Основные понятия о рядах динамики и их значение

Содержание

1. Понятия о статистической сводке. Задачи сводки. Организация сводки.    …………………………………………………………    2
2. Основные понятия о рядах динамики и их значение. Правила построения динамических рядов. Виды динамических рядов…10
3. Список используемой литературы……………………………….17

1. Понятия о статистической сводке. Задачи сводки. Организация сводки.

Сведения  о каждой единице анализируемой  совокупности, полученные в результате первой стадии статистического исследования, характеризуют статистическое наблюдение с различных его сторон, так  как они обладают многочисленными  признаками и свойствами, которые  изменяются во времени и пространстве. Для получения сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей нужно систематизировать  и обобщить результаты, которые были получены в ходе статистического  наблюдения. Это даст нам возможность  выявить особенности и черты  статистической совокупности в целом  и отдельных ее составляющих, обнаружить закономерности изучаемых социально–экономических  явлений и процессов. Данную систематизацию называют сводкой первичного статистического  материала.

Второй  этап статистической работы – статистическая сводка – это обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления или процесса по ряду существенных для него признаков для выявления типичных черт и закономерностей, присущих явлению или процессу в целом.

Статистическая сводка – это переход от единичных данных к сведениям о группах единиц и совокупности в целом.

Проведение  сводки включает три этапа:

1) предварительный контроль – это  проверка данных;

2) группировка данных по заданным  признакам – это определение  производных показателей;

3) оформление результатов сводки  в виде статистических таблиц, они являются удобной формой  для восприятия полученной информации.

Смысловая согласованность статистических сведений – это предварительный контроль. В соответствии с программой статистической сводки для того, чтобы в дальнейшем предоставить полученную информацию в  доступном для восприятия виде, используется статистическая группировка данных.

Полученные  результаты группировки оформляются  в виде группировочных таблиц, содержащих сводную характеристику исследуемой  совокупности по одному или нескольким признакам, которые взаимосвязаны  логикой анализа. Различают сводку простую и сложную. Сведения об отдельных  единицах подытоживаются в целом  по совокупности без разделения их на однородные группы. Итоги простой  статистической сводки предназначаются  для дальнейшей обработки материала, простая сводка также имеет самостоятельное  познавательное значение.

Простая статистическая сводка – это операция по подсчету общих итоговых и групповых данных по совокупности единиц наблюдения и оформление этого материала в таблицах.

Простая статистическая сводка дает нам возможность  определить число единиц изучаемой  совокупности и объем изучаемых  признаков, но тем самым простая  сводка не дает нам представления  о целостности состава изучаемой  совокупности.

Если  единицы совокупности разбивают  на однородные группы, после этого  подсчитывают итоги по каждой группе, а затем по всей совокупности в  целом, такую статистическую сводку называют сложной. Сложная сводка позволяет  нам изучить состав совокупности и выявить влияние одних признаков  на другие, т. е раскрыть свойственные данной совокупности закономерности.

Сложная статистическая сводка – это комплекс операций. включающих распределение единиц наблюдения изучаемого социально–экономического явления или процесса на группы, составление системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемой совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов в каждой группе и подгруппах и оформление результатов этой работы в виде статистических таблиц. На основе всестороннего теоретического анализа сущности и содержания изучаемых явлений и процессов проводится статистическая сводка. Программой и планом проведения статистической сводки обеспечивается достоверность и обоснованность ее результатов.

Программа статистической сводки содержит перечень групп на которые может быть разбита  или разбивается совокупность единиц статистического наблюдения, а также  систему показателей, характеризующих  изучаемую совокупность явлений  и процессов как в целом, так  и отдельных ее частей. От целей  и задач исследования зависит  программа статистической сводки. Разработка программы включает следующие этапы:

1) выбирается группировочный признак  для образования однородных групп;

2) определяется порядок формирования  и число групп;

3) разрабатывается система статистических  показателей для характеристики  групп и объекта в целом;

4) создаются макеты статистических  таблиц для предоставления результатов  сводки.

Вместе  с программой статистической сводки составляют план ее проведения. План должен содержать информацию о последовательности, сроках и технике проведения сводки, ее исполнителях, о порядке и правилах оформления ее результатов в виде таблиц.

Сводка  также бывает децентрализованной и  централизованной.

Децентрализованная статистическая сводка – это способ обобщения материала, который осуществляется снизу доверху по иерархической лестнице управления и на каждом из этапов подвергается обработке. Обработка данных производится на местах, т. е. отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов Российской Федерации. Полученные итоги поступают в Госкомстат РФ, а затем выводятся итоговые показатели в целом по социально–экономическому положению страны.

Централизованная статистическая сводка – это способ, при котором все первичные данные, полученные в результате статистического наблюдения, сосредоточиваются в одной центральной организации и подвергаются обработке от начала до конца.

По  технике выполнения статистическая сводка бывает механизированная (с  использованием электронно–вычислительной  техники) и ручная.

2. Сущность и классификация группировок

Научно  обоснованное распределение на группы дает возможность сделать правильные выводы об изучаемой совокупности и  происходящих в ней процессах.

Принципы  научной группировки были изложены в работах В. И. Ленина. Статистическая группировка, как указывал В. И. Ленин, не является второстепенным вопросом. Она требует всестороннего социально–экономического анализа изучаемых явлений, Решающее значение в статистической группировке  имеет правильный выбор группировочных признаков в соответствии с задачами статистического исследования. В  основу группировки должны быть положены самые существенные, самые важные для изучаемого вопроса признаки, которые позволят выявить социально–экономические  типы явлений. Блестящим примером применения статистических группировок для  выявления социально–экономических  типов может служить таблица  из работы В. И. Ленина «Развитие капитализма  в России».

Статистическая группировка – это один из основных этапов проведения статистического исследования.

Процесс образования однородных групп на основе разделения статистической совокупности на части или объединение изучаемых  статистических единиц в совокупности по определенным для них признакам  называют статистической группировкой Важнейшим статистическим методом обобщения данных являются статистические группировки.

Три основных типа задач, решаемых с помощью  метода статистической группировки:

1) выделение социально–экономических  типов явлений;

2) изучение структуры явления и  структурных сдвигов, происходящих  в явлении;

3) выявление взаимосвязей и взаимозависимостей  между явлениями и признаками, характеризующими эти явления.  Различают следующие виды статистических  группировок:

1) типологические;

2) структурные;

3) аналитические.

Качественно однородные группы совокупностей, т. е. объекты, которые по своим группировочным признакам близки друг к другу, называют типологической группировкой.

Примером  типологической группировки являются: группировка земель, по формам собственности. Основное внимание в типологической группировке должно уделяться идентификации  типов и выбору группировочного  признака. Для построения типологической группировки необходимо воспользоваться  количественными и качественными (атрибутивными) признаками.

Группировка по атрибутивному признаку предполагает, что число выделенных групп соответствует  фактическому числу градаций этого  признака. По количественному признаку необходимо правильно установить интервал группировки, определить необходимое  число групп. Проблема определения  интервалов типологической группировки  решается на основании выделения  таких количественных границ изменения  группировочного признака, при которых  явление изменяет или приобретает  новое качество.

В типологической группировке от числа  существующих социально–экономических  типов зависит число групп. От состава, структуры однородных групп  и изучения вариации признаков внутри однотипной совокупности и однотипных групп на основе построения структурной  группировки зависят социально–экономические  типы явлений. Разделение однородной совокупности на определенные группы, которые в  дальнейшем будут характеризовать  структуру по определенному группировочному  признаку, называют структурной группировкой. Здесь также рассматриваются  количественные и атрибутивные признаки. Примером является группировка рабочих  склада по квалификации.

По  атрибутивному признаку группы отличаются друг от друга по характеру признака. Количественный признак также предполагает определение числа групп и  ширины интервала.

Основная задача статистических группировок – исследование связей и зависимостей между признаками единиц статистической совокупности, которая решается с помощью построения аналитических группировок. Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми социально–экономическими явлениями и признаками, их характеризующими.

Все признаки в статистической науке  можно подразделять на факторные  и результативные. Признаки, которые  оказывают большое влияние на изменение результативных признаков, называют факторными. Признаки, изменяющиеся под влиянием факторных признаков, называют результативными.

Важная  задача при построении аналитической  группировки – выбор числа  групп, на которые необходимо разбить  изучаемую совокупность единиц наблюдения, и определение их границ.

Требования, которые необходимо соблюдать в  процессе построения аналитических  группировок, это: каждая изучаемая  группа должна содержать однородные единицы совокупности по груп–пировочному признаку, и количество единиц в  каждой изучаемой группе должно быть достаточным для того, чтобы получить статистические характеристики изучаемого объекта.

Простой называется группировка, если группа образована только по одному признаку. Если разбить группу на подгруппу в соответствии с определенными признаками, то такую группировку называют комбинированной.

Комбинационной считается группировка, когда разбивка совокупности на группы производится по двум и более группировоч–ным признакам, взятым в сочетании (комбинации) друг с другом Комбинационные группировки позволяют изучать единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

При изучении сложных социально–экономических  явлений и процессов применяются  комбинационные группировки. Для того чтобы построить комбинационную группировку, необходимо выявить наличие  достаточно большого числа наблюдений.

Для того чтобы найти скопление (в  мерном пространстве) объектов (точек), необходимо применить многомерную группировку Различают группировки по используемой информации:

1) первичные – производятся на  основе исходных данных которые  были получены в результате  статистического наблюдения;

2) вторичные – это результат  соединения или расчленения группировки.

3. Принципы построения группировок

Для построения статистических группировок  нужно выбрать группировочный признак, далее определить количество групп, на которые разбивают изучаемую  статистическую совокупность и зафиксировать  границы интервалов группировки. Для  каждой группировки нужно находить конкретные показатели или их систему, которые должны охарактеризовать изучаемые  группы.

Выбор группировочного признака – сложный  вопрос в теории статистической группировки  и статистического исследования в целом. Группировочный признак  – это основание, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные  группы. От степени точности группировочного  признака зависит правильность выводов  статистического исследования.

В группировку входят количественные и атрибутивные (качественные) признаки. Количественные признаки обычно имеют  числовое выражение (например, объем  выпускаемой продукции, возраст  человека, доход семьи и т. д.). Атрибутивные признаки дают качественную характеристику единицы совокупности (например, пол, семейное положение, политическая ориентация человека и т. д.). Выделенные группы по атрибутивному признаку в  группировке должны отличаться друг от друга по качественной характеристике признака. Число групп, на которые  расчленяется статистическая совокупность, зависит от количества градаций атрибутивного  признака.

Важно изучить экономическую сущность исследуемого явления при построении группировки по количественному  признаку.

Для определения числа групп можно  воспользоваться формулой Стерджесса:

h + 3,322 ? lg N,

где h – число групп;

N – число единиц совокупности;

lgN – десятичный логарифм от N.

Данная  формула говорит о том, что  выбор числа групп объектно зависит  от объема совокупности. После установления числа групп решается вопрос об определении  интервалов группировки.

На  основе интервала группировки можно  количественно различить одни группы от других и наметить границы выделения  их нового качества. Интервал группировки  – это интервал значений варьирующего признака, лежащих в пределах определенной группы. Каждый интервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы.

Нижняя  граница интервала – это наименьшее значение признака в интервале, а  верхняя граница интервала –  его наибольшее значение. За нижнюю границу первого интервала принимают  наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения. Верхняя граница  последнего интервала не может быть меньше наибольшего значения признака в совокупности единиц наблюдения.

Ширина интервала – это разность между верхней и нижней границами. Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равными и неравными. Неравные делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

Величина  равного интервала определяется по следующей формуле:

h = R/n = ( х мах – х min ) / n,

гдех  мах ,х min – максимальное и минимальное  значение признака в совокупности;

n – число групп.

Данную  формулу называют шагом интервала. Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируются  неравномерно, то используют группировку  с неравными интервалами. Неравные интервалы могут быть получены, если построенная группировка с равными  интервалами содержит группы, не отражающие определенные типы изучаемого явления  или процесса или не содержащие ни одной единицы совокупности, возникает  необходимость увеличения – объединения  двух или нескольких малочисленных  или «пустых» последовательных равных интервалов. Выбор равных или неравных интервалов зависит от степени заполнения интервалов. Интервалы группировок  могут быть закрытыми и открытыми Закрытыми интервалами являются интервалы, в которых указаны верхняя и нижняя границы. Открытые интервалы имеют только одну границу (верхнюю – у первого, нижнюю – у последнего). К количественным признакам можно отнести непрерывный признак, или дискретный. Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i – го интервала равна верхней границе i – го интервала, увеличенной на 1.

В группировках, отражающих качественные особенности и специфику выделяемых групп единиц изучаемой совокупности по определенному признаку, применяются  специализированные интервалы. Специализированные интервалы – это интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку у явлений, находящихся в различных условиях. По роли, которую играют признаки во взаимосвязи изучаемых объектов, процессов или явлений, их можно подразделить на факторные и результативные. Факторные признаки воздействуют на другие признаки, а результативные испытывают на себе влияние других признаков.

2. Основные понятия о рядах динамики

Все процессы и явления, протекающие  в общественной жизни человека, являются предметом изучения статистической науки они находятся в постоянном движении и изменении.

Динамическими рядами в статистической науке называют статистические данные, характеризующие изменения явлений  во времени, они строятся для выявления  и изучения возникающих закономерностей  в развитии явлений в различных  сферах (например, экономической, политической и культурной) жизни общества.

В рядах динамики имеются  два главных элемента:

1) показатель времени  (г);

2) уровни развития изучаемого  явления (у). В рядах динамики в качестве показателей времени могут выступать определенные даты времени или отдельные периоды.

Уровни, образующие ряды динамики, определяют количественную оценку развития во времени исследуемого явления  или процесса, они могут выражаться относительными, абсолютными либо средними величинами. Уровни рядов динамики в зависимости от характера исследуемого явления могут относиться к определенным датам времени или к отдельным  периодам.

Динамический ряд состоит  из сопоставимых статистических показателей. Для правильности построения динамических рядов необходимо, чтобы состав исследуемой  статистической совокупности относился  к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и  той же методологии.

Данные динамического  ряда должны выражаться в одних и  тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.

2. Виды рядов  динамики

Ряды динамики подразделяются на моментные, интервальные и ряды средних  величин.

Моментные ряды динамики отображают состояние исследуемых процессов  на определенные даты времени.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития или функционирования исследуемых процессов за отдельные  периоды времени.

Вычисление среднего динамического  ряда. Для характеристики процесса за определенный период рассчитывают средний уровень из всех членов динамического  ряда.

Способы его расчета зависят  от вида динамического ряда. Для  интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется  средняя арифметическая простая, а  при неравных – средняя арифметическая взвешенная.

Для нахождения средних значений моментного ряда применяют среднюю  хронологическую:

Средняя хронологическая  моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число  членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся  в половинном размере.

Если интервалы между  периодами не равны, то применяется  средняя арифметическая взвешенная, а в качестве весов берутся  отрезки времени между датами, к которым относятся парные средние  смежных значений уровня.

3. Основные показатели  анализа динамических рядов

Для анализа динамических рядов в статистике используются такие показатели, как уровень  ряда, средний уровень, абсолютный прирост, темп роста, коэффициент роста, темп прироста, коэффициент опережения, абсолютное значение одного процента прироста.

Уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического  ряда. Все уровни ряда характеризуют  его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальный уровень – величина первого члена ряда. Конечный уровень  – величина последнего члена ряда, средний уровень – средняя  из всех значений динамического ряда.

Абсолютный прирост – это один из самых важных статистических показателей, он характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени определяется как разность между данным уровнем и предыдущим или первоначальным. Уровень, который сравнивается, называется текущим, а уровень, с которым делается сопоставление, именуется базисным, так как он является базой для сравнения. Если каждый уровень ряда сравнивается с предыдущим, то получают цепные показатели, а если все уровни ряда сравниваются с одним и тем же первоначальным уровнем, то полученные показатели называются базисными.

Для динамического ряда у₀ , у₁ , у₂ ,…, y_n—1, y_n, состоящего из n + 1 уровней, абсолютный прирост определяется по формулам:

1) цепной: ?I= у_i – у_i—1;

2) базисный ? = у_i – у₀ ,

где y_i – текущий уровень ряда;

y_i—1 – уровень, предшествующий у_i;

y₀ – начальный уровень ряда.

Формула среднего абсолютного  прироста:

где ?y – средний абсолютный прирост;

y_n – конечный уровень ряда;

y₀ – начальный уровень ряда.

Вычисляют показатели темпа  роста и темпа прироста. Темп роста  является самым распространенным статистическим показателем, который характеризует  отношение данного уровня статистического  процесса к предыдущему или начальному, выраженное в процентах. Темпы роста, вычисленные как отношение данного  уровня к предыдущему, называются цепными  а к начальному – базисными.

Темпы роста вычисляются  по формулам:

1) цепной:

2) базисный:

где y_i – текущий уровень ряда;

y_i—1 – уровень, предшествующий у_i;

у₀ – начальный уровень ряда.

Если у темпов роста  база сравнения принимается за 1, то полученные статистические показатели называются коэффициентами роста.

Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в процентах. Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста. Для этого надо от темпа роста отнять 100 или от коэффициента роста – 1, в последнем  случае получим коэффициент прироста Кпр.

Темпы прироста рассчитываются по следующим формулам:

1) цепной: Тпр. = (у – y_i—1); y_i—1 = Тр.ц. – 100 или (Кр.ц. – 1) х 100;

2) базисный: Тпр. = (у_i – у₀ ); у₀ = Тр.б. – 100 или (Кр.б. – 1) х 100.

Для характеристики темпов роста и прироста в среднем  за весь период рассчитывают средний  темп роста и прироста. Средний  темп (коэффициент) роста определяется по формуле средней геометрической, когда средний темп роста вычисляется  по абсолютным данным первого и последнего членов динамического ряда, применяется  следующая формула средней геометрической:

где у₁ – начальный уровень;

y_n – конечный уровень;

n – число членов ряда.

Если имеются цепные коэффициенты роста, то средний коэффициент роста  определяется по формуле:

где К₁ , К₂ , К₃ … K_n – коэффициенты роста за любой период.

Коэффициент опережения – это отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени Обозначив коэффициент опережения K_оп, базисные коэффициенты роста первого ряда динамики – через К¹ , второго – К¹¹ , Тогда:

К_оп = К¹ / К¹¹ .

Данный коэффициент показывает, во сколько раз будет быстрее  расти уровень одного ряда динамики по сравнению с другим Отношение  абсолютного прироста к темпу  прироста представляет собой абсолютное значение одного процента по формуле:

А% = ? (абсолютный прирост) / Тпр.

Интерполяция  и экстраполяция

Для решения неизвестных  промежуточных значений динамического  ряда применяется способ интерполяции.

Интерполяция – способ определения неизвестных промежуточных значений динамического ряда.

Интерполяция заключается  по существу в приближенном отражении  сложившейся закономерности внутри определенного отрезка времени  – в отличие от экстраполяции, которая требует выхода за пределы  этого отрезка времени.

Экстраполяция – метод определения количественных характеристик для совокупностей и явлений, не подвергшихся наблюдению, путем распространения на них результатов, полученных из наблюдения над аналогичными совокупностями за прошедшее время, на будущее и т. д.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

Средний уровень y в интервальных рядах динамики вычисляется с  помощью деления суммы уровней y _; на их число n.

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени  уровень будет определяться следующим  образом:

В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний  уровень определяется:

Характеристика обобщающих индивидуальных абсолютных приростов  ряда динамики называется средним абсолютным приростом.

Средний абсолютный прирост у определяется так: сумма цепных абсолютных приростов (у_n) делится на их число (n):

Средний абсолютный прирост  также может определяться по абсолютным рядам динамики, для этого определяется разность между конечным у_п и базисным у₀ уровнями изучаемого периода, которая делится на m – 1 субпериодов.

Показатель среднего абсолютного  прироста определяют по формуле:

Средний темп роста (Т_р) – это индивидуальные темпы роста ряда динамики, которые имеют обобщающую характеристику, ее формула:

Средний темп роста, который  определяется по абсолютным уровням  динамики, выглядит следующим образом:

На основе взаимосвязи  между базисными и цепными  темпами роста средний темп роста  определяем по формуле:

Средний темп прироста Т_п находится на основании взаимосвязи между темпами роста и прироста. Если существуют сведения о средних темпах роста Т, то для получения средних темпов прироста Тп используется зависимость:

Список используемой литературы:

1) . Гусаров В.  М. Статистика: Учеб. пособие для  вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.

2) Статистика: Учеб. пособие для вузов /под ред.  В.М. Симчеры. – М.: Финансы и  статистика, 2005.

3) Статистика: Учебник/под  ред. проф. И.И. Елисеевой. –  М.: Витрэм, 2002.

4) Экономико-статистический  анализ: Учебное пособие для вузов/под.  ред. проф. С.Д. Ильенковой. – М.: ЮНИТИ – ДАНА , 2002.

5) Теория статистики: Учебник/под ред. Шмойловой. –  3-е изд. перераб. и доп. –  М.: Финансы и статистика, 2001.