Особенности представлений о геометрических фигурах и форме предмета у старших дошкольников

 

Введение:

 

Первые представления  о форме, размерах и взаимном положении  предметов в пространстве дети накапливают  еще в дошкольный период. В процессе игры и практической деятельности они  манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди  других свойств их форму.

Формирование представлений  о геометрических фигурах в дошкольном возрасте одна из сложных задач в  интеллектуальном развитии ребенка.

Выделим задачи по формированию представлений о геометрических фигурах у детей старшей дошкольной группы.

  • Преобразование геометрических фигур, воссоздание их из частей. Анализ предметов окружения, выявления сходства и различий их по сравнению с геометрическими эталонами (круг, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и др.).
  • Выделение сходных и отличительных признаков геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, пятиугольник, трапеция, ромб).
  • Изображение отдельных элементов геометрических фигур (отрезок, точка).
  • Определение формы реальных предметов, сравнение их с геометрическими фигурами.
  • Составление, преобразование геометрических фигур, составление их из палочек.

 

 

1. Особенности представлений о геометрических фигурах и форме предмета у старших дошкольников

 

Исследуя особенности  восприятия геометрических фигур детьми А.А. Столяр приходит к выводу, что «геометрическое мышление» вполне возможно развить еще в дошкольном возрасте. В развитии "геометрических знаний" у детей прослеживается несколько различных уровней.

Первый уровень характеризуется  тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и, различая между фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.

На втором уровне ребенок  уже выделяет элементы в фигуре и  устанавливает отношения, как между  ними, так и между отдельными фигурами, однако еще не осознает общности между  фигурами.

На третьем уровне ребенок  в состоянии устанавливать связи  между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами.

Поэтому обучение следует  организовать так, чтобы в связи  с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось  и элементарное геометрическое мышление.

С.Л. Рубинштейн считал, что аналитическое восприятие геометрической фигуры, умение выделить в ней выраженные и явно ощутимые элементы и свойства создают условия для дальнейшего более углубленного познания структурных ее элементов.

Одним из свойств окружающих предметов является их форма. Форма  предметов получила обобщенное отражение  в геометрических фигурах. Геометрические фигуры являются эталонами, пользуясь  которыми дети определяют форму предметов  и их частей.

Проблему знакомства детей  с геометрическими фигурами и  их свойствами следует рассматривать  в 2-х аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур  и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей структуры их свойств, основных связей и закономерностей в их построении, то есть собственно геометрического материала.

Чтобы знать, чему и как  обучать детей на разных этапах их развития, надо прежде всего проанализировать особенности сенсорного восприятия  детьми формы любого предмета, в том числе и фигуры, а затем пути дальнейшего развития геометрических представлений и элементарного геометрического мышления, и далее как совершается переход от чувственного восприятия формы к ее логическому осознанию.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь абстрагировать форму от вещи ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов – геометрических фигур.

Познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той  или иной формы зрением, но и путем  активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения  словом. Совместная работа всех анализаторов способствует более точному восприятию формы предметов.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений  расширяет кругозор детей, позволяет  им более точно и разносторонне  воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности.

При знакомстве с геометрическими  фигурами все их свойства выявляются экспериментальным путем. Отсюда особенности  организации деятельности детей, подбор методов: большое место должны занимать практические методы и наглядные (упражнения и практические работы), также необходимо организовать моделирование детьми изучаемых фигур.

Формирование представления  о геометрических фигурах происходит постепенно и проходит ряд этапов:

- инструктивный уровень  формирования представлений;

- формирование представлений  о геометрических фигурах с  выделением существенных признаков  (признаков отражающих суть данной  фигуры);

- задания, в которых  геометрические фигуры и их  элементы являются объектами  для пересчитывания (также ведется работа и по усвоению необходимой терминологии, формируются умения узнавать и различать геометрические фигуры);

- задания на классификацию  фигур;

- на деление фигур на  части и на составление одних  геометрических фигур из других;

- на выявление геометрической  формы реальных объектов или  их частей;

- задания, связанные с  формированием элементарных навыков  и умений.

Формированию представления  о геометрических фигурах способствует организация работы с моделями геометрических фигур. Моделирование фигур из бумаги, палочек, пластилина. Также выполнение простейших заданий на построение геометрических фигур, выполняются по образцу.

2. Формирование у старших дошкольников представлений о геометрических фигурах и форме предметов в процессе занятий

 

На каждое занятие отводится 20-25 минут.

Занятие:    «Путешествие в страну «Геометрических фигур».

Задачи: Упражнять в счете  в пределах семи, учить составлять четырехугольник из счетных палочек, учить узнавать геометрические фигуры в окружающих предметах.

Материал: предметы круглой ( пуговица, тарелка и т.д.) и квадратной формы (кубик, коробка и т.д.), фишки, счетные палочки, набор геометрических фигур. 

                                  Ход занятия.

- Ребята, мы сегодня с  вами отправимся в путешествие.  А куда, вы узнаете, отгадав  загадки.

1. Три угла, три стороны  

   Могут быть разной длины (треугольник).

2. Он давно знаком со  мной 

   Каждый угол в нем прямой  

   Все четыре стороны 

   Одинаковой длинны. 

   Вам его представить рад,  

   А зовут его ….. (квадрат)

3. Нет  углов у меня 

   И похож на блюдце я 

   На тарелку и на крышку 

   На кольцо, на колесо 

   Кто же я такой, друзья? (круг)

4. Если встали все квадраты  

   На вершины под углом бы,  

   То бы видели ребята 

   Не квадраты мы, а …  (ромбы)

- Молодцы, вы правильно  отгадали загадки.  А как можно двумя словами сказать про круг, квадрат, ромб, треугольник? (геометрические фигуры)

- Правильно. Мы сегодня  с вами отправимся в страну  « Геометрических фигур». Но, чтобы  попасть туда, нам надо выполнить  задание. У вас  на столах лежат счетные палочки, составьте из них любой четырехугольник. (дети выполняют задания за столами)

-  Какие фигуры вы выложили? (ответы детей)

- Ой, смотрите нас встречают жители этой страны. (выходят девочки в шапочках круг и квадрат) Давайте познакомимся.

Круг:

Я кружочек небольшой

Целый день катаюсь,

В юбочке я золотой

Всем вам улыбаюсь.

Квадрат:

Я малиновый квадрат,

С прямыми углами,

Всех вас видеть очень  рад

С добрыми глазами.

- Ребята, круг и квадрат  встречают нас не с пустыми  руками, у них сумка.

- А что у вас в  сумке?

Круг:

- Предметы круглой и  квадратной формы.

Квадрат:

- Но они у нас все  перемешались. Помогите нам их  разобрать.

- Конечно, мы поможем.  Мы разделимся на две команды.  Одна команда будет носить  предметы круглой формы, а другая  квадратной.

Игра «Кто больше принесет?»

- Молодцы (подводятся итоги).

- Мы продолжим наши  соревнования, но теперь команда  «круга» будет называть предметы  квадратной формы, а команда  «квадрата» - предметы круглой формы.  За правильный ответ получают  фишки.

Игра «Кто больше назовет?»

Подводятся итоги.

- Жители зтой страны придумали для вас еще одно испытание. У вас на столах лежат конверты с геометрическими фигурами.

Игра «Разложи по порядку».

  1. Круг зеленый
  2. Квадрат
  3. Прямоугольник
  4. Трапеция
  5. Треугольник
  6. Ромб
  7. Круг желтый

- посмотрите и скажите,  какая фигура 1,5,3,4,7,2,6.

- вы хорошо работали, жителям  страны «Геометрических фигур  « вы очень понравились, но  пришло время прощаться.

 

2. Занятия, направленные на развитие умения выделять геометрические фигуры на рисунке-чертеже, в окружающей обстановке;

1. Занятия, направленные на развитие умения выделять геометрические фигуры на рисунке, чертеже, в окружающей обстановке - в этих упражнениях совершенствуется умение узнавать геометрическую фигуру, выделять ее из рисунка. Сначала предлагаются рисунки, составленные из отдельных фигур (ни одна фигура не накладывается на другую - не требует особо глубокого анализа изображения). Затем, рисунки более сложные, где одна фигура может состоять из нескольких фигур, включать в себя другие фигуры. Выделение фигур в окружающей обстановке связано с определением формы предметов посредством сравнения их с геометрическими фигурами как сенсорными эталонами формы.

1. Какие геометрические фигуры  использованы в рисунке? Из  каких геометрических фигур состоит  рисунок? Найди и назови все  геометрические фигуры на рисунке.

2. Сколько на рисунке треугольников (квадратов, кругов, четырехугольников, овалов, многоугольников)? Закрась круги желтым карандашом, квадраты зеленым, а треугольники синим.

3. Сравни рисунки . Чем они похожи? Чем отличаются? Из каких геометрических фигур состоят?

4. Сколько треугольников на рисунке? 

5. Сколько квадратов, прямоугольников,  четырехугольников на рисунке? 

6. Сколько на рисунке (рис. 9) треугольников,  четырехугольников? Какие еще  геометрические фигуры ты видишь?

7. Найди на рисунке (рис. 10) указанное  количество фигур (например, 5 треугольников, 4 прямоугольника, 2 квадрата и т.д.).

8. Из каких фигур состоят флажки? (рис. 11)

9. Игра "Волшебные очки". Для  игры нужно изготовить специальные  очки со "стеклами" разной формы  (рис. 12). Надев такие волшебные  очки, можно видеть предметы той  формы, которая соответствует  форме "стекла".

Игра "Помоги художнику". Помоги художнику превратить эти геометрические фигуры (рис. 13) в какие-нибудь предметы, животных и т.п.

 

 

3. Занятия, направленные на развитие навыков конструирования;

2. Упражнения, направленные на развитие  навыков конструирования - упражнения  направлены на развитие умений  работать по образцу: анализировать образец, выделяя его составные части (т.е. геометрические фигуры); синтезировать части в целостный образ, тождественный образцу. Упражнения этой группы можно разбить на три подгруппы:

1. Упражнения на разбиение геометрических  фигур на части, являющиеся  такие геометрическими фигурами. Сначала показываю детям разные  способы разбиения фигур: разрезание  ножницами, т.е. реальное разделение; перегибание; проведение необходимых  линий (отрезков).

1. Разрежь квадрат на части  так, чтобы получилось: 2 прямоугольника; 2 треугольника; 4 квадрата; 4 треугольника; 4 прямоугольника; 1 квадрат и 4 треугольника.

2. Раздели треугольник (рис. 14а)  так, чтобы получилось: 2 треугольника; 6 треугольников.

3. Раздели четырехугольник (рис. 14б) на две части так, чтобы  получились: 2 треугольника; 2 четырехугольника; треугольник и четырехугольник;  треугольник и пятиугольник.

4. В четырехугольнике (трапеции) (рис. 14в) проведи два отрезка так,  чтобы получился прямоугольник  и два треугольника.

5. В данной фигуре (рис. 14г) проведи  отрезок так, чтобы он разделил  фигуру на 3 треугольника; 2 треугольника; треугольник и четырехугольник; 2 треугольника и шестиугольник;  пятиугольник и треугольник.

6. Проведи в каждой фигуре (рис. 15) отрезок так, чтобы одной  из частей оказался квадрат.

7. Как из треугольника (рис. 16) сделать  шестиугольник? Проведи отрезки.

2. Упражнение на составление геометрических  фигур из частей - упражнениями  данного типа являются известные  головоломки "Танграм", "Волшебный круг", "Головоломка Пифагора", "Колумбово яйцо", "Листик", "Пентанино". Б.П. Никитина.

1. Составь треугольник (рис. 17) из  двух равных треугольников, из  шести равных треугольников.

2. Составь прямоугольник (рис. 18) из  двух равных треугольников; из  двух равных прямоугольников;  из двух равных квадратов; из  четырех равных треугольников;  из четырех прямоугольников; из  квадрата и двух прямоугольников.

3. Составь квадрат (рис. 19) из двух  прямоугольников; из двух треугольников;  из четырех квадратов; из четырех  треугольников; из четырех прямоугольников;  из квадрата и четырех треугольников.

4. Среди частей (рис. 20) отметь три  таких, из которых можно составить  круг.

5. Сколько кругов (рис. 21) можно сложить  из этих частей?

6. Каждый из пяти прямоугольников  (рис. 22) разрезали на две части.  Соедини их снова.

3. Упражнения на преобразование  фигур по заданному условию  - это упражнения с палочками,  связанные с перекладыванием  частей и получением новых  фигур.

1. Убрать в данной фигуре (рис. 23а)  две палочки так, чтобы получилось  два квадрата.

2. Убрать 5 спичек так, чтобы осталось  три маленьких квадрата (рис. 23б).

3. Переложить две спички так,  чтобы получилось пять равных  квадратов (рис. 23в).

4. Квадрат разрезан на четыре  части (рис. 23г). Переложи эти части  так, чтобы получилось: 2 одинаковых квадрата; 2 квадрата - один внутри другого; 1 треугольник.

 

4. Занятия, направленные на развитие умения выделять элементы и свойство геометрических фигур;

3. Упражнения, направленные на развитие  умения выделять элементы и  свойства геометрических фигур  - эти упражнения способствуют  осознанному выделению элементов  фигур (сторон, вершин, углов), выявлению  некоторых существенных свойств  фигур.

1. Выбери среди данных фигур  (рис. 24) треугольники. Обоснуй свой  выбор.

2. Выбери среди данных фигур  (рис. 25) четырехугольники. Обоснуй свой  выбор.

3. Дай имя каждой фигуре (рис. 26).

 

 

 

5. Занятия, направленные на развитие умения выявлять особенности взаимного расположения геометрических фигур.

4. Упражнения, направленные на развитие  умения выявлять особенности  взаимного расположения геометрических  фигур - упражнения направлены  на развитие умения выявлять  пространственные отношения между  геометрическими фигурами на  плоскости.

1. Сколько треугольников лежит  внутри круга (рис. 28), сколько  пересекается с кругом, сколько  лежит вне круга?

2. Закрась все круги (рис. 29), которые  лежат внутри квадрата красным,  а вне квадрата - синим.

3. Какая фигура находится внутри  другой фигуры (рис. 30), какая - за  границей?

4. Найди, назови и покажи все  фигуры (рис. 31) в которые входит  точка А.

5. Продолжи орнамент (рис. 32)

Рис. 32

6. Найди ошибку в продолжении орнамента (рис. 33)

Рис.33

7. Составь узор из данных фигур  (рис. 34). Расскажи куда положишь  каждую фигуру.

 

 

3. Формирование у старших  дошкольников представлений о  геометрических фигурах и форме  предметов в процессе дидактических  игр

 

После проведения занятий для формирования у старших дошкольников представлений о геометрических фигурах и форме предмета с ними были проведены следующие дидактические игры:

 

1. Дидактическая игра "Посмотри вокруг" - Цель: закрепить представления о геометрических фигурах; учить находить предметы определенной формы.

Детям вначале предлагается назвать  геометрические фигуры, прямоугольник, треугольник, круг, квадрат, овал, шар.

После закрепления знаний о геометрических фигурах, детям даются следующие  задания:

1. Найти предмет прямоугольной  формы.

2. Найти предмет треугольной  формы.

3. Найти предмет круглой формы.

4. Найти предмет квадратной формы.

6. Найти предмет шарообразной  формы.

Ребенок ищет эти предметы в групповой  комнате.

В процессе этой дидактической игры мы формируем у детей старшего дошкольного возраста представления  о геометрических фигурах и форме  предмета учим сопоставлять геометрические фигуры с формой. При этом несколько  раз произносим слово " эталон " соотнеся его с формой. Постепенно дети начинают понимать значение слова "эталона".

Данная игра позволила закрепить  представления о геометрических фигурах, научить детей находить предметы определенной формы в окружении.Смотреть таблицу 2

 

2. Дидактическая игра "Почини  одеяло" -

Цель игры - знакомство с геометрическими  фигурами и составление фигур  из данных геометрических фигур.

Детям раздаются наборы геометрические фигур и листы цветной бумаги ("одеяло") с обозначенными на нем "дырками".

Игра проводится в виде рассказа: "Жил-был Буратино, у которого на кровати лежало красивое одеяло. Однажды Буратино ушел в театр  Карабаса-Барабаса, а крыса Шушера в это время прогрызла в одеяле дыры.

Детям даются задания:

1. Сосчитать сколько дыр в  одеяле.

2. Взять свои фигуры и починить  одеяло".

Дети раскладывают имеющиеся у  них геометрические фигуры куба, квадрата, треугольника и прямоугольника, а  также шара и овала на цветные  листы бумаги ("одеяла") с обозначенными "дырами".

Дети активно работали и с  интересом участвовали в процессе игры "Почини одеяло". Треугольную  форму дети называли самостоятельно, без приведения примера. При этом дети приводили свои примеры, а не повторяли примеры своих товарищей.

Таким образом, дидактическая игра "Почини одеяло", глубже познакомила  детей с геометрическими фигурами и формой, благодаря занимательной  и интересной форме проведения.Смотреть таблицу 2

3. Дидактическая игра "Составные  картинки"

Цель игры - закрепить представления  детей о разновидностях геометрических фигур, а также учить детей  анализировать изображения предмета сложной формы.

Вначале для тренировки, с детьми проводилась занимательная игра " Волшебный круг". Детям раздавались 10 частей, полученных путем разрезания круга. Затем показывались образцы  силуэтов предметов составленных из этих частей. После этого дети самостоятельно составляли силуэты предметов и  животных.

Затем детям раздаются образцы  рисунков, составленные из геометрических фигур, а также наборы геометрических фигур. Задаются вопросы:

1. Что нарисовано на этих картинках?

2. Из каких фигур состоят домик,  елочка и т.д.?

Затем дети выкладывают из своих  геометрических фигур изображения  предметов по образцу.

В процессе игры дети учатся различать  геометрические фигуры, составлять из них какое-либо изображение, картинку, геометрическую форму по образцу.

В начале игры у детей были небольшие  ошибки, они путали или забывали название геометрических фигур. Но после  разъяснения, лучше выполняли работу. Дети с интересом выполняли работу, и почти все справились с работой. После проведения игры, дети овладели достаточными знаниями о геометрических фигурах и форме предметов. Но нужно закреплять полученные знания в дальнейшем. В процессе игры дети научились сопоставлять, группировать геометрические фигуры. 

 

 Заключение:

 

Таким образом, при использовании дидактических игр, у детей формируются прочные и обширные знания о геометрических фигурах и форме предмета, обеспечивается точность узнавания фигур, правильность воспроизведения фигуры. Процесс обучения становится более занимательным, управляемым.

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 
          1. Ерофеева Т.И., Павлова Л.Н., Новикова В.П. "Математика для дошкольников" М-П. – 1992.

          2. Парамонова А.А. "Подготовка детей к школе".

3. Леушина А.Н. "Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста" М-П. – 1974.

4. Тарунтаева Т.В. "Развитие элементарных математических представлений дошкольников". М-П.- 1980.

7. Богуславская З.М. "Психологические  особенности познавательной деятельности  детей дошкольников в условиях  дидактической игры". М-П. – 1966.

9. Столяр А.А. "Формирование элементарных  математических представлений у  дошкольников" М-П.-1988.

10. Смоленцева А.А. "Сюжетно-дидактические  игры с математическим содержанием"  М-П-1987.

16. Поддъяков Н.Н., Ф.А. Сокина "Умственное воспитание детей дошкольного возраста". М. – 1988.

18. "Воспитание детей в игре" под. ред. Д.В. Менджерицкой. М-П.-1979.

20. Бондаренко А.К. "Дидактические  игры в детском саду". М-П. – 1985.


Особенности представлений о геометрических фигурах и форме предмета у старших дошкольников