Планирование и прогнозирование в условиях рынка. 2

     Контрольная работа по дисциплине

     «ПЛАНИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ  В УСЛОВИЯХ РЫНКА»

     Вариант 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание: 

Задача №1………………………………………………………………………….3

Задача №2………………………………………………………………………….7

Задача №3………………………………………………………………………...19

Задача №4………………………………………………………………………...21

Задача №5…………………………………………………………………...……25

Список литературы…………………………………………………………...….31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 1.

     Рассчитать  коэффициент локализации отрасли  торговли Псковской области за пять лет по данным статистического сборника «Регионы России». Построить тренд  показателя в виде линии. Сделать  прогноз показателя на следующие  три года методом скользящей средней (расчетный интервал – 2 года).

Решение:

     Коэффициент локализации – это отношение  доли занятых в i-той отросли в регионе к доле занятых в этой же отрасли по стране.

где - численность занятых в i-ой отрасли региона, чел.; - численность занятых во всех отраслях региона, чел.; - численность занятых в i-ой отрасли страны, чел.; - численность занятых во всех отраслях страны, чел.

Например, в 2003 году коэффициент локализации  составил:

Таблица 1.1

динамика коэффициента локализации отрасли торговли.

     Расчет  прогноза коэффициента локализации  проводится методом скользящей средней  с учетом принципа «завтра будет  так, как было в среднем за последнее  время»: , смысл которого заключается в том, что модель видит только ближайшее прошлое (на Т отсчетов по времени в глубину) и, основываясь только на этих данных, строит прогноз.

      При условии, что расчетный интервал Т = 2 года, получим следующий прогноз:

     Скользящее  среднее для периода  2004-2005 годы:

     Тогда и скользящая средняя, рассчитанная для следующих периодов (2005 – 2006 гг.), будет 88,54.

     Прогноз на 2006 год:

     Прогноз на 2007 год:

     Прогноз на 2008 год:

Таблица 1.2.

Динамика  и прогноз коэффициента локализации  отрасли торговли.

Рис.1.1. Динамика и функция тренда коэффициента локализации отрасли торговли в  Псковской области. 
 
 
 
 
 

Задача 2.

      По  данным статистического сборника «Регионы России» взять данные за 6 лет  по показателям: среднемесячная номинальная  заработная плата в Свердловской области, число предприятий в  Уральском федеральном округе.

      Рассчитать  коэффициенты ковариации и корреляции между этими показателями.

      Сделать вывод о направлении и тесноте  взаимосвязи между ними.

      Построить прогноз показателей на 3 года, используя  функции диаграмм программы Microsoft Office Excel.

      Для прогноза подобрать наиболее подходящие функции.

      Формулы этих функций использовать для расчета  значений показателей среднемесячной номинальной заработной платы в  Свердловской области и числа  предприятий и организаций в  Уральском федеральном округе на следующие 3 года (прогнозные).

Решение:

Таблица 2.1.

  Среднеквадратическое  отклонение:

  Коэффициент ковариации:

  где n – количество лет наблюдаемого периода (в задаче 2 контрольной работы n = 6 лет); В_i – значение показателя В в i-ом периоде; - среднее значение показателя В за n лет; Г_i – значение показателя Г в i-ом периоде; - среднее значение показателя Г за n лет.

  Коэффициент корреляции:

     где σ_В – среднеквадратическое отклонение показателя В; σ_Г – среднеквадратическое отклонение показателя Г. 

  Коэффициент ковариации:

  Коэффициент корреляции:

       Судя по значению коэффициента  корреляции (>0,6), зависимость показателя  числа предприятий и организаций  в Уральском федеральном округе  от среднемесячной номинальной  начисленной заработной платы  работников организаций в Свердловской  области довольно сильная.

Таблица 2.2.

Вспомогательные расчеты. 

     При помощи табличного редактора построим графики и тренды для построения прогнозов значений показателей  на три года.

Рис.2.1. Динамика числа предприятий и  организаций в Уральском федеральном  округе.

Рис. 2.2. Построение полиномиального тренда. 

Рис. 2.3. Построение экспоненциального тренда. 

     При построении графиков оказалось, что  линейный и степенной тренды не очень  соответствуют действительности.

      Но  полиномиальный и экспоненциальный – лучше.

      Чтобы выяснить, который больше подходит для построения прогнозов, необходимо рассмотреть, какое из уравнений, выведенных табличным редактором лучше, рассчитаем квадраты отклонений теоретических  значений от фактических значений.

      Видим, что полиномиальный тренд дает минимальное  отклонение. Значит, его можно использовать для построения прогноза числа предприятий  и организаций на следующие годы. 
 
 
 

Таблица 2.3.

Проверка. 

Таблица 2.4.

Прогноз числа предприятий и организаций  в Уральском федеральном округе.

Рис. 2.4. Прогноз числа предприятий и  организаций. 

     При помощи табличного редактора построим графики и тренды для построения прогнозов значений показателей  на три года.

Рис.2.5. Динамика среднемесячной номинальной  заработной платы.

Рис. 2.6. Построение полиномиального тренда. 

Рис. 2.7. Построение экспоненциального тренда. 

      При построении графиков оказалось, что  линейный и степенной тренды не очень  соответствуют действительности.

      Но  полиномиальный и экспоненциальный – лучше.

      Чтобы выяснить, который больше подходит для построения прогнозов, необходимо рассмотреть, какое из уравнений, выведенных табличным редактором лучше, рассчитаем квадраты отклонений теоретических значений от фактических значений (см. таблица 2.5.).

      Видим, что полиномиальный тренд дает минимальное  отклонение. Значит, его можно использовать для построения прогноза среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников в Свердловской области.

      Расчет  прогноза среднемесячной номинальной  заработной платы работников организаций  в Свердловской области представлено в таблице 2.6. 

Рис.2.8. Прогноз среднемесячной номинальной  заработной платы работников организаций  в свердловской области. 
 
 
 
 

Таблица 2.5.

Расчет  отклонений теоретических значений.

Таблица 2.6.

Расчет  прогноза среднемесячной номинальной  заработной платы.

Задача 3.

     Построить бюджет продаж предприятия на следующий  год по месяцам.

     Планируемый годовой объем продаж составляет 65 тыс.шт

     Продажи предприятия подвержены сезонным колебаниям. В месяцы август, сентябрь, октябрь продажи снижаются до 3% годового объема. В месяцы февраль, март, апрель – повышаются до 12.5% годового объема. В остальные месяцы продажи распределены поровну.

     Цена  продукта на начало года 80 руб. Планируемая величина инфляции 10% за год. При учете инфляции необходимо помнить, что рост цен происходит по отношению к предыдущему месяцу, а не первому в году (использовать сложное начисление процентов).

     Решение:

     Если  учесть, что для августа-сентября и февраля-апреля заданы объемы продаж, то получи в остальные месяцы будет продано:

     100% - 3 * 3% - 3 * 12,5% = 53,5% от всего объема  товаров.

     При условии, что в остальные месяцы объемы продаж одинаковые, то доля этих месяцев будут равны:

     53,5% / 6 = 8,92%

     В натуральном выражении объемы продаж рассчитываются (на примере января):

     65000 * 8,92% / 100% = 5798 шт.

     При условии, что индекс инфляции равен 1,10 (10% в год), то ежемесячная инфляция равна: или 0,797% в месяц.

     Тогда цена продукции в феврале будет  равна:

     80 руб. * (100% + 0,797%) = 80,6 руб.

     Тогда цена продукции в марте будет  равна:

     80,6 * 1,00797 = 81,2 руб.

     Тогда цена продукции в апреле будет  равна:

     81,2 * 1,00797 = 81,9 руб. и т.д.

     Соответственно, ежемесячную выручку можно рассчитать как произведение объема продаж в  натуральном выражении на цену, например, в январе выручка составила:

     5798 * 80 руб./ед. = 463 840 руб. 

     Общая выручка за год составила 5 398 910,50 руб.

     Все расчеты выполнены в Excel и представлены в таблице ниже.

     Таблица 3.1.

     Плановый  бюджет продаж.

     Задача 4.

     Построить бюджет поступлений денежных средств  и дебиторской задолженности  покупателей.

     Объемы  продаж по месяцам взять из задачи 3.

     Коэффициенты  инкассации составляют: первый месяц  – 30%, второй месяц – 60%, третий месяц – 40%.

     Для прогноза на первые три месяца поступлений  по задолженностям за предыдущий год  принять, что объемы реализации в  натуральных единицах равны прогнозируемому  году в тех же месяцах, инфляция составляла 13% в год.

     Решение:

     Коэффициент инкассации – доля оплаты ранее  отгруженной продукции в текущий  период. Коэффициенты инкассации отражают темпы погашения дебиторской  задолженности в текущий период времени.

     Для начала рассмотрим объемы поступлений  за предыдущий год.

     При условии, что в предыдущем году годовая  инфляция была равна 13%, то ежемесячная  составила:

       или 1,02% в месяц.

     Цена  в январе планового года: = 80 руб.

     Тогда цена в декабре составляла:

     80 / (100% + 1,02%) * 100% = 79,2 руб.

     В ноябре:

     79,2 / (100% + 1,02%) * 100% = 78,4 руб.

     В октябре:

     78,4 / (100% + 1,02%) * 100% = 77,6 руб.

     Тогда бюджет продаж в последние месяцы предыдущего года такой: