Правила аргументации. Логические ошибки в аргументации

Содержание:

1. Закон непротиворечия…………………………………………………….. 2
2. Первая и вторая фигуры категорического силлогизма,

 их правила и модусы……………………………………………………… 4

3. Правила аргументации. Логические ошибки в аргументации………….. 8
4. Список литературы………………………………………………………… 12

Закон непротиворечия.

В логике, как и во всякой науке, главное — законы. Логических законов бесконечно много, и в этом ее отличие от большинства других наук. Однородные законы объединяются в логические системы, которые тоже обычно именуются логиками.

Без логического закона нельзя понять, что такое логическое следование и что такое доказательство. Правильное, или, как обычно говорят, логичное, мышление — это мышление по законам логики, по тем абстрактным схемам, которые фиксируются ими. Законы логики составляют тот невидимый каркас, на котором держится последовательное рассуждение и без которого оно превращается в хаотическую, бессвязную речь.

Из бесконечного множества логических законов самым популярным является закон противоречия. Он был открыт одним из первых и сразу же объявлен наиболее важным принципом не только человеческого мышления, но и самого бытия.

У самого родоначальника науки о правильном мышлении запрет на одновременные утверждения и отрицания в качестве нормы и коренного условия для получения достоверных выводов упоминается многократно.  И данные им формулировки закона, налагающего запрет на противоречия, и поныне могут считаться корректными и точными: "Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении"1

Доказать этот закон нельзя, считает Аристотель, потому что для доказательства нужны какие-то уже твердо установленные первоначальные основоположения, между тем данный закон является как раз самым первым, что мы открываем в мышлении, и он становится как бы шаблоном, по которому проверяется потом любое рассуждение. "Поэтому все, кто приводит доказательство, - говорится несколькими строками далее, - сводят его к этому положению как к последнему, ведь по природе оно начало даже для других аксиом". Вместе с тем, не имея возможности доказать, можно, однако, возразить тем, кто возьмется его отвергать, добавляет затем Аристотель, потому что свое отрицание они должны выразить определенно: например, им нельзя сказать, что закон верен и неверен. "Но если такую необходимость признают, то доказательство уже будет возможно; в самом деле, тогда уже будет налицо нечто определенное. Однако почву для ведения доказательства создает не тот, кто доказывает, а тот, кто поддерживает рассуждение: возражая против рассуждений, он поддерживает рассуждение"2. Получается, даже отвергать этот закон можно лишь при условии его соблюдения.

И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.

Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, т. е. о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна — спутник Земли» и «Луна не является спутником Земли», «Трава — зеленая» и «Неверно, что трава зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом — это же самое отрицается.

Идея, выражаемая законом противоречия, кажется, простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут быть вместе истинными.

Если ввести понятия истины и лжи, закон противоречия можно сформулировать так: никакое высказывание не является вместе истинным и ложным.

Закон противоречия задает определенность и последовательность в качестве самых фундаментальных свойств логического мышления. Уточнение смысла этого закона для конкретных условий не допускает прямолинейности, как это чаще всего бывает и со всеми другими фундаментальными принципами научного знания.  Такие положения всегда содержат определенную долю идеализации.

Первая и вторая фигуры категорического силлогизма,

их правила и модусы.

Теория простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую сложную и развитую часть традиционной логики. Этот ее раздел был разработан Аристотелем в практически законченном виде, прежде всего в его двух книгах под названием "Аналитика". Греческое слово sillogismos переводится как сосчитывание. Аристотель называет им не только простой категорический силлогизм, как это принято в большинстве учебников теперь.  Нередко оно у него обозначает вообще всякое умозаключение.

Силлогистическое умозаключение составляется из двух категорических суждений, у которых имеется общий термин. Этот термин, называемый средним, опосредствует отношение между другими, крайними терминами суждений, создает между ними связь, которая отмечается в заключении.  Сам же средний термин в заключение не попадает. Он играет роль посредника между крайними терминами. Примером силлогизма может послужить следующее умозаключение:

(1) Фаянсовая посуда покрывается  глазурью.       P - M

(2) Данная чашка не покрыта  глазурью.                S - M

(3) Данная чашка - не фаянсовая  посуда.               S - P

Строки (1) и (2) представляют собой посылки, (3) - заключение.  В первой посылке отмечается связь понятия "фаянсовая посуда" и понятия "глазурованное", во второй - какой-то конкретной (единичной) чашки с тем же "глазурованным". Таким образом, "глазурованное" выступает средним термином. Из знания отношения к нему двух других терминов можно сделать заключение о том, как они соотносятся между собой: данная чашка - не фаянсовая.

Субъект заключения (у нас это "данная чашка") принято обозначать буквой S. Его называют меньшим термином и в соответствии с этим посылку, в которой он содержится, - меньшей; она всегда ставится на втором месте (во второй строке). Предикат заключения (в нашем случае это "фаянсовая посуда") обозначают латинской буквой P и называют большим термином; отсюда посылка, где он содержится, получает название "большой"; ее записывают первой строкой.

Обозначением для среднего термина служит латинская М. Этот термин: как уже сказано, имеется в обеих посылках.

Силлогизмом называют умозаключение об отношении двух терминов, являющихся крайними, на основании их отношения к третьему термину, называемому средним.

Разумеется, силлогизм может составляться также и из суждений с иными качественно-количественными характеристиками, чем в приведенном примере. Чисто математически всего возможно 256 комбинаций разных категорических суждений, объединенных по три. Однако далеко не все из них образуют силлогизмы. Тех сочетаний, которые приводят к правильным выводам, всего 19. Все правильные силлогизмы принято разбивать на четыре разновидности, называемые фигурами.  Они различаются местом среднего термина.

В каждой фигуре, в свою очередь, содержится несколько разновидностей силлогизма, называемых модусами.

Мы рассмотрим первые 2 фигуры. Их символическое представление показано в таблице модусов силлогизма. Первая фигура силлогизма образуется тогда, когда средний термин в большой посылке стоит на месте субъекта, а в меньшей - на месте предиката. В списке модусов они собраны в первой колонке слева.  Символ M во всех этих модусах расположен как бы по диагонали.  Аристотель называл эту фигуру совершенной. Она является самой наглядной и легко понимается. Объясняется это тем, что ею выражаются самые простые объемные отношения между понятиями-терминами. Маленький термин целиком содержится в среднем, средний целиком входит или целиком не входит в большой термин. Кроме того, только первая фигура допускает общеутвердительные заключения: это значит, что она обладает наивысшей доказательной силой при выведении дедуктивным путем общих законов.  Всего у этой фигуры четыре модуса, как это видно из таблицы. Таблица модусов силлогизма :

Преступник (M) не является законопослушным (P).       M - P

 Мошенник (S) - преступник (M).                                        S - M

 Мошенник (S) не является законопослушным (P).           S - P

Вторая фигура силлогизма получается тогда, когда средний термин в обеих посылках стоит на месте предиката. Приведенный нами сначала пример с фаянсовой посудой представляет собой как раз второй модус этой фигуры. Она чаще всего используется в опровержениях или в доказательствах от противного. Вторая фигура дает четыре правильных модуса.

В средние века всем модусам простого категорического силлогизма были даны латинские имена: Barbara, Cesare, Darii и другие. Они подобраны с таким расчетом, чтобы гласные повторяли буквенные обозначения посылок и заключений. Так, Barbara означает силлогизм, у которого все три суждения общеутвердительные. Это первая фигура, первый модус.  В настоящее время такие названия употребляются редко.

При выполнении логических операций по схемам силлогизма надо знать его правила:

1. В категорическом силлогизме  должно быть три и только  три термина. Часто из-за двусмысленности  слов за три термина принимаются  ошибочно фактически четыре термина.

2. Средний термин должен быть  распределен, по крайней мере, в  одной из посылок.

3. Термин не может быть распределен  в заключении, если он не распределен  в посылках.

4. Из двух отрицательных посылок  нельзя вывести заключение.

5. Если одна посылка - отрицательное  суждение, то и заключение должно  быть отрицательным.

6. Из двух частных посылок  нельзя вывести заключение.

7. Если одна из посылок является  частным суждением, то и заключение  должно быть частным.

Существуют так же правила для отдельных фигур, мы рассмотрим их только для I и II фигур.

Правила I фигуры:

• Большая посылка должна быть суждением общим
• Меньшая посылка должна быть утвердительной

Правила II фигуры:

• Большая посылка должна быть суждением общим
• Одна из посылок должна быть суждением отрицательным

В основе силлогистических умозаключений лежит одно, достаточно самоочевидное положение о соотношении частей и целого. Его поэтому называют аксиомой силлогизма. Формулируют ее в двух вариантах, каждый из которых имеет свои сильные и слабые стороны. Наиболее признанной является такая формулировка:

Правила аргументации. Логические ошибки в аргументации.

Аргументы также называются основаниями доказательства. Они представляют собой фундамент обосновываемой мысли. Существует три правила:

• аргументы должны быть суждениями, истинностное значение которых доказано, и они не должны противоречить друг другу;
• истинность аргументов должна быть обоснована автономно (независимо) от тезиса;
• аргументы должны быть достаточными для доказательства (быть соразмерными тезису).

Первое правило обычно интерпретируют как требование о том, чтобы аргументы были непременно истинными суждениями. Это оправдано, если иметь в виду наиболее распространенную практику. Как правило, начало доказательства действительно составляют истинные суждения. Таковыми могут быть твердо установленные факты, законы науки, аксиомы и постулаты.  Однако теоретически можно мыслить и такие обстоятельства, когда доказательство начинается с суждений ложных. Но только надо, чтобы это было известно. Тогда из них путем простого отрицания можно получить истинные суждения. Изредка такое бывает, к примеру, когда эксперимент дает отрицательный результат. Поэтому будет точнее, если мы скажем, что истинность аргументов должна быть определена.  Этого достаточно, чтобы получить достоверные утверждения в процессе рассуждения.  В этом можно убедиться на самых разных примерах. Как мы знаем, древние мыслители, а за ними и последующие ученые, полагали, что атом неделим в абсолютном смысле этого слова. Но потом выяснилось, что это ложно. Отсюда наука пришла к очень многим содержательным выводам, и это может послужить для нас образцом рассуждения от отрицательного результата.

Нарушение данного, первого, правила называют в логике основным заблуждением.  Оно выражается в том, что ложные аргументы принимаются за истинные (или наоборот). Разумеется, и выводы в таких случаях всегда будут неверными. 

Включение в положение об истинности аргументов требования их непротиворечивости объясняется тем, что оно дает дополнительный критерий истинности. Ибо когда одно суждение противоречит другому, то тогда какое-то из них обязательно истинно, а какое-то обязательно ложно. И наоборот, если все они истинны, то значит ни один из аргументов не противоречит другому. Часто это требование формулируют как еще одно, четвертое, правило.

Правило автономности аргументов предписывает, чтобы их истинность была установлена до того, как берутся доказывать тезис, и независимо от этого. В противном случае возникает две разновидности ошибок. Одна из них имеет название порочный круг или круг в доказательстве: для обоснования тезиса ссылаются на аргументы, а для обоснования аргументов ссылаются на тезис.

Вторая ошибка похожа на первую, но иногда ее считают результатом нарушения правила истинности аргументов и относят ее к разновидностям основного заблуждения. Суть ее в том, что тезис и аргумент просто сливаются, хотя это не сразу заметно, и вместо доказательства тезиса его просто предвосхищают, заранее закладывают в основание.  Такую ошибку называют предвосхищением (со стороны) основания.  Доказательство в таком случае сводится к простому прокламированию, потому что аргумент не доказан.

Правило соразмерности аргументов предназначено к тому, чтобы исключить из доказательства недостоверные, вероятностные умозаключения. В житейской практике они широко распространены и часто воспринимаются как вполне доказательные. Могут, например, сказать: "У него повышенная температура и болит горло, следовательно, у него ангина" или: "Изделие не раскупается, потому что оно дорого стоит". Утверждения такого рода, подкрепленные такими пусть даже истинными доводами, не являются, конечно, доказательствами; боль в горле и повышенная температура бывают не только при ангине, а товары могут не пользоваться спросом не только из-за высокой цены. Такие замечания представляют собой лишь пояснения к известным обиходным ситуациям и обстоятельствам, когда большая строгость рассуждений не нужна. Но нередко бывает и так, что подобная извинительная в обыденных делах неосновательность переходит и туда, где необходимо быть тщательным и точным, где выводы должны совершенно однозначно вытекать из выверенных заранее посылок. Причиной такой неосторожности могут быть и незнакомство с правилами логики, и отсутствие навыка в их использовании.

Очень часто наличие следствия превращается в аргумент, доказывающий наличие основания, хотя правила условно-категорического умозаключения запрещают такие выводы. Бывает также, что один из многих признаков предмета ошибочно превращается в единственный.

Слишком слабый аргумент получается и тогда, когда мысль передает содержание действий, оказавшихся, в конечном счете, безрезультатными, неумелыми, запоздалыми, так или иначе недостаточными для достижения цели. 

Не всегда полезно привлекать как можно больше аргументов. При разрастании их числа доказательство чаще всего усложняется. В нем легко запутаться.  Это, конечно, еще не причина для того, чтобы вообще уклоняться от трудных вопросов; наука часто требует от людей большого напряжения и долгих поисков.  Речь просто идет о том, чтобы избегать еще одной ошибки, называемой чрезмерным доказательством: там, где оно может быть простым, его не следует усложнять. Это особенно относится к публичным выступлениям, когда приходится убеждать широкую аудиторию. Громоздкие, запутанные построения быстро утомляют, публика начинает терять нить рассуждения, и в итоге вместо убедительности и доказательности - недопонимание.  Принцип "лучше меньше, да лучше" работает порой эффективнее при подборе аргументов.

Некоторые авторы совершенно оправдано говорят о том, что надо различать мысль доказанную и аргументированную. Расхождение между ними аналогично разнице между знанием и мнением. Знание доказано, оно опирается на твердо установленные истины. Мнение же определяется выверенными установлениями лишь отчасти. Оно обосновано всегда только в некоторой степени. На него влияют личностные задатки и склонности, зависит оно от случайных внешних обстоятельств и факторов самого разного рода. Также и аргументированная мысль в отличие от доказанной, хотя и подкрепляется доводами, но в своей совокупности они не обеспечивают полное обоснование. Назначение аргументов в таком случае скорее в том, чтобы отметить причины, по которым отдают предпочтение той или иной идее, отстаивают то или иное решение, хотя сами по себе эти идеи и решения могут порой не согласовываться с требованиями научности, справедливости, полезности. Их придерживаются, доказывают, отстаивают, но только потому, что и отказ от них тоже чреват своими неприемлемыми последствиями. Таких проблем, где трудно указать единственно верный путь к решению, очень много и в науке, в производстве, и в политике.

Список литературы:

1. Аристотель. Соч. Т. 1
2. Попов Ю.П. «Логика. Часть 1»
3. Челпанов Г.И. «Учебник логики»
4. Кобзарь И. «Логика»
5. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. «Логика с элементами эпистемологии и научной методологии»
6. Кумпф Ф., Оруджев З. «Диалектическая логика: основные принципы и проблемы»

1 Аристотель. Соч. Т. 1. Стр. 125

2 Аристотель. Соч. Т. 1. Стр. 126-127