Основные положения фотограмметрии

1. Характеристики фотообъективов

Фотографические объективы характеризуются фокусным расстоянием, относительным отверстием, глубиной резкости, углами поля зрения и изображения, разрешающей способностью и аберрациями.

Понятие фокусного  расстояния объектива дано выше. Его  обычно определяют на специальном приборе, называемом оптической скамьей.

Относительное отверстие характеризует количество света, которое может проходить  через объектив, или способность  объектива передавать изображение  на фотопленку или фотопластинку  с определенной степенью яркости. Величина относительного отверстия зависит  от диаметра d входного зрачка (действующего отверстия) объектива и его фокусного расстояния и находится из выражения

Например, при  и f¢=8 см относительное отверстие равно отношению 1:2.

Способность объектива давать изображение большей  или меньшей яркости (т.е. создавать  большую или меньшую освещенность светочувствительного слоя) называется светосилой. Светосила объектива  прямо пропорциональна квадрату диаметра его отверстия и обратно  пропорциональна квадрату фокусного  расстояния.

При сравнении  светосилы объективов необходимо сопоставлять не относительные отверстия, а их квадраты. Пусть первый объектив имеет  относительное отверстие  , а второй – , тогда

То есть светосила первого  объектив в четыре раза выше. Следовательно, при фотографировании в одних  и тех же условиях выдержка для  первого объектива будет в 4 раза меньше, чем для второго.

Величина  относительного отверстия объектива  устанавливается с помощью диафрагмы. Диафрагма состоит из тонких серповидных  металлических лепестков. При вращении специального кольца или рычажка, имеющегося на оправе объектива, лепестки уменьшают  или увеличивают входное отверстие  объектива. Указатель установки  диафрагмы, нанесенный на кольце или  рычажке, передвигается вдоль шкалы  диафрагмы. Деления шкалы градуируются так, чтобы каждое из них требовало  увеличения или уменьшения выдержки вдвое по сравнению с предыдущим, например 4, 5.6, 8, 11 и т.д.

Глубиной  резкости (глубиной изображения) называется способность объектива передавать одинаково резко изображения  предметов, находящихся на различных  от него расстояниях. Глубина резкости тем больше, чем меньше фокусное расстояние, больше расстояние от объектива  до снимаемого предмета и чем меньше относительное отверстие.

Если навести  фотокамеру, в которой установлен объектив с малым фокусным расстоянием, например, 8-10 мм на удаленный предмет, то на матовом стекле получится изображение круга с различной резкостью и яркостью. В центральной части круга изображение имеет наибольшую резкость с равномерным распределением освещения. Далее резкость и яркость изображения уменьшается и на некотором расстоянии от центра круга совершенно исчезает. Полученное изображение называется полем зрения объектива. Угол, образованный лучами, соединяющими противоположные по диаметру точки окружности поля зрения и заднюю узловую точку объектива, носит название углол поля зрения (углол зрения). Угол поля зрения зависит от конструкции объектива, а не от фокусного расстояния. Центральная, наиболее резкая часть изображения называется полем изображения, а угол 2b – углом поля изображения (углом изображения). Величина поля изображения определяет формат кадра фотокамеры и, соответственно, формат снимка, который не должен превышать прямоугольника, вписанного в поле изображения. У конструкций современных объективов поле изображения весьма близко к полю зрения.

Угол изображения  связан с фокусным расстоянием  и диагональю кадра соотношением:

где l_x и l_y – размеры сторон снимка, вписываемого в поле изображения.

В зависимости  от величины угла изображения различают  объективы узкоугольные (2b < 45°), нормальноугольные (45 – 75°), широкоугольные (75 – 100°) и сверхширокоугольные (более 100°).

Изменение освещенности в поле зрения при равномерном  освещении объекта может быть приближенно охарактеризовано уравнением:

где Е₀ - освещенность в центре поля зрения; b - угол между направлением луча и главной оптической осью.

Снижение  освещенности, как видно из уравнения (5), идет от центра к краям. В нормальноугольных объективах снижение освещенности мало заметно, в сверхширокоуголъных – оно значительно. Для получения равномерной освещенности перед объективом устанавливают оттенитель – нейтральный светофильтр с постепенно изменяющейся оптической плотностью, который пропускает меньше света в центре и больше к краям.

Разрешающая способность объектива характеризует  его возможность воспроизводить раздельно в оптическом изображении  мелкие объекты. Она выражается самым  большим числом линий на 1 мм, раздельно передаваемых объективом, причём ширина линий и промежутки между ними должна быть одинаковы. В оптике указывается общее число черных и белых штрихов, а в аэрофотографии – число пар штрихов.

Обычно в  паспортах, характеризующих объективы, записывают величину разрешающей способности, полученную путем фотографирования специальной миры, содержащей группы черных и белых штрихов, причем в  каждой группе ширина тех и других линий постоянна. В этом случае получают разрешающую способность системы (объектив + светочувствительный слой), однако ее можно принять за разрешающую  способность объектива, так как  она в 3–4 раза меньше разрешающей способности используемого при фотографировании миры светочувствительного материала.

Разрешающая способность оптической системы  современных отечественных топографических  аэрофотоаппаратов в центре кадра составляют 30 – 40 лин/мм (мм^-1), на краю кадра – 10 – 15 мм^-1. Разрешающая способность является важной характеристикой, однако, она недостаточна для полной оценки качества изображения. Для восприятия фотографического изображения большое значение имеет контраст объектов. Способности фотографической системы передавать контрасты объектов в зависимости от их размеров на снимке оценивается контрастно-частотными характеристиками (КЧХ). КЧХ фотографического изображения – функция, которая характеризует зависимость между частотой штрихов и контрастом их изображения. Для определения КЧХ обычно используют миры с синусоидальным распределением плотности и специальные оптические скамьи, позволяющие построить графики КЧХ системы для различных участков поля зрения. По графикам определяется разрешающая способность как предельное значение частоты, при которой еще различаются отдельные штрихи.

Каждому объективу  присущи оптические недостатки: сферическая  аберрация, кома, хроматическая аберрация, дисторсия, астигматизм, кривизна поля зрения.

Фотографические объективы в зависимости от того, в какой степени устранены  в них различные искажения (аберрация), делятся на перископы, апланаты и  анастигматы.

Перископ представляет собой  объектив, составленный из двух простых  линз с диафрагмой между ними. Он принадлежит к числу объективов с большими остаточными аберрациями. Для получения резкого изображения  перископы требуют значительного  диафрагмирования.

Апланат является более качественным объективом. Основным его недостатком является астигматизм  и кривизна поля изображения, вследствие чего снимки при полном отверстии  объектива получаются резкими только в центральной части.

Анастигмат является самым  совершенным типом объективов, практически  свободным от всех оптических недостатков. Он состоит из комбинации линз различных  по форме и составу стекла и  при полном отверстии дает изображение, резкое по всей площади снимка. Они  и получили наиболее широкое применение.

Объективы, в которых дисторсия  сведена к минимуму, называются ортоскопическими. Такие объективы правильно передают геометрические формы изображаемых ими предметов. Эти качества позволили  использовать их в аэрофототопографических, наземных и репродукционных камерах.

2. Критерии отражательной способности земной поверхности

Солнечное излучение, достигая Земли, частично отражается ее поверхностью, а частично поглощается, превращается в тепловую энергию  и составляет собственное излучение  Земли. Отраженная и излучаемая Землей радиация имеет волновую и корпускулярную природу и представляет спектр электромагнитных колебаний. Часть спектра от 0,4 до 0,7 мкм воспринимается человеческим зрением и называется видимой областью спектра.

Рис. 2. Прозрачность атмосферы

Но среди  света, отражаемого поверхностью Земли, присутствуют лучи с длинами волн короче 0,4 мкм, названные ультрафиолетовыми, и от 0,7 мкм до 3 мкм — ближними инфракрасными (ИК).

Более длинноволновая часть спектра, где преобладает  собственное излучение Земли, делится  на инфракрасный тепловой- и радиодиапазоны. Инфракрасный тепловой диапазон с длинами волн от 3 до 1000 мкм — это излучение земной поверхности в виде тепла, накопленного в результате превращения световой энергии в тепловую. Большая часть этого излучения поглощается атмосферой. Радиодиапазон включает длины волн больше 1 мм. В этом диапазоне можно регистрировать не только собственное излучение Земли, но и излучение, создаваемое искусственным источником.

Поступающее на земную поверхность солнечное  излучение проходит через атмосферу, значительно преобразующую его. Прозрачность атмосферы неодинакова по спектру (рис. 2). Излучение одних участков спектра (их называют окнами прозрачности) почти беспрепятственно проходит через атмосферу, излучение других большей частью отражается (рассеивается) или поглощается ею.

Поглощение  атмосферой излучения (рис. 3) зависит прежде всего от поглощения парами воды, а также углекислым газом, озоном. В видимой области спектра атмосфера достаточно прозрачна.

Рис. 3. Приход солнечной радиации:

1 — на  верхнюю границу атмосферы; 2 —  на поверхность моря

Только облака могут существенно поглощать  излучение. В инфракрасной области  поглощение самое высокое, здесь  существуют лишь окна прозрачности: ближнее  в интервале от 3 до 5 мкм и дальнее  — от 8 до 14 мкм. Ближнее окно используется для регистрации отраженного  солнечного излучения, а дальнее  — собственного излучения Земли. Для волн радиодиапазона атмосфера  полностью прозрачна, что делает актуальным совершенствование средств  регистрации излучения в этой части спектра.

Рассеяние в атмосфере происходит на молекулах и аэрозолях. Согласно закону Рэлея, интенсивность рассеяния частицами, размеры которых меньше длины световой волны, обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, т.е. в наибольшей степени рассеивается фиолетовый и синий свет. Рассеяние создает дополнительную яркость, искажая таким образом действительное соотношение отражательных свойств объектов по спектру.

Скопления более  крупных молекул и частицы  аэрозоля создают ахроматичный рассеянный свет. Дымкой принято называть свечение слоя атмосферы, находящегося между объектом и наблюдателем (съемочной системой), вызванное рассеянием света на флуктуационных неоднородностях газов и на твердых частицах. Она ослабляет световой поток, регистрируемый приемником излучения, но одновременно создает дополнительное свечение, что приводит к понижению контраста на снимках, полученных в видимой области спектра. Дымка может создаваться твердыми частицами как естественного происхождения, например, пыли или соли, так и привнесенными в атмосферу в результате хозяйственной деятельности человека.

Интенсивность дымки зависит от угла между падающим солнечным лучом и направлением визирования. На снимках, полученных при  низком Солнце и широкоугольными  съемочными камерами, влияние дымки  может быть очень существенным. Оно  выражается в снижении контраста  на краях снимка, особенно в его  посолнечной (находящейся дальше от Солнца) части.

Освещенность земной поверхности, т.е. количество световой энергии, приходящейся на единицу площади, преимущественно складывается из прямой и рассеянной солнечной радиации, соотношение между которыми меняется в зависимости от высоты Солнца, крутизны и ориентировки склонов.

При высоком  Солнце преобладает прямая радиация, что приводит к резким различиям в освещенности склонов разной экспозиции: одни склоны оказываются освещенными, другие — в тени или полутени. В ясный, безоблачный день в околополуденные часы освещенность склонов может различаться в четыре—шесть раз. Тени в это время занимают наименьшую площадь, но зато плотность их очень велика, поэтому объекты в тенях распознаются очень неуверенно или не распознаются вовсе. При низком Солнце возрастает доля рассеянной радиации, тени становятся более прозрачными, хотя и значительно большими по площади. Разница в освещенности склонов разной экспозиции уменьшается.

Приход солнечной радиации на поверхностьЗемлизависит от  ориентировки и крутизны склонов. Не только прямое, но и рассеянное освещение всегда больше на склонах южной экспозиции. В январе крутые южные склоны могут иметь продолжительность возможного облучения в 13-14 раз больше, чем северные. Горизонтальные и наклонные участки по-разному освещаются Солнцем: в утренние часы наклонные (к Солнцу) поверхности освещены сильнее, чем горизонтальные, а в полдень, наоборот, больше радиации поступает на горизонтальные участки. Это приводит к тому, что одинаковые или близкие по характеру объекты на разных склонах изображаются на снимках неодинаково, что важно иметь в виду при дешифрировании.

Метеорологическим элементом, существенно влияющим на освещенность, является облачность. С одной стороны, облака являются помехой при съемке, так как их наличие приводит к тому, что практически выпадают из обработки площади, закрытые тенями от них, а при съемке из космоса и их изображениями. С другой стороны, облачность изменяет освещенность снимаемой территории. Кучевая облачность снижает освещенность в два—четыре раза, облака среднего яруса — на %. Облачность верхнего яруса, наоборот, увеличивает общую освещенность за счет увеличения доли рассеянной радиации. Съемка под тонкой пленкой облачности верхнего яруса дает снимки, исключительно подходящие для дешифрирования горных районов, так как на них практически отсутствуют тени. Однако такая ситуация встречается крайне редко.

3. Факторы, обуславливающие необходимость увеличения снимков

При недостаточной дешифрируемости снимков специалист прибегает к способам повышения дешифрируемости — увеличение изображения, повышение его контраста, уменьшение смаза, фильтрация и др.

По экономическим  соображениям съемку выгодно выполнять  в масштабе более мелком, чем масштаб  картографирования. Предел уменьшения съемочного масштаба определяется возможностями  отображения на снимках необходимых  объектов местности и обеспечения  достаточной точности выполнения метрических действий по ним. В большинстве случаев исходные снимки не обеспечивают достаточной точности, а иногда и возможности, решения определенных задач.

Линейная  разрешающая способность зрительного аппарата человека для монокулярного и бинокулярного зрения определяется значениями 20 и 40 мм^-1 соответственно. Поэтому реальная разрешающая способность зрительного аппарата уменьшится по крайней мере вдвое. В итоге оказывается, что средняя реальная разрешающая способность зрительного аппарата при анализе снимков характеризуется значением 7... 10 мм^-1 и меньше.

Современные аэро- и космические снимки благодаря высокому качеству объективов съемочных систем, использованию компенсирующих смаз изображения устройств и устойчивых в полете носителей имеют разрешающую способность 60...80 мм^-1 и более. Это дает возможность соответственно в восемь—десять раз уменьшить съемочный масштаб. Дешифрируемость таких снимков доводят до нужного уровня путем их увеличения.

Используется  два варианта:

• оптическое
• фотографическое увеличение.

В оптическом варианте при извлечении из снимков семантической информации используют увеличивающие изображения приспособления — лупы, монокуляры и бинокуляры специализированных приборов. Этот вариант можно применять при дешифрировании объектов, регистрируемых на снимках внемасштабными условными знаками (колодцы, пункты геодезической опоры и т. п.), а также при наблюдении деталей, используемых в качестве индикаторов объектов, подлежащих нанесению на карту (печных труб при раздельном показе жилых и нежилых сельских построек и т. п.).

При дешифрировании малых по площади объектов, обозначаемых на снимках границами с условными знаками внутри контура, переход к более дорогому фотографическому увеличению неизбежен, если дешифрируют непосредственно снимок. Например, при создании кадастровых карт в масштабе 1:10000 пашни, многолетние насаждения и культурные пастбища на осушаемых землях наносят на план, если площадь их на плане превышает 2 мм². На снимках, размер стороны окажется настолько малым,  что размещение внутри него хотя бы одного условного знака невозможно.

Необходимость увеличения снимков обусловливается  также обеспечением достаточной  точности выполнения метрических работ. Такие работы возникают в основном при полевой инструментальной досъемке не отобразившихся на снимках объектов. Абсолютная погрешность фиксации концов измеряемых на снимках отрезков остается примерно постоянной при значительном (до 4...6) увеличении изображения. Дальнейшее увеличение кратности приводит к монотонному возрастанию погрешности. Поэтому относительная погрешность измерения отрезков на оптимально увеличенном снимке сокращается примерно пропорционально кратности увеличения.

Очевидно, точность измерения координат точек по увеличенным снимкам с помощью дигитайзера, координатографа и других измерительных устройств будет аналогично повышаться.

4. Элементы взаимного ориентирования пары снимков

Два снимка с изображениями  одного и того же участка местности, полученные с двух точек пространства, называются стереоскопической парой  снимков (стереопарой). Снимок, полученный с точки фотографирования S₁, называется левым, а с S₂ – правым.

На рис. 37 изображена пара снимков в положении, которое она занимала в момент фотографирования. А – точка местности, изобразившаяся на снимках в точках а₁ и а₂. Они называются соответственными или одноимёнными точками. Проектирующие лучи S₁A и S₂A, проходящие через эти точки называются соответственными или одноимёнными проектирующими лучами.

Рис.37.

A

a₁

a₂

A^¢

S₁

S₂

S₂^¢

a₂^¢

W₁

W₂

bп

Расстояние В между точками фотографирования S₁ и S₂ – базис фотографирования.

Плоскость W_A, проходящая через базис и точку А местности есть базисная плоскость.

Плоскости, проходящие через базис фотографирования и главные лучи являются главными базисными плоскостями (W₁ - левого W_{2 -} правого снимков).

Любая пара соответственных лучей пересекается, если снимки занимают положение, которое  было в момент фотографирования. Совокупность их точек пересечения образует поверхность. Ее называют стереомоделью или просто моделью местности. При выше названных условиях она совпадает с земной поверхностью, значит масштаб такой модели 1:1.

Представим  теперь, что одна из связок (например, правая) поступательно перемещается вдоль базиса из положения S₂ в S₂^¢. Модель при этом не разрушится, но изменится ее масштаб. Расстояние b_п между центрами проекций двух связок, по которым построена модель, называется базисом проектирования, и ее масштаб вычисляется по формуле:

Существует  понятие элементы ориентирования стереопары. К ним относят рассмотренные  ранее элементы ориентирования (внутреннего x₀, y₀, f и внешнего X_S, Y_S, Z_S, α, ω, и κ) каждого из образующих ее снимков, таким образом, общее их число 18. Если фотографирование местности с точек S₁ и S₂ выполнено одним и тем же АФА, то стереопара имеет 15 элементов ориентирования. Другую тройку угловых элементов внешнего ориентирования снимков на практике также используют, но значительно реже. В системах координат снимков положение точек a₁ и a₂ (изображений точки А местности) определяется координатами x₁, y₁ и x₂, y₂ соответственно.

Взаимное ориентирование снимков стереопары это установка  их в положение, при котором любая  пара соответственных лучей пересекается, то есть обеспечивается построение модели. Величины, определяющие такое положение  снимков, называются элементами взаимного  ориентирования (ЭвзО).

На практике выполнение условия пересечения  соответственных лучей достигается  поворотом обоих снимков или  поворотами и смещениями только одного из них при неподвижном положении  второго. В соответствии с этим различают  две системы элементов взаимного  ориентирования. В первой неподвижными считают базис фотографирования и главную базисную плоскость  левого снимка; во второй – левый  снимок.

Первая  система элементов. Начало системы координат S₁X₁'Y₁'Z₁'– в центре проекции S₁ левого снимка Р₁ (рис. 39). Ось X₁' совмещена с базисом фотографирования, а ось Z₁' установлена в главной базисной плоскости левого снимка. Система координат S₂X₂'Y₂'Z₂' параллельна системе координат S₁X₁'Y₁'Z₁'.

Элементами  взаимного ориентирования являются:

- угол в главной базисной  плоскости левого снимка между  осью Z₁' и главным лучом связки;

- угол на левом снимке между  осью y₁ и следом плоскости ;

- угол в главной базисной  плоскости левого снимка между  осью Z₂' и проекцией главного луча правой связки на главную базисную плоскость левого снимка;

- угол между проекцией главного  луча правой связки на главную  базисную плоскость левого снимка  и главным лучом;

- угол на правом снимке  между осью y₂ и следом плоскости .

Z₁´

Y₁´

Y₂´

Z₂´

S₁

S₂

x₁

x₂

α´₂

m₁

m₂

M

y₁

y₂

X₁´_{, 2}

o₁

o₂

P₁

P₂

χ´₁

χ´₂

ω´₂

a^¢₁

Рис.39.

Вторая система элементов. За начало пространственной фотограмметрической системы координат принимается центр проекции левого снимка S₁. Координатные оси этой системы направлены параллельно соответствующим координатным осям x₁, y₁ левого снимка (рис. 40), а ось совпадает с главным лучом левой связки. Система координат параллельна системе координат .

Z₁´

Y₁´

Z₂´

Y₂´

X₂´

X₁´

S₁

S₂

B_Z

B_Y

B_X

S₀

y₂

x₂

P₁

o₁

o₂

P₂

m₂

m₁

y₁

x₁

M

ν

τ

Δχ

Δω

Δα

Рис.40.

Элементами взаимного ориентирования являются:

- угол между осью  и проекцией базиса на плоскость (или элемент ориентирования B_y);

- угол наклона базиса S₁S₂ относительно плоскости (или B_Z);

- взаимный продольный угол  наклона снимков, составленный  осью  с проекцией главного луча правой связки на плоскость ;

- взаимный поперечный угол  наклона снимков, заключённый  между плоскостью  и главным лучом правой связки;

- взаимный угол поворота снимков,  угол на правом снимке между  осью y₂ и следом плоскости

Таким образом, каждая система включает пять элементов  взаимного ориентирования. Зная их, можно по формулам (66-68) найти пространственные фотограмметрические координаты любой  точки модели.

5. Условия возникновения стереоскопического эффекта

Пространственное  восприятие объекта при бинокулярном рассматривании пары снимков, полученных с разных точек пространства, называется стереоскопическим эффектом, а воспринимаемая при этом мнимая картина – стереоскопической моделью.

Для получения  стереоэффекта, необходимо, чтобы:

1. Разность масштабов снимков стереопары не превышала 16 %.
2. Каждым глазом наблюдался только один из снимков.
3. Угол, под которым пересекаются соответственные лучи, не превышал 16°.
4. Положение снимков было согласовано с глазным базисом. В первом приближении это осуществляется расположением снимков на линии, параллельной глазному базису.