Предмет і значення логіки
ЗМІСТ
Вступ…………………………………………………………………
1. Мислення як предмет навчання логіки.
Абстрактне мислення. Мислення і мова……………………………………………………………………
2. Поняття про форми і закони мислення.
Істинність і правильність мислення. Мова
логіки………………………………………………………………
3. Логіка як наука, її місце
у системі інших наук та
значення у пізнанні...........
4. Значення логіки
для судового пізнання………………………
Висновок…………………………………………………………
Список використаної
літератури…………………………………………...
ВСТУП
Термін «логіка» походить від грецького слова «логос», що має приблизно 20 значень: слово, речення, висловлювання, думка, поняття, смисл, судження, розум, закон та інші. У побутовому сенсі слово «логіка» переважно означає або послідовну закономірність речей і явищ навколишньої дійсності, або послідовність і несуперечливість у мисленні. Ми можемо, наприклад, почути наступні вислови із словом «логіка»: «Логіка розвитку політичної ситуації в Україні вимагає, щоб...», «Пробачте, але у Ваших міркуваннях відсутня логіка» і т. п. У жодному випадку таке розуміння логіки ми не можемо вважати помилковим. Воно має право на існування, оскільки феномен, що позначається словами «логіка», «логічне» є багатовимірним. Але для нас логіка – це, насамперед, наука, яка вивчає правильне мислення. Проте дане визначення логіки як науки є занадто широким, оскільки окрім логіки різні аспекти мислення людини вивчають таки науки як лінгвістика, психологія, кібернетика, фізіологія вищої нервової діяльності та інші. Тому під цим терміном варто розуміти:
1. Об’єктивну закономірну послідовність речей і явищ, наприклад, коли говорять «невмолима логіка речей», «логіка фактів», «логіка суспільного розвитку» тощо.
2. Послідовність мислення. Коли, наприклад, кажуть, що «мислення логічне», «в його міркуваннях залізна логіка» та ін., то це означає, що мислення вирізняється зв’язністю, визначеністю, послідовністю. Навпаки, якщо говорять, що «його міркуванням бракує логіки», «йому бракує логіки», «де ж логіка?» і т. д., то це означає, що мислення є безладне, непослідовне, суперечливе, тобто нелогічне.
3. Науку, яка вивчає мислення. Із цього можна дійти висновку, що предметом логіки як науки є мислення людини. Логіка – це наука про мислення. Але таке визначення логіки було б досить широким.
1. МИСЛЕННЯ ЯК ПРЕДМЕТ НАВЧАННЯ ЛОГІКИ. АБСТРАКТНЕ МИСЛЕННЯ. МИСЛЕННЯ І МОВА
Мислення – властивість матерії, воно не існує поза нею. Мислення є функція людського мозку. Мозок – орган мислення людини. Але мислення за своєю природою суспільне. Воно виникає й розвивається разом із появою людини й людського суспільства. Поза людиною й людством мислення не існує. Вирішальна роль у виникненні мислення належить праці. Праця виділила людину з царства тварин, є основою виникнення і розвитку свідомості, мислення і мови.
Мислення є відбиття дійсності в думках людей у формі понять, суджень та умовиводів. Мислення – це вища форма відображення, пізнання. Воно суттєво відрізняється від таких форм віддзеркалення, як відчуття, сприйняття й уявлення.
Як відомо, пізнання є відображення в голові людини об’єктивного світу. Пізнання пов’язане з практикою, виникає з неї. Практика - мета пізнання і критерій істини. Пізнання – не окремий тимчасовий акт, а складний діалектичний процес проникнення людського розуму в суть речей, у їхні закономірні зв’язки і стосунки. Пізнання розпочинається з живого споглядання, з відчуття, сприйняття і приводить до абстрактного мислення.
У пізнанні виділяють два ступені: чуттєвий і раціональний (абстрактне мислення).
Чуттєве пізнання відбувається у формі відчуттів, сприймань, уявлень.
Відчуття – перша елементарна форма чуттєвого пізнання зовнішнього світу. Відчуття дають безпосереднє відображення дійсності. Предмети і явища навколишнього світу, діючи на органи чуття людини, викликають різні відчуття - зорові, слухові, дотикові тощо. Відчуття відображають окремі ознаки, властивості, якості речей.
На основі відчуттів виникає сприйняття.
Сприйняття – це дещо складніша, ніж відчуття, форма пізнання дійсності. Сприйняття є віддзеркалення предметів і явищ у їх наочній цілісності. Воно виникає з різних відчуттів, але не є механічною сумою відчуттів. У сприйнятті різноманітні відчуття не ізольовані одне від одного, а органічно пов’язані, злиті в цілісний образ. Сприйняття, як і відчуття, є відбиття наочне і безпосереднє. Воно має місце лише тоді, коли предмет безпосередньо діє на наші органи чуття.
На базі відчуттів і сприйняття виникають уявлення, в яких відтворюються відчуття і сприйняття.
Уявлення – це чуттєвий образ тих предметів і явищ, які людина сприймала раніше. Уявлення виникають із чуттєвих сприймань, але, на відміну від них, вони безпосередньо не пов’язані з предметами. Утворення уявлень не потребує безпосереднього впливу речей на органи чуттів у даний момент. Уявлення з’являються на основі минулого сприйняття предмета, образ якого зберігся в пам’яті людини. Уявлення може виникнути внаслідок опосередкованого сприймання предметів. Нарешті, ми можемо уявити собі й те, що ніколи не існувало й існувати не може, наприклад русалку, біса, лісовика і т. д., але елементи, з яких складаються такі уявлення, беруться нами з реальності, з предметів сприймання.
Уявлення завжди індивідуальне, воно залежить від відчуття, сприйняття, пам’яті, емоцій, життєвого й професійного досвіду людини тощо. Так, уявлення про юридичну академію студента-випускника і студента-першокурсника будуть різні. Вони будуть різними і в однокурсників.
Уявлення – вища форма відображення дійсності на ступені чуттєвого пізнання. Вони містять у собі елементи узагальнення. В уявленні ми відокремлюємося від частини менш суттєвих для нас ознак предмета і виділяємо загальні його ознаки й риси. Уявлення посідає нібито проміжне положення між сприйняттям і мисленням, але в цілому воно, як і відчуття і сприйняття, є відображенням наочним і безпосереднім.
Мислення, на відміну від чуттєвого пізнання, є відображенням опосередкованим.
Якщо між відчуттям і предметом немає нічого проміжного (відчуття виникають унаслідок безпосереднього впливу предметів на органи чуття), то між предметом і мисленням знаходяться відчуття, сприйняття й уявлення. Мислення опосеседковане чуттєвим пізнанням, воно виникає на основі відчуттів, є переробкою чуттєвого матеріалу. Тільки завдяки чуттєвому пізнанню мислення пов’язується із зовнішнім світом, відтворює його. Каналами, через які світ проникає до свідомості людини, є відчуття.
Мислення відображає не тільки властивості, безпосередньо дані у відчуттях і сприйняттях, а й такі ознаки, сторони, зв’язки предметів, котрі виявляються безпосередньо розумом.
Мислення – відображення узагальнене.
Чуттєве пізнання відображає окремі елементи та явища, їхні зовнішні сторони і зв’язки. Глибокі зв’язки і відношення предметів, закони їхнього розвитку чуттєвому сприйманню не доступні.
Мислення бере у предметів і явищ загальне, суттєве і відокремлюється (абстрагується) від другорядного, несуттєвого. Порівняно зі сприйняттям і уявленням мислення дає змогу глибше й повніше пізнати об’єктивний світ, розкрити найважливіші, найістотніші сторони, зв’язки й закономірності дійсності. Чуттєве пізнання нездатне віддзеркалити сутність речей, процес розвитку, руху. За допомогою мислення людина пізнає дійсність в усьому її розмаїтті, різноманітті зв’язків і опосередкованості.
Особливість мислення полягає також у тому, що воно є пізнанням активним і цілеспрямованим.
Відчуття і сприйняття виникає в нас під дією предметів і явищ на наші органи чуття незалежно від того, хочемо ми сприймати предмет або явище чи ні. Процес же мислення пов’язаний з постановкою певних пізнавальних завдань і проведенням різноманітних логічних дій і операцій. У процесі мислення ми висловлюємо судження, будуємо умовиводи, гіпотези, доведення, створюємо поняття тощо.
Мислення нерозривно пов’язане з мовою. Мислення і мова виникають і розвиваються одночасно.
Мислення у власному розумінні слова без мови неможливе. Абстрактне мислення - це мовне, словесне мислення.
Мова – необхідна умова виникнення думки і процесу мислення. За допомогою мови відбувається перехід від сприймання й уявлень до понять, здійснюється формування узагальненої думки.
Мова дає змогу закріплювати й зберігати набуті людьми знання, передавати їх із покоління в покоління, використовувати в практичній діяльності і в подальшому пізнанні дійсності всю суму знань, нагромаджених людством.
Перебуваючи в єдності, мислення й мова нетотожні, це різні соціальні явища. Мова – звукова матеріальна оболонка думки, мова - означає мислення – віддзеркалює об’єктивну реальність. Мова – засіб повсякденного спілкування людей, важлива складова культури будь-якого народу.
Мислення вивчається формальною логікою, а мова - предмет мовознавства.
На базі природних мов виникли штучні мови науки.
Природні, або національні, мови - це звукові (мова), а пізніше і графічні (письмо) інформаційні знакові системи в кожній нації, що історично склалися.
Штучні мови – це спеціально створені мови. На відміну від природних ці мови конструюються цілеспрямовано для міжнародного спілкування (напр., інтерлінг, есперанто), автоматичної обробки інформації за допомогою ЕОМ (мови програмування, машинні мови), запису інформації (інформаційні мови), для вирішення інших завдань у галузі науки.
2. ПОНЯТТЯ ПРО ФОРМИ І ЗАКОНИ МИСЛЕННЯ. ІСТИННІСТЬ І ПРАВИЛЬНІСТЬ МИСЛЕННЯ. МОВА ЛОГІКИ
Мислення людини відбувається в певних логічних формах і підлягає певним законам логіки.
Форма мислення – це спосіб відображення предметів і явищ об’єктивної реальності.
Основними формами мислення є поняття, судження і умовиводи.
Поняття, наприклад, - це така форма мислення, яка віддзеркалює предмет у його суттєвих ознаках. Так, поняття «угода» відбиває угоду як явище дійсності в таких ознаках. «Угодою визначаються дії громадян і організацій, спрямовані на установлення, зміну або припинення громадянських прав або обов’язків». Те ж спостерігається під час розгляду будь-яких інших понять.
Судження – це інша форма відображення предметів і явищ дійсності, ніж поняття. Судження - форма мислення, яка відтворює не предмет у цілому, а окремі його ознаки, властивості, зв’язки і відношення у вигляді ствердження або заперечення належності предмету певної ознаки чи властивості.
Предмети суджень такі:
1. Дарування є договір.
2. Угода, яка не відповідає вимогам закону, є недійсною і т.д.
Умовивід є зв’язок суджень. Це форма мислення, в якій з одного, двох чи більше суджень виводиться нове судження.
Наприклад:
Будь-який договір є угода.
Дарування – договір.
Отже, дарування є угода.
Логічну форму не можна розглядати як «чисту» форму, позбавлену змісту і незалежну від нього. Форми мислення (поняття, судження, умовиводи) є формами об’єктивного змісту, об’єктивних зв’язків і відношень між речами.
Форми мислення не є апріорними (додосвідними) логічними формами, не дані людині в готовому вигляді, а виникли в процесі багатовікової пізнавальної практики людини.
Форми мислення – це форми не самих речей, а форми відображення предметів і явищ реальної дійсності на ступені абстрактного мислення.
Форми думки не збігаються з формами існування предметів, що віддзеркалюються. Логічні форми - це форми ідеального існування предметів і явищ у мисленні людини. Форми думки у певних межах незалежні від відмінностей у змісті окремих предметів, від конкретного матеріалу. Вони однакові і застосовні до найрізноманітніших предметів, до будь-якого конкретного матеріалу.
Будь-яка думка має конкретний
зміст і певну будову (структуру).
Зміст думки складає
1) здатність виробляти знаряддя
праці, 2) здатність мислити і 3)
володіти мовою. Зміст
Структура думки – це її будова, спосіб поєднання складових думки.
Кожна форма мислення має
певну структуру. Для
Розгляньмо, що таке структура думки стосовно суджень і умовиводів. Візьмімо три судження: 1. Усі дерева є рослини. 2. Усі громадяни країни є правоздатні. 3. Усі злочини є діяння суспільне небезпечні.
Ясна річ, конкретний зміст наведених суджень різний, однак вони мають між собою й дещо спільне. Цим спільним є спосіб зв’язку складових суджень, їхня структура. Кожне з розглядуваних суджень має предмет судження (логічний суб’єкт): у першому судженні ним є поняття (слово) «дерево», У другому - «громадяни країни», у третьому -»злочин». У кожному з цих суджень є предикат (логічний присудок), який відтворює ознаку, що належить предмету думки. У першому судженні предикатом є поняття «рослина», у другому - «правоздатність», у третьому - «діяння суспільне небезпечні».
В усіх трьох випадках суб’єкт і предикат пов’язані словом «є».
Якщо тепер ми відхилилися від конкретного змісту цих суджень і, користуючись символами (S - суб’єкт, P - предикат), запишемо структуру суджень у вигляді формули, то вона буде для всіх них однією й тією ж:
«Усі S є Р». Можливі судження, що мають і іншу структуру.
Розглянемо тепер такі два умовиводи:
1. Усі метали проводять електрику.
2. Олово - метал.
Отже, олово проводить електрику.
1. Усі громадяни держави є правоздатні.
2. Петренко - громадянин цієї держави.
Отже, Петренко є правоздатним.
Конкретний зміст цих умовиводів різний, але в них є й загальне:
а) обидва складаються з трьох суджень, із яких перші два є вихідними (засновками), а останнє - вивідним судженням (завершенням), оскільки воно утворене з понять, наявних у вихідних судженнях;
б) у вихідних судженнях (засновках) обох умовиводів міститься одне спільне поняття (у першому ним є поняття «метал», а в другому - поняття «громадяни держави»), яке відсутнє у вивідному судженні.
Це загальне у побудові різних за конкретним змістом умовиводів і утворює їхню структуру. Щоб записати її у вигляді формули, позначимо загальне поняття, що міститься в вихідних судженнях обох умовиводів, буквою М, предикат першого вихідного судження і предикат висновку - Р, суб’єкт другого вихідного судження і суб’єкт завершення - S. У цілому формула, яка виражає структуру розглядуваних умовиводів, така:
М - Р
S - M
S - P.
Як бачимо, формальна логіка, досліджуючи форми мислення, відхиляється від конкретного змісту думки. Порівнюючи різні думки, вона виявляє лише загальне в них, їхню структуру. В цьому полягає одна зі специфічних особливостей формальної логіки як науки.
Процес виявлення структури думок, виведення формул, установлення всіх складових того чи іншого судження є формалізація думок. Формалізація дає змогу формулювати певні закони і правила.
Мислення людини не безладне, воно підлягає певним законам, завдяки яким стає логічним. Основними законами логіки є: закон тотожності, закон суперечності (несуперечності), закон виключеного третього і закон достатньої підстави. Порушення (не дотримання) вимог будь-якого з цих законів призводить до того, що мислення стає нелогічним.
Розрізняють істинність і правильність мислення. Ці поняття не тотожні, а тому їх не можна сплутувати. Поняття «істинність» відноситься до змісту думки, а поняття «правильність» - до форми думки, її будови.
За конкретним змістом думка може бути або істинною, або хибною.
Істинна думка - це така думка, котра відповідає тому, що є насправді. Істинна думка правильно, адекватно відтворює об’єктивну дійсність. Якщо ж думка не відповідає тому, що є в дійсності, викривлює її, то вона є хибною думкою.
За формою (структурою) мислення буває правильним або неправильним.
Розгляньмо такі три умовиводи:
1. Кожний злочин є суспільно небезпечним.
Привласнення знайденого цінного майна, яке належить державі, є злочином.
Отже, привласнення знайденого цінного майна, яке належить державі, є дією суспільно небезпечною.
2. Усякий договір купівлі-
Заповіт не є договором купівлі-продажу.
Отже, заповіт не пов’язаний із переходом права власності. > 3. Усякий договір є відплата.
Дарування - договір.
Отже, дарування є відплата.
У першому умовиводі вихідні судження істинні, правила дотримані, а тому й висновок «Привласнення знайденого цінного майна, яке належить державі, є дією суспільно небезпечною» є істинним.
У другому прикладі обидва вихідні судження (засновки) також істинні, але тут порушене правило першої фігури категоричного силогізму: менший засновок має бути судженням стверджувальним, а в нас воно заперечувальне («Заповіт не є договором купівлі-продажу»). Тому й висновок («Заповіт не пов’язаний із переходом права власності»), добутий із двох істинних суджень, виявився хибним.
Істинність і правильність мислення органічно пов’язані між собою. Формальна правильність мислення є необхідною, але недостатньою умовою пізнання дійсності. Щоб у процесі пізнання було досягнуто істини, необхідно дотримуватися таких двох умов: 1. Вихідні судження (засновки), з яких будується судження, мають бути істинними. 2. Структура думок має бути правильною. Досить порушити одну з цих умов, і наслідок наших суджень не буде необхідно істинним.
Логіка, вивчаючи структуру форм мислення (понять, суджень, умовиводів), використовує символи (знаки) для позначення структурних елементів думки. Уже Арістотель увів символи (S, Р) для позначення таких структурних елементів судження, як суб’єкт (S) і предикат (Р).
Структура судження записується в цій логіці так:
Усі S є P (загально-стверджувальне).
Жодне S не є P (загально-заперечне).
Деякі S є Р (частково-стверджувальне).
Деякі S не є P (частково-заперечне).
Традиційна арістотелева логіка використовує
символи дедуктивних
Усі М є P
Усі S є M
Усі S є Р.
Модуси першої фігури силогізму записують літерами ААА, ЕАЕ, ЕІО, АІІ.
В арістотелевій логіці були введені символи структури і деяких інших логічних форм. Але традиційна логіка залишилася логікою, в основі якої перебуває природна жива мова. Аристотелева логіка - це наука про мислення, а не наука про мову (природну чи штучну). Математична ж логіка як математична наука створила свою штучну мову, за допомогою якої з’явилася можливість у межах математики однозначно й чітко записувати структуру дедуктивних умовиводів.
Зі створенням штучної мови математичної логіки змінилася по суті й структура цієї логіки.
Для аналізу дедуктивних умовиводів математична логіка розробила логічні системи, одна з яких називається пропозиційною логікою, а друга - логікою предикатів.
Логіка висловлювання - це перша складова математичної логіки, котра досліджує операції з висловлюваннями. Під висловлюванням у цій логіці розуміється будь-яка пропозиція, стосовно якої можна сказати, що вона або істинна, аби хибна. Висловлювання в логіці не членується на суб’єкт і предикат, а приймається як ціле. Структурні елементи розглядаються як прості, які становлять частини, що висловлюються. Суб’єкт (S) і предикат (Р) у цих частинах не виділяються. Складові частини висловлювання називаються в логіці висловлюваннями атомарними, а висловлювання в цілому - складним (складовим). Будь-яке висловлювання в математичній логіці розглядається лише з точки зору того, якими є його складові атомарні частини - істинними чи хибними. Істинність чи хибність атомарних частин висловлювання є єдиною основою для висновку про те, яким буде складне висловлювання: істинним чи хибним.
Виклад логіки висловлювання розпочинають із опису мови цієї логіки.
Логіка предикатів – розділ математичної логіки, який досліджує операції з висловлюваннями, розчленованими на суб’єкт і предикат. Логіка предикатів (обчислення предикатів) спирається на логіку висловлювань (обчислення висловлювань), включає її до складу і, таким чином, є розширенням логіки висловлювань.
3. ЛОГІКА ЯК НАУКА, ЇЇ МІСЦЕ У СИСТЕМІ ІНШИХ НАУК ТА ЗНАЧЕННЯ У ПІЗНАННІ
Формальна логіка є наука про закони й форми правильної побудови думки.
Формальна логіка вивчає закони і правила, яким підлягає мислення людини в процесі пізнання нею істини. До завдань формальної логіки не входять дослідження того, чому наше мислення набуває форми понять, суджень, умовиводів, як складалися ці логічні форми в процесі становлення людини та її мислення, чим вони були на ранньому ступені розвитку мислення, яку пізнавальну роль виконує кожна логічна форма, взаємозв’язок форми мислення і т. д. Ці й інші питання, що відносяться до логічної природи й сутності форми мислення, з’ясовує діалектична логіка. Формальна ж логіка досліджує лише одну сторону мислення - його структуру. Цим вона відрізняється від будь-якої іншої науки, що вивчає мислення людини.
Формальна логіка досліджує форми мислення як форми відтворення відносно постійних, якісно визначених предметів і явищ, стійких зв’язків і відносин. Вона вивчає структуру готових, що склалися, форм мислення, не розглядає процес їх формування й розвитку.
Формальна логіка, вивчаючи мислення з боку його логічної структури, відхиляється від конкретного змісту думки. Але формальна логіка не байдужа до змісту думки взагалі; вона вивчає логічні форми як змістовні, а не чисті форми. Формальна логіка відволікається від конкретного змісту, щоб виявити структуру логічних форм, розкрити закони будови і зв’язків думки. У самому ж процесі мислення закони й правила формальної логіки настільки тісно пов’язані з конкретним змістом, що ми не можемо перевірити їхню дію, не звернувшись до конкретного змісту думки. Так, щоб перевірити, чи дотримано в процесі того чи іншого міркування вимоги закону тотожності, нам слід зіставити думки (поняття) за їхнім змістом.
Логіка ніколи не була нейтральною до філософської боротьби. У логіці завжди було (і є) багато різноманітних шкіл і течій.
Як самостійна наука логіка склалася в IV ст. до н. е. Її засновником був давньогрецький філософ Арістотель (384- 322 pp. до н. е.), котрий першим змістовно дослідив і описав основні форми умовиводів (особливо дедукцію) і доведень, розкрив сутність законів тотожності, суперечності і виключеного третього, дав класифікацію суджень. В історії античної філософії Арістотель першим робить думку людини предметом спеціального дослідження. Його логіка - наука про доведення, про засоби обґрунтування істини.
В античну епоху арістотелева силогістика далі була розвинута стоїками. У логіці стоїків багато уваги приділялося теорії умовних і розподільних умовиводів.
У середні віки сформувалася схоластична логіка. Середньовічні мислителі продовжували тенденції у формалізації силогістики Арістотеля. У схоластичній логіці набули подальшого розвитку ідеї логіки висловлювань, висунутих стоїчною логікою. Але схоластична логіка в певному відношенні була й кроком назад стосовно античної логіки. В Арістотеля логіка була зброєю пізнання навколишнього світу. Середньовічні ж схоласти логіку підпорядкували завданням богослов’я і релігії.
Основне призначення
логіки вбачалося не в пізнанні світу,
а в захисті офіційної
Подальший розвиток логіки пов’язаний із виникненням у надрах феодалізму капіталістичних суспільних відносин, розвитком дослідних наук, техніки наукового експерименту й наукового знання взагалі. Особлива роль у розробці логіки цього періоду належить таким видатним мислителям, як англійський філософ Ф. Бекон (1561-1626), французький учений Р. Декарт (1596-1650), німецький математик Г. Лейбніц (1646-1716) та ін.
Родоначальник англійського матеріалізму Ф. Бекон непримиренно виступав проти середньовічної схоластики як головної перешкоди на шляху пізнання природи. Він твердив, що схоластика плідна в словах, але безплідна у справах і не дала світу нічого, окрім чортополоху суперечок. У своїй головній праці «Новий Органон» Ф. Бекон заклав основи індуктивної логіки. Вважаючи, що безпосереднім завданням пізнання є розкриття причинних зв’язків предметів і явищ навколишньої дійсності, він розробив методи визначення причинних зв’язків між явищами. Розробка цих методів наукової індукції була запропонована пізніше Гершелем, Уевеллем і Дж. Ст. Міллем.
Рене Декарт, визнаючи середньовічну схоластику і схоластичну логіку, слідом за Ф. Беконом проголосив створення такої філософії і логіки, яка слугувала б практиці, посилюючи панування людини над природою. Як і Ф. Бекон, Р. Декарт вбачав головне завдання у створенні наукового методу. Але якщо Бекон як метод експериментального пізнання висував на перший план індукцію, то Декарт, виходячи з даних математики, віддавав перевагу дедукції. Послідовниками Декарта А. Арно й П. Ніколь у 1662 р. було написано підручник з логіки - «Логіка, або Мистецтво мислити», відомий під назвою «Логіка Пор-Рояля», в якому ставилося завдання звільнити логіку Арістотеля від схоластичних перекручень. «Логіка Пop-Рояля» тривалий час вважалася основним керівництвом із формальної логіки.
Важливий крок у розвитку ідей математичної (символічної) логіки зробив Г. Лейбніц. Застосувавши до логіки математичний метод, він намагався побудувати логіку як математичне обчислення («універсальна характеристика»). Лейбніц першим використав символи для позначення логічних постійних (символи для позначення змінних були введені Арістотелем), започаткувавши розробку принципів побудови дедуктивних теорій, першим дав чітке формулювання закону достатньої підстави.
Подальший етап розвитку логіки пов’язаний з іменем видатного німецького філософа І. Канта (1724-1804). Кант надав логіці чітко вираженого формалістичного характеру. Вона розглядається ним як наука про голі форми мислення, не тільки не пов’язані зі змістом мислення, а й не залежні від нього. Лексичні форми й закони мислення Кант проголосив апріорними (додослідними) формами, які ніколи не виникали й не розвивалися, а просто дані людському розуму в готовому вигляді. На думку Канта, логіка з часів Арістотеля не зробила жодного кроку вперед і має абсолютно замкнений, викінчений характер.
