Полезность и удовлетворенность

1. Полезность и удовлетворенность.

Полезность выражает степень удовлетворения, получаемого субъектом от потребления  товара или выполнения какого-либо действия. Полезность включает важный психологический компонент, потому что люди достигают полезности, получая вещи, приносящие им удовлетворе-ние, и отказываясь от вещей, доставляющих неприятности. В экономическом анализе, однако, полезность чаще всего используется для того, чтобы описать предпочтение при ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Если от покупки трех книг человек более счастлив, чем от приобретения рубашки, то мы говорим, что книги имеют для человека большую полезность, чем рубашка.

Функция полезности сопоставляет каждому  набору потребительских товаров  некоторое число таким образом, что если набор А предпочтительнее набора В, то число, соответствующее набору А, будет выше, чем для В. Например, набор А на самой высокой из трех кривых безразличия Из может иметь уровень полезности 3, в то время как набор В на второй по высоте кривой Ид может иметь уровень полезности 2, а набор С на самой низкой кривой безразличия Hi—уровень полезности 1. Следовательно, функция полезности дает ту же информацию о предпочтениях, что и карта безразличия. Как функции полезности, так и карты безразличия упорядочивают выбираемые потребителем наборы по уровням удовлетворения потребностей.

Функции полезности легче применять  к анализу выбора при трех и  большем числе товаров просто потому, что в данном случае трудно начертить кривые безразличия. Однако при использовании функций полезности следует быть внимательным. Когда экономисты впервые изучали полезность, они надеялись, что индивидуальные предпочтения можно легко измерить в некоторой базисной шкале и, таким образом, численно сравнить альтернативные варианты. Но теперь мы знаем, что выбор единицы измерения полезности не имеет значения. Например, уров-ни полезности, связанные с тремя наборами потребительских товаров и услуг А, В и С, могут выражаться как 4, 2 и 1 или как 3, 2, 1. Так как выбор может быть объяснен порядковым ранжированием уровней полезности, показатели 4, 2 и 1 дают ту же информацию, что и показатели 3, 2 и 1. Важно лишь относительное ранжирование, которое задается после того, как выбрано множество значений функции полезности.

Мы используем информацию о выборе, который делают люди, для того, чтобы сделать вывод об их предпочтениях и вкусах. Например, если человек останавливает выбор на покупке трех единиц продуктов питания и двух единиц одежды стоимостью в 50 долл. вместо двух единиц продуктов питания и трех единиц одежды, то мы делаем вывод, что он предпочитает первый набор второму. Но мы не используем информацию о выборе, чтобы сказать, насколько один набор предпочтительнее другого.

Имея в виду, что мы используем порядковые свойства функции полезности, мы можем теперь рассмотреть конкретную функцию. Функция TJ (F, С) = FC говорит нам, что уровень удовлетворения потребностей, связанный с потреблением F единиц первого товара и С единиц второго товара, является произведением FC. Чтобы начертить график, сначала выбираем конкретный набор, скажем Р=5иС=5, и определяем соответствующий уровень полезности 25. Затем строим кривую безразличия как совокупность всех наборов потребительских товаров и услуг, для которых FC = 25 (например: F=IO, С =2,5; F =2,5, C=IO). Вторая кривая безразличия содержит все наборы, для которых FC = = 50, а третья — FC = 100.

Важным моментом является то, что  числовые значения приписываются кривой безразличия только для удобства. Предположим, функция полезности изменилась, так что U (FC) = 4 FC. Рассмотрим любой набор, который ранее давал уровень полезности 25, скажем, F = 5, С = 5. Теперь уровень полезности вырос за счет множителя 4 до 100. Таким образом, кривая безразличия, отмеченная числом 25, выглядит так же, но она должна быть помечена цифрой 100. Фактически единственная разница между кривыми безразличия, связанными с функцией полезности 4FC и функцией FC, заключается в том, что кривые безразличия помечены цифрами 100, 200 и 400, а не 25, 50 и 100. Чаще всего когда мы используем функции полезности, мы обращаем внимание на их порядковые, а не числовые свойства.

2. Количественный (кардиналистский)  подход к анализу полезности  и спроса

Количественный подход к анализу  полезности основан на представлении  о возможности измерения различных  благ в гипотетических единицах полезности - ютилах (от англ. utility - полезность).

В частности, предполагается: потребитель  может сказать, что ежедневное потребление  им 1 яблока приносит ему удовлетворение, скажем, в 20 ютилов, ежедневное потребление 2 яблок - 38 ютилов, ежедневное потребление 2 яблок и 1 сигареты - 50 ютилов, ежедневное потребление 2 яблок, 1 сигареты и 1 апельсина - 63 ютила и т.д.

Следует подчеркнуть, что количественные оценки полезности того или иного  товара или товарного набора имеют исключительно индивидуальный, субъективный характер.

Количественный подход не предполагает возможности объективного измерения  полезности того или иного товара в ютилах. Один и тот же продукт  может представлять большую ценность для одного потребителя и никакой ценности - для другого. В приведенном выше примере речь идет, видимо, о заядлом курильщике, поскольку добавление к 2 яблокам 1 сигареты существенно увеличило полезность товарного набора.

Количественный подход обычно не предусматривает  также возможности соизмерения объемов удовлетворения, получаемых различными потребителями.

Экономисты неоднократно пытались избавиться от термина "полезность", имеющего некоторый оценочный характер, найти ему подходящую замену. Так, известный русский экономист  Н. X. Бунге предлагал использовать термин "годность" (Nutze - нем.).

"Потребность в наркотических  веществах, - писал он, - несомненна, но можно ли сказать, что  опиум и гашиш полезны для  курильщиков, - они только годны  как вещество для опьянения". Итало-швейцарский экономист и социолог В. Парето предлагал заменить термин "полезность" неологизмом ophelimite, образованным им от греческого ?????????, означавшим соответствие между вещью и желанием. Французский экономист Ш. Жид предлагал использовать термин "желаемость" (desirabilite - фр.), считая, что он "не предполагает у желания нравственных или безнравственных черт, разумных или безрассудных".

 В поддержку термина "желаемость" высказывался и известный американский  экономист и статистик И. Фишер. "Полезность, - считал он, - является наследием Бентама и его теории удовольствия и страдания".Фишер указывал и на предпочтительность антонима "нежелательность" по сравнению с "бесполезностью". (Совсем неудачен употребляемый в нашей современной литературе антоним "антиполезность"). Тем не менее термин "полезность" пережил своих критиков и используется поныне. Итак, в количественной теории полезности предполагается, что потребитель может дать количественную оценку в ютилах полезности любого потребляемого им товарного набора. Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

TU = F(QA, QB, ..., QZ), (3.1)

где TU - общая полезность данного  товарного набора; QA, QB, …, QZ - объемы потребления товаров А, В, ..., Z в  единицу времени. Большое значение имеют предположения о характере функции общей полезности. Зафиксируем объемы потребления товаров B,C,...,Z. Рассмотрим, как изменяется общая полезность товарного набора в зависимости от объема потребления товара А (например, яблок). В верхней части рис. 3.1,a изображена эта зависимость. Длина отрезка ОК равна полезности товарного набора при фиксированных нами объемах товаров В, С,..., Z и при нулевом объеме потребления товара А. В количественной теории предполагается, что функция TU в верхней части рис. 3.1,а возрастающая (чем больше яблок, тем большую полезность имеет товарный набор) и выпуклая вверх (каждое последующее яблоко увеличивает общую полезность товарного набора на меньшую величину, чем предыдущее).

В принципе эта функция может  иметь точку максимума (S), после  которой она становится убывающей (представьте, что Вас ежемесячно заставляют потреблять по 100 кг яблок).

В нижней части рис. 3.1,а изображена зависимость предельной полезности яблок от объема их потребления.

Предельная полезность - это прирост  общей полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу. Математически предельная полезность товара есть частная производная общей полезности товарного набора (3.1) по объему потребления г-того товара:

Геометрически значение предельной полезности (длина отрезка ON) равно тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке L. Поскольку линия TU выпукла вверх, с увеличением объема потребления г-того товара угол наклона этой касательной уменьшается и, следовательно, понижается и предельная полезность товара. Если при некотором объеме его потребления (на нашем рисунке Q'A) функция общей полезности достигает максимума, то одновременно предельная полезность товара становится нулевой.

Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсена, по имени немецкого экономиста Г. Госсена (1810-1859), впервые сформулировавшего его в 1854 г. Этот закон содержит два положения. Первое констатирует убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом. Второе констатирует убывание полезности первых единиц блага при повторных актах потребления. Принцип убывающей предельной полезности по существу аналогичен так называемому основному психофизическому закону Вебера-Фехнера, характеризующему связь между силой раздражителя (стимула) и интенсивностью ощущения. Согласно этому закону, раздражения равной интенсивности, повторяющиеся в течение определенного времени, сопровождаются снижением интенсивности ощущений. Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-то одного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает все более медленно. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая - отрицательна:

Однако принцип убывающей предельной полезности отнюдь не универсален. Во многих случаях предельная полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависимость характерна для небольших порций делимых благ. Вторая затяжка выкуриваемой утром сигареты, возможно, имеет для любителя большую полезность, чем первая, а третья большую, чем вторая. Такая ситуация показана на рис. 3.1,6. В интервале от нуля до Q'A общая полезность возрастает быстрее, чем увеличивается объем потребления блага, растет и предельная полезность. В интервале от Q'A до Q'A общая полезность растет медленнее, чем объем потребления, а предельная снижается от максимального уровня (в точке L') до нуля.

Математически это означает, что  на участке от нуля до Q'A и первая, и вторая частные производные  функции общей полезности по объему потребления данного блага положительны:

Таким образом, принцип убывающей  предельной полезности, или первый закон Госсена, справедлив лишь в  том случае, если вторая частная  производная функции общей полезности отрицательна. Однако поскольку потребитель покупает на рынке не отдельные акты потребления (в нашем примере -затяжки), а определенные блага (в нашем примере - сигареты), мы можем считать, что для обращающихся на рынке товаров первый закон Госсена (3.3) выполняется.

Предположим теперь, что потребитель располагает некоторым доходом; цены на товары A, B, ..., Z не зависят от его поведения и равны соответственно PA, PB, …,PZ товарного дефицита нет; все товары являются бесконечно делимыми (как, например, колбаса, сливочное масло и т.д.).

При этих предположениях потребитель достигнет максимума удовлетворения, если он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что:

1) для всех реально покупаемых  им товаров А, В, С,... имеет  место:

где MUA, MUB, MUC - предельные полезности товаров А, В, С; D - некоторая величина, характеризующая предельную полезность денег;

2) для всех непокупаемых им  товаров Y, Z,... имеет место:

Докажем первую часть утверждения.

Предположим обратное: товары А и  В реально покупаются потребителем, но MUA/PA > MUB/PB. Для определенности предположим, что МUA = 40 ютилов в расчете на килограмм, PA = 2 руб. за килограмм, МUB = 20 ютилов в расчете на килограмм, PB = 4 руб. за килограмм. В результате:

(МUA/PA = 40 ютилов/2 рубля) > (20 ютилов/4 рубля = МUB/PB

Очевидно, что покупатель при этом не достигает максимума удовлетворения. Он может сократить потребление  товара В на 1 кг, при этом он потеряет 20 ютилов. Но за счет сэкономленных 4 руб. он может купить дополнительно 2 кг товара А и получить дополнительно примерно 80 ютилов. (Слово "примерно" здесь использовано потому, что 2-й дополнительный килограмм товара А может принести меньшую полезность, чем 1-й, скажем, только 39 ютилов, а не 40). Чистый выигрыш составит примерно 80 - 20 = 60 ютилов. С уменьшением потребления товара В его предельная полезность уменьшается.

Поэтому разница между МUA/PA и  МUB/PB будет сокращаться. Перераспределение  расходов будет происходить до тех  пор, пока отношение предельной полезности к цене для каждого реально  покупаемого товара не станет одинаковым.

Равенство (3.4) можно интерпретировать следующим образом. Отношение МUA/PA представляет собой прирост общей  полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар A на 1 руб.

Очевидно, что в состоянии оптимума потребителя все подобные отношения для реально покупаемых товаров должны быть равны друг другу. И любое из них может рассматриваться как предельная полезность денег (точнее, 1 руб.). Величина А показывает, на сколько ютилов увеличивается общая полезность при увеличении дохода потребителя на 1 руб.

Вторую часть утверждения можно  доказать совершенно аналогичным образом, от противного. Смысл формулы (3.5) заключается  в том, что если уже 1-й рубль, израсходованный  на покупку товара Z, приносит потребителю  недостаточно высокую полезность, то он вообще отказывается от потребления этого товара.

Таким образом, равенство (3.4) показывает, что в оптимуме (максимум полезности при данных вкусах потребителя, ценах  и доходах) полезность, извлекаемая  из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого-либо товара, одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована. Это положение получило название второго закона Госсена. Конечно, потребитель может раскаяться в покупке, даже удовлетворяющей равенству (3.4). Это будет означать, что "за время от покупки до раскаяния в ней" знак в (3.4) для данного товара изменился на противоположный.

Попытаемся показать теперь на основе количественного подхода, что объем  спроса и цена связаны обратной зависимостью. Снова рассмотрим равенство (3.4).

Допустим, что цена на покупаемый потребителем товар А повысилась. В результате первое отношение в равенстве (3.4) уменьшилось. Чтобы восстановить равенство (3.4) и максимизировать общую полезность, потребитель начнет сокращать потребление товара А. Аналогичным образом будут поступать и другие потребители. Таким образом, с повышением цены товара объем спроса на него сокращается.

1.2.1. АКСИОМЫ ПОРЯДКОВОГО ПОДХОДА

 Порядковый подход к анализу  полезности и спроса в основе своей опирается на ту же теоретическую базу, что и количественный подход, поскольку он не отвергает ни один закон, положенный в основу количественного подхода. Принципиальная особенность порядкового подхода состоит в том, что он вообще не требует от потребителя измерения уровня полезности благ в каких-либо единицах и ограничивается лишь способностью потребителя упорядочивать различные блага, представленные в виде соответствующих наборов, с позиции их "предпочтительности". Порядковый подход опирается на следующие аксиомы.

1. Аксиома полной упорядоченности 

 Эта аксиома исходит из  того, что потребитель в результате  сравнения одного набора благ  с другим всегда может сказать,  какой из них для него является  предпочтительным или они оба  равноценны. В порядковом подходе вместо слова "равноценность" обычно употребляется слово "безразличность".

 Свои суждения по поводу  конкретных наборов благ потребитель  фиксирует с помощью определенных  символов, выражающих либо предпочтение (>), либо безразличие (∼). Так, если потребитель считает, что набор А для него является более предпочтительным, нежели набор В, то он выразит это следующей записью: А>В. Если же оба набора для него равноценны, то запись будет иметь такой вид: А∼В.

2. Аксиома транзитивности 

 С помощью этой аксиомы осуществляется упорядочение (с точки зрения предпочтения или безразличия) уже не двух, а большего числа наборов благ. Так, если потребитель в результате изучения трех наборов благ А, В, С расставил их следующим образом: А>В и В>С, то можно сказать, что набор А в данном случае для него предпочтительнее набора С (А>С).

 Если же, по мнению потребителя,  А∼В и В∼С, то отсюда можно сделать вывод, что для него наборы А и С являются также равноценными (А∼С).

3. Аксиома ненасыщения 

 Если два набора благ отличаются друг от друга лишь количеством единиц одного какого-то блага, то потребитель всегда предпочтет тот набор, в котором этого блага больше.

4. Аксиома независимости потребителя 

 Степень удовлетворения потребителя  зависит только от количества потребляемых им благ и не зависит от количества благ, потребляемых другими потребителями.

 Это значит, что в данном  случае не принимаются в расчет  чувства зависти и сострадания. 

 Содержание аксиом свидетельствует,  что порядковая теория полезности  действительно не ориентирована на непосредственное, прямое измерение уровня полезности наборов благ. Оценка их полезности здесь осуществляется косвенным путем, на основе выявления предпочтения. Поэтому, если потребитель считает, что набор А для него более предпочтителен, чем набор В, то отсюда можно сделать вывод, что, с точки зрения потребителя, набор А обладает большей полезностью, нежели набор В. Вопрос о соотношении уровней полезности наборов (на сколько или во сколько раз набор А полезнее набора В) при этом не ставится.

 Поэтому и задачу максимизации  полезности порядковая теория  трактует как задачу выбора  потребителем такого набора благ, который бы, с одной стороны,  был наиболее предпочтительным, а с другой - по своей стоимости  не превосходил бюджета потребителя.

 Дальнейшее рассмотрение будет  вестись только применительно  к наборам, состоящим из двух  благ - X и Y, поскольку такие наборы  легко вписываются в систему  плоскостных координат. Полученные  выводы могут быть распространены  и на любые другие наборы.

1.2.2. КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ И ЕЕ  АНАЛИЗ

 Основную сложность в порядковом  подходе представляет построение  кривых безразличия. Каждая кривая  безразличия объединяет множество  равнополезных (равноценных), разумеется  с точки зрения конкретного  потребителя, наборов благ. Следовательно, прежде чем строить такие кривые, необходимо образовать группы равнополезных наборов. Поскольку все наборы, включенные в одну группу, связаны друг с другом знаком безразличия (∼), то и кривая, объединяющая местоположения этих наборов в системе координат X и Y, также называется кривой безразличия.

 Если нанести на поле координат  столько кривых безразличия, сколько  возможно, получим карту безразличия. 

 На рис. 1.8 показаны три кривые  безразличия. На первой и второй  кривой безразличия показаны по два товарных набора. Набор А содержит ХА единиц товара X и YA единиц товара Y. Набор В включает ХB единиц товара X и YB единиц товара Y. Поскольку точки А и В находятся на одной и той же кривой безразличия I, то наборы А и В следует рассматривать как равноценные (равнополезные) для того потребителя, для которого построены эти кривые безразличия.

 Обращает на себя внимание  набор С. Он содержит наибольшее  количество единиц товара Y (YC) и  столько же, сколько набор В,  единиц товара X (ХС). В соответствии с третьей аксиомой товарный набор С предпочтительнее набора В, а следовательно, и набора А. Поскольку точки С и D лежат на одной и той же кривой безразличия II, то это значит, что наборы С и D для данного потребителя являются равноценными. Кривые безразличия обладают рядом свойств, важнейшими из которых являются следующие:

 А. Кривая безразличия, лежащая  выше и правее другой кривой  безразличия, выражает более предпочтительные  для данного потребителя наборы  товаров. 

 Справедливость такого утверждения была показана при рассмотрении рис. 1.8.

Рис. 1.8. Кривые безразличия 

 Б. Кривые безразличия никогда  не пересекаются. В противном  случае это противоречило бы  свойству А. 

 В. Кривые безразличия имеют  отрицательный наклон. Это также  вытекает из свойства А.

1.2.3. ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕНЫ

 Поскольку все товарные наборы, расположенные на одной и той  же кривой безразличия, являются  для данного потребителя равноценными, а следовательно, взаимозаменяемыми,  то и те два товара, которые  образуют эти наборы, также должны быть для потребителя в определенной степени взаимозаменяемыми.

 Количественным показателем  такой взаимозаменяемости является  предельная норма замены.

Предельная норма замены блага Y благом X (MRSXY) показывает, каким количеством блага Y следует поступиться ради увеличения в наборе блага X на единицу при условии сохранения полезности набора на прежнем уровне:

(1.15)

 На рис. 1.9 показано, что переход  от товарного набора А к  товарному набору В связан  с увеличением блага X на одну единицу (ХВ - ХА = 1), что, в свою очередь, требует сокращения блага Y на ΔYeдиниц (YB - YA), чтобы сохранить полезность набора В на уровне полезности набора А.

 Более точное исчисление  предельной нормы замены обеспечивается  с помощью следующей формулы:

(1.16)

 Поскольку при последовательном  увеличении содержания в наборе  блага X на одну единицу величина DY с каждым разом становится  все меньше и меньше (рис. 1.9), то  отсюда можно сделать вывод, что убывание предельной нормы замены имеет в принципе тот же смысл, что и убывание предельной полезности в количественной теории.

Рис. 1.9. Определение DX и DY для исчисления MRSXY

 Различие заключается лишь  в методах оценки полезности  благ. В количественной теории  полезности для этой цели были  предложены ютилы, в порядковой теории полезность каждой дополнительной единицы блага оценивается косвенным путем - количеством единиц другого блага, которым потребитель согласен пожертвовать.

 Предельная норма замены  как раз и выражает то количество  единиц другого блага, которым необходимо пожертвовать. С учетом сказанного выше можно записать:

(1.17)

1.2.4. БЮДЖЕТНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ

 Как уже отмечалось ранее,  каждый рациональный потребитель  стремится максимизировать совокупную  полезность, которую он получает за счет своего бюджета.

 Если в количественной теории  потребитель свои вкусы и предпочтения  выражает в виде системы показателей  предельной полезности благ и  графиков MU и TU, то в порядковой  теории в качестве средства  выражения системы предпочтений  потребителя выступает карта безразличия. При этом потребитель знает, что самые предпочтительные наборы находятся на наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия. Но "дотянуться" до такой кривой безразличия потребитель, как правило, не может. Этому мешает недостаточность его бюджета.

 Все доступные конкретному  потребителю товарные наборы  могут быть выражены с помощью  его бюджетной линии, если ее  поместить в ту же систему  координат, в которой находятся  кривые безразличия. 

 Для построения бюджетной линии необходимо иметь уравнение этой линии. Его обоснование происходит следующим образом.

 Пусть месячный доход потребителя  составляет I (руб.). Предположим далее,  что потребитель весь свой  доход тратит на приобретение  только двух товаров X и Y.

 Его бюджетное ограничение  в этом случае может быть  представлено в виде следующего  равенства: 

I = PX × X + PY × Y. (1.18)

 Смысл бюджетного ограничения,  как видим, сводится к тому, что расходы потребителя на  приобретение товаров X и Y не  могут превышать его дохода.

 Уравнение бюджетной линии  выводится непосредственно из  равенства (1.14). Оно имеет следующий  вид: 

  (1.19)

 На рис. 1.10 бюджетная линия  изображена в виде отрезка  АВ. Поскольку бюджетная линия  всегда представляет собой прямую, пересекающую оси координат, то для ее построения может быть применен более простой метод. Достаточно найти лишь точки пересечения бюджетной линии с осями координат (то есть точки А и В) и соединить их прямой линией. Полученная прямая и является как раз бюджетной линией.

Рис. 1.10. Бюджетная линия 

 Положение точки А определяется  длиной отрезков ОА, а положение  точки В - длиной отрезка 0В.  Каждый из этих отрезков соответствует  количеству единиц товара Y или  товара X, которое может приобрести  потребитель, потратив весь свой доход только на этот товар. В связи с этим длина отрезка ОА соответствует I / РY, а длина отрезка OB - I / PX. В свою очередь, наклон бюджетной линии равен коэффициенту при X в уравнении (1.19), то есть РX / РY.

 Все наборы из товаров  X и Y, расположенные на бюджетной линии, по своей стоимости четко соответствуют доходу потребителя I, а значит, являются доступными для него. К числу доступных относятся также все товарные наборы, расположенные ниже бюджетной линии. Стоимость каждого из них ниже I. Зато все наборы, находящиеся выше бюджетной линии, стоят больше I и потому являются недоступными для данного потребителя.

1.2.4.1. Изменения  в доходе и ценах

 Анализируя  уравнение бюджетной линии (1.19), можно сделать вывод, что ее  положение зависит как от дохода потребителя, так и от цен товаров. Если бы доход потребителя оказался меньше, а цены прежними, то в этом случае бюджетная линия сместилась бы вниз (А'В'). При этом она была бы параллельна линии АВ, так как коэффициент РX / РY остался бы прежним. Если бы доход потребителя и цена товара X оставались неизменными, а цена товара Y снизилась, то бюджетная линия в этом случае заняла бы полож''ие А''В. Перемещение левого конца бюджетной линии из точки А в точку А'' произошло бы потому, что отношение I / РY в данной ситуации стало больше.

1.2.5. РАВНОВЕСИЕ  ПОТРЕБИТЕЛЯ