Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Отношения между понятиями. 3

НОУ ВПО «Омский юридический институт»

кафедра истории и философии

Контрольная работа по логике

«Отношения между понятиями»

Выполнена:

Маковский Ю.М.

студента 3 курса

319 нз

Проверила:

к.ф.н., доцент

Т.А. Ладыкина

Омск-2011

Оглавление

Введение

Исходной формой мысли выступает понятие.

Понятие — мысль, отражающая общие и существенные (существенно общие) признаки определенной совокупности предметов, процессов, моментов действительности.¹ Признаком предмета называют то, в чем предметы сходны друг с другом или чем они друг от друга отличаются. Любые свойства, черты, состояния предмета, которые, так или иначе, характеризуют, выделяют его, помогают распознать среди других предметов, составляют его признаки. Признаками могут быть не только свойства, принадлежащие предмету; отсутствующее свойство (черта, состояние) также рассматривается как его признак.

Понятие представляет собой отражение единой мысли существенных признаков предмета.² Оно может распространяться на один, несколько групп (класс) однородных предметов и явлений, обладающих одинаковыми признаками.

В структуре понятия выделяют содержание и объем.

Главное в структуре понятия — содержание, т. е. система существенных признаков предмета (предметов), мыслимого в понятии. Ясно, что если разные люди по-разному трактуют одно и то же слово, то они подразумевают под ним разные понятия, вкладывают в него разное содержание. Поэтому, прежде чем вести дискуссию или начинать разговор на любую тему, следует определить понятия. Зачастую этого не делается даже на уровне серьезных политических диспутов, что неминуемо приводит ко всякого рода недоумениям и бесполезной трате времени и сил. Знание основных законов и правил логики во многом уберегает от подобных ошибок.

Содержание понятия находится в обратно пропорциональном отношении к объему понятия — совокупности предметов, мыслимых в понятии: чем больше содержание, тем меньше объем понятия, соответственно чем больше объем понятия, тем меньше содержание.

Понятия, используемые нашим мышлением, можно разделить на сравнимые и несравнимые (диспаратные).

Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые общие (родовые) признаки, позволяющие сравнивать эти понятия друг с другом.

Несравнимыми называют понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать друг с другом.

Отметим в этой связи, что следует различать два типа отношений:

а) отношения понятий по объему, как это имеет место у понятий «судья» и «юрист»;

б) отношения понятий, в одном из которых мыслится предмет как целое («университет»), а в другом – часть этого же предмета («факультет»).

Различие этих отношений хорошо видно на наших примерах: про судью справедливо будет утверждать, что он – юрист, а про факультет нельзя сказать, что он есть университет.

Первый тип отношений будет называть таксономическим (от «таксон» - класс), а второй - мереологическим (от др.гр. «мерос», то есть часть).

В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия, которые делятся на совместимые и несовместимые (см. Приложение).

Крупнейший ученый XVIII в. Л. Эйлер (1707–1783) (б€ольшую часть творческой жизни провел в Петербурге) предложил изображать понятия и отношения между ними круговыми схемами. С этого момента данные схемы повсеместно применяются в логике. Мы также используем их и при рассмотрении отношений между понятиями, и при изучении дедуктивных умозаключений.

Отношения совместимых понятий

Понятия S и P совместимы, если их объемы имеют некоторые общие элементы. Если таких элементов нет, то эти понятия являются несовместимыми (хотя и сравнимыми!). Так, понятия «шахматист» и «студент» совместимы (некоторые студенты являются шахматистами, а некоторые шахматисты обучаются в вузе). Понятия же «защитник» и «судья» - несовместимы (ни один юрист не может одновременно, в рамках одного и того же судебного процесса, быть и защитником подсудимого, и судьей).

Виды совместимости понятий.

Выделяют три типа совместимости понятий:

1. Равнозначность (тождественность, равнообъемность) (notiones aequipollentes). В отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают (хотя содержание различно), т.е. в них мыслится или один и тот же класс, состоящий из одного элемента, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента.

Для разъяснения этого отношения возьмём два понятия: “А.С. Пушкин” и “автор «Пиковая дама»”. Когда мы произносим слова “ А.С. Пушкин” и при этом имеем в уме понятие “А.С. Пушкин ”, мы думаем о А.С. Пушкине. Когда мы произносим слова “автор «Пиковая дама»”, мы также думаем о А.С. Пушкине; следовательно, объём этих двух понятий один и тот же. Раскроем теперь содержание этих понятий. В понятии “А.С. Пушкин ” мы мыслим известного писателя, поэта, талантливого человека и т. д., в понятии же “автор «Пиковая дама»” — известное произведение, поучительное творение и т. д.; следовательно, содержание этих понятий различно.

Отношения равнозначных понятий по объему можно представить графически с помощью круговых схем. В круговых схемах это отношение выразимо в виде двух (или более) полностью совпадающих, накладывающихся друг на друга кругов (рис 1):

Рис. 1

В этой схеме равнозначность понятий S и P выражена тем, что их объем представлен площадью одного и того же круга.

Понятия S и P находятся в отношении равнозначности, если каждый элемент объема понятия S входит в объем понятия P, а каждый элемент объема понятия P входит в объем понятия S. Пример: «равноугольный треугольник»(S) и «равносторонний треугольник» (P)³.

Для равнозначных понятий существенно, чтобы их содержания имели какие-то различия по составу признаков (иначе не будет двух понятий, а одно, но выраженное разными словами).

2. Пересечение (перекрещивание) (notiones inter se convenientes). В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.

Понятия S и P находятся в отношении перекрещивания, если выполняются следующие условия:

- Некоторые элементы (по меньшей мере, один) объема понятия S не входят в объем понятия P;

- Некоторые элементы объема понятия P не входят в объем понятия S;

- Некоторые элементы понятия S входят в объем понятия P, и наоборот.

Примеры: «студент» (S) и «спортсмен» (P); «роман» (S) и «поэма» (P).

Графически их отношение выразимо в двух, частично накладывающихся друг на друга кругах, причём круги символизируют объёмы данных понятий, а место их скрещивания — совпадающие, логически равные части этих объёмов:

В заштрихованной части двух кругов мыслятся студенты, являющиеся спортсменами, или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся студентами; в левой части круга S мыслятся студенты, не являющиеся спортсменами. В правой части круга P мыслятся спортсмены, которые не являются студентами.⁴

3. Подчинение (субординация) (subordinatio notionurn). В отношении подчинения (субординации) находятся два или более понятий, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть, но не исчерпывает его.

Понятие S подчиняет понятие P (S является подчиняющим, а P- подчиненным), если каждый элемент объема понятия P входит в объем понятия S, но не каждый элемент объема понятия S входит в объем понятия P. Это означает, что понятие S является родовым по отношению к P, а понятие P – видовым по отношению к S. Примеры: «экономист» (S) и «главный бухгалтер» (P); «треугольник» (S) и «прямоугольный треугольник» (P).

В этом отношении меньшее по объему понятие называется подчиненным (видовым), а большее — подчиняющим (родовым), поэтому иначе это отношение называют отношением вида и рода. В круговых схемах оно выразимо двумя и более концентрическими кругами (рис 3):

Рис. 3

Отношения несовместимых понятий

Понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично, называются несовместимыми (или внеположными). Эти понятия содержат признаки, исключающие совпадение их объемов.

Между несовместимыми понятиями тоже устанавливаются три вида отношений: противоречия, противоположности и соподчинения.

1. Противоречие (контрадикторность) (contradictoriae). В отношении противоречия находятся два понятия, одно из которых содержит (утверждает) некоторые признаки, а другое - эти же признаки исключает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками т.е. это отношение между утвердительным и отрицательным понятиями. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являются и которому они соподчинены.⁵

Понятия S и P находятся в отношении противоречия, если выполняются следующие условия:

Никакой элемент объема понятия S не входит в объем понятия P;

Никакой элемент понятия P не входит в объем понятия S;

Объемы понятий S и P исчерпывают объем родового по отношению к ним понятия Q.

Примеры: «высокий дом» (S) и «невысокий человек»(P), «белая бумага»(S) и «небелая бумага»(P).

Символически противоречащие понятия записываются посредством знака отрицания над буквой.

Графически это можно представить так(рис. 4):

Рис. 4

Круг Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия.

2. Противоположность (контрарность) (contrariae). В отношении противоположности находятся два понятия, одно из которых содержит (утверждает) некоторые признаки, а другое — признаки, не совместимые с ними (другое понятие как бы отрицает их, но своеобразным путем, путем замещения исходных полярными, предельными, крайними по отношению к ним). Т. е. в отношении противоположности находятся два положительных, утвердительных понятия: «белый» — «черный», «хороший» — «плохой», «умный» — «глупый» и т.п.). ⁶

Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами.

Объемы двух противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены.

Понятия S и P находятся в отношении противоположности, если выполняются следующие условия:

Никакой элемент объема понятия S не входит в объем понятия P

Никакой элемент понятия P не входит в объем понятия S;

Видовые отличия понятий S и P таковы, что они характеризуют крайние степени какого-либо признака родового понятия Q.

Примеры: «студент-отличник»(S) и «студент-двоечник»(P), «ребенок»(S) и «старик»(P).

Графически это можно выразить так (рис. 5):

Рис. 5

Противоположность понятий S и P на схеме представлена тем, что их объемы расположены на разных «полюсах» круга, символизирующего объем родового понятия.

3) Соподчинение (координация) (coordinatio notionum). В отношении соподчинения находятся два или больше неперекрещивающихся понятий, объемы которых полностью не совпадают между собой, но одинаково входят (подчиняются) в объем более общего (родового) для них понятия. Эти низшие понятия называются соподчинёнными (координированными).7

Понятия S и P находятся в отношении соподчинения, если они не являются ни противоречащими, ни противоположными, находясь в то же время в подчинении у одного и того же родового понятия Q.

Примеры: «дерево»(S) и «трава» (P) подчиняются понятию «растение»; «поэт» (S) и «драматург» (P) подчиняются понятию «писатель».

Соподчинение устанавливается между видовыми понятиями в рамках родового понятия.

Графически это представимо так (Рис 6):

Рис. 6

Заключение

Указанные шесть вариантов отношений между понятиями, по существу, исчерпывают все многообразие человеческого мышления, ибо любая и примитивная, и наиболее изощренная мысль может быть представлена как некоторая комбинация данных отношений.

Заметив это обстоятельство, Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716), выдающийся немецкий философ, математик, физик, изобретатель и языковед, счел возможным создать «всеобщую символику», своеобразный искусственный язык, который был бы свободен от многозначностей, присущих естественным разговорным языкам, понимался без словаря и был бы способен точно и однозначно выражать мысли. Такой язык мог бы играть роль вспомогательного международного языка, а также служить орудием открытия новых истин из известных. Анализируя категории Аристотеля, Лейбниц пришел к идее выделения простейших исходных понятий и суждений, которые могли бы составить «алфавит человеческих мыслей»; эти первичные неопределяемые понятия, скомбинированные по определенным правилам, должны давать все остальные точно определимые понятия. Реализуя этот замысел, Лейбниц дал несколько вариантов арифметизации логики. В одном из них каждому исходному понятию сопоставляется простое число, каждому составному — произведение простых чисел, сопоставленных исходным понятиям, образующим данное составное. Так были заложены основы математической логики, развитие которой привело в ХХ в. к изобретению ЭВМ.

Отношение понятий наиболее глубоко раскрывается в новой форме мышления — суждениях, которые представляют собой связь понятий.

Среди сравнимых понятий легко выделимы понятия, находящиеся в отношении совместимости и несовместимости.

Совместимые понятия — те, объемы которых полностью или частично совпадают. Несмотря на то, что объем и содержание понятий закономерно связаны, в логике часто опираются только на один из этих элементов - на объем, поскольку он более прост и выразителен при формальном анализе понятий.

Несовместимыми понятиями (понятия, находящиеся в отношении несовместимости) — являются те, объемы которых полностью не совпадают, а отдельные содержательные признаки исключают друг друга.

Между совместимыми понятиями устанавливается по три вида отношений. Совместимость характеризуется отношением тождества, подчинения и частичного совпадения (пересечения, или перекрещивания).

Устанавливая отношения между понятиями, важно не отождествлять понятия с общими именами или просто словами, не выражающими понятий. Чтобы избежать такого отождествления, нужно всякий раз выяснять, какие понятия выражают те или иные слова или словосочетания.

Для успешного решения вопросов об отношении тех или иных понятий, естественно, нужно точное знание содержания, а тем самым и объема понятий. Однако часто знание отношений между понятиями, а тем более процесс их установления, способствуют уточнению, углублению содержаний употребляемых понятий. И, конечно, овладение процедурой выяснения отношений между понятиями способствует развитию аналитических способностей мышления.

Список использованной литературы

Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. - М.: ИНФРА-М, 2002. - 296 стр.
Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. - М., 1994. -180стр.
Войшвилло Е.К., Дегтярёв М.Г. Логика: учеб. для студ. высш. учеб. завед. – М.: Изд-во ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001.- 223стр.
Гетманова А. Д. Логика. - М.: Изд-во „ Омега-Л “, 2007. – 323стр.
Ивин А.А. Логика. Учебное пособие// Издание 2-е — М.: Знание, 1998.- 230стр.
Ивлев Ю.В. Логика для юристов. - М., 2000. – 276стр.
Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике: Учеб. пособие/под ред. В.И. Кириллова. — 5-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. – 184 стр.
Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических вузов. — Изд. 5-е, перераб. и доп. — М.: Юристъ, 1999. - 256 стр.
Кобзарь В.И. «Логика» Учебное пособие для студентов гуманитарных факультетов, - СПб, 2001. 113 стр.
Курбатов В. И. Логика: Учебное пособие для студентов вузов. — Ростов на/Д.: Феникс, 1996. – 346стр.
Огородников В.П. «Логика. Краткий курс», 1-е издание, 2004 г., изд. «Питер» 176 стр.