Планирование раскроя древесностружечных плит на мебельные заготовки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ и науки РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВПО «ПОВОЛЖСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

Кафедра ДОП

 

 

 

 

 

ПЛАНИРОВАНИЕ  РАСКРОЯ ДРЕВЕСНОСТРУЖЕЧНЫХ ПЛИТ НА МЕБЕЛЬНЫЕ ЗАГОТОВКИ

Расчетно-графическая работа по дисциплине «Математика»

(раздел «Моделирование  и оптимизация производственных  процессов»)

 

 

 

Выполнил: студент  гр. ТД-41

Степанов В.

Проверил: доцент

П.П. Домрачев

 

 

 

 

 

 

 

 

Йошкар-Ола

2013 г

Содержание

 

1. Состав исходных  данных…………………………………………………….

2. Введение………………………………………………………………………

3. Эскизы изделий………………………………………………………………

4. Спецификация деталей  и заготовок………………………………………..

5. Составление простых  карт раскроя с применением  ЭВМ…………………

6. Проверка машинного  решения……………………………………………..

7. Составление исходной  матрицы планирования……………………………

8. Отбор карт  раскроя………………………………………………………….

9. Математическая модель  задачи……………………………………………..

10. Составление неравенств  на основе матрицы планирования………………

11. Проверка машинного  решения……………………………………………

12. Выводы………………………………………………………………………

13. Заключение………………………………………………………………….

Список используемой литературы………………………………………..

 

Состав исходных данных

Исходными данными  для выполнения расчетно-графической  работы являются следующие параметры.

Номер варианта: 17

Изделия: тумба (показан на рисунке 1), стол письменный (показана на рисунке 2). Годовая программа выпуска 1-го изделия составляет 68 штук и 2-го изделия - 132 штук.

Для раскроя  плитных заготовок применяются  древесно-стружечные плиты следующих  размеров:

1. 3500 х 1750
2. 3660 х 1830
3. 2440 х 1830

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

В настоящее  время древесностружечные плиты  ДСтП являются самым распространённым конструкционным материалом для  производства корпусной мебели, поэтому  в себестоимости продукции затраты  на них составляют заметную долю.

Применение  оптимизационных методов раскроя  позволяет увеличивать средний  выход заготовок до 92%, а в отдельных  случаях удается получить планы  раскроя с полезным выходом более 96%.

Кроме того, ручная разработка планов раскроя является весьма трудоемкой задачей вследствие большого разнообразия размеров заготовок и возможных способов раскроя плит на заготовки при строгих требованиях к комплектности заготовок и высокого процента полезного выхода. Применение ЭВМ для составления карт раскроя и выбора оптимальных планов раскроя позволяет значительно сократить трудоемкость планирования и уделить больше внимания улучшению основных показателей планов раскроя: повышению процента полезного выхода заготовок и повышению производительности раскроя.

Практическая  цель оптимального планирования раскроя древесностружечных плит состоит в выборе наилучших карт раскроя и определении количества (расхода) плит, подлежащих раскрою по каждой из них, для получения заданного количества заготовок на планируемый период при выполнении заданного критерия оптимальности.

В общем случае планирование раскроя ДСтП на мебельные  заготовки включает в себя шесть  основных этапов:

1. Разработку задания,
2. Разработку исходного плана,
3. Получение для этого плана оптимального решения,
4. Анализ полученного решения,
5. Улучшение исходного плана и оптимального решения,
6. Подготовку оптимального плана к реализации.

В полном объеме все эти этапы выполняют при  освоении новых изделий, а при  планировании раскроя освоенных  изделий это осуществляют в минимальном  объеме, в виде корректировки заданного количества заготовок соответственно планируемому выпуску изделий и незначительной корректировки исходного плана (или даже без такой корректировки).  

 

Эскизы  изделий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.1 Стол компьютерный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2 Шкаф закрытый

 

Спецификация  деталей и заготовок

 

Спецификация  деталей и заготовок для первого  изделия показана в таблице 1.

 

Таблица 1

Спецификация  деталей и заготовок для первого  изделия

№	наименование деталей	размеры, мм				количество, шт	количество на программу
		в чистом		в заготовках
		длина	ширина	длина	ширина
1	Стенка горизонтальная 1	500	350	516	366	1	68
2	Стенка горизонтальная 2	468	334	484	350	1	68
3	Стенка  вертикальная 1	650	334	668	352	2	136
4	Царга	468	70	482	84	2	136
5	Ящик	500	185	514	199	2	136

 

Спецификация  деталей и заготовок для второго  изделия показана в таблице 2.

Таблица 2

Спецификация  деталей и заготовок для второго  изделия

№	наименование деталей	размеры, мм				количество, шт	количество на программу
		в чистом		в заготовках
		длина	ширина	длина	ширина
6	Стенка горизонтальная 1	1000	340	1018	358	1	132
7	Стенка горизонтальная 2	1200	360	1218	378	1	132
8	Стенка горизонтальная 3	458	310	474	326	2	264
9	Стенка вертикальная 1	968	130	986	148	1	132
10	Стенка вертикальная 2	1168	160	1186	178	1	132
11	Стенка вертикальная 3	1168	650	1186	668	1	132
12	Стенка вертикальная 4	720	360	738	378	2	264
13	Стенка вертикальная 5	968	400	986	418	1	132
14	Стенка вертикальная 6	530	340	546	356	2	264
15	Стенка вертикальная 7	550	310	566	326	2	264
16	Дверь	458	75	472	89	1	132
17	Дверь	490	480	508	498	1	132

 

 

Сводная спецификация показана в таблице 3.

 

Таблица 3

Сводная спецификация

 

№	наименование  деталей	размеры, мм				количество, шт	количество  на программу
		в чистом		в заготовках
		длина	ширина	длина	ширина
1	Стенка горизонтальная 1	500	350	516	366	1	68
2	Стенка горизонтальная 2	468	334	484	350	1	68
3	Стенка  вертикальная 1	650	334	668	352	2	136
4	Царга	468	70	482	84	2	136
5	Ящик	500	185	514	199	2	136
6	Стенка горизонтальная 1	1000	340	1018	358	1	132
7	Стенка горизонтальная 2	1200	360	1218	378	1	132
8	Стенка горизонтальная 3	458	310	474	326	2	264
9	Стенка вертикальная 1	968	130	986	148	1	132
10	Стенка вертикальная 2	1168	160	1186	178	1	132
11	Стенка вертикальная 3	1168	650	1186	668	1	132
12	Стенка вертикальная 4	720	360	738	378	2	264
13	Стенка вертикальная 5	968	400	986	418	1	132
14	Стенка вертикальная 6	530	340	546	356	2	264
15	Стенка вертикальная 7	550	310	566	326	2	264
16	Дверь	458	75	472	89	1	132
17	Дверь	490	480	508	498	1	132

 

Составление простых  карт раскроя с применением ЭВМ

 

Раскрой плит на заготовки производится на ЭВМ по программе «RASKROY» Сведения о введенных данных и полученный результат вычислений приведены ниже.

 

                            РАСКРОЙ ПЛИТ НА ЗАГОТОВКИ

                Исходные данные

 шиpина пpопила =    4 мм  пpоцент выхода =     90 %

 минимальныe pазмеры заготовок:  ширина =  134.0 длина =  298.0

pазмеpы плит      : номер   длина   шиpина  площадь, кв.м

                       1    3500.0  1780.0    6.2300

                       2    3660.0  1830.0    6.6978

                       3    2440.0  1830.0    4.4652

pазмеpы заготовок : номер   длина   шиpина  площадь, кв.м

                       1    1218.0   568.0     0.6918

                       2   1148.0   318.0     0.3651

                       3    1188.0   520.0     0.6178

                       4     870.0   518.0     0.4507

                       5     638.0   318.0     0.2029

                       6     298.0   134.0     0.0399

                       7    1148.0   208.0     0.2388

                       8     798.0   518.0     0.4134

                       9     500.0   316.0     0.1580

                      10     638.0   502.0     0.3203

                      11     870.0   738.0     0.6421

                      12    1144.0   500.0     0.5720

                      13     416.0   366.0     0.1523

                      14     416.0   350.0     0.1456

                      15    1398.0   352.0     0.4921

                      16     446.0   350.0     0.1561

                      17     384.0   286.0     0.1098

                      18    1414.0   418.0     0.5911

                      19     446.0   416.0     0.1855

---------------------------------------------------------------------

¦НОМЕР¦        СХЕМА РАСКРОЯ  ПЛИТЫ            ¦ ДЕЛОВЫЕ ¦ ПРОЦЕНТ  ¦

¦     ¦  ОСНОВНОЙ        ПРАВЫЙ        НИЖНИЙ  ¦ ОБРЕЗКИ ¦ ПОЛЕЗНОГО¦

¦КАРТЫ¦I1 J1 K1  Q1  I2 J2 K2  Q2  I3 J3 K3  Q3¦ I4   Q4 ¦ ВЫХОДА   ¦

---------------------------------------------------------------------

¦  1  ¦ 2¦ 3¦ 4¦ 5  ¦ 6¦ 7¦ 8¦  9¦10¦11¦ 12¦ 13¦ 14 ¦ 15 ¦    16    ¦

---------------------------------------------------------------------

¦                 Раскрой плиты   N  1                              ¦

|  18 ¦ 1  1  1   6 ¦11  2  2   1¦ 0  0  0   0 |  6    12|   91.14  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  5    2 ¦          ¦

|  40 ¦ 1  1  2   6 ¦ 4  2  2   4¦  0  0  0   0 |  0     0|   95.56  |

|  55 ¦ 1  1  2   6 ¦11  2  2   2¦ 0  0  0   0 |  6    12|   94.93  |

|  56 ¦ 1  1  2   6 ¦12  2  2   2¦ 0  0  0   0 |  4     1|   92.22  |

|  70 ¦ 2  1  1  15 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   87.90  |

|  85 ¦ 3  1  1   6 ¦10  2  2   4¦ 6  1  1  11 |  6     6|   90.96  |

|  97 ¦ 3  1  1   6 ¦16  2  2   9¦ 6  1  1  11 |  6     3|   91.02  |

| 137 ¦ 4  1  1  12 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   86.80  |

| 138 ¦ 5  1  1  25 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1  11 |  0     0|   88.46  |

| 146 ¦ 5  1  2  25 ¦17  2  2   4¦ 0  0  0   0 |  0     0|   88.47  |

| 148 ¦ 6  1  1 132 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   84.61  |

| 149 ¦ 6  1  1 132 ¦ 6  2  2   5¦ 0  0  0   0 |  0     0|   87.81  |

| 153 ¦ 7  1  1  24 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   91.99  |

| 157 ¦ 8  1  1  12 ¦ 7  2  2   1¦ 6  1  1  11 |  0     0|   90.50  |

| 160 ¦ 8  1  2  12 ¦ 7  2  2   1¦ 6  1  1  10 |  0     0|   89.86  |

| 165 ¦ 9  1  1  30 ¦ 2  2  2   1¦ 6  1  1  11 |  0     0|   90.92  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    3 ¦          ¦

| 167 ¦ 9  1  1  30 ¦ 5  2  2   2¦ 6  1  1  11 |  0     0|   90.93  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    2 ¦          ¦

| 207 ¦10  1  1  15 ¦ 6  2  2  10¦ 6  1  1  11 |  0     0|   90.57  |

| 214 ¦10  1  2  15 ¦ 6  2  2  10¦ 6  1  1  10 |  0     0|   89.93  |

| 220 ¦11  1  1   8 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1  22 |  0     0|   96.55  |

| 221 ¦12  1  1   9 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1  11 |  0     0|   89.68  |

| 223 ¦13  1  1  32 ¦ 6  2  2   4¦ 6  1  1  22 |  0     0|   94.87  |

| 225 ¦13  1  2  32 ¦ 6  2  2   5¦ 6  1  1  22 |  0     0|   95.51  |

| 228 ¦14  1  1  40 ¦ 6  2  2   5¦ 0  0  0   0 |  0     0|   96.69  |

| 231 ¦14  1  2  40 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   93.48  |

| 235 ¦15  1  1  10 ¦ 4  2  2   2¦ 0  0  0   0 |  0     0|   93.46  |

| 236 ¦15  1  1  10 ¦ 5  1  1   5¦ 0  0 0   0 |  6     2|   96.55  |

| 240 ¦15  1  1  10 ¦ 7  2  2   3¦ 0  0  0   0 |  6     8|   95.61  |

| 255 ¦15  1  1  10 ¦17  1  1   6¦ 0  0  0   0 |  6    12|   97.26  |

| 283 ¦15  1  2  10 ¦17  1  1   6¦ 0  0  0   0 |  6    12|   97.26  |

| 290 ¦16  1  1 35 ¦ 2  2  2   1¦ 0  0  0   0 |  6     4|   96.12  |

| 304 ¦16  1  1  35 ¦14  2  2   4¦ 0  0  0   0 |  0     0|   97.04  |

| 307 ¦16  1  1  35 ¦16  2  2   3¦ 0  0  0   0 |  6     3|   97.14  |

| 335 ¦17  1  1  54 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   95.19  |

| 368 ¦18  1  2   8 ¦  5  1  1   5¦ 0  0  0   0 |  6     2|   93.46  |

| 386 ¦18  1  2   8 ¦16  2  2   3¦ 0  0  0   0 |  6    12|   93.03  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    3 ¦          ¦

| 418 ¦19  1  2  28 ¦14  2  2   4¦ 0  0  0   0 |  0     0|   92.74  |

| 420 ¦19  1  2  28 ¦16  2  2   3¦ 0  0  0   0 |  6     3|   92.83  |

¦                 Раскрой плиты   N  2                              ¦

|  50 ¦ 1  1  2   6 ¦12  1  1   3¦ 0  0  0   0 |  2     1|   93.05  |

|  61 ¦ 1  1  2   6 ¦19  1  1   8¦ 0  0  0   0 |  6    12|   93.67  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    4 ¦          ¦

|  64 ¦ 2  1  1  15 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1  12 |  0     0|   88.91  |

|  67 ¦ 2  1  2  15 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1  11 |  0     0|   88.32  |

|  70 ¦ 3  1  1   9 ¦ 0  0  0   0¦  6  1  1  12 |  0     0|   90.16  |

|  71 ¦ 3  1  2   9 ¦ 0  0  0   0¦  6  1 1  11 |  0     0|   89.57  |

|  72 ¦ 4  1  1  12 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1  12 |  0     0|   87.90  |

|  73 ¦ 4  1  1  12 ¦ 6  2  2   5¦ 6  1  1  12 |  0     0|   90.88  |

|  94 ¦ 5  1  1  25 ¦13  2  2   3¦ 6  1  1  12 |  6     2|   90.89  |

|  97 ¦ 5  1  1 25 ¦14  2  2   3¦ 6  1  1  12 |  6     2|   90.60  |

| 143 ¦ 6  1  1 156 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   93.01  |

| 145 ¦ 7  1  1  24 ¦ 6  2  2   5¦ 0  0  0   0 |  0     0|   88.54  |

| 147 ¦ 7  1  2  24 ¦ 6  2  2   6¦ 0  0  0   0 |  0     0|   89.14  |

| 167 ¦ 8  1  1  12 ¦14  1  1   4¦ 6  1  1  12 |  6     1|   90.51  |

| 173 ¦ 8  1  1  12 ¦16  1  1   4¦ 6  1  1  12 |  6     1|   91.13  |

| 205 ¦ 9  1  1  35 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1  12 |  0     0|   89.72  |

| 206 ¦ 9  1  2  35 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1  11 |  0     0|   89.12  |

| 214 ¦10  1  1  15 ¦ 6  2  2  15¦ 6  1  1  24 |  0     0|   94.98  |

| 229 ¦10  1  1  15 ¦16  1  1   4¦ 6  1  1  24 |  0     0|   95.36  |

| 267 ¦10  1  2  15 ¦19  1  1   4¦ 6  1  1  20 |  6     1|   95.33  |

| 271 ¦11  1  1   8 ¦ 6  2  2   4¦ 2  1  1   3 |  0     0|   95.43  |

| 273 ¦11  1  2   8 ¦ 6  2  2   6¦ 2  1  1   3 |  0     0|   96.62  |

| 276 ¦12  1  1   9 ¦ 6  2  2   5¦ 2  1  1   3 |  0     0|   96.19  |

| 278 ¦12  1  1   9 ¦ 7  2  2   1¦ 2  1  1   3 |  0     0|  96.78  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    0 ¦          ¦

| 286 ¦13  1  1  32 ¦ 6  1  1  10¦ 2  1  1   3 |  0     0|   95.06  |

| 296 ¦13  1  2  32 ¦ 6  1  1  13¦ 2  1  1   2 |  5     1|   94.42  |

| 306 ¦14  1  1  40 ¦ 6  1  1  12¦ 0  0  0   0 |  0     0|   94.11  |

| 316 ¦14  1  2  40 ¦ 6  1  1  13¦ 0  0  0   0 |  0     0|   94.70  |

| 345 ¦15  1  1  10 ¦14  1  1  10¦ 0  0  0   0 |  0     0|   95.21  |

| 354 ¦15  1  1  10 ¦19  2  2   6¦ 0  0  0   0 |  5     1|   93.12  |

| 376 ¦15  1  2  10 ¦16  2  2   8¦ 0  0  0   0 |  0     0|   92.12  |

| 382 ¦15  1  2  10 ¦19  2  2   8¦ 0  0  0   0 |  0     0|   95.63  |

| 383 ¦16  1  1  40 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   93.22  |

| 385 ¦17  1  1  54 ¦ 6  2  2   5¦ 0  0  0   0 |  0     0|   91.52  |

| 387 ¦17  1  2  54 ¦ 6  2  2   6¦ 0  0  0   0 |  0     0|   92.12  |

| 420 ¦18  1  2   8 ¦ 4  2  2   2¦ 0  0  0   0 |  6    13|   91.80  |

| 427 ¦18  1  2   8 ¦ 8  2  2   2¦ 0  0  0   0 |  6    13|   91.29  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦ 6    1 ¦          ¦

| 448 ¦19  1  1  32 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   88.64  |

¦                 Раскрой плиты   N  3                              ¦

|  25 ¦ 1  1  2   3 ¦ 6  1  1  52¦ 0  0  0   0 |  0     0|   92.98  |

|  32 ¦ 1 1  2   3 ¦12  1  1   3¦ 0  0  0   0 |  2     1|   93.09  |

|  39 ¦ 2  1  1  10 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1   8 |  0     0|   88.91  |

|  42 ¦ 2  1  2  10 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1   7 |  0     0|   88.02  |

|  45 ¦ 3  1  1   6 ¦ 0  0  0   0¦  6  1  1   8 |  0     0|   90.16  |

|  46 ¦ 3  1  2   6 ¦ 0  0  0   0¦  6  1  1   7 |  0     0|   89.27  |

|  50 ¦ 4  1  1   6 ¦ 5  1  1   4¦  6  1  1   8 |  6     4|   89.46  |

|  66 ¦ 4  1  1   6 ¦17  1  2   5¦ 6  1  1   8 |  6    11|   89.85  |

|  94 ¦ 5  1  1  15 ¦12  2  2   1¦ 6  1  1   8 |  6     3|   90.80  |

| 100 ¦ 5  1  1  15 ¦16  1  1   4¦ 6  1  1   8 |  6     1|   90.19  |

| 126 ¦ 6  1  1 104 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   93.01  |

| 128 ¦ 7  1  1  16 ¦ 6  2  2   5¦ 0  0  0   0 |  0     0|   90.03  |

| 130 ¦ 7  1  2  16 ¦ 6  2  2   6¦ 0  0  0   0 |  0     0|   90.93  |

| 132 ¦ 8  1  1   9 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1   8 |  0     0|   90.47  |

| 133 ¦ 8  1  2   9 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1   7 |  0     0|   89.58  |

| 140 ¦ 9  1  1  20 ¦13  2  2   3¦ 6  1  1   8 |  6     2|   89.94  |

| 145 ¦ 9  1  1  20 ¦17  1  1   5¦ 6  1  1   8 |  6     1|   91.12  |

| 168 ¦10  1  1   9 ¦ 9  1  1   4¦ 6  1  1  16 |  6     1|   93.91  |

| 170 ¦10  1  1   9 ¦10  2  2   2¦ 6  1  1  16 |  6     1|   94.10  |

| 205 ¦11  1  1   4 ¦ 2  2  2   2¦ 2  1  1   2 |  5     1|   94.76  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    0 ¦          ¦

| 221 ¦11  1  1   4 ¦17  1  1   5¦ 2  1  1   2 |  6    10|   95.11  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    0 ¦          ¦

| 240 ¦11  1  2   4 ¦17  1  1   6¦ 2  1  1   1 |  6    12|   92.97  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    2 ¦          ¦

| 245 ¦12  1  1   6 ¦ 6  2  2   5¦ 2  1  1   2 |  0     0|   97.68  |

| 248 ¦12  1  2   6 ¦  6  2  2   6¦ 2  1  1   1 |  5     1|   94.95  |

| 252 ¦13  1  1  20 ¦ 2  2  2   1¦ 2  1  1   2 |  6     2|   94.51  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    0 ¦          ¦

| 255 ¦13  1  1  20 ¦ 5  2  2   2¦ 2  1  1   2 |  6     1|   94.53  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    0 ¦          ¦

| 256 ¦13  1  1  20 ¦ 6  1  1  10¦ 2  1  1   2 |  0     0|   93.49  |

| 295 ¦14  1  2  25 ¦ 5  2  2   2¦ 0  0  0   0 |  6     3|   93.29  |

| 299 ¦14  1  2  25 ¦ 9  2  2   3¦ 0  0  0   0 |  6     2|   93.92  |

| 335 ¦15  1  2   5 ¦10  2  2   4¦ 0  0  0   0 |  4     1|   93.89  |

| 339 ¦15  1  2   5 ¦13  2  2   8¦ 0  0  0   0 |  6    13|   95.80  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    2 ¦          ¦

| 349 ¦16  1  1  25 ¦ 6  2  2   5¦ 0  0  0   0 |  0     0|   91.87  |

| 351 ¦16  1  2  25 ¦ 6  2  2   6¦ 0  0  0  0 |  0     0|   92.76  |

| 353 ¦17  1  1  36 ¦ 0  0  0   0¦ 0  0  0   0 |  0     0|   88.54  |

| 400 ¦18  1  2   4 ¦14  2  2   8¦ 0  0  0   0 |  6    13|   92.45  |

¦     ¦             ¦            ¦             ¦  6    2 ¦          ¦

| 403 ¦18  1  2   4 ¦16  2  2   8¦ 0  0  0   0 |  6    13|   92.54  |

| 409 ¦19  1  1  20 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1   8 |  0     0|   90.26  |

| 412 ¦19  1  2  20 ¦ 0  0  0   0¦ 6  1  1   7 |  0     0|   89.36  |

---------------------------------------------------------------------

 

   Принятые в таблице обозначения:

 I1,I2,I3,I4 - номера заготовок,    

J1,J2,J3 - расположение заготовки  на плите :

            1- вдоль плиты, 2 - поперек, 

K1,K2,K3 - способ раскроя :

            1- продольно-поперечный, 2 - поперечно-продольный,

Q1,Q2,Q3,Q4 - количество заготовок

X_j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка  машинного решения

 

Анализ машинного решения  включает проверку правильности полученного решения.

Проверку машинного решения  производим по раскрою плиты № 12размером 3500 х 1750 мм для карты № 2 (показана на рис.3). Из таблицы 4 видно, что по этой карте раскраивается 9 заготовок размером №1 1320 х 550 мм, 2 заготовоки №4 размером 818 х 548 мм и 3 заготовки № 0 (расположение основных заготовок вдоль плиты, способ раскроя продольно-поперечный)  с процентом выхода 93%.

 

 

Рис.3. Карта раскроя

Проверка размерных  цепей для рисунка 3:

По длине: 1320+4+1320+4+818=3466<3500

Условие выполняется.

По ширине: 550+4+550+4+550=1658<1750

Условие выполняется.

 

Составление исходной матрицы планирования

 

Расчет чистого  выхода заготовок представлен в  таблице 5.

Таблица 5

Расчет  чистого выхода заготовок

№	Размеры заготовок	Количество на программу, шт	Площадь заготовки, м2	Площадь заготовки с учетом программы, м2
1	1218х568	62	0,691824	42,89309
2	1148х318	62	0,365064	22,63397
3	1188х520	62	0,61776	38,30112
4	870х518	62	0,45066	27,94092
5	638х318	124	0,202884	25,15762
6	298х134	124	0,039932	4,951568
7	1148х208	62	0,238784	14,80461
8	798х518	124	0,413364	51,25714
9	500х316	62	0,158	9,796
10	638х502	62	0,320276	19,85711
11	870х738	62	0,64206	39,80772
12	1144х500	62	0,572	35,464
13	416х366	248	0,152256	37,75949
14	416х350	248	0,1456	36,1088
15	1398х352	248	0,492096	122,0398
16	446х350	248	0,1561	38,7128
17	384х286	248	0,109824	27,23635
18	1414х418	124	0,591052	73,29045
19	446х416	124	0,185536	23,00646
Всего:				691,02

 

B = 691,02/0,92 = 751,12

B1 = 0,5*B = 375,56

B2 = 0,4*B = 300,448

B3 = 0,3*B = 225,336

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отбор карт раскроя

Составление карт раскроя заключается в выкраивании  из одной плиты наибольшего количества заготовок. При размещении заготовок  на плите учитывается ширина пропила. Качество карты раскроя оценивается процентом полезного выхода заготовок, то есть отношением суммарной площади всех выпиленных заготовок к исходной площади плиты. Процент выхода заготовок из плит ДСтП не должен быть менее 92%.

Чем меньше сырья  уйдет в отходы, тем лучше карты  раскроя. Количество отходов вычисляется как разница между площадью плиты и общей площадью всех полученных заготовок. Составление карт  имеют наиболее крупные размеры и численность. На самые мелкие заготовки отдельные карты можно не составлять, если они в достаточном количестве входят в карты с крупными заготовками. При отборе карт раскроя для исходного плана учитывается процент полезного выхода. Предпочтение отдается картам с большим процентом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математическая  модель задачи

Цель данного  этапа – перевести технологическую подготовку исходного плана на язык математических формул. Для этого вводятся символические обозначения.

Планирование  раскроя состоит а определении  числа плит, подлежащих раскрою по каждой карте для получения заданного  количества заготовок при заданном условии оптимальности.

Обозначим искомое  количество распиливаемых плит через Xj, где j – порядковый номер карты раскроя в матрице планирования, через Bi – общий планируемый выход заготовок i-го типоразмера по всем картам раскроя и перейдем к формулировке ограничений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составление неравенств на основе матрицы планирования

Имея общий  планируемый выход Bi заготовок i-го типоразмера, можно записать следующие неравенства:

2 карта раскроя (3500х1750)

1. 6X₁+6X₂+6X₃+6X₄+6X₅+6X₃₉+6X₄₀+3X₇₇+3X₇₈≥62
2. 3X₁+15X₆+3X₂₆+3X₂₇+5X₂₈+3X₂₉+3X₃₀+3X₃₁+3X₃₂+3X₃₃+X₃₉+15X₄₁+15X₄₂+3X₅₉+3X₆₀+3X₆₁+3X₆₂+3X₆₃+2X₆₄+X₇₈+10X₇₉+10X₈₀+4X₉₆+2X₉₇+X₉₈+2X₉₉+X₁₀₀+3X₁₀₁+2X₁₀₂+2X₁₀₃≥62
3. 6X₇+6X₈+9X₄₃+9X₄₄+6X₈₁+6X₈₂≥62
4. X₁+4X₂+X₅+X₈+12X₉+12X₄₅+12X₄₆ +2X₇₄+6X₈₃+6X₈₄+X₁₀₆≥62
5. 25X₁₀+25X₁₁+25X₁₂+4X₂₉+5X₃₆+25X₄₇+25X₄₈+X₆₄+X₆₈+4X₈₃+15X₈₅+15X₈₆+X₉₆+X₁₀₀+2X₁₀₂+2X₁₀₄≥124
6. 12X₄+11X₆+22X₇+11X₉+21X₁₀+11X₁₁+11X₁₂+21X₁₄+11X₁₅+20X₁₆+10X₁₇+12X₁₈+ 10X₁₉+21X₂₀+11X₂₂+11X₂₃+4X₂₄+8X₂₅+4X₂₇+2X₂₈+2X₂₉+22X₃₀+1X₃₁+12X₃₅+2X₃₆+2X₃₈+16X₄₀+12X₄₁+11X₄₂+1243+11X₄₄+12X₄₅+17X₄₆+14X₄₇+14X₄₈+156X₄₉+5X₅₀+6X₅₁+13X₅₂+13X₅₃+12X₅₄+11X₅₅+39X₅₆+24X₅₇+21X₅₈+5X₆₁+10X₆₃+13X₆₄+12X₆₅+13X₆₆+5X₇₂+6X₇₃+52X₇₇+8X₇₉+7X₈₀+8X₈₁+7X₈₂+12X₈₃+19X₈₄+11X₈₅+9X₈₆+104X₈₇+5X₈₈+6X₈₉+10X₉₂+9X₉₃+17X₉₄+17X₉₅+10X₉₇+14X₉₈+5X₉₉+6X₁₀₀+2X₁₀₁+1X₁₀₂+10X₁₀₃+3X₁₀₄+2X₁₀₅+15X₁₀₇+5X₁₀₈+6X₁₀₉+15X₁₁₁+13X₁₁₂+8X₁₁₃+7X₁₁₄≥124
7. 1X₁₁+24X₁₃+4X₂₁+3X₂₄+2X₂₅+24X₅₀+24X₅₁+1X₆₂+16X₈₈+16X₈₉≥62
8. 4X₃+3X₇+12X₁₄+12X₁₅+12X₁₆+12X₁₇+12X₅₂+12X₅₃+2X₇₅+9X₉₀+9X₉₁≥124
9. 30X₁₈+30X₁₉+35X₅₄+35X₅₅+20X₉₂+20X₉₃+4X₉₄+3X₁₀₅≥62
10. 15X₂₀+15X₂₁+15X₅₆+15X₅₇+15X₅₈+9X₉₄+11X₉₅+4X₁₀₆≥62
11. 2X₄+8X₂₂+8X₅₉+8X₆₀+4X₉₆+4X₉₇+4X₉₈≥62
12. 2X₅+9X₂₃+3X₃₉+9X₆₁+9X₆₂+3X₇₈+1X₈₅+6X₉₉+6X₁₀₀≥62
13. 32X₂₄+32X₂₅+3X₄₇+32X₆₃+32X₆₄+3X₉₂+20X₁₀₁+20X₁₀₂+20X₁₀₃+ 8X₁₀₇≥248
14. 32X₂₆+32X₂₇+3X₃₁+4X₃₅+4X₃₇+3X₄₈+4X₅₂+40X₆₅+40X₆₆+10X₆₇+25X₁₀₄+25X₁₀₅+8X₁₁₁≥248
15. 8X₂₈+8X₂₉+8X₃₀+10X₆₇+10X₆₈+10X₆₉+10X₇₀+5X₁₀₆+5X₁₀₇≥248
16. 4X₁₈+28X₃₁+31X₃₂+28X₃₃+3X₃₈+4X₅₃+4X₅₇+8X₆₉+40X₇₁+4X₈₆+ 25X₁₀₈+25X₁₀₉+8X₁₁₂≥248
17. 4X₁₂+4X₁₅+4X₁₇+3X₃₃+54X3₄+54X₇₂+54X₇₃+5X₈₄+5X₉₃+5X₉₇+6X₉₈+36X₁₁₀≥248
18. 8X₃₅+8X₃₆+8X₇₄+8X₇₅+4X₁₁₁+4X₁₁₂≥124
19. 4X₁₉+28X₃₇+28X₃₈+8X₄₀+4X₅₈+6X₆₈+8X₇₀+32X₇₆+20X₁₁₃+20X₁₁₄≥ 124