Понятие рядов динамики, их элементы. Виды рядов динамики

Содержание

1. Понятие рядов динамики, их элементы. Виды рядов динамики

Динамическими рядами в статистической науке называют статистические данные, характеризующие изменения явлений во времени, они строятся для выявления и изучения возникающих закономерностей в развитии явлений в различных сферах жизни общества.

В рядах динамики имеются два главных элемента:

1) показатель времени (t);

2) уровни развития изучаемого  явления (у).

В рядах динамики в качестве показателей времени могут выступать определенные даты времени или отдельные периоды.

Уровни, образующие ряды динамики, определяют количественную оценку развития во времени исследуемого явления или процесса, они могут выражаться относительными, абсолютными либо средними величинами. Уровни рядов динамики в зависимости от характера исследуемого явления могут относиться к определенным датам времени или к отдельным периодам.

Динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для правильности построения динамических рядов необходимо, чтобы состав исследуемой статистической совокупности относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов и был рассчитан по одной и той же методологии.

Данные динамического ряда должны выражаться в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.

Ряды динамики подразделяются на моментные, интервальные и ряды средних величин.

Моментные ряды динамики отображают состояние исследуемых процессов на определенные даты времени.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития или функционирования исследуемых процессов за отдельные периоды времени.

Для характеристики процесса за определенный период рассчитывают средний уровень из всех членов динамического ряда.

Способы его расчета зависят от вида динамического ряда. Для интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных – средняя арифметическая взвешенная.

Для нахождения средних значений моментного ряда применяют среднюю хронологическую. Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере.

Если интервалы между периодами не равны, то применяется средняя арифметическая взвешенная, а в качестве весов берутся отрезки времени между датами, к которым относятся парные средние смежных значений уровня.

Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов.

Ряды динамики формируются в результате сводки и группировки материалов статистического наблюдения. Повторяющиеся во времени ( по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности.

При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды, в которых могут происходить изменения, приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов. Поэтому для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду. Для этого в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины, обусловившие несопоставимость анализируемой информации, и применяется соответствующая обработка, позволяющая производить сравнение уровней ряда динамики.

В процессе изменения явлений во времени наряду с количественными изменениями происходят процессы, изменяющие качественное содержание объекта исследования. Основными причинами качественных изменений являются:

1) Инфляция, колебание курса  валют;

2) Изменение государственных  и административных границ;

3) Переход на иные методологии  расчета сравниваемых показателей;

4) Использование других  единиц измерения;

5) Изменение критического  момента или периода регистрации;

6) Изменение перечня объектов, входящих в состав совокупности;

7) Изменение потребительной  стоимости единиц совокупности.

Непосредственное сравнение уровней динамических рядов, не приведенных к сопоставимому виду, дает ошибочные результаты и приводит к неправильным управленческим решениям.

Существуют различные способы сопоставимости данных. Влияние инфляции и курсов валют устраняются путем деления фактических данных на соответствующий базисный индекс (относительный показатель динамики) инфляции или курсов валют. Таким образом, ряд динамики пересчитывается в сопоставимые (базисные) цены и курсы валют.

Уровни рядов динамики в различных единицах измерения пересчитываются в сопоставимые единицы. Наибольшую сложность представляет собой приведение к сопоставимому виду показателей, рассчитанных по разным методикам. Сложность не только в дополнительной трудоемкости пересчета уровней прошлых периодов по новой методике, но и в отсутствии для этого необходимой информации.

При изменении административно-территориальных границ и в силу других причин, отражающихся на составе сравниваемых совокупностей, прибегают к смыканию динамических рядов, когда в период изменения приводятся одновременно два показателя: в старых границах и в новых, и рассчитывается коэффициент соотношения между ними, который применяется затем для пересчета показателей в старых границах в новые.

В случае изменения потребительских свойств объекта исследования производится пересчет уровней динамического ряда в условно-натуральный показатель.

Если состав совокупностей изменяется в результате целенаправленной деятельности по достижению более высоких показателей, ряды динамики могут не пересчитываться.

Существует 3 подхода сопоставимости динамических рядов:

1) Смыкание рядов с  целью получения единого ряда за весь период. Происходит с помощью коэффициента пересчета.

2) Приведение уровней  динамики к одному основанию, т.е. к общей базе сравнения.

При подобном подходе к сопоставимости можно сравнивать динамические ряды одноименных и разноименных показателей. Абсолютные уровни подобных рядов в силу разных причин могут быть несопоставимыми. Сравниваются их относительные показатели, выраженные в коэффициентах или процентах.

Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени , тем чаще следует делать замеры. Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить.

Так, переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет; учет национального дохода, урожая ведется один раз в год; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют, и т. д.

3) Числовые уровни рядов  динамики должны быть упорядоченными  во времени. Не допускается анализ  рядов с пропусками отдельных  уровней, если же такие пропуски  неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

2. Построение системы  индексов с целью проведения  факторного анализа экономических  явлений

В процессе экономического анализа хозяйственно-финансовой деятельности приходится постоянно иметь дело с системой показателей. Экономические показатели— это микромодели экономических явлений. Отражая динамику и противоречия происходящих процессов, они подвержены изменениям и колебаниям и могут приближаться или отдаляться от своего главного предназначения — измерения и оценки сущности экономического явления. Поэтому аналитик должен всегда помнить о цели и задачах исследования и использовать показатели для описания и оценки конкретных аспектов деятельности организации.

Хозяйственно-финансовая деятельность организации измеряется множеством экономических показателей, которые можно свести в определенную систему, разделив по определенным признакам:

а) стоимостные и натуральные — в зависимости от положенных в основу измерителей;

б) количественные и качественные — в зависимости от того, какая сторона явлений, операций и процессов измеряется;

в) объемные и удельные — в зависимости от применения отдельно взятых показателей или же их соотношений.

Стоимостные показатели относятся в настоящее время к числу наиболее распространенных. Использование стоимостных показателей вытекает из наличия в хозяйстве товарного производства и товарного обращения, товарно-денежных отношений. В денежном измерении выражаются, естественно, оптовый и розничный объем продаж, издержки обращения, прибыль. Денежный (стоимостный) измеритель вытекает из экономической сущности перечисленных категорий.

Натуральные показатели используются в плановой и учетно-аналитической практике организаций всех отраслей. Особенно они необходимы для контроля сохранности собственности, рациональным использованием материальных и трудовых ресурсов.

В организациях товары учитывают и анализируют не только в стоимостном, но и в натуральном выражении (по ассортименту в соответствии с установленной номенклатурой). В натуральных показателях ведется контроль и за выполнением производителями договоров поставки товаров.

Под количественными показателями при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета. Количественные показатели используют для выражения абсолютных и относительных величин, характеризующих объем производства и реализации продукции, его структуру и другие стороны работы организаций. Количественные показатели могут выражаться как в стоимостном, так и в натуральном измерителях. Так, количественными показателями являются объем реализованной продукции в рублях; выпуск продукции в килограммах, метрах; литрах; оптовый объем продаж по той или иной товарной группе в рублях и натуральных показателях; объем розничных продаж в рублях.

Качественные показатели определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений. Качественные показатели используют для оценки выпущенной продукции с точки зрения ее соответствия установленным требованиям (стандартам, техническим условиям, образцам), для оценки экономической эффективности трудовых и материальных затрат, а также финансовых вложений.

Большое значение сейчас приобретают показатели, характеризующие качество работы организаций. К качественным показателям работы организаций можно отнести следующие:

• показатели, характеризующие ритмичность продаж;
• выполнение плана продаж по заданной структуре товаров (с учетом внутригруппового ассортимента);
• полное удовлетворение спроса потребителей (отсутствие случаев неудовлетворенного спроса);
• изучение спроса и его прогнозирование (в связи с явлениями сезонности, изменением вкусов потребителей, изменениями моды, предложением новых товаров производителями, конструкторскими и моделирующими организациями);
• сплошную или выборочную приемку товаров по качеству, препятствующую продаже некомплектных, низкосортных и недоброкачественных товаров (отсутствие претензий со стороны покупателей на низкое качество проданных товаров);
• соблюдение требований санитарного надзора (особенно в торговле продовольственными товарами) и др.

Хозяйственные явления и процессы обычно содержат как количественные, так и качественные факторы. Задача экономиста часто сводится к необходимости отделить и измерить влияние тех или других.

Увеличение объема выпуска товаров может происходить, например, за счет увеличения числа рабочих (количественный показатель) и за счет повышения производительности труда (качественный показатель). Объем товарной продукции может возрасти в результате как увеличения выпуска количества изделий, так и повышения удельного веса в них изделий высшего сорта.

Объемные показатели представляют собой первичное отражение изучаемых хозяйственных явлений и процессов с точки зрения их объема, состава и т.д. Величины оптовой и розничной продаж, оборотных средств, издержек обращения, дохода - все это объемные показатели.

Экономические явления и процессы выражаются обычно в абсолютных и относительных показателях. Абсолютный показатель характеризует количественные размеры явления безотносительно к размеру других явлений. Относительные показатели отражают соотношение величины изучаемого явления с величиной других явлений или с величиной этого явления, но взятой за другой период времени. Относительный показатель получают делением одной величины на другую.

Относительные величины представляют собой частное от деления одного абсолютного числа на другое. Если разделить текущее значение показателя на базисное, мы получим простое отношение, называемое часто коэффициентом и показывающее, во сколько раз первое число больше второго. Умножив частное на 100, получим процентное отношение.

Примером относительных величин являются проценты (исчисляются для характеристики выполнения плана, изменения показателя от начала к концу периода), удельные веса (для изучения структуры показателей), коэффициенты (исчисляются для характеристики, например, оборачиваемости оборотных средств и т.д.), индексы (применяются для характеристики темпа роста продаж, изменения цен, производительности труда и др.).

Удельные показатели являются относительными, производными от соответствующих объемных показателей. Удельными показателями можно считать: выработку на одного работника, товарные запасы в днях оборота, уровень издержек на рубль продаж и др. Широко применяются в экономических расчетах и другие относительные величины, характеризующие выполнение плана, структуру, динамику, интенсивность развития.

Показатель структуры (удельный вес) – показывает относительную долю составного элемента в общей сумме.

Абсолютный прирост – это разность между последующим и предыдущим значениями показателя (цепные) или начальным значением (базисные). Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение показателей, а базисный абсолютный прирост – изменение нарастающим итогом. Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению:

а) с предыдущим уровнем при цепном способе;

б) с начальным уровнем при базисном способе.

Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь – сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост. За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда. Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным и обязательно имеет единицы измерения и размерность.

Относительными показателями также являются темпы роста и прироста, характеризующие динамику изменения показателя.

Темп роста – это отношение последующего значения показателя к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):

Цепной способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ – изменение нарастающим итогом. Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь – произведение цепных темпов роста дает соответствующий базисный темп роста. Темп роста может выражаться в коэффициентах или в процентах.

Темп прироста показывает, на сколько процентов изменяется данный уровень по сравнению:

а) с предыдущим уровнем ряда при цепном способе,

б) с базисным, начальным уровнем ряда при базисном способе.

Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным).

Базисным периодом может считаться первый год деятельности организации, предыдущий год и др.

Важным относительным показателем также является относительная величина координации - соотношение частей целого между собой. Примером может служить соотношение в пассиве баланса организации собственного и заемного капитала.

Помимо абсолютных и относительных величин в анализе хозяйственной деятельности используются средние величины. Они применяются для обобщенной характеристики группы однородных явлений по количественному признаку, то есть одним числом характеризуют всю группу объектов.

Средними величинами следует пользоваться только при изучении и обобщающей характеристике массовых, качественно однородных совокупностей. Вполне обоснованно использование таких показателей, как средняя заработная плата, средний запас товаров и т.п. При нарушении качественной однородности изучаемой совокупности средними величинами оперировать нельзя, так как за ними могут скрываться существенные недостатки в работе организации. Поэтому наряду с использованием средних величин необходимо анализировать показатели, из которых они складываются.

Каждый из рассмотренных выше показателей имеет определенный смысл и свое значение для контроля и анализа. Если эти показатели рассматривать отдельно, то окажется, что некоторые из них страдают известной ограниченностью. Но экономический анализ предполагает комплексное, системное использование показателей. Только при этом условии можно всесторонне и объективно исследовать хозяйственную деятельность организация в той или иной области и тем более работу организации в целом.

Все явления и процессы хозяйственной деятельности организаций находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной факторной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

• построение детерминированной модели путем логического анализа;
• наличие полной (жесткой) связи между показателями;
• невозможность разделения результатов влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;
• изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства товаров в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема продаж:

РП = Ч * СВ, (3)

где Ч - среднесписочная численность работников;

CB - средняя выработка  на одного работника.

Кратные модели:

y = x1 /x2 (4)

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (ТОБ.Т) (в днях):

ТОБ.Т = ЗТ / ОР, (5)

где ЗТ - средний запас товаров;

ОР - однодневный объем продаж.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. произведенной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

Для детализации обобщающего факторного показателя на его составляющие, которые представляют интерес для аналитических расчетов, используют прием удлинения факторной системы.

Если исходная факторная модель , а , то модель примет вид:

Для выделения некоторого числа новых факторов и построения необходимых для расчетов факторных показателей применяют прием расширения факторных моделей. При этом числитель и знаменатель умножаются на одно и тоже число:

Для построения новых факторных показателей применяют прием сокращения факторных моделей. При использовании данного приема числитель и знаменатель делят на одно и то же число.

Детализация факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественные оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе их построения лежат следующие принципы:

1) место каждого фактора  в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

2) модель должна строиться  из полной двухфакторной модели  путем последовательного расчленения  факторов, как правило, качественных, на составляющие;

3) при написании формулы  многофакторной модели факторы должны располагаться слева направо в порядке их замены.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов.

Способ цепных подстановок используется для того, чтобы выявить, какие факторы влияли на анализируемый показатель, установить, в каком направлении и как действовал каждый фактор.

Сущность этого приема состоит в том, чтобы из всех действующих факторов выделить основные, имеющие решающее влияние на изменение показателя. Если изменения зависели от двух и более факторов, то устанавливают последовательность их влияния. При этом, определяя действие одного фактора, другие факторы принимают неизменными. Это означает, что в расчетах последовательно заменяют частные плановые показатели отчетными, полученные результаты сравнивают с имеющимися предыдущими данными. Разность показывает размер влияния данного фактора на изменение совокупного показателя.

При применении способа цепных подстановок большое значение имеет последовательность подстановок. Обычно вначале исчисляют влияние показателей, характеризующих количественную сторону совокупности, а затем качественную. Применение другой (обратной) последовательности расчетов не дает правильной характеристики влияния факторов.

Данный способ основан на элиминировании. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. При этом исходя из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения. Потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a0, b0, c0- базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1 , b1, c1 - фактические значения факторов;

ya, yb, - промежуточные изменениярезультирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение Δу = у1 – у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Преимущества данного способа: универсальность применения, простота расчетов.

Недостаток метода состоит в том, что, в зависимости от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора или распределяется между влиянием всех качественных факторов. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора. Однако существуют правила, определяющие последовательность подстановки:

• при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается влияние количественных факторов;
• если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, последовательность подстановки определяется путем логического анализа.

3. Задача

Из 108 кг молочной продукции на предприятии было изготовлено – 20 кг. творога, 18 кг. – сыра и 70 кг. молока. Рассчитать относительные величины структуры. Сделать вывод.

Решение

20 / 108 х 100 = 18,52% - творога

18 / 108 х 100  = 16,67% - сыра

70 / 108 х 100 = 64,81% - молока.

Вывод: из молочной продукции предприятием может быть изготовлено на 1 кг молока 18,52% творога, 16,67% сыра и 64,81% молока.

Список использованных источников

1. Балинова B.C. Статистика в вопросах и ответах: Учеб. пособие. - М.: ТК. Велби, Изд-во Проспект, 2004. - 365 с.
2. Горемыкина Т.К. Общая теория статистики: Учеб. пособие/Т.К. Горемыкина. – М. – МГИУ, 2005. – 236с.
3. Зинченко А.П. Практикум по статистике: Учебник/Под ред. А.П. Зинченко. – М.: Колос, 2001. – 141с.
4. Казинец Л.С. Измерение структурных сдвигов в экономике: Учеб. пособие/Л.С. Казинец. – М.: Экономика, 1969. – 195с.
5. Костин В.Н., Тишина Н.А. Статистические методы и модели: Учебное пособие. - Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. - 138 с.
6. Никитина Н.Ш. Математическая статистика для экономистов: Учеб. пособие.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2001. - 170 с.
7. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристь, 2001. - 461 с.
8. Спирин А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики: Учебник/ Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной, - М.: Финансы и статистика, 1997. – 240с.
9. Статистика. Учеб. пособие под ред. В.М. Симчеры, 2005.-368 с.: ил., М. изд. «Финансы и статистика»

Интернет источники:

10. Официальный сайт Госкомстата – www.gks.ru(14.03.2014)