по Страхованию (5)

Задача №1.

Используя данные нижеприведенной таблицы, рассчитайте в страхо­вой компании следующие показатели по страхованию имущества юри­дических лиц:

а) вероятность наступления страхового случая;

б) коэффициент тяжести ущерба;

в) убыточность страховой суммы (двумя способами).

Какие показатели являются основой расчета нетто-ставок в имущест­венном страховании по массовым рисковым видам страхования?

Решение:

Определяем:

1. Вероятность наступления страхового случая:

р = т:п = 480:12000= 0,04 или 4 %.

Где:

n - число объектов страхования ;

т - число пострадавших объектов в результате наступления страховых
случаев;

2. Коэффициент тяжести ущерба:

Где:

∑W - сумма выплаченного страхового возмещения;

∑S_n - страховая сумма застрахованных объектов;

3. Убыточность страховой суммы:

- первый способ

- второй способ

- это важнейший обобщающий показатель расчета нетто-ставок в имущест­венном страховании по массовым рисковым видам страхования.

Ответ: а)p=4%; б)=45,7%; в) 1-ый способ – 1,828%, 2-ой способ – 0,01828.

Задача №2.

Используя показатели нижеприведенной таблицы, рассчитайте брутто-ставку по страхованию имущества юридических лиц страховой ком­панией согласно первой методике расчета тарифных ставок по массо­вым рисковым видам страхования (Распоряжение Росстрахнадзора № 02-03-30 от 08. 07. 1993 г.):

Решение:

Определяем:

1. Основную часть нетто-ставки:

2. Рисковую надбавку:

3. Нетто – ставку:

4. Брутто – ставка:

Ответ: =1,14%,

Задача №3.

Определите брутто-ставку при страховании имущества юридических лиц на основе данных об убыточности страховой суммы за предшест­вующие пять лет (при вероятности 0,954). Нагрузка в брутто-ставке -21 %. Для расчета используйте данные таблицы, приведенной ниже:

Фактическая убыточность страховой суммы в предшествующие годы, %

Решение:

Определяем:

1. Основную часть нетто-ставки, которая будет равна средней убыточности страховой суммы за предшествующие пять лет:

2. Рисковую надбавку:

, t=2 при вероятности 0,954
где - среднеквадратическое отклонение:

= 0,4%

3. Нетто – ставку:

4. Брутто – ставку:

Ответ: =3,5%

Задача №4.

Используя данные таблиц смертности (прил. 1), рассчитайте для мужчины:

а) единовременные нетто-ставки на дожитие и на случай смерти
(в рублях на 100 руб. страховой сумы) при норме доходности 6 %;

б) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жиз­
ни, если доля нагрузки в брутто-ставке 9 %;

в) единовременные брутто-премии при смешанном страховании
жизни, если страховая сумма составляет 50 тыс. руб.

Данные для расчетов:

Решение:

1. Единовременные нетто – ставки:

а) на дожитие:

Единовременная ставка при страховании на дожитие для лица в воз­расте х лет сроком страхования п лет в расчете на 100 руб. страховой суммы („Е_х) определяется:

_n

₅ руб. со 100руб. страховой суммы.

б) на случай смерти:

Единовременная нетто-ставка („А_х) на случай смерти на определен­ный срок вычисляется:

_n

₅=

= 9,65руб. со 100руб страховой суммы.

в) при смешанном страховании жизни

„А_х+„Е_х

=133,7+9,65=143,35руб.

2. Единовременную брутто – ставку при смешанном страховании жизни:

руб. со 100руб. страховой суммы.

3. Единовременную брутто – премию:

Задача №5

Используя данные таблиц коммутационных чисел, рассчи­тайте для женщины:

1. единовременные нетто-ставки на дожитие и на случай смерти
   (в рублях на 100 руб. страховой суммы) при норме доходности 6 %;

2. единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жиз­
   ни, если нагрузка в брутто-ставке 11 %;

3. единовременные брутто-премии при смешанном страховании
   жизни, если страховая сумма составляет 50 тыс. руб.

Для расчета показателей используйте исходные данные таблицы:

4) вычислите единовременные нетто- и брутто-ставки при пожизнен­ном страховании на случай смерти.

Решение:

Определяем:

1. Единовременную нетто-ставку:

а) на дожитие:

„Е_х

₉Е₄₇

б) на случай смерти:

„А_х

₉А₄₇

2. Брутто – ставку при смешанном страховании жизни:

3. Брутто – премию:

4. Единовременные ставки для пожизненного страхования: