Понятие выборочного наблюдения
1. Понятие выборочного наблюдения
При сплошном наблюдении – множество всех единиц данной совокупности носит
название генеральной совокупности. Средняя арифметическая какого-либо
признака, вычисленная для всех единиц этой совокупности, носит название
генеральной средней и обозначается символом х.
В результате обследования можно получить не только средние величины, но и
относительные. Допустим, удельный вес называется генеральной долей.
Приведенным понятиям генеральной совокупности, генеральной средней
, генеральной долей при выборочном обследовании соответствуют понятия
выборочной совокупности, выборочной средней, выборочной доли
.
Выборочная совокупность – это совокупность единиц, попавших в выборку.
Средняя арифметическая, вычисленная на основе значений какого-либо признака у
всех единиц выборочной совокупности, носит название выборочной средней
и обозначается символом х.
Относительная величина доли, полученная в результате выборочного наблюдения,
носит название выборочной доли (w). Если, например, в результате
обследования взятых на выборку 200 шт. какого-либо изделия,. 4 оказались
негодными, то это означает, что выборочная доля брака равна 4/200, т.е.
= 0,02.
В зависимости от конкретных условий для выборки единиц применяются различные
приемы отбора:
1. собственно случайный отбор
- состоит в отборе случайно попавших единиц совокупности;
2. механический отбор –
когда все единицы наблюдаемой совокупности располагают в определенной
последовательности (по номерам, по алфавиту и т.д.), единицы выбирают через
определенный промежуток;
3. гнездовой отбор –
производится в том случае, если для изучения берут не отдельные единицы
совокупности, а отдельные группы единиц или гнезда;
4. типический отбор –
состоит в том, что все единицы совокупности предварительно распределяют на
группы по какому-либо типичному признаку, после чего из каждой типической
группы отбирают единицы для обследования;
5. комбинированный отбор – применяют сразу два вида отбора.
В экономико-статистических исследованиях используют следующие способы отбора
единиц из генеральной совокупности:
1. индивидуальный отбор –
в выборку отбираются отдельные единицы;
2. групповой отбор – в
выборку попадаются качественно однородные группы или серии изучаемых явлений;
3. комбинированный отбор
– как комбинация индивидуального и группового отбора.
В статистике различают также одноступенчаты
способы отбора единиц в выборочную совокупность.
При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же
подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при
собственно-случайной и
При многоступенчатой выборке производят отбор из генеральной
совокупности отдельный групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так
производится типичная выборка с механическим способом отбора единиц в
выборочную совокупность.
Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом
генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор
групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.
Выборка может быть многоступенчатой, если сначала производят отбор крупных
групп. Затем из крупных групп отбираются средние, потом мелкие и внутри
последних отбираются отдельные единицы.
В зависимости от способа отбора единиц различают:
1. повторная выборка. При повторном отборе вероятность
попадания каждой отдельной единицы в выборку остается постоянной, так как после
отбора какой-то единицы, она снова возвращается в совокупность и снова может
быть выбранной;
2. бесповторная выборка. В этом случае каждая отобранная
единица не возвращается обратно, и
вероятность попадания
выборку все время изменяется (для оставшихся единиц она возрастает).
2. Ошибки выборочного наблюдения
При любом наблюдении могут происходить ошибки при регистрации единиц. В
зависимости от объекта, субъекта и способа наблюдения эти ошибки могут
возникнуть из-за сообщения ошибочных сведений объектом, неточной фиксации
сообщаемых сведений субъектом наблюдения, неточного подсчета или измерения
фиксируемых признаков при непосредственном наблюдении. Эти ошибки называются
ошибками регистрации. Возможны случайные и систематические ошибки
регистрации.
При несплошном наблюдении, в частности при выборочном, кроме ошибок регистрации
возможны так называемые ошибки репрезентативности (представительности),
которые возникают в связи с тем, что отобранная для обследования часть
совокупности имеет по изучаемому признаку иную структуру, чем совокупность в
целом. Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и
случайными. Систематические ошибки возникают тогда, когда нарушены принципы
отбора. При выборочном обследовании их источником является нарушение принципа
случайности отбора, его тенденциозность. Случайные же ошибки возможны и при
совершенно правильно
отказаться отобранными
совокупности. Таким образом, ошибка наблюдения (eнв)
является при выборочном наблюдении суммой ошибки регистрации (eр
в) и ошибки репрезентативности (eпв), а
при сплошном наблюдении ошибка наблюдения (eнс)
равна ошибке регистрации (eрс). (Приложение №1)
Исследуемая совокупность единиц называется генеральной совокупностью.
Все ее характеристики также носят название генеральных.
Пусть нас интересует некоторый признак х. Его распределение в
генеральной совокупности характеризуется частотами F, из которых
вытекают генеральная средняя х
генеральное среднее квадратическое отклонение s, генеральные доли
(относительные частоты и
заключается в том, чтобы, отобрав из генеральной совокупности некоторое число
n единиц, обследовать их и на этой основе оценить неизвестные нам
генеральные характеристики. Совокупность отобранных единиц носит название
выборочной совокупности, или просто выборки, и все ее характеристики тоже
называются выборочными. Вариация признака х в выборочной совокупности
характеризуется частотами f, из которых вытекают выборочная средняя
х, выборочная дисперсия Dв, выборочное среднее
квадратическое отклонение sв = ÖDв,
выборочные доли w = f/åf. На основе теорем закона больших чисел
можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки выборочные
характеристики мало отличаются от генеральных, т.е. если n достаточно велико,
то х » х; w » р; Dв » D.
Ошибка выборки – это абсолютная величина в разности между
соответствующими выборочной и генеральной характеристиками:
|х - х| - ошибка для средней или |w - р| - ошибка для доли.
Как и сама выборочная характеристика, ошибка выборки является случайной
величиной. Пользуясь теоремой Ляпунова, можно указать вероятность (Р)
того, что ошибка выборки не превысит некоторую заданную величину D, т.е.
что |х - х| £ D или |w - р| £ D. Вероятность р
при этом называют доверительной вероятностью, а пределы, в которых с
этой вероятностью может находится генеральная характеристика, называют
доверительными пределами (или границами) этой характеристики. Доверительные
пределы генеральной средней или доли определяются на основе неравенств |х –
х| £ D или |w - р| £ D, из которых следует, что х -
D £ х £ х + D или w - D £ р £ w + D.
Так, если при определении среднего числа дней, отработанных колхозниками за год,
ошибка выборки с
дням, то пределы, в которых может находиться генеральная средняя, определяется
следующим образом 260 – 2 £ х £ 260 + 2 или 258 £ х £
262, т.е. с вероятностью, равной 0,99 утверждать, что среднее число
отработанных за год колхозниками района дней находится в пределах от 258 до
262.
Возможные расхождения между
совокупности измеряются средней ошибкой выборки m. В математической
статистике доказывается, что значения средней ошибки выборки определяются по
формуле:
s02
m = ------
Ö n
На практике для определения средней ошибки выборки обычно используются
дисперсии выборочной совокупности s2.
n
s02 = s2 (------)
n - 1
Если n достаточно велико, то отношение n/n-1 близко к единице.
При замене генеральной дисперсии s02 дисперсией
выборочной s2 формула расчета средней ошибки записывается
так:
s2
m = ----
Ö n
Следует иметь в виду, что эта
формула применяется для
выборки лишь при так называемом повторном отборе.
Поскольку при бесповторном отборе
численность генеральной
выборки сокращается, то в формулу для расчета средней выборки включают
дополнительный множитель 1 – n/N. Формула средней ошибки выборки
принимает следующий вид:
s2 n
m = ----- (1 - -----).
Ö n N
Для практики выборочных обследований важно, что средняя ошибка выборки
применяется для установления предела отклонений характеристик выборки из
соответствующих показателей генеральной совокупности небезотносительно. Лишь с
определенной степенью вероятности можно утверждать, что эти отклонения не
превысят величины t × m, которая в статистике называется
предельной ошибкой выборки.
Предельная ошибка выборки D связана со средней ошибкой выборки m
отношением: D = t × m
При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от
вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.
Если в формулу подставить конкретное содержание m, то расчет предельной
ошибки выборки при
а) доля альтернативного признака:
w (1 - w) n
Dw = t ------------ (1 - -----)
Ö n N
б) средняя величина количественного признака:
sх2 n
Dх = t ------ (1 - ----)
Ö n N
При этом следует иметь в виду, что при сравнительно небольшом проценте единиц,
взятых в выборку (до 5 %), множитель (1 – n/N) близок к единице.
Поэтому на практике при расчете величины предельной ошибки выборки (при
бесповторном отборе) множитель (1 – n/N) можно опустить, и расчет
производится по формулам повторного отбора, т.е.:
w (1 - w)
Dw = t ------------
Ö n
s2
Dх = t --------
Ö n
.1 Содержание сводки, виды сводки, элементы сводки
В результате первой
стадии статистического исследования
- стадии статистического наблюдения
- исследователь получает сведения
о каждой единице анализируемой
совокупности. Эти сведения характеризуют
ее с различных сторон, поскольку
обладают многочисленными признаками
и свойствами, изменяющимися во времени
и пространстве. Возникает необходимость
в систематизации и обобщении
результатов статистического
Статистическая сводка является очередным, вторым, этапом статистического исследования социально-экономических явлений и процессов.
Статистическая сводка - научная обработка первичных данных в целях получения обобщенных характеристик изучаемого явления по ряду существенных для него признаков.
По глубине и точности обработки материала различают сводку простую и сложную.
Простая статистическая сводка - это операция по подсчету общих итоговых и групповых данных непосредственно по совокупности единиц наблюдения и оформление этого материала в таблицах.
Сложная статистическая сводка - это комплекс операций, включающих распределение единиц и наблюдения изучаемого социально-экономического явления или процесса на группы, составление системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемых совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов в каждой группе и подгруппах и оформление результатов этой работы в виде статистических таблиц.
По форме обработки материала сводка бывает децентрализованной и централизованной.
Децентрализованная
Централизованная
По технике выполнения статистическая сводка бывает механизированная (с использованием электронно-вычислительной техники) и ручная.
В результате сводки
первичные материалы образуют статистические
совокупности, которые характеризуются
абсолютными обобщающими
Неумелая сводка может привести к тому, что сущность изучаемого явления может исчезнуть, потеряться в ней. Чтобы этого не случилось, следует руководствоваться научно обоснованным учением о законах развития данного явления.
Составными элементами сводки являются: 1) программа, определяющая группировки, которые будут применяться в разработке, и систему показателей, характеризующих совокупность в целом и ее отдельные группы; 2) подсчет групповых и общих итогов; 3) оформление конечных результатов сводки в статистических таблицах.
Программа сводки содержит перечень групп, на которые может быть разбита или разбивается совокупность единиц наблюдения, а также систему показателей, характеризующих изучаемую совокупность явлений и процессов как в целом, так и отдельных ее частей.
1.2 Сущность и классификация
группировки статистических
Группировка является научной основой сводки. В процессе сводки первичный материал разделяется на группы по каким-то варьирующим признакам.
Группировкой в статистике называется расчленение изучаемого явления на части по существенным признакам.
Статистическая группировка - это разделение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, различающиеся между собой в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические типы явлений, изучить структуру совокупности или проанализировать взаимосвязи и взаимозависимости между признаками.
Варьирующими признаками единиц совокупности называются признаки, принимающие разное значение (качественное или количественное) у отдельных единиц совокупности.
Признаки, принимающие качественное значение (пол, образование, специальность), называются атрибутивными, а признаки, которые варьируют количественно (стаж работы, заработная плата), - количественными.
С помощью метода группировок решают ряд задач, среди которых выделяются четыре:
разделение совокупности на качественно однородные группы (выделение социально-экономических типов) - типологические группировки;
изучение состава совокупности по тем или иным признакам - структурные группировки;
изучение взаимосвязанного
изменения варьирующих
распределение единиц совокупности по двум взаимосвязанным признакам, взятым в комбинации - корреляционные группировки.
При построении типологической группировки основное внимание должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Вопрос об основании группировки должен решаться, исходя из сущности изучаемого явления. Однако формирование типов явлений связано с конкретными условиями места и времени. При построении типологической группировки в качестве группировочных признаков могут выступать как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки.
Структурная группировка - это расчленение однородной в качественном отношении совокупности единиц по определенным, существенным признакам на группы, характеризующие ее состав и структуру. Структурные группировки применяются практически в изучении всех социально-экономических процессов и явлений. При построении структурной группировки в качестве группировочных признаков могут выступать как количественные, так и атрибутивные (качественные) признаки
Практическое применение
структурных группировок
Аналитическая группировка - это группировка, выявляющая взаимосвязи и взаимозависимости между изучаемыми социально-экономическими явлениями и признаками их характеризующими.
В статистике все признаки делятся на факторные и результативные.
Факторные признаки - это признаки, которые оказывают влияние на изменение результативных признаков.
Результативные признаки - это признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием роли факторного признака и под его влиянием более интенсивно изменяется результативный признак.
Особенности аналитической группировки состоят в том, что единицы совокупности группируются по факторному признаку, а расчет групповых средних производится по значениям результативного признака.
