Основы передачи данных

Введение

С ростом масштаба применения ЭВМ стала необходимость объединения  различных систем обработки данных. Для этого нужно:

- обеспечить возможность обмена данными между системами, связав соответствующие ЭВМ каналами связи;

- оснастить системы программными средствами, позволяющими пользователям одной системы обращаться к информационным, программным и техническим ресурсам других систем.

Создание современных информационных систем невозможно без использования  общих подходов к их разработке без  унификации характеристик и параметров их компонентов.

Результатом работ в  этом направлении стало появление  информационных сетей.

Теоретической основой  общего подхода является базовая  эталонная 7-уровненвая модель взаимодействия открытых систем, принятая организацией ISO и описанная в стандарте ISO 7498. Модель является международным стандартом для передачи данных.

Данная работа представляет собой комплекс из шести решённых расчетных задач, связанных с информационными сетями.

 

1. Модели структур многополюсных информационных сетей

Задание

1. Заданы условные координаты 10 оконечных пунктов или узлов коммутации (табл. 1.1). Построить кратчайшесвязную сеть и рассчитать общую длину сети.
2. При том же расположении оконечных пунктов рассчитать длины полносвязной, кольцевой и всех видов радиальной сети.

 

Таблица 1.1 – Координаты узлов коммутации

№ вар.	Номер оконечного пункта и его координаты
	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
	x	y	x	Y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x	y
5	3	1	1	9	7	7	9	5	7	13	17	13	24	10	24	6	22	4	17	3

 

Рисунок 1.1 – Координаты узлов коммутации

 

Кратчайшесвязная сеть – это сеть, структура которой  оптимизирована по критерию длины линий. В этом случае требуется соединить  заданные оконечные пункты таким  образом, чтобы суммарная длина  линий была минимальной. Такая постановка задачи считается вполне правомерной, если стоимость оконечного оборудования и узлов коммутации является незначительной относительно стоимости линий и ей можно пренебречь.

Исходные данные для  построения такой сети содержаться  в матрице  расстояний между узлами сети, где – расстояние между вершинами и . На первом шаге алгоритма Прима находится минимальный элемент матрицы . Пусть таким элементом будет . Тогда первой ветвью дерева минимальной длины будет ветвь, соединяющая вершины и . В строках матрицы с номерами и отыскивается следующий минимальный элемент. Допустим, этим элементом является элемент в строке . Тогда второй ветвью дерева минимальной длины будет ветвь, соединяющая вершины и . Далее процедура повторяется для строк , и .

Таким образом, на каждом шаге построения дерева минимальной  длины отыскивается ветвь минимальной  длины, соединяющая еще несоединенные вершины. Связанное дерево минимальной длины будет содержать ветвей, где – число вершин графа или число оконечных пунктов сети.

 

• Расчет кратчайшесвязной сети

Согласно приведенному выше алгоритму построим кратчайшесвязанную сеть. Используя начальные данные, составим матрицу (табл. 1.2).

 

Таблица 1.2 – Матрица расстояний между узлами

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	0	8,2	7,2	7,2	12,6	18,4	22,8	21,6	19,2	14,1
2	8,2	0	6,3	8,9	7,2	16,5	23,0	23,2	21,6	17,1
3	7,2	6,3	0	2,8	6,0	11,7	17,3	17,0	15,3	10,8
4	7,2	8,9	2,8	0	8,2	11,3	15,8	15,0	13,0	8,2
5	12,6	7,2	6,0	8,2	0	10,0	17,3	18,4	17,5	14,1
6	18,4	16,5	11,7	11,3	10,0	0	7,6	9,9	10,3	10,0
7	22,8	23,0	17,3	15,8	17,3	7,6	0	4,0	6,3	9,9
8	21,6	23,2	17,0	15,0	18,4	9,9	4,0	0	2,8	7,6
9	19,2	21,6	15,3	13,0	17,5	10,3	6,3	2,8	0	5,1
10	14,1	17,1	10,8	8,2	14,1	10,0	9,9	7,6	5,1	0

 

Минимальным элементом матрицы является элемент l_3,4 = l_4,3 = 2,8.

В соответствии с алгоритмом Прима выписываем третью и четвертую  строки, вычеркнув третий и четвертый столбцы (табл. 1.3).

 

Таблица 1.3

	1	2	5	6	7	8	9	10
3	7,2	6,3	6,0	11,7	17,3	17,0	15,3	10,8
4	7,2	8,9	8,2	11,3	15,8	15,0	13,0	8,2

 

Формируем из этих строк  вспомогательную строку, записывая  в каждом ее столбце наименьший из двух элементов столбца предыдущей таблицы (табл. 1.4).

Таблица 1.4

1	2	5	6	7	8	9	10
7,2 (3,4)	6,3 (3)	6,0 (3)	11,3 (4)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)

Цифрой в скобках  указывается, из какой строки взят тот  или иной элемент.

Выбираем минимальный элемент первой вспомогательной строки

l_5,3 = l_3,5 = 6,0. С учетом этого выписываем первую вспомогательную строку и шестую строку матрицы, предварительно вычеркнув из неё шестой, седьмой и восьмой столбцы (таблица 1.5).

 

Таблица 1.5

	1	2	6	7	8	9	10
	7,2 (3,4)	6,3 (3)	11,3 (4)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)
5	12,6	7,2	10,0	17,3	18,4	17,5	14,1

 

Формируем вторую вспомогательную строку (таблица 1.6)

 

Таблица 1.6

1	2	6	7	8	9	10
7,2 (3,4)	6,3 (3)	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)

 

Минимальный элемент l_2,3 = l_3,2 =6,3

Продолжая аналогичным  образом, получим остальные ветви  кратчайшесвязной сети.

 

Таблица 1.7

	1	6	7	8	9	10
	7,2 (3,4)	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)
2	8,2	16,5	23,0	23,2	21,6	17,1

 

Таблица 1.8.

1	6	7	8	9	10
7,2 (3,4)	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)

 

Минимальный элемент l_1,4 =l_4,1 = 7,2

 

Таблица 1.9

	6	7	8	9	10
	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)
1	18,4	22,8	21,6	19,2	14,1

 

Таблица 1.10

6	7	8	9	10
10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)	8,2 (4)

 

Минимальный элемент l_4,10 = l_10,4 = 8,2

 

Таблица 1.11.

	6	7	8	9
	10,0 (5)	15,8 (4)	15,0 (4)	13,0 (4)
10	10,0	9,9	7,6	5,1

 

Таблица 1.12.

6	7	8	9
10,0 (5,10)	9,9 (10)	7,6 (10)	5,1 (10)

 

Минимальный элемент l_9,10 = l_10,9 = 5,1

 

Таблица 1.13.

	6	7	8
	10,0 (5,10)	9,9 (10)	7,6 (10)
9	10,3	6,3	2,8

 

Таблица 1.14.

6	7	8
10,0 (5,10)	6,3 (9)	2,8 (9)

Минимальный элемент l_8,9 = l_9,8 = 2,8

Таблица 1.15.

	6	7
	10,0 (5,10)	6,3 (9)
8	9,9	4,0

 

Таблица 1.16.

6	7
9,9 (10)	4,0 (8)

 

Минимальный элемент l_7,8 = l_8,7 = 4,0

Таблица 1.17.

	6
	9,9 (10)
7	7,6

 

Таблица 1.18.

6

7,6 (7)

 

Минимальный элемент l_6,7 = l_7,6 = 7,6

Структура будет выглядеть  следующим образом (рисунок 1.2)

 

Рисунок 1.2 – Структура кратчайшесвязной сети

 

Общая длина сети будет  составлять

L = 2,8+6+6,3+7,2+8,2+5,1+2,8+4,0+7,6= 50.

 

• Расчет длины полносвязанной, кольцевой и всех вариантов радиальных сетей

• Кольцевая сеть

Узлы кольцевой сети соединены в цепочку, концы которой  соединены между собой (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 – Структура кольцевой  сети

 

Длина полученной кольцевой  сети

L_кольц. = l_1,2 + l_2,3 + l_3,4 + l_4,5 + l_5,6 + l_6,7 + l_9,10 + l_7,8 + l_8,9 + l_10,1 = 8,2+6,7+2,8+8,2+10+7,6+4,0+2,8+5,1+14,1=56,5

 

• Полносвязная сеть

Полносвязная сеть –  каждый узел связан напрямую со всеми  остальными узлами (рисунок 1.4).

Её длина равна сумме всех элементов матрицы расстояний, находящихся выше или ниже относительно главной диагонали.

 

Рисунок 1.4 – Структура полносвязной сети

 

Длина полученной полносвязной сети

L_полн. = 558,832

 

• Радиальная сеть

Радиальная сеть –  узлы объединяются посредством центрального узла-концентратора.

Длина радиальной сети определяется как сумма всех элементов той  строки (или столбца) матрицы L расстояний, номером которой является номер узла концентратора.

Рисунок 1.5 – Структура радиальной сети (первый узел связан со всеми остальными)

 

     Первый узел связан с остальными (рисунок 1.5) L1= =55,189

Второй узел связан с  остальными L2 = = 72,451

Третий узел связан с остальными L3 = = 114,195

Четвертый узел связан с остальными L4 = = 144,837

Пятый узел связан с остальными L5 = = 179,292

Шестой узел связан с  остальными L6 = = 197,434

Седьмой узел связан с  остальными L7 = = 196,113

Восьмой узел связан с  остальными L8 = = 190,768

Девятый узел связан с  остальными L9 = = 183,046

Десятый узел связан с  остальными L10 = = 169,92

 

2. Параметры и характеристики дискретного канала

Задание

1. По заданным АЧХ и ФЧХ канала (табл. 2.1) определить эффективно передаваемую полосу частот и оптимальную скорость модуляции при использовании сигналов AM, ЧМ и ФМ с двумя боковыми полосами, после чего выбрать ее значение из стандартного ряда (ГОСТ 17422-72).
2. Повторить решение задачи для сигналов с одной боковой полосой. Сопоставить полученные результаты.

 

Таблица 2.1 – Исходные данные АЧХ и ФЧХ канала

f, кГц	Dа, дБ	Dt, мс	f, кГц	Dа, дБ	Dt, мс
5	12	0,60	18	0,4	0,4
6	8,7	0,40	19	0,5	0,58
7	4,3	0,24	20	0,6	0,86
8	1,2	0,18	21	0,7	0,13
9	0,05	0,7	22	0,8	0,196
10	0,05	0,36	23	0,9	0,246
11	0	0,3	24	1,6	0,32
12	0	0,1	25	4	0,384
13	0,05	0,1	26	6	0,434
14	0,05	0	27	8,1	0,472
15	0,1	0,1	28	10,2	0,532
16	0,2	0,3	29	12,2	0,594
17	0,3	0,28

 

Качество передачи дискретной информации зависит от частотных характеристик  канала, причем тем в большей степени, чем выше скорость передачи. К частотным характеристикам канала относится АЧХ и ФЧХ. АЧХ канала задают обычно частотной характеристикой остаточного затухания, которое оценивается отклонением остаточного затухания канала от величины, определенной для сигнала на некоторой фиксированной для данного канала частоте. Частотная характеристика и допустимые пределы ее отклонений могут задаваться таблично, либо графически в виде шаблона.

Для оценки фазочастотных искажений в канале используется характе-ристика группового времени прохождения (ГВП), которая представляет собой производную ФЧХ по частоте:

           (2.1)

Частотная зависимость  изменения ГВП  нормируется относительно ГВП на некоторой фиксированной для данного канала частоте.

Допустимая неравномерность ГВП  зависит от характера кривой, скорости и способа модуляции.

Для повышения эффективности использования  полосы частот, занимаемой каналом связи, спектр частот сигнала ограничивают, т.е. передают лишь ту часть спектра, в которой сосредоточена основная энергия сигнала ( ). Ограничение спектров сигналов при передаче по реальным каналам вызывает искажение формы сигналов и появления переходных процессов, которые приводят к взаимному перекрытию соседних посылок, так называемым межсимвольным помехам, затрудняющим прием единичных элементов.

Основная часть энергии при  передаче импульсов постоянного  тока сосредоточена в полосе частот от 0 до 1/(2 ) Гц. Если в канал связи передавать лишь частотные составляющие этого диапазона, то минимально необходимая полоса частот определяется по формуле:

,        (2.2)

где – скорость модуляции, определяемая для двухпозиционных сигналов как:

.           (2.3)

Предельная скорость модуляции  при передаче двухпозиционных видеосигналов и сигналов АМ с одной боковой полосой (АМ ОБП) будет равна:

.         (2.4)

При передаче модулированных сигналов (АМ, ЧМ, ФМ) минимально необходимая полоса частот увеличивается вдвое в связи с необходимостью передавать верхнюю и нижнюю полосы частот:

.         (2.5)

Предельная скорость передачи в этом случае:

.          (2.6)

Для сохранения удовлетворительной формы  посылок на выходе канала на практике скорость модуляции  выбирают несколько меньше, чем предельно допустимые , а именно:

.        (2.7)

При использовании сигналов АМ, ЧМ, ФМ с двумя боковыми полосами она уменьшается вдвое:

.        (2.8)

Передача сигналов с  одной боковой полосой позволяет почти удвоить скорость передачи. В реальных условиях при методах передачи с ОБП практическая скорость определяется выражением:

.        (2.9)

Если при проектировании аппаратуры передачи данных заданной является скорость передачи, то определяется необходимая полоса частот канала для видеосигналов:

.          (2.10)

Для радио сигналов с двумя боковыми полосами:

          (2.11)

Для радио сигналов с ОБП:

.         (2.12)

При этом нужно определить, что называется шириной полосы пропускания . Для этого используют частотную характеристику неравномерности остаточного затухания канала. Если затухание нарастает плавно и симметрично относительно некоторой частоты, то границы полосы пропускания определяется на уровне 6 дБ. Если в полосе пропускания имеются нечетно-симметричные и колебательные отклонения затухания, то они не должны превосходить дБ.

 

• Решение задачи для сигналов с двумя боковыми полосами

По табличным значениям  строим АЧХ и ФЧХ канала (рис. 2.1 и рис. 2.2).

Рисунок 2.1 – АЧХ канала

 

Затухание нарастает  сравнительно плавно и симметрично  относительно несущей частоты, следовательно граница полосы пропускания определяется на уровне затухания 6 дБ, и ширина полосы пропускания будет равна:

кГц

При использовании сигналов AM, ЧМ и ФМ с двумя боковыми полосами скорость модуляции на практике определяется как:

 кБит/с

Рисунок 2.2 – ФЧХ канала

 

Учитывая, что данная характеристика – четно-симметричная, уместно выражение:

Следовательно, с учётом приведённого ограничения, при расчёте скорости модуляции или выборе полосы пропускания  канала необходимо проверить, удовлетворяет ли неравномерность характеристики ГВП в выбранной полосе условию . Если не удовлетворяет, то необходимо уменьшить скорость передачи или откорректировать частотную характеристику ГВП.

Для нахождения оптимальной скорости передачи необходимо решить графически систему двух уравнений, одн о из которых задано зависимостью вида , а второе представлено графиком , построенном на основе характеристики ГВП при выполнении условия . Выбирая несколько значений , при каждом из них по ФЧХ определяется соответствующее значение и, полагая , строится зависимость .

 

  Таблица 2.2

Dtгр , мс	0,13	0,12	0,11	0,1	0,09	0,08	0,076	0,07	Dtгр , мс	0,13
DFк , кГц	11,9	11,4	11,2	10,6	10,2	9,5	9,1	8,7	DFк , кГц	11,9
Bпр,кБит/с	7,692	8,333	9,091	10	11,111	12,5	13,16	14,286	Bпр,кБит/с	7,692

Рисунок 2.3 – График зависимостей

и

 

 

 кБит/с, при этом  мс, что противоречит условию , следовательно, необходимо уменьшить скорость передачи или откорректировать частотную характеристику ГВП.

13,16 кБит/с –  уровень, ниже которого скорость  модуляции не удовлетворяет ранее  упомянутому условию. Если уменьшать  скорость модуляции, то уровень  будет понижаться. Если корректировать  частотную характеристику ГВП, то при допустимом уровне мс ширина полосы пропускания должна быть не менее 18,8 кГц.

Из двух способов решения этой проблемы лучшим является корректировка характеристики ГВП, т.к. при этом скорость модуляции не снижается.

Откорректированная  ФЧХ будет выглядеть следующим  образом:

Рисунок 2.4  Скорректированная ФЧХ канала

 

Таблица 2.3

Dtгр , мс	0,11	0,1	0,09	0,08	0,076	0,07	0,06	0,05	Dtгр , мс	0,11
DFк , кГц	19,8	19,6	19,4	19,3	19,3	19,15	19,1	19	DFк , кГц	19,8
Bпр, кБит/с	9,09	10	11,11	12,5	13,16	14,28	16,66	20	Bпр, кБит/с	9,09

 

Рисунок 2.5 – График зависимостей

и

 

Рисунок 2.6 – График зависимостей

и (Увеличено)

 

 кБит/с, при этом  мс, что не противоречит условию .

По ГОСТ 17422-82 выбираем значение скорости передачи из стандартного ряда: В_опт=12900 бит/с.