  индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

   Агрегатная  формула такого общего индекса цен  имеет следующий вид:

    =      (1)

   Расчёт  агрегатного индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист  Г. Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

   Применение формулы для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:

   числитель индексного отношения:

    =25 * 9 500 + 30 * 2 500 + 10 * 1 500 = 327 500 руб.

   знаменатель индексного отношения:

    = 20 * 9 500 + 30 * 2 500 + 15 * 1 500 = 287 500 руб.

   Полученные  значения подставляем в формулу 1:

    = или 113,9%

   Применение  формулы 1 показывает, что по данному  ассортименту товаров в целом цены повысились в среднем на 13,9%.  

   При другом способе определения агрегатного  индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин  и могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде . При этом умножение   на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение , т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода.

   В знаменателе индексного отношения  образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.

   Агрегатная  формула такого общего индекса имеет  вид:

    =    (2)

   Расчёт  общего индекса цен по данной формуле  предложил немецкий экономист 

Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

   Применение формулы для расчёта агрегатного индекса цен по данным табл.1:

   числитель индексного отношения:

    = 25 * 7 500 + 30 * 2 000 + 10 * 1000 = 257 500 руб.

   знаменатель индексного отношения:

    = 20 * 7 500 + 30 * 2 000 + 15 * 1 000 = 225 000 руб.

   Полученные  значения подставляем в формулу 2:

    = или 114,4%

   Применение  формулы 2 показывает, что по данному  ассортименту товаров в целом  цены повысились в среднем на 14,4%.

   Таким образом, выполненные по формулам 1 и 2 расчёты имеют разные показания  индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен.

   Индекс  Пааше характеризует влияние  изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние  изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

   А индекс цен американского экономиста И. Фишера представляет собой среднюю  геометрическую из произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше. 
 
 

   Индекс  Фишера в силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации используется довольно редко.³

   Другим  важным видом общих индексов, которые  широко применяются в статистике, являются агрегатные индексы физического объёма товарной массы.

   При определении агрегатного индекса  физического объёма товарной массы в качестве соизмерителей индексируемых величин и могут применяться неизменные цены базисного периода . При умножении на индексируемые величины в числителе индексного отношения образуются значение , т.е. сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах. В знаменателе — , т.е. сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.  

   Агрегатная  форма общего индекса имеет следующий  вид:

    =      (3)

   Поскольку, в числителе формулы 3 содержится сумма стоимости реализации товаров в текущем периоде по неизменным (базисным) ценам, а в знаменателе — сумма фактической стоимости товаров, реализованных в базисном периоде в тех же неизменных (базисных) ценах, то данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.

   Используем  формулу 3 для расчёта агрегатного  индекса физического объёма реализации товаров по данным табл.1:

   числитель индексного отношения

    = 9 500 * 20 + 2 500 * 30 + 1 500 * 15 = 287 500 руб.

   знаменатель индексного отношения

    = 7 500 * 20 + 2 000 * 30 + 1 000 * 15 = 225 000 руб.

   Полученные  значения подставляем в формулу 3:

    = или 127,8%

   Применение  формулы 3 показывает, что по данному  ассортименту товаров в целом прирост физического объёма реализации в текущем периоде составил в среднем 27,8%.

   Агрегатный  индекс физического объёма товарооборота  может определяться посредством  использования в качестве соизмерителя индексируемых величин  и   цен текущего периода .

   Агрегатная  формула общего индекса будет  иметь вид:

    =     (4)

   числитель индексного отношения

    = 9 500 * 25 + 2 500 * 30 + 1 500 * 10 = 327 500 руб.

   знаменатель индексного отношения 

    = 7 500 * 25 + 2 000 * 30 + 1 000 * 10 = 257 500 руб.

   Полученные  значения подставляем в формулу 4:

    = или 127,2%

   Применение  формулы 4 показывает, что по данному  ассортименту товаров в целом  прирост физического объёма реализации в текущем периоде составил в  среднем 27,2%.

   Аналогичным образом производится расчёт индекса  себестоимости, при этом сравниваются суммы затрат в производстве в отчётном периоде ( — числитель индекса) с суммой затрат в производстве на продукцию отчётного периода по себестоимости базисного периода ( — знаменатель).

         2.2.2. Средневзвешенные  индексы.

   Помимо агрегатных индексов в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

      Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Он должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Среднеарифметический индекс  тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного по формуле  средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

   - Среднеарифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле.