Предельный анализ и оптимизация прибыли

Содержание:

1. Теоретический раздел

Предельный анализ и оптимизация  прибыли…………………………………..

2.Практический раздел:

2.1Задача №1………………………………………………………………………

2.2Задача №2………………………………………………………………………

2.3Задача №3………………………………………………………………………

2.4Задача №4……………………………………………………………………….

2.5Задача№5……………………………………………………………………….

3.Список используемых источников……………………………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Методика маржинального анализа рентабельности

Выделяют несколько  основных показателей эффективности  сбыта. Основными являются: торговая наценка (ТН), маржинальная рентабельность (МР), рентабельность по валовой прибыли (РВП) и рентабельность по чистой прибыли (РЧП). Почему же маржинальная рентабельность представляется наиболее полезным из них?

Как известно, большинство  предприятий стремится получить максимально возможную прибыль. Она определяется как разница  между доходами фирмы и ее расходами. Расходы, в свою очередь, делятся  на переменные (зависят от объема реализации) и постоянные (не зависят от оборота).

Таким образом, можно  вывести нехитрую формулу:

Прибыль = (Доходы – Переменные расходы) – Постоянные расходы = Маржа –  Постоянные расходы.

Итак, существует два  основных способа повысить прибыль. Во-первых, увеличить маржу. Во-вторых, сократить постоянные расходы. Что  же сделать проще? Ответ очевиден – увеличить маржу. Ведь в эффективной  компании постоянные расходы априори  находятся на достаточно разумном уровне, и потенциал их снижения невелик  по сравнению с возможностями  роста маржи.

Пример  расчета маржи

Воспользуемся формулой маржинального дохода:

Маржа = Реализация – Реализация / (1 + Торговая наценка) – Переменные затраты.

Соответственно, чтобы  увеличить маржу, нам нужно увеличить  оборот, поднять торговую наценку  или сократить переменные затраты. Либо сделать все перечисленное  одновременно. Результаты этих мероприятий  можно будет оценить с помощью  расчета маржинальной прибыли (как  суммы в рублях) и маржинальной рентабельности (как процента от оборота).

Рассмотрим один из практических примеров использования  этого подхода: анализ эффективности  маркетинговых акций и других мероприятий стимулирования сбыта.

Компании часто  проводят различные конкурсы, промо-акции  и предоставляют клиентам бонусы. Маркетинговые акции, как правило, – дорогое удовольствие. Поэтому  очень важно контролировать эффективность  использования средств, которые  направлены на проведение таких мероприятий.

Во-первых, маркетинговая  акция эффективна, если прирост маржи (определяемой как торговая наценка  за минусом прямых затрат) превышает  затраты на акцию. Во-вторых, в затраты  на акцию следует включать все  затраты, которые связаны с акцией. В том числе сюда входит трата  времени сотрудников компании на проведение мероприятия, увеличение косвенных  расходов в связи с акцией (например, затраты на телефонные переговоры).

Если такой анализ удается провести, появляется возможность  определить истинную привлекательность  клиента для компании. Для этого  сначала нужно рассчитать обороты  операций с клиентом за отчетный период (например, месяц). После чего оборот делят на фактический процент  наценки. Получаем торговую наценку  в расчете на клиента. Из нее нужно  вычесть все прямые расходы, связанные  с клиентом (транспортные, складские  и т. д.). Так мы узнаем сумму маржи  по клиенту. Из нее надо вычесть расходы  на клиента, которые связаны с  проведением маркетинговых акций. Итоговую цифру (скорректированную  маржу) делят на оборот клиента. Получаем истинную рентабельность продаж по данному  партнеру.

Этот показатель уже можно активно использовать в ценовой и финансовой политике. Случается, что клиент, который покупает по самым высоким ценам, не является наиболее прибыльным для фирмы, поскольку  с ним связано много прямых затрат. Допустим, партнер находится  в удаленном регионе и транспортные расходы на доставку ему товара очень  велики. Он активно участвует в  акциях, и затраты просто «съедают»  высокую наценку. А по критерию рентабельности и скорректированной маржи уже  можно проводить индивидуальную работу с клиентами, предлагать им различные  бонусы, индивидуальные условия и  т. д.

Анализировать эффективность  маркетинговых акций можно:

• по каждому клиенту;
• по мероприятию в целом.

 

Алгоритм расчета влияния  факторов на изменение уровня рентабельности издержек, продаж, совокупного капитала.

Действующая методика анализа рентабельности не учитывает взаимосвязь «затраты — объем — прибыль». По данной методике уровень рентабельности не зависит от объема продаж, так как с изменением последнего происходит равномерное увеличение прибыли и суммы затрат. В действительности, как мы уже убедились, и прибыль и издержки предприятия не изменяются пропорционально объему реализации продукции, поскольку часть расходов является постоянной. Поэтому объем продаж оказывает влияние на уровень рентабельности, что можно установить с помощью маржинального анализа.

 

Вид продукции	Объем продаж, туб			Структура продаж		Цена, тыс. руб.		Переменные затраты на изделие, тыс. руб.		Постоянные затраты на весь объем  продаж, тыс. руб.
	'о	Усл. 1*		>0		'о	h	'о	>1	'о
А	5700	5650	4850	38,58	30,77	5,0	5,2	2,8	3,1
В	5600	5550	5300	35,22	33,63	6,0	6,1	3,6	3,5
С	2700	2676	3050	16,98	19,35	7,0	7,35	3,5	3,6
D	1900	1884	2560	11,95	16,25	7,5	7,8	3,75	3,744
Итого	15900	15760	15760	100	100	—	—	—	—	24655	26490

 

проведем маржинальный анализ рентабельности одного вида продукции (изделия А), для чего используем следующую факторную модель:

 

Ri, =

Ri ₌ УРПiх(рi-Ьi)-А,

3i         УРПi х bj + А)

 

Ro= R₀ = VРП о *(Po-b₀)-A₀

      3₀       VРП₀*Ь₀+А₀

 

5700x(5.0-2.8)-6840 = 5700 x100= 25%

 5700x2.8+6840            22800  ' '

Rусл1= R_усл1 = VРП 1 *(Po-b₀)-A_{0 =}

         3_{усл 1}       VРП₁*Ь₀+А₀

 

4850x(5.0-2.8)-6840 = 3830 x100= 18,75%

4850x2.8+6840          20420

R усл2= R_усл2 = VРП 1 *(Po-b₀)-A_{0 =}

         3_{усл 1}       VРП₁*Ь₀+А₀

 

4850x(5.2-2.8)-6840 = 4800 x100= 23,5%

4850x2.8+6840          20420

R усл3= R_усл3 = VРП 1 *(Po-b₀)-A_{0 =}

         3_усл2       VРП₁*Ь₀+А₀

 

4850x(5.2-3,1)-6840 = 3345 x100= 15,29%

4850x3,1+6840          21875

R1= R₁ = VРП 1 *(P1-b₁)-A_{1 =}

      3₁       VРП₁*Ь₁+А₁

 

4850x(5.2-3,1)-6790 = 3395 x100= 15,55%

4850x3,1+6790                 21825

 

 

Приведенные данные показывают, что фактический уровень рентабельности в целом снизился на 9,45 %. В том числе за счет изменения:

объема реализованной  продукции: ARvpn ~ 18,75-25,0 = -6,25%;

цены реализации:  AR_p = 23,5- 18,75 = +4,75 %;

удельных переменных затрат: ЛЛ₄= 15,29 — 23,50 = —8,21 %;

суммы постоянных затрат: АЛ_/1= 15,55 - 15,29 = +0,26 %.

Сравнение полученных результатов  с данными табл. 8.11 показывает, что они значительно различаются. По формуле (8.4) объем продаж на изменение уровня рентабельности не влияет. По данной же

Принятие управленческих решений на основе маржинального  анализа

методике за счет уменьшения объема производства и реализации продукции рентабельность данного изделия снизилась на 6,25 %. Это более достоверные результаты.

Для анализа рентабельности издержек в целом по предприятию  используем следующую факторную модель:

R= П = Ʃ[VРП общ *Уд(P1-b₁)]-A₁

     3       Ʃ(VРП общ*Удi *Ь₁ )+А₁

 

На  основании данных табл. 10.2 произведем расчет влияния факторов на изменение уровня рентабельности продукции способом цепной подстановки:

 

R= П0 = Ʃ[VРП общ0 *Уд0(Pi0-b_i0)]-A_{i0 =} 17900 = 23,14%

     30       Ʃ(VРП общ0*Удi0 *Ь_i0 )+А_i0   77350

 

Rусл 1= П усл 1 = Ʃ[VРП общ1 *Уд0(Pi0-b_i0)]-A_{i0 =} 17525 = 22,79%

          3 усл 1      Ʃ(VРП общ1*Удi0 *Ь_i0 )+А_i0   76885

 

Rусл 2= П усл 2 = Ʃ[VРП общ1 *Уд0(Pi0-b_i0)]-A_{i0 =} 19010 = 24,5%

          3 усл 2      Ʃ(VРП общ1*Удi0 *Ь_i0 )+А_i0   77590

Rусл3= П усл 3 = Ʃ[VРП общ1 *Уд0(Pi0-b_i0)]-A_{i0 =} 22345 =28,8%

          3 усл 3      Ʃ(VРП общ1*Удi0 *Ь_i0 )+А_i0   77590

 

Rусл 4= П усл 4 = Ʃ[VРП общ1 *Уд0(Pi0-b_i0)]-A_{i0 =} 21131 = 26,8%

          3 усл 4      Ʃ(VРП общ1*Удi0 *Ь_i0 )+А_i0   78804

 

R1= П 1 = Ʃ[VРП общ1 *Уд0(Pi0-b_i0)]-A_{i0 =} 19296 = 23,93%

     31      Ʃ(VРП общ1*Удi0 *Ь_i0 )+А_i0     80369

 

 

Изменение уровня рентабельности за счет:

а) объема продаж kRypn = R_yai\ -Ro = 22,79 - 23,14 = -0,35 %,

б) структуры продаж Д/?_>э = R_yc/t2 - R_yail = 24,50 - 22,79 = +1,71 %,

в) цен ДR_p = R_yaiз - /г_усл2 = 28,80 - 24,50 = +4,30 %,

г) переменных затрат ДR_b = R_ycjl4 - R_y1Сл3 = 26,80 - 28,80 = -2,00 %,

д) постоянных затрат ДRa = R\~ R_yc/lA = 23,93 — 26,80 = —2,87 %

Итого +0,79 %

Сравнение полученных результатов  с данными факторного анализа рентабельности по формуле (8.3) показывает преимущество рассмотренной методики, учитывающей влияние объема продаж. На данном предприятии физический объем реализации продукции уменьшился на 0,88 %, что привело к снижению рентабельности на 0,35 %.

Аналогичным образом производится анализ рентабельности продаж (оборота), для чего можно использовать следующую факторную модель:

 

Rусл 1= П = Ʃ[VРП общ *Уд(Pi-b_i)]-A_i

          В      Ʃ(VРП общ*Удi *Ь_i )+А_i 

Как уже отмечалось, большое значение для оценки эффективности производства имеет показатель маржинальной рентабельности (MR), который рассчитывается отношением маржи покрытия к выручке от реализации продукции. Для факторного анализа данного показателя можно использовать следующие модели:

■ в целом по предприятию

(Ю.7)

МР= МП = Ʃ[VРП общ *Уд (Pi-b_i)]

          В        Ʃ(VРП общ*Удi *Ь_i ) 

 

отдельного вида продукции

 

МРi= МПi = [VРПi*(Pi-b_i)] ₌ Pi-b_i

          В        VРПi*P_i                P_i

 

Принятие управленческих решений  на основе маржинального анализа

Анализ рентабельности операционного капитала осуществляется по следующей факторной модели:

Roк= Под = Прп + ВФР      = Ʃ [VРПобщ*Уд(Pi-b_i)] + А + ВФР

      ОК           В/Коб    Ʃ (VРПобщ*Уд *P_i ) / Коб '

Преимущество рассмотренной  методики анализа показателей рентабельности состоит в том, что при ее использовании учитывается взаимосвязь элементов модели, в частности объема Продаж, издержек и прибыли. Это обеспечивает более точное исчисление влияния факторов и как следствие — более высокий уровень планирования и прогнозирования финансовых результатов.

Кроме того, данная система  учета и анализа ориентирована  на изыскание резервов увеличения объема продаж: чем больше объем продаж в отчетном периоде, тем меньше постоянных и косвенных затрат, отнесенных прямо на финансовый результат, приходится на единицу реализованной продукции, и как итог — больше прибыль и выше рентабельность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Практический раздел:

2.1 Задача  №1

Определить выполнение плана  по объему, ассортименту и структуре  в целом по предприятию, если:

Исходные данные:Таблица 1

Продукция	Выпуск продукции, млн.руб.
	План	Факт
1	5688	3200
2	8400	4002
3	5001	-
4	2456	2451
5	10257	10200

 

Решение.

Рассчитаем выполнение плана  по объему выпуска продукции в  таблице 2.

Таблица 2

Выполнение плана  по объему выпуска продукции

Про-дук-ция	Выпуск продукции, млн.руб.		Абсолютное отклонение +, -		% выполнения плана
	план	факт	расчет (гр.2-гр.1)	значе-ние	расчет (гр.2:гр.1∙100)	значе-ние
	1	2	3	4	5	6
1	5688	3200	3200-5688	- 2488	3200:5688∙100	56,26
2	8400	4002	4002-8400	- 4398	4002:8400∙100	47,64
3	5001	-	0-5001	- 5001	0:5001∙100	0,00
4	2456	2451	2451-2456	- 5	2451:2456∙100	99,80
5	10257	10200	10200-10257	- 57	10200:10257∙100	99,44
Итого	31802	19853	х	- 11949	19853:31802∙100	62,43

Вывод: на анализируемом предприятии план по выпуску продукции выполнен на 62,43%, таким образом он недовыполнен на 11949млн.руб., в том числе план по выпуску продукции 1 при этом не выполнен на 2488 млн.руб. или на 43,74%, по продукции 2 – на 4398 млн.руб. или 52,36%, по продукции 4 – на 5 млн.руб. или 0,2%, по продукции 5 – на 57 млн.руб. или 0,56%, а продукция 3 полностью не выпущена на предприятии, таким образом план по ней не выполнен на 100% или 5001 млн.руб.

 

 

Рассчитаем выполнение плана  по ассортименту выпуска продукции в таблице3.

Таблица 3

Анализ выполнения плана по ассортименту продукции

Вид продукции	Выпуск продукции, млн.руб.		Объем продукции, зачтенный  в выполнение плана по ассортименту	Процент выполнения плана  по ассортименту продукции, %
	план	факт		расчет	значение
1	5688	3200	3200	3200:5688∙100	56,26
2	8400	4002	4002	4002:8400∙100	47,64
3	5001	-	0	0:5001∙100	0,00
4	2456	2451	2451	2451:2456∙100	99,80
5	10257	10200	10200	10200:10257∙100	99,44
Итого	31802	19853	19853	19853:31802∙100	62,43

 

Вывод: на анализируемом предприятии план по ассортименту выпускаемой продукции выполнен на 62,43%, в том числе по продукции 3 полностью не выполнен и выполнен по продукции 1 на 56,26%, по продукции 2 на 47,64%, по продукции 4 – на 99,8%, по продукции 5 – на 99,44%.

 

 

 

 

 

Проведем анализ выполнения плана по структуре в таблице 4.

Таблица 4

Анализ выполнения плана по структуре выпуска продукции

Про-дук-ция	Выпуск продукции, млн.руб.		Удельный вес продукции, %				Отклонение (+, -)
	план	факт	план		факт		рас-чет	значе-ние
			расчет	знач.	расчет	знач.
1	5688	3200	5688: 31802х х100	17,89	3200: 19853х х100	16,12	16,2- -17,89	- 1,77
2	8400	4002	8400: 31802х х100	26,41	4002: 19853х х100	20,16	20,16- -26,41	- 6,25
3	5001	-	5001: 31802х х100	15,73	0: 19853х х100	0,00	0,00- -15,73	- 15,73
4	2456	2451	2456: 31802х х100	7,72	2451: 19853х х100	12,34	12,34- -7,72	+ 4,62
5	10257	10200	10257: 31802х х100	32,25	8954: 19853х х100	51,38	51,38- 32,25	+19,13
Ито-го	31802	19853	Х	100	Х	100	Х	Х

 

Вывод: на анализируемом предприятии по сравнению с планом фактический удельный вес продукции 4 в общем объеме выпуска увеличился на 4,62%, продукции 5 – на 19,13%, и при этом уменьшился удельный вес продукции 1 на 1,77%, продукции 2 на 6,25% и продукции 3 на 15,73%.

 

 

2.2Задача  №2

Провести анализ ритмичности  работы предприятия за год. Подсчитать упущенные возможности предприятия  по выпуску продукции в связи  с неритмичной работой.

Исходные данные:                                                                         Таблица 5

Декада	Выпуск продукции за год, тыс.руб.
	План	Факт
I	5600	4200
II	2589	3002
III	459	890
IV	5700	5890

 

 

 

Решение.

Проведем анализ ритмичности  работы предприятия за год в таблице 6.

 

Таблица 6

Анализ ритмичности  выпуска продукции за год

Де-ка-да	Выпуск продукции за год, тыс.руб.		Удельный вес продукции, %				Выполнение плана, коэффициент		Доля продук-ции, зачтен-ная  в выпол-нение плана по ритмич-ности, %
	план	факт	план		факт
			расчет	значение	расчет	значение	расчет	значение
I	5600	4200	5600: 14348 х100	39,03	4200: 13982 х100	30,04	4200: 5600	0,75	30,04
II	2589	3002	2589: 14348 х100	18,04	3002: 13982 х100	21,47	3002: 2589	1,1595	18,04
III	459	890	459: 14348 х100	3,20	890: 13982 х100	6,37	890: 459	1,939	3,20
IV	5700	5890	5700: 14348 х100	39,73	5890: 13982 х100	42,12	5890: 5700	1,0333	39,73
Ито-го	14348	13982	Х	100	Х	100	17046: 13159	0,9745	91,01

 

Рассчитаем прямые показатели оценки ритмичности выпуска продукции.

Коэффициент ритмичности – сумма фактических удельных весов выпуска за каждый период, но не более их планового уровня:

Критм = 30,4+18,04+3,2+39,73=91,01

Коэффицент вариации – отношение среднеквадратического отклонения от планового задания за декаду к среднедекадному плановому выпуску продукции

Следовательно, выпуск продукции  по декадам отклоняется от графика в среднем на 23,31%.

Коэффициент аритмичности – сумма положительных и отрицательных отклонений в выпуске продукции от плана за каждую декаду. Чем менее ритмично работает предприятие, тем выше показатель аритмичности.

Каритм = |1-0,75| + |1-1,1595| + |1-1,939| + |1-1,0333| = 0,25+0,1595+0,939+0,0333 = 1,3818

Косвенные показатели ритмичности:

- доплаты за сверхурочные  работы,

- оплата простоев по  вине предприятия,

- потери от брака,

- уплата штрафов за  недопоставку или несвоевременную  поставку продукции,

- сверхнормативные остатки  незавершенного производства и  готовой продукции.

 

 

2.3Задача  №3

Определить влияние изменения  сортового состава на стоимостные  показатели работы предприятия (ΔТП  – изменение товарной продукции; ΔВ – изменение выручки; ΔП –  изменение выручки), если

Исходные данные:Таблица 7

Сорт	Выпу-щенопродук-ции, шт. (ВП)	Выпу-щенопродук-ции, шт. (ВП)	Реал-но продукции, шт. (РП)	Реал-но продукции,шт. (РП)	С/с, руб.		Цена за единицу продукции, руб.
	план	факт	план	факт	план	факт	план	факт
Высший	6540	5790	6434	5600	4320	4435	4700	4855
I	6028	5500	6000	5545	3900	4010	4330	4760
II	4006	4356	4444	4350	2950	3155	3620	4200
III	4089	3789	3656	3780	2500	2800	2800	3420
Итого	20663	19435	20534	19275	-	-	-	-

 

Решение.

Изменение сортового состава  влияет на такие стоимостные показатели работы предприятия, как выпуск товарной продукции, выручка от реализации продукции  и прибыль.

Вначале необходимо рассчитать средневзвешенную цену и средневзвешенную себестоимость единицы продукции. Расчет проведем по следующим формулам:

,     (1)

     (2)

,     (3)

     (4)

где ВП – выпуск продукции, шт.

Ц – цена за единицу продукции, руб.

       С –  себестоимость единицы продукции,  руб.

Таким образом, получаем:

= [(6540∙4700)+(6028∙4330)+(4006∙3620)+(4089∙2800)]:20663=4007 руб.

=[(5790∙4855)+(5500∙4760)+(4356∙4200)+(3789∙3420)]:19435= 4402 руб.

= [(6540∙4320)+(6028∙3900)+(4006∙2950)+(4089∙2500)]:20663=3657 руб.

=[(5790∙4435)+(5500∙4010)+(4356∙3155)+(3789∙2800)]:19435= 3709 руб.

Расчет влияния сортового  состава на стоимостные показатели работы предприятия проведем по следующим  формулам:

∆ТП = ( – ) ∙ VВП₁    (5)

∆В = ( – ) ∙ VРП₁     (6)

∆П = ( – )  ∙ VРП₁] - [( – ) ∙ VРП₁]  (7)

где ТП – выпуск товарной продукции, руб.

В – выручка от реализации продукции, руб.

П – прибыль, руб.

Таким образом, получаем:

∆ТП = (4402-4007) ∙ 19435 = + 7 676 825 руб.

∆В = (4402-4007) ∙ 19275 = + 7 613 625 руб.

∆П = [(4402-4007) ∙ 19275] – [(3709-3657) ∙ 19275] = + 6 611 325  руб.

 

Вывод: на анализируемом предприятии в результате изменения сортового состава продукции объем товарной продукции увеличился на 7,68млн.руб, выручка за реализованную продукцию выросла на 7,61млн.руб., а прибыль – на 6,61млн.руб.

 

2.4Задача  №4

Определить срок окупаемости  постоянных издержек, если:

Исходные данные:Таблица 8

Показатель
Годовой объем продаж, млн.руб.	2800
Постоянные издержки предприятия  за год, млн.руб.	900
Прибыль, млн.руб.	700

 

Решение.

Для определения срока  окупаемости постоянных издержек воспользуемся  следующей формулой:

   (8)

Для этого проведем ряд  расчетов:

1. Определим сумму маржинального дохода:

МД = 900 + 700 = 1 600 млн.руб.

2. Рассчитаем долю маржинального дохода в общей выручке:

1600:2800 = 0,6

3. Определим безубыточный объем продаж (сумма покрытия постоянных затрат):

900:0,6 = 1 500 млн.руб.

4. Рассчитаем срок окупаемости постоянных издержек:

(12∙1500):2800 = 6,4 мес.

 

Вывод: срок окупаемости постоянных издержек составил 6,4 месяцев, следовательно, оставшиеся 5,6 месяцев в году предприятие будет получать прибыль. Таким образом, большая часть года уйдет на возмещение постоянных издержек.

 

 

 

 

2.5Задача  №5

Определить, на сколько изменится  сумма прибыли, безубыточный объем  продаж, зона безопасности предприятия  за счет изменения структуры реализации продукции.

Производственная мощность предприятия рассчитана на выпуск 20800 единиц. Сумма постоянных затрат 40000 тыс.руб.

 

Исходные данные:                                                                                 Таблица 9

Вид продукции	Цена единицы продукции, руб.	Переменные затраты на единицу продукции, руб.	Структура продаж, %
			вариант 1	вариант 2
С	10000	6000	70	50
D	20000	10000	30	50

 

Решение.

1. Для определения прибыли предприятия воспользуемся следующей формулой:

П_i = РП_i ∙ (Ц_i – С_i),     (9)

где  П_i – прибыль от реализации продукции, руб.

РП_i – объем реализованной продукции, ед.