Основные законы логики. 7

ТЕМА 14. Основные законы логики

План

1. Основные законы мышления: тождества, непротиворечия, исключенного  третьего, достаточного основания. 

2. Законы логики и логическая  культура мысли. 

3. Упражнение

4. Литература 

1. Основные законы мышления

Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно  и нужно развивать различными способами.

Закон мышления - это необходимая, существенная, устойчивая связь между  мыслями. Наиболее простые и необходимые  связи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в  основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и  сформулированы Аристотелем. Закон  достаточного основания сформулирован  Лейбницем.

Законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений  между предметами объективного мира. Формально-логические законы не могут  быть отменены или заменены другими. Они имеют обще человеческий характер: они едины для всех людей различных  рас, наций, классов, профессий. Законы логики – это законы правильного  мышления, а не законы самих вещей  или явлений мира. Кроме этих четырех формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного мышления, - определенность, непротиворечивость, четкость мышления выбор «или – или» в определенных «жестких» ситуациях, - существует много других формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования правильными отдельными формами мышления (понятиями, суждениями, умозаключениями).

Законы логики функционируют  в мышлении в качестве принципов  правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и  теорий и опровержения не правильных теорий.

Закон тождества 

Этот закон формулируется  так: «В процессе определенного рассуждения  всякое понятие и суждение должны быть тождественны сами себе». В математической логики законы тождества выражаются такими формулами:

а=а (в логике высказанной) и

А=А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объектами понятий).

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. В мышлении закон тождества выступает  в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль  другой, одно понятие – другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные – за тождественные. Нарушение закона тождества приводит к двусмысленностям, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории» (Н.В. Гоголь), «стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь» (Козьма Прутков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов.

В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда  человек выступает не по обсуждаемой  теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет  термины и понятия в другом смысле, чем принято, не предупреждая об этом. Например, идеалистом иногда считают  человека, верящего в идеалы, живущего ради высокой цели, а материалистом  – человека меркантильного, стремящегося к наживе, к личному обогащению и т.д.

Законы непротиворечия

Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает что-то несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия – это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира. Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал «…Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Эта формулировка указывает на необходимость для человека не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае его мышление будет неисправимым.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в  одно и то же время и в одном  и том же отношении нечто утверждаем и то же самое отрицаем. Например: «Кама – приток Волги» и «Кама не является притоком Волги». Или: «Лев Толстой – автор романа «Воскресенье» и «Лев Толстой не является автором романа «Воскресенье№».

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах  или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в  разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем: «Осенью дождь полезен  для грибов» и «Осенью дождь  не полезен для уборки урожая». Суждения «Этот букет роз свежий» и  «Этот букет роз не является свежим»  также не противоречат друг другу, ибо  предметы мысли в этих суждениях  берутся в разных отношениях или  в разное время.

Чаще всего встречаются  определение формально-логического  противоречия как конъюнкции суждения и его отрицания (а и не-а). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания: оно  имеет место между несовместимыми утвердительными суждениями 1. Закон непротиворечия не действует в логике «размытых» множеств, ибо в ней к «размытым» множествам и «размытым» алгоритмам можно одновременно применять утверждение и отрицание (например: «Этот мужчина пожилой» и «Этот мужчина еще не является пожилым», ибо понятие «пожилой мужчина» является «нечетким» понятием, не имеющем четко очерченного объема).

Приведенные примеры свидетельствуют  о том, что формально-логическое противоречие возникает тогда, когда  пытаются считать истинными два  или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Таким  образом, в традиционной формальной логике противоречием считается  утверждение двух противоположных (как контрактных, так и контрадикаторных) суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и  в одном и том же отношении. В исчислении высказываний классической двузначной логики закон непротиворечия записывается следующей формулой:

а^а

Закон непротиворечия читается так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и  том же отношении». И так, первичным  выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания, и именно оно служит движущей силой познания, а вторичным является способ фиксации диалектического противоречия виде конъюкции двух суждений а и  не-а, то есть в форме формально-логического  противоречия.

Закон исключения третьего

Онтологическим аналогом этого закона является то, что в  предмете указанный признак присутствует или его нет, поэтому и в  мышлении мы отражаем это обстоятельство в виде закона исключения третьего.

В книге «Метафизика» Аристотель сформулировал закон исключения третьего так: «Равным образом не может быть ничего промежуточного между  двумя членами противоречия, а  относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать». В двузначной традиционной логике закон исключения третьего формулируется так: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Противоречащими (контрадикторными) называются такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом предмете отрицается, поэтому они не могут быть оба одновременно истинными и оба ложными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются отрицающими друг друга. Так, из двух суждений: «Джеймс Фенимор Купер является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лет» и «Джеймс Фенимор Купер не является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лет» первое истинно, второе ложно, и третьего – промежуточного - суждения не может быть.

Различие в областях определения (т.е. применения) этих законов в том, что по отношению противных (контрарных) суждений, которые оба не могут  быть истинными, но оба могут быть ложными, распространяется действие лишь закона непротиворечия и не распространяется действие закона исключения третьего. Итак, сфера действия содержательного  закона непротиворечия шире, чем сфера  действия содержательного закона исключения третьего. Действительно, истинно одно из двух суждений: «Все дома в данной деревне электрифицированы» или  «Некоторые дома в данной деревне  не являются электрифицированными»  и третьего не дано.

Закон исключения третьего и в содержательном, и в формализованном  виде охватывает один и тот же круг суждений – противоречащие, то есть отрицающие друг друга.

Закон достаточного основания 

Сущность закона: всякая мысль может быть признана истинной только тогда, когда она имеет  достаточное основание, всякая мысль  должна быть обоснована. Записывается: А есть потому, что есть В. В приведенной логической схеме данного закона:

- А - это логическое  следствие, т.е. мысль, которая  вытекает из предыдущей мысли; 

- В - логическое основание,  т.е. мысль, из которой вытекает  другая мысль. 

Человек во всей своей практической деятельности и в процессе рассуждений  руководствуется каким-либо основанием. В конечном счете они могут быть представлены в виде достоверных фактов, правил и законов науки. Кроме них существует в нашем обиходе конкретные принципы, правила и положения, которые ранее признаны истинными и проверены практикой. Быть последовательным означает выдвигать исходные суждения на достаточном основании и смело делать выводы, вытекающие из этих суждений.

Закон достаточного основания  является отражением всеобщей взаимосвязи, существующей между предметами и  явлениями в окружающем мире. Предметы и явления действительности связаны  таким образом, что часто знание наличия одного из них может быть основанием для значения другого. Например, знание о том, что в Анголе (где  свыше 98% населения составляют народы языковой группы нигер-конго) официальный  язык - португальский, является основанием для утверждения о том, что  эта страна была колонией Португалии. Поэтому, обосновывая истинность того или иного положения при помощи других положений, мы опираемся на необходимые  связи самих предметов, которые  отражены в этих положениях.

Таким образом, достаточное  основание - это любая другая мысль, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность другой мысли.

Выдвигая общее положение  о необходимости достаточного основания, логика не дает определенных указаний, при каких условиях основание  можно считать достаточным. Здесь  помогает практика.

Закон достаточного основания  требует обоснованности всякого  положения, но он не может указать, каким  должно быть конкретное содержание данного  основания. Это определяется содержанием  соответствующей отрасли знания. Каждая наука, в том числе философия, социология, политология, располагает  своими средствами, но все логические основания, независимо от характера  и специального содержания, должны быть несомненными, фактически достоверными, достаточными. Это общие требования к логическим основаниям. Что же касается достаточных оснований, то ими могут быть очевидность, личный опыт, аксиомы, законы наук, теоремы, цифровой материал и т.д.

Таким образом, связь логического  основания и логического следствия  являются отражением в мышлении объективных, в том числе и причинно-следственных связей, которые выражаются в том, что одно явление (причина) порождает  другое явление (следствие).

В этом плане показательны действия литературного героя А. Конан Дойля - Шерлока Холмса. Он с высокой степенью достоверности  по следствию восстанавливал причину  путем построения умозаключений  от логического основания (реального следствия) к логическому следствию (реальной причине). Необходимо также отметить, к примеру, что врачи при постановке диагноза заболевания человека также идут от реального следствия к реальной причине, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и убедительно аргументироваться.

Закон достаточного основания  не допускает необоснованных выводов, он требует убедительного доказательства истинности мыслей человека. При этом, если первые три закона в своем содержании обеспечивают определенность мышления, то четвертый закон логики утверждает, что логически стройная мысль должна не просто декларировать истинность известного положения, но всегда выдвигать достаточное основание.

2. Законы логики и логическая культура мысли

Закон тождества 

Первый и наиболее важный закон логики — это закон тождества, который был сформулирован Аристотелем  в трактате «Метафизика» следующим  образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда  утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно».

Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Говоря иначе, этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. Например, непонятен смысл фразы: «Из-за рассеянности на турнирах шахматист неоднократно терял очки». Очевидно, что по причине нарушения закона тождества появляются неясные высказывания (суждения). Символическая запись этого закона выглядит так: а →а (читается: «Если а, то а»), где а — это любое понятие, высказывание или целое рассуждение.

Когда закон тождества  нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают просто логические ошибки; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью запутать собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются не просто ошибки, а софизмы. Таким образом, софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью  преднамеренного нарушения логических законов.

Однако на нарушениях закона тождества строятся не только неясные  суждения и софизмы. С помощью  нарушения этого закона можно  создать какой-нибудь комический эффект. Например, Николай Васильевич Гоголь в поэме «Мертвые души», описывая помещика Ноздрева, говорит, что тот  был «историческим человеком», потому что где бы он ни появлялся, с ним  обязательно случалась какая-нибудь «история». На нарушении закона тождества  построены многие комические афоризмы. Например: «Не стой где попало, а  то еще попадет». Также с помощью  нарушения этого закона создаются  многие анекдоты. Например:

– Я сломал руку в двух местах.

– Больше не попадай в  эти места.

Как видно, во всех приведенных  примерах используется один и тот  же прием: в одинаковых словах смешиваются  различные значения, ситуации, темы, одна из которых не равна другой, т. е. нарушается закон тождества.

Нарушение этого закона также  лежит в основе многих известных  нам с детства задач и головоломок. Например, мы спрашиваем собеседника: «За чем (зачем) находится вода в стеклянном стакане?» — преднамеренно создавая двусмысленность в этом вопросе (зачем — для чего и за чем — за каким предметом, где). Собеседник отвечает на один вопрос, например он говорит: «Чтобы пить, поливать цветы», а мы подразумеваем другой вопрос и, соответственно, другой ответ: «За стеклом».

В основе всех фокусов также  лежит нарушение закона тождества. Эффект любого фокуса заключается в  том, что фокусник делает что-то одно, а зрители думают совершенно другое, т. е. то, что делает фокусник, не равно (не тождественно) тому, что думают зрители, отчего и кажется, что фокусник совершает  что-то необычное и загадочное. При  раскрытии фокуса нас, как правило, посещает недоумение и досада: это  было так просто, как же мы вовремя  этого не заметили.

Закон противоречия

Закон противоречия говорит  о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идет об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, т. е. если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается.

Говоря иначе, логический закон противоречия запрещает что-либо утверждать и то же самое отрицать одновременно.

Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Например, в учебнике «Концепции современного естествознания» (этот предмет сейчас изучается во всех вузах) из главы, посвященной теории относительности Альберта Эйнштейна, следует, что, по современным научным  представлениям, пространство, время  и материя не существуют друг без  друга: без одного нет другого. А  в главе, рассказывающей о происхождении  Вселенной, говорится о том, что  она появилась примерно 20 млрд. лет назад в результате Большого взрыва, во время которого родилась материя, заполнившая собой все пространство. Из этого высказывания следует, что пространство существовало до появления материи, хотя в предыдущей главе речь шла о том, что пространство не может существовать без материи. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Примером контактного  и явного противоречия может служить  такое высказывание: «Водитель Н. при выезде со стоянки грубо нарушил  правила, т. к. он не взял устного разрешения в письменной форме». Еще пример контактного и явного противоречия: «Молодая девушка преклонных лет  с коротким ежиком темных вьющихся белокурых волос изящной походкой гимнастки, прихрамывая, вышла на сцену». Подобного рода противоречия настолько  очевидны, что могут использоваться только для создания каких-нибудь комических эффектов.Поэтому наша задача — уметь их распознавать и устранять. Пример контактного и неявного противоречия: «Эта выполненная на бумаге рукопись создана в Древней Руси в XI в. (в XI в. на Руси еще не было бумаги)».

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может  быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом  деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Павловича Чехова: «В детстве  у меня не было детства», — кажется  противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: «У меня было детство», «У меня не было детства». Таким образом, можно  предположить, что противоречие в  данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым —  контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской  фразе нет.

Итак, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, одно из которых нечто  утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Закон исключенного третьего

Суждения бывают противоположными и противоречащими. Например, суждения: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — являются противоположными, а  суждения: «Сократ высокий», «Сократ  невысокий», — противоречащими. В чем разница между противоположными и противоречащими суждениями? Нетрудно заметить, что противоположные суждения всегда предполагают некий третий, средний, промежуточный вариант. Для суждений: «Сократ высокий», «Сократ низкий», — третьим вариантом будет суждение: «Сократ среднего роста». Противоречащие суждения, в отличие от противоположных, не допускают или автоматически исключают такой промежуточный вариант. Как бы мы ни пытались, мы не сможем найти никакого третьего варианта для суждений: «Сократ высокий», «Сократ невысокий» (ведь и низкий, и среднего роста — это все невысокий).

Именно в силу наличия  третьего варианта противоположные  суждения могут быть одновременно ложными. Если суждение: «Сократ среднего роста», — является истинным, то противоположные  суждения: «Сократ высокий», «Сократ  низкий», — одновременно ложны. Точно так же именно в силу отсутствия третьего варианта противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными. Таково различие между противоположными и противоречащими суждениями. Сходство между ними заключается в том, что и противоположные суждения, и противоречащие не могут быть одновременно истинными, как того требует закон противоречия. Таким образом, этот закон распространяется и на противоположные суждения, и на противоречащие. Однако, как мы помним, закон противоречия запрещает одновременную истинность двух суждений, но не запрещает их одновременную ложность; а противоречащие суждения не могут быть одновременно ложными, т. е. закон противоречия является для них недостаточным и нуждается в каком-то дополнении. Поэтому для противоречащих суждений существует закон исключенного третьего, который говорит о том, что два противоречащих суждения об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными (истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот).

Закон достаточного основания 

Закон достаточного основания  утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно  должна быть доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти  аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т. е. она должна вытекать из них с  необходимостью (тезис должен с необходимостью следовать из оснований).

Приведем несколько примеров. В рассуждении: «Это вещество является электропроводным (тезис), потому что  оно — металл (основание)», — закон  достаточного основания не нарушен, так как в данном случае из основания  следует тезис (из того, что вещество металл, вытекает, что оно электропроводно). А в рассуждении: «Сегодня взлетная полоса покрыта льдом (тезис), ведь самолеты сегодня не могут взлететь (основание)», — рассматриваемый закон нарушен, тезис не вытекает из основания (из того, что самолеты не могут взлететь, не вытекает, что взлетная полоса покрыта  льдом, ведь самолеты могут не взлететь и по другой причине). Так же нарушается закон достаточного основания в  ситуации, когда студент говорит  преподавателю на экзамене: «Не ставьте  мне двойку, спросите еще (тезис), я  же прочитал весь учебник, может быть, и отвечу что-нибудь (основание)». В  этом случае тезис не вытекает из основания (студент мог прочитать весь учебник, но из этого не следует, что он сможет что-то ответить, так как он мог  забыть все прочитанное или ничего в нем не понять и т. п.).

Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной  силы, предостерегает нас от поспешных  выводов, голословных утверждений, дешевых сенсаций, слухов, сплетен  и небылиц. Запрещая принимать что-либо только на веру, этот закон выступает  надежной преградой для любого интеллектуального  мошенничества. Не случайно он является одним из главных принципов науки (в отличие от псевдонауки или  лженауки).

Великий гуманист Лев Николаевич Толстой стремился постичь начала подлинно человеческого бытия. И  он, как и многие другие гении  прошлого, убеждался в одном: «Все дело в мыслях. Мысль — начало всего. И мыслями можно управлять. И потому главное дело совершенствования — работать над мыслями». Умение «работать над мыслями» — признак развитой логической культуры человека.

В нынешних условиях особо  возрастает роль культуры мышления и  социального действия. Это связано  с расширением применения демократического принципа плюрализма мнений, верований, идеалов, политических воззрений с  необходимостью вести диалог и переговоры, приходить к согласию, участвовать  в коллективных действиях, стремиться к общим целям, добиваться взаимной выгоды.

Из глубины веков дошло  до нас мудрое предостережение: «Бойся мысли — она начало поступка». Суть здесь в том, что односторонние  суждения и поспешные действия ведут  к дорогостоящим ошибкам, напрасным  тратам сил. К тому же у людей не редкость, когда у них не совпадают  мысль, слово и дело. Часто бывает, что поведение человека не согласуется  с провозглашаемыми им истинами. В  этом случае мы опять-таки сталкиваемся с проявлением малокультурное™. Ведь от других людей мы ожидаем прежде всего умения правильно судить о вещах и ситуациях, верно (без обмана) излагать свое мнение, «держать слово».

Выражение «логика» вам, конечно, знакомо. Напомним, что древние греки  называли «логосом» разум, слово, рассуждение. Произведенный от него термин «логика» стал означать науку о том, как  при помощи мышления достигается  истина. К истине ведут не любые  рассуждения, а лишь те, которые осуществляются правильно, т. е. по законам самого мышления. Уже Аристотель ( IV в. до н. э.) исследовал такие формы мышления, как понятие, суждение, умозаключение, индукция (ход мысли от частного к общему). Дедукция (умозаключение от общего к частному), силлогизм (способ дедукции) и др.

Современная логика включает как учение о структурах мысли  традиционной («формальной») логики, так  и теорию выводного знания с применением  математических методов и специального аппарата символов; особые разделы  логики ныне образуют логика норм, логика оценок, логика решений, логика предпочтений и др.

Вместе с тем ядро логической культуры составляют несколько основных положений. Ими выражены правила (законы), которым должно подчиняться мышление, чтобы оно могло привести к  истине.

Первое правило — при  размышлениях (в разговоре, в дискуссии, в сочинениях) о каком-либо предмете необходимо, чтобы мыслимая вещь оставалась той же самой. Пусть, например, зашла  речь о поваренной соли. Мною высказано  суждение, что «поваренная соль состоит  из натрия и хлора». Если же при дальнейшем обсуждении я стал думать о какой-либо иной соли, то процесс мышления привел бы меня к ложным результатам, а мои  собеседники не поняли бы меня. Все  то, что мы мыслим, должно оставаться тождественным самому себе. «А есть А», всякий предмет есть то, что он есть. Таково требование логического закона тождества.

Второе правило — если вы стремитесь к истине в своих  рассуждениях, в диалоге с другим человеком, то воздерживайтесь от несовместимых  высказываний о предмете мысли. Так, нельзя представить, чтобы бумага была в одно и то же время и белая, и не-белая, например, синяя. А не может в одно и то же время быть В и не-5, или «из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, одно должно быть ложным» — такова суть логического закона противоречия.