Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский  государственный  университет

сервиса и экономики 
 
 
 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА  
 
 
 

«Основы конструирования  и проектирования» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт- Петербург

2009

 

Оглавление.

 

 

1 Задание.

 

    - Спроектировать вал редуктора по заданной схеме механизма (изображенного на рис. 1) и его ресурса.

    - произвести  основные проектировочные и проверочные  расчеты. 

    - выполнить  рабочий чертеж вала редуктора. 

Исходные  данные.

 

    В качестве исходных данных используется схеме механизма (Рис.1) привода машины, работающий при длительной, неизменной или слабо меняющейся наибольшей рабочей нагрузке, например привод: насоса и т.п. Для передачи вращательного движения от двигателей к исполнительным элементам машин используется цилиндрическая – прямозубая передача.

Ресурс  редуктора.

 

- Заданная долговечность  привода     t∑=30000 (час.)

- Требуемая мощность тихоходного вала    N2=5 (КВт.)

- Требуемая чистота  вращения ведомого вала    n2=400 (об./мин.)

- Материал вала  сталь 40Х с термообработкой-улучшением, с твёрдостью поверхности   НВ=230 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 Расчет силовых  и кинематических  характеристик привода

    Привод  состоит из редуктора и электродвигателя, соединенных посредством зубчатой муфты. Соединение муфты свалом электродвигателя и быстроходным валом редуктора производится посредством призматических шпонок. Выходной (тихоходный) вал редуктора также имеет шпоночный паз для соединения с последующими ступенями машины и обеспечивающий передачу выходного крутящего момента Т2. 
 
 

      
 
 

    Рис. 1

    Кинематическая  схема редуктора 
 
 
 
 

2.1 Определение мощности на приводном валу, выбор асинхронного электродвигателя и кинематический расчет привода.

 

Определение мощности на приводном валу.

    мощность  на приводном валу N₁ определяется по формуле

  КВт

где    N₂ -  мощность на приводном (тихоходном) валу;

         η_общ. – общий К.П.Д. привода равный произведению частных К.П.Д.          кинематических пар.

η =η₁×η₂× η₃×…η_i…_.×η_n×η^x_подш.

где    η - число зацеплений (η=1);   ^X – число пар подшипников (^X=2);    Ориентировочные значения частных К.П.Д. η_i

η =η_з.п.×η^x_подш=0.98×0.995×0.99 ²=0.956

    Требуемая мощность двигателя.

    

    КВт.

    Практически принимаем, что в рабочем диапазоне нагрузок (исключая период пуска) частота вращения ротора n_дв.=const, тогда частота вращения двигателя связана с частотой вращения рабочего органа. 

Выбор асинхронного электродвигателя производим из таблице 3 [1] по номинальной мощности N_дв., при условии, что

    N₁ < N_дв.

    Тип электродвигателя 4А132М8Y3 со следующими характеристиками:

    - номинальная мощность электродвигателя N_дв=5.5 КВт

    - синхронная чистота вращения                    =1000 об/мин.

    - диаметр вала ротора                                      d_дв.=38 мм.

    - кратность максимального момента              ψ_max=2.2

    N₁ =5.23< N_дв =5.5

    Частота вращения ротора двигателя при номинальной  нагрузке меньше синхронной частоты  и определяется по формуле

    

  об/мин.

где   S – коэффициент скольжения, изменяющийся в пределах 0.04 – 0.06

    Принимаем равным 0.05

Кинематический  расчет привода.

    Определение передаточного числа редуктора  по отношению частот вращения входного и выходного валов

    

    Полученное  значение лежит в рекомендованных  для одноступенчатых передач  пределах (от 1.6 до 8). принимаем ближайшее  стандартное значение u=2.5 и уточняем частоту вращения тихоходного вала редуктора.

    

  об./мин.

    При этом угловые скорости вращения валов рассчитаем по формулам

    

  рад./c

    

   рад./c

    Вращающие моменты на быстроходном и тихоходном валах (с учетом К.П.Д.) соответственно

    

 H м  55,28×10³ Н мм

    Определение действительной мощности на тихоходном валу:

    N2=N1×nобщ.=5,5×0,956=5,25  КВт

    

 Н м  131,94×10³ Н мм  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 Расчет параметров  зубчатых колес

    В расчетах прочности  в входят ограничения  по контактным напряжениям, допустимые величины которых определяются на основание механических свойств материалов зубчатых колес.

3.1 определение механических  свойств материалов.

    Марку материала шестерни, выбираем сталь 40Х с термообработкой-нормализацией, с твёрдостью поверхности  НВ=230, а для колеса тоже сталь 40Х с термообработкой-улучшением НВ=243

    Предварительно  принимаем: для шестерни диаметр заготовки до 100 мм., а для колеса до 180 мм. (по таблицы 5 [1])

    - для  материала шестерни: предел текучести σ_т=490    МПа

    - для  материала колеса: предел текучести σ_т=540     МПа

расчет  допускаемого контактного  напряжения для материала  шестерни и колеса.

    по  заданной долговечности t=30000 час.

    Определим число рабочих циклов

    - шестерни   N_ц1=60×n₁×t=60×950×30000=1,7×10⁹

    - колеса        N_ц2=660×n₂×t=60×380×30000=0,684×10⁹

    Принимаем:

    - коэффициент  долговечности   К_HL=1

    - коэффициент  безопасности     [n]=1,15

Определение допускаемого контактного  напряжения для материалов зубчатой передачи.

    

    МПа

где   - предел контактной выносливости при базовом числе циклов (по таблицы 6 [1])

   МПа

    - для  шестерни:

    

   МПа

    

   МПа

    - для  колеса

    

   МПа

    

   МПа 
 

4 Расчет параметров  передачи

    Основные  размеры цилиндрических прямозубых передач внешнего зацепления определяются параметрами венца:

    - числом  зубьев   Z;

    - модулем   m;

    - коэффициентом  смещения   x;

    Принимаем, коэффициент учитывающий динамичность нагрузки и неравномерность зацепления k_H=1,2.

    Определение межосевого расстояния d_w из условия контактной выносливости и выбранного значения коэффициента ширины колеса ψ_ba=0.25

    

 мм

    Выбираем ближайшее стандартное значение   dw.=125 мм.

    Принимаем нормальный модуль по соотношению:

    m=(0.01 – 0.02) × dw=(0.01 – 0.02)×125=1.25 – 2.5

    Выбираем стандартное значение  m,=2

    Определение суммарного числа зубьев шестерни и  колеса zw

    

    Число зубьев шестерни Z1

    

    Принимаем число зубьев шестерни  Z1=36

    Число зубьев колеса Z2

    

    Окончательное суммарное число зубьев

    

    Основные  размеры шестерни и колеса по следующим  соотношением:

    - делительные  диаметры

    

  мм.

    

  мм.

    - диаметры  вершин зубьев

    

  мм

    

  мм

    - ширина  колеса прямозубой передачи при   ψ_ba=0.25

    

  мм.

    Принимаем:  b2=31  мм. 
 

    - ширина  шестерни b1

    

  мм.

где   4 мм. задается превышение ширины шестерни над колесом.

    - диаметры  окружности впадин

    

  мм.

    

  мм.

    - коэффициент  ширины шестерни по диаметру

    

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5 Конструирование  валов редуктора.

    Основной  силой действующей на вал редуктора  с прямозубой цилиндрической передачей, является крутящий момент Т2. Прочность вала, имеющего ступенчатую конструкцию в соответствии с заданием, лимитируется его цилиндрическим концом, где поперечное сечение наименьшее. Наименьший диаметр вала dв1 (см. рис 2) рассчитывается по формуле.

    

  мм.

где  [τ]_K  - допускаемое напряжение на кручение, определяемое механическими свойствами материала вала.

    В большинстве случаев вал быстроходной ступени выполнен за одно целое с  шестерней, следовательно механические свойства материала   σ_т=490    МПа и для вала колеса.

    

  МПа

    - на  ведущем вале:

    

  мм.

    Поскольку диаметр вала электродвигателя d_дв.=38 мм., то необходимо из условия их соединения муфтой согласовать диаметры обоих валов по условию, что dв1 =0,75×d_дв.=0,75×38=28,5 мм. принимаем ближайшее стандартное значение  dв1 =28  мм.

    - на  ведомом вале:

    

  мм

Принимаем: dв2 =24мм.

    Остальные диаметры выбираем с учетом стандарта  СЕВ 514-77

    - под  уплотнения  dу1 =30  мм; dу2 =26  мм.

    - под подшипники  dn1 =36  мм; dn2 =36  мм.

    - под  ступицу колеса  dk1 =40  мм.

    - длина цилиндра под ступицу колеса:

    

  мм.

    Принимаем: l_cm2  =50 мм.

    - длина  выходных концов вала:

    

  мм.

    

  мм.

    Принимаем: l_В1  =50 мм ;  l_В2  =50 мм 
 

6 Расчет шпоночного  паза.

    Размеры призматических шпонок выбираем по диаметру вала по СТ СЭВ 189-75

    - для  ведущего вала и колеса b × h=8 × 7

где  b – ширина шпонки;  h – высота шпонки.

    Длину призматической шпонки выбираем из стандартного ряда в соответствие с расчетом на смятие по боковым сторонам шпонки.

    

где - L_P – рабочая длина шпонки;   Т – наибольший крутящий момент с учетом динамических нагрузок при пуске или внезапном торможении;   t₁ – заглубление шпонки в вал;   [σ_см] – допускаемое напряжение на смятие.

    

где  [S] – допускаемый коэффициент запаса;   [S]=2,3  (при нереверсивной маломеняющейся нагрузке)    σ_Т = 400  МПа (для шпонок из чистотянутой стали 45Х)

    длина шпонки рассчитывается по формуле

    

    - для  ведущего вала

    Т₁=55,28×10³  Н×мм

    t₁=4  мм

    

  МПа

    

  мм

    

   мм

    Выбираем  ближайшее стандартное значение  L=16  мм

    - для  ведомого вала

    Т₂=131,94×10³ Н×мм

    t₁=4  мм

    

  МПа

    

  мм

    

   мм

    Выбираем  ближайшее стандартное значение L=30  мм 
 
 

7 Расчет зубчатой  муфты.

    Выбор муфты производится в зависимости  от диаметра вала передаваемого крутящего момента по критерию.

    

где   Т_дл – наибольший длительно действующий момент;    Т_табл – табличное значение передаваемого крутящего момента;    k – коэффициент, учитывающий режим работы, принимаем k=1.

    Таким образом.

    

   Н м

    Диаметр муфты рассчитываем по формуле

    

где    Т_расч  в Н м;    g_м – отношение рабочей ширины зубчатого венца расчетному диаметру, g_м= 0,2-0,25;    k_м – коэффициент, зависящий от твердости активных поверхностей зубьев муфты. При твердости поверхности зубьев 56…62 HRC  k_м≤12, а при твердости 40…50 HRC  4< k_м≤6  принимаем  k_м=5.

    

  мм.

    По  ОСТ 92-8764-76 выбираем зубчатую муфту:

    D_м – диаметр муфты D_м=38 мм

    Т_м – передаваемый крутящий момент Т_м=1000 Н м

    m_м – модуль муфты m_м=2

    b – ширина муфты b_м=12 мм. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

8 Проверочный расчет  быстроходного вала.

    Поскольку подшипники прямозубой передачи, воспринимают только поперечные нагрузки, то заменим  их шарнирными неподвижными опорами R_A и R_B. Положение опор принимаем в середине ширины подшипников. (см Рис 2)

            

            Рис. 2

    Передаваемый  момент Т₂=131,94×10³ Н мм

    Усилие  зацепления:

    Окружное 

H

    Радиальное 

Н

    Осевое 

Н

    Неуравновешенная  составляющая усилия, передаваемого муфтой:

    

 Н

    Расстояние  между опорами: l=76

    Расстояние  между муфтой и левым подшипником: f=61

    Опорные реакции в вертикальной плоскости:

    

    

    Изгибающие  моменты в вертикальной плоскости:

    

 Н мм

    

 Н мм

    Опорные реакции в горизонтальной плоскости:

    

    

    Изгибающие  моменты в горизонтальной плоскости:

    

 Н мм

    

 Н мм

    Суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном  сечении (там, где посажено колесо)

    

 Н мм

    Приделы выносливости стал; 40Х:

    - при  изгибе : Н/мм²

    - при кручение: Н/мм²

    Нормальные напряжения для сечения под колесо:

    

 Н/мм²

Где  W – для сечения со шпоночной канавкой момент сопротивления:

 мм

    Касательные напряжения от нулевого цикла для  сечения под шестерней: