Предмет геодезии. Системы координат, применяемые в геодезии

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФБГОУ ВПО «Уфимский  государственный нефтяной технический  университет»

   Кафедра «Автомобильные дороги и технология строительного производства»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

по дисциплине: «Инженерная геодезия»

Вариант 37

Выполнил студент  гр. БМТз-11-01                                            А.С. Мишина

Проверил:___________                                                            Н.Н.  Немирович

УФА 2013

Контрольная работа №1

Задание №1.

Раздел 1. Предмет геодезии. Системы координат, применяемые  в геодезии.

1. Что называется сближением  меридианов и магнитным склонением?

1.  Магнитное поле Земли - пространство  вокруг земной поверхности, в  котором обнаруживаются действия магнитных сил. Вертикальная плоскость, проходящая через магнитную ось стрелки, свободно помещенной на острие иглы, называется плоскостью магнитного меридиана. Магнитные меридианы сходятся на Земле в двух точках, называемых северным и южным магнитными полюсами (М и М), которые не совпадают с географическими полюсами. Северный магнитный полюс находится на северо-западе Канады и перемещается в северо-западном направлении со скоростью около 16 миль в год. Южный магнитный полюс находится в Антарктиде и тоже перемещается. Угол между геодезическим меридианом данной точки и ее магнитным меридианом, направленным на север, называется склонением магнитной стрелки или магнитным склонением. Зависимость между геодезическим азимутом, магнитным азимутом и магнитным склонением может быть выражена формулой: 
 
Угол в данной точке между ее меридианом и линией, параллельной оси абсцисс или осевому меридиану называется сближением меридианов. Счет сближения меридианов ведется от геодезического меридиана. Сближение меридианов считается положительным, если северное направление оси абсцисс отклонено к востоку от геодезического меридиана, и отрицательным, если это направление отклонено к западу.

Раздел 2. Математическая обработка  результатов измерений

2. Порядок обработки рядов равноточных измерений.

2. Обработка результатов  равноточных измерений. Математическая  обработка ряда результатов l₁, l₂, …, l_n прямых равноточных измерений одной величины выполняется в следующей последовательности:

1. Вычисляют среднее арифметическое L

.

2. Вычисляют поправки к v_i результатам измерений

 (i = 1, 2, …, n)

Контролем правильности вычислений служит сумма поправок, которая должна быть близка к нулю.

3. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность одного измерения по формуле Бесселя:

.

Значение m вычисляют с двумя-тремя значащими цифрами.

4. Вычисляют среднюю квадратическую погрешность среднего арифметического

 .

Раздел 3. Измерение углов, расстояний и превышений. Геодезические приборы.

3.  Поверки нивелира  Н-3.

3. В нивелире должны соблюдаться  соответствующие геометрические  и оптико-механические условия.  Поэтому перед работой нивелир  проверяют (делают поверки). Если будут обнаружены нарушения этих условий, нивелир исправляют (выполняют юстировку) в соответствии [1].

3.1. Проверка внешнего  состояния и комплектности нивелира

Проверку внешнего состояния и  комплектности нивелира производят осмотром. Визуально проверяют чистоту  оптических деталей зрительной трубы, контрастность и четкость одновременного изображения нитей сетки, концов пузырька контактного уровня. Убеждаются в отсутствии коррозии и дефектов на приборе, которые могут затруднить работу с прибором. Комплектность нивелира должна соответствовать указанной в паспорте нивелира.

3.2. Проверка работоспособности  нивелира

Проверку работоспособности нивелира и взаимодействие его подвижных узлов производят опробованием. При опробовании обращают внимание на исправность всех частей нивелира, отсутствие качаний в подъемных, наводящих и закрепительных винтах; плавность вращения окуляра, элевационного винта. Проверяют исправность зеркала подсветки уровня и крепления всех подвижных частей нивелира и стопорных винтов. Юстировочные винты должны занимать среднее положение. При проверке нивелира с компенсатором необходимо убедиться, что подвесная система компенсатора и демпфер работают.

Проверяют исправность штатива, убеждаются, подходит ли становой винт к нивелиру. Подтягивают все винты и гайки  на штативе и проверяют его  устойчивость. Для этого нивелир  устанавливают на штатив и приводят его в рабочее положение; наводят  трубу на рейку и запоминают по ней отсчет. Затем слегка нажимают на головку штатива, после чего опять отсчитывают по рейке. При устойчивом штативе отсчеты по рейке и положение пузырька незначительно отличаются от первоначального. При проверке нивелира с компенсатором при легком постукивании по штативу отсчет по рейке не должен изменяться. Если отсчёты различаются значительно, то следует установить и устранить причины неустойчивости штатива.

3.3. Проверка круглого (установочного) уровня

Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения нивелира. Ось круглого уровня – нормаль к поверхности шлифовки уровня в точке нуль-пункта.

Зрительную трубу устанавливают  параллельно двум подъемным винтам. Тремя подъемными винтами приводят пузырек круглого уровня в нуль-пункт  и поворачивают верхнюю часть нивелира вокруг вертикальной оси на 180° . Если после этого пузырек уровня останется в центре ампулы, то условие выполнено. В противном случае пузырек приводят в первоначальное положение, перемещая его на первую половину дуги отклонения при помощи юстировочных винтов уровня к нуль-пункту, а на другую половину - подъемными винтами. После этого проверку повторяют до выполнения условия. По окончании проверки юстировочные винты надежно закрепляют.

3.4. Проверка правильности  установки сетки нитей зрительной трубы

Проверку правильности установки  сетки нитей производят для того, чтобы убедиться, что вертикальная нить сетки при среднем положении  пузырька уровня совпадает с отвесной линией, а горизонтальная нить сетки  перпендикулярна к вертикальной оси нивелира.

Для выполнения проверки на расстоянии 10 - 15 м от нивелира закрепляют отвес. Приводят нивелир в рабочее положение  и наводят вертикальную нить сетки  на нить отвеса. Если один конец вертикальной нити сетки отклоняется от нити отвеса более чем на 1 мм (определяется линейкой), то установку сетки нитей исправляют. Для этого отвинчивают винты (под отвертку), крепящие окулярную часть, и отсоединяют ее от корпуса трубы, тем самым освобождают доступ к оправе сетки нитей. Ослабив винты 16 (рис.2,в), крепящие оправу, слегка поворачивают ее до совпадения изображения вертикальной нити сетки и нити отвеса. После этого винты закрепляют и устанавливают на место окулярную часть. Проверку повторяют, чтобы убедиться, что вертикальная нить установлена правильно.

Проверку правильности установки  горизонтальной нити сетки производят следующим образом: приводят нивелир  в рабочее положение, наводят  краем горизонтальной нити на четко видимую цель, находящуюся на удалении около 10 м от нивелира. Медленно перемещают в горизонтальной плоскости зрительную трубу наводящим винтом и следят, не отклоняется ли горизонтальная нить с выбранной цели. При отклонениях более 1 мм выполняют юстировку сетки нитей так же, как для вертикальной нити.

3.5. Проверка правильности  установки цилиндрического уровня  при трубе

Для нивелира с цилиндрическим уровнем  при зрительной трубе необходимо выполнение следующего главного условия: ось цилиндрического уровня должна быть параллельна оси визирования зрительной трубы.

Проверку  правильности установки цилиндрического  уровня выполняют в два последовательных этапа:

а) отвесная плоскость, проходящая через ось  цилиндрического уровня, должна быть параллельна отвесной плоскости, проходящей через визирную ось зрительной трубы;

б) проекция на отвесную плоскость угла (i) между осью цилиндрического уровня и визирной осью трубы должна быть не более установленной величины (по инструкции 10" для всех типов нивелиров).

Для проверки первого условия нивелир  устанавливают в 50 м от рейки, при  этом один подъемный винт подставки  должен быть направлен в сторону  рейки. Тщательно горизонтируют  прибор, совмещая элевационным винтом концы пузырька уровня (см. рис.3, в), фокусирующим винтом добиваются четкого изображения и записывают отсчет. Далее подъемными винтами дают боковой наклон оси прибора (примерно на два полных оборота винта), следя при этом, чтобы отсчет по рейке не изменялся, и отмечают положение концов пузырька уровня. Те же операции необходимо проделать при боковом наклоне оси в противоположную сторону. Если в обоих случаях концы пузырька уровня остаются в совмещенном положении или смещаются в обоих случаях в одинаковом направлении, установка уровня считается правильной. В противном случае (см. рис.3,а,б) должна быть выполнена юстировка уровня с помощью горизонтальных исправительных винтов 12 (см. рис.2,в) при цилиндрическом уровне 11 (см. рис.2,б), предварительно необходимо ослабить один из вертикальных исправительных винтов 12.

Проверку  второго условия следует проводить  одним из следующих способов:

• нивелированием вперед (рис.5);
• нивелированием из середины в сочетании с нивелированием вперед (рис.6);
• нивелированием с разными плечами (рис.7).

Рис.5. Схема способа нивелирования вперед

Рис.6. Схема способа нивелирования  из середины в сочетании с нивелированием вперед

Рис.7. Схема способа нивелирования  с разными плечами

Количество приемов при каждом способе измерений должно быть не менее трех. В каждом приеме определяют угол i. За окончательное значение угла iпринимают среднее арифметическое из всех результатов. Расхождение отдельных значений угла i не должно превышать 5".

Способ нивелирования вперед основан  на принципе двойного нивелирования  двух точек 1 и 2, закрепленных на местности  костылями или кольями на расстоянии около 50 м.

Нивелир устанавливают над одной из точек, приводят его в рабочее положение, измеряют высоту прибора h₁ над точкой 1 и берут отсчет l₂ по рейке, установленной в точке 2. Меняют местами нивелир и рейку, повторяют операции и получают высоту h₂ и отсчет l₁. Значение угла i вычисляют по формуле

,

где S – расстояние между точками 1 и 2; ρ = 206265" – число секунд в радиане.

Юстировка угла i выполняется с помощью вертикальных исправительных винтов 12 (см. рис.2, в) при цилиндрическом уровне, предварительно слегка ослабив один из горизонтальных винтов 12.

В лаборатории второе условие поверки  можно выполнить методом кондукторов. Для этого закрепляют металлические линейки на противоположных стенах лаборатории на одном уровне от пола. Нивелир устанавливают на станции, приводят его в рабочее положение, берут отсчеты а и b, соответственно по дальней и ближней линейкам. Если отсчеты одинаковы или различаются на 1 мм, то условие поверки выполняется.

В противном случае полученный отсчет по дальней линейке считается  неправильным. Необходимо определить правильный отсчет а₁, для чего рулеткой измеряют расстояния до дальней D₁ и ближней D₂ линеек и вычисляют отсчет а₁ по формуле

Для юстировки визирную ось трубы  устанавливают элевационным винтом на правильный отсчет а₁, при этом пузырек цилиндрического уровня отклоняется с нуль-пункта. Отклонение устраняют вертикальными исправительными винтами 12 (см. рис.2, в) при цилиндрическом уровне, предварительно слегка ослабив один из горизонтальных винтов 12.

Примечание. У нивелиров с компенсатором  проверяют угол между горизонтальной плоскостью и визирной осью трубы (выполняют  только второе условие проверки). Проверку проводят как для нивелиров с уровнем при трубе. Юстировку выполняют вертикальными исправительными винтами (под шпильку), расположенными на окулярном колене трубы.

3.6. Проверка работоспособности  компенсатора нивелира

Для выполнения проверки пузырек круглого уровня приводят в нуль-пункт (рис.8,а), наводят визирную ось зрительной трубы на линейку, тщательно фокусируют и берут отсчет b₁. Подъемными винтами задают наклоны оси вращения нивелира. Всего необходимо получить четыре положения пузырька круглого уровня при наклоне оси нивелира подъемными винтами (рис.8,б, в, г, д): вправо, влево, вперед и назад. После каждого наклона оси берут отсчет по линейке (b₂, b₃, b₄ и b₅). Разность значений (b₁– b₂), (b₁– b₃), (b₁– b₄), (b₁– b₅) во всех случаях не должна превышать 1 мм. В случае невыполнения условия проверки, неисправность работы компенсатора устраняется в мастерской.

Рис.8. Положение пузырька круглого уровня при выполнении проверки работоспособности компенсатора 

3.7. Проверка правильности  смещения визирной оси при  перефокусировке зрительной трубы

Зрительную трубу нивелира наводят  на рейку, тщательно фокусируют и  берут отсчет. Затем изображение  расфокусируют головкой кремальерного устройства, снова тщательно фокусируют и берут новый отсчет. Разность отсчетов не должна превышать 1 мм, в противном случае неисправность устраняется в мастерской.

3.8. Определение погрешности  измерения превышения на станции

Проверку производят многократным измерением превышения между двумя точками на местности способом нивелирования из середины. Измерения проводят по двум шкалам реек при длине визирного луча 100 м. Точки установки реек закрепляют нивелирными костылями или кольями с ввинченными в них шурупами со сферической головкой. Рейки в процессе измерения должны сохранять неизменное вертикальное положение. Нивелир устанавливают в створе между рейками на равных расстояниях от них, приводят в рабочее положение, и десятью приемами измеряют превышение между рейками, что составляет одну серию измерений. Число серий должно быть не менее пяти. Горизонт нивелира меняют перед каждым приемом и при переходе к новой серии.

Раздел 4. Опорные геодезические  сети.

4. Значение геодезической  опорной сети.

4. Основой при проведении комплекса каких-либо землеустроительных мероприятий служат планы и карты местности, которые создаются вследствие проведения топографо-геозедических работ.

Для создания таких планов и карт наобширной территории первоначально требуется постройка на всю эту территорию опорных геозедический сетей. Под ними понимается совокупность пунктов на поверхности земли, расположение которых определяется координатами и высотами над уровнем моря или же иной принятой поверхности принятой за уровень. Иначе говоря, опорная геозедическая сеть — это сеть заданного разряда или класса точности, создаваемая в ходе инженерных работ и является базой для того, чтобы обосновать проектную подготовку строительства, выполнять топографические съемки и определять положение точек местности и объектов. Помимо вышеперечисленного, такая сеть служит основой для планирования местности и осуществления стационарных геодезических исследований.

Создание опорной геодезической  сети осуществляется от общего к частному, она должна проектироваться с учетом того, что впоследствии будет использоваться при геодезическом обеспечении строительства, а также при эксплуатации объекта. Плотность пунктов сети должна устанавливаться из расчета не меньше 4 пунктов на 1 кв. км на застроенных площадях или 1 пункт на 1 кв.км на незастроенных территориях. Каждый пункт надежно закрепляется на местности.

При строительстве плановых геодезических сетей используются методы трилатерации, триангуляции и полигонометрии, в зависимости от нужной точности методы могут использоваться в сочетании. Высотные же сети строятся методом нивелирования. Существует 3 их вида: геометрическое, тригонометрическое и барометрическое.

По итогам геодезических измерений производится расчет плановых координат пунктов сети и их высотных отметок. Затем создаются каталоги, включающие вышеуказанные показатели, с целью последующего использования.

Раздел 5. Топографические съемки

5. Порядок обработки  журнала тахеометрической съемки.

5 . Тахеометрическая  съемка является съемкой комбинированной (топографической), т.е. такой, при которой одновременно снимается и плановое, и высотное положение подробностей местности. При этом пользуются полярным способом, измеряя расстояния до снимаемых точек нитяным дальномером, а углы наклона и горизонтальные углы – с помощью вертикального и горизонтального кругов теодолита при одном положении прибора (Л или П). Результаты съемки заносят в журнал; его форма приведена в табл. 2.7.

При визировании на реечную точку  записывают ее порядковый номер (графа 1), положение вертикального круга, при котором берутся отсчеты (графа 2), дальномерный отсчет (разность между отсчетами по нижней и верхней нитям, графа 3), отсчеты по горизонтальному кругу (полярный угол, графа 5) и вертикальному кругу (графа 6), с обязательным указанием высоты визирования (графа 4). Как правило, среднюю нить сетки наводят на рейке на высоту прибора так, чтобы l было равно v. Если же отсчет, равный высоте прибора, не виден по какой-либо причине, визируют на верх рейки.

В процессе съемки составляется абрис  – схематический план участка  снимаемой местности, на котором  показывают ситуацию и детали рельефа (последние изображают стрелками, указывающими направление ската, и обрывками  горизонталей) и положение реечных точек в характерных местах ситуации и рельефа.

Перед обработкой журнала необходимо сначала ознакомиться с условиями, в которых производилась съемка: как был ориентирован тахеометр, чему равен коэффициент дальномера, при каком положении прибора  (Л или П) производилась съемка, какова высота прибора на станции. В данном задании обработку журнала начинают с вычисления места нуля вертикального круга. Для теодолита 2Т30 его определяют по наблюдениям одной и той же точки при двух положениях круга по формуле

.                                                                                                          (2.31)

Углы наклона определяют по одной  из формул:

n = Л – МО                                                                                                               (2.32)

n = МО – П,                                                                                                             (2.33)

в зависимости от того, при каком  положении вертикального круга  производилась тахеометрическая съемка. В данном задании съемка производилась  при круге лево, поэтому надо воспользоваться  формулой (2.32).

Результаты вычислений записывают в графу 7. При этом необходимо в журнал заносить знак (“+” или “- ”) угла наклона.

Затем вычисляют расстояния, измеренные нитяным дальномером, по формуле:

Д = К n,                                                                                                                           

где К – коэффициент дальномера (в примере К = 100); n – расстояние, читанное по дальномерным нитям (отсчет по дальномеру).

Для облегчения вычислений при определении S и hў пользуются тахеометрическими таблицами. В предисловии к таблицам подробно описывается порядок пользования ими.

В этих таблицах номер требуемой  страницы находим по величине целых  метров расстояния. В данном случае пользуемся страницей 96. Сама таблица  состоит из двух частей: верхней  и нижней. По верхней части находят S и hў для углов наклона в пределах первых шести градусов, по нижней – для углов наклона от 6 до 18° . В данном случае при угле наклона в один градус с минутами нужно пользоваться верхней таблицей. Находим в ней колонку 1° и строку с числом минут 4ў (колонка минут выделена жирным шрифтом). На пересечении строки и колонки находится значение hў = 1,79. Полученной величине превышения необходимо придать знак, который идентичен знаку угла наклона (в нашем примере – минус). Во второй и последней строке верхней и нижней таблиц приведены значения S. Искомая величина находится из колонки, соответствующей числу градусов угла наклона, причем пользуются верхней строкой, если число минут попадает в верхнюю половину таблицы, и, соответственно, нижней – если число минут находится в нижней половине таблицы. В данном примере 4ў попадают в верхнюю часть таблицы, следовательно, в колонке для угла в 1° непосредственно под величиной угла читаем S = 96,0. Если расстояние определено до десятых долей метра, необходимо в превышения ввести поправку, взятую из таблицы “Поправки в превышения за десятые доли метра в дальномерном расстоянии”, находящуюся на последних страницах таблиц.

Горизонтальное проложение всей линии  получают следующим образом. Вначале  находят проложение линии для  целого числа метров расстояния, затем к полученному результату прибавляют десятые доли.

Пример: n = – 2° 37ў , Д = 116,4 м.

На с. 116 [5] находим превышение 5,29, а в таблице поправок (на последней  странице) на 2° и 0,4 м выписываем поправку к превышению 1 см. Окончательноhў = – 5,30 м. S = 115,8 + 0,4 = 116,2 м. Полученные значения S и hў записывают в графы 9 и 10 журнала. В графе 11 дается разность v–l, где v – высота прибора; l – высота визирования.

Полученная величина вписывается  с учетом знака. В тех случаях, когда визирование осуществляется на отсчет, равный высоте прибора, разность v–l = 0. В графу 12 записывают суммарное значение данных граф 10 и 11. Для вычисления отметок точек Н (графа 13) необходимо выписать отметку каждой станции из ведомости вычисления отметок (см. табл. 2.5 и 2.6). Отметки реечных точек вычисляют по формуле

Н = Н_ст + h.                                                                                                             (2.37)

Раздел 6. Планы, карты, цифровые модели местности.

6. Что такое номенклатура карт и для чего нужно знать номенклатуру?

Номенклатура карт — система нумерации и обозначения отдельных листов. Каждый лист ограничен рамкой. Сторонами рамок листов топографических карт служат параллели и меридианы .

В основу номенклатуры топографических карт СССР положена карта масштаба 1 : 1 000 000.

Номенклатура карты  масштаба 1 :1000 000 (рис. 2). Вся поверхность Земли делится параллелями на ряды (через 4°), а меридианами — на колонны (через 6°); стороны образовавшихся трапеций служат границами листов карты масштаба 1 : 1000 000. Ряды обозначаются заглавными латинскими буквами от А до V, начиная от экватора к обоим полюсам, а колонны — арабскими цифрами, начиная от меридиана 180° с запада на восток. Номенклатура листа карты состоит из буквы ряда и номера колонны. Например, лист с г. Москва обозначаетсяN—37. 

Рис. 2. Номенклатура карты масштаба 1:1000000

Лист карты масштаба 1 :500 000 является четвертой частью листа карты 1 : 1000 000 и обозначается номенклатурой листа миллионной карты с добавлением одной из заглавных букв А, Б, В, Г русского  алфавита,  обозначающих  соответствующую  четверть (рис. 3). Например, лист карты масштаба 1:500000 с г. Рязань имеет номенклатуру N—37—Б.

Лист карты масштаба 1:200000 образуется делением миллионного листа на 36 частей (рис. 3); номенклатура его состоит из обозначения листа карты масштаба 1 : 1000 000 с добавлением одной из римских цифр 1, II, III, IV, . . ., XXXVI. Например, лист с г. Рязань имеет номенклатуруN—37—XVI

Рис. 3. Разграфка и номенклатура листов карт масштаба 1 : 500 000 и 1 : 200 000

Лист карты масштаба 1 : 100 000 получается делением листа миллионной карты на 144 части (рис. 4); номенклатура его состоит из обозначения листа карты 1:1000 000 с добавлением одного из чисел 1, 2, 3, 4, ..., 143, 144. Например, лист стотысячной карты с г. Рязань будет N—37—56.

Рис. 4. Разграфка и номенклатура листов карт масштаба 1 : 100 000

Лист карты масштаба 1:50 000 образуется делением листа карты масштаба 1:100000 на четыре части (рис. 5); его номенклатура состоит из номенклатуры стотысячной карты и одной из заглавных букв А, Б, В, Г русского алфавита. Например, N—37—56—А. Лист карты масштаба 1:25000 получается делением листа карты масштаба 1:50 000 на четыре части; номенклатура его образуется из номенклатуры пятидесятитысячной карты с добавлением одной из строчных букв а, б, в, г русского алфавита. Пример на рис. 5 N— 37— 56— А— б.

На листах карт на южное полушарие  к номенклатуре листа добавляется  подпись в скобках Ю.П.; например, А—32—Б (Ю.П.).

Листы карт, расположенные между  широтами 60...76°, сдваиваются по долготе; например, лист карты масштаба 1 : 1 000 000 по долготе будет иметь протяженность не 6°, а 12°.

Сдвоенные листы миллионной карты  обозначаются указанием ряда (буквой) и двух соответствующих колонн (нечетным и последующим четным числом); например, лист карты масштаба 1 : 1 000 000 на район г. Мурманска имеет номенклатуру R—35,36.

Сдвоенные листы карт других масштабов  обозначаются аналогичным способом: к номенклатуре западного левого листа приписывается буква или номер восточного листа, например R—35—25,26. Листы карт, расположенные севернее параллели 76°, издаются счетверенными по долготе. Их обозначение производится таким же порядком, как и сдвоенных листов, только к номенклатуре западного листа приписываются номера последующих трех листов.

 Раздел 8. Геоинформационные  и спутниковые навигационные  системы.

8. Измерения, выполняемые спутниковыми приемниками

8. Основное назначение системы GPS — военное. Для исключения несанкционированного использования системы в эфемериды спутников умышленно вносятся искажения, а также искажаются показания часов спутников и несущая частота [так называемый режим Selective Availabiling (SA)]. Исключить эти искажения может лишь приемник, имеющий доступ к Р-коду (только военный приемник). В этом случае предельная погрешность определения абсолютных координат составляет 10... 20 м. В настоящее время режим SA выключен. Обычный приемник, работающий лишь по С/А коду, может определить абсолютные координаты с предельной погрешностью 150...200 м. В систему ГЛОНАСС искажения не вносятся, и любой пользователь может определить координаты своего местоположения с предельной ошибкой 20 м.