Предмет и история развития логики
Введение
Логика – наука о законах и формах правильного мышления. При ее изучении формируется ясная речь, умение обосновывать собственные идеи и убеждать.
Одной из главных задач
При
возникновении трудностей в изучении
данного теоретического материала
я обращался к рекомендуемой
литературе.
- Предмет и история развития логики
Единственное средство улучшить наши умозаключения
состоит в том, чтобы сделать их столь же наглядными, как
и у математиков, - такими, что их ошибочность можно
было бы увидеть глазами, и если между людьми возникают
разногласия, достаточно было бы только сказать "Вычислим!",
чтобы
без дальнейших околичностей
стало ясно, кто прав.
Г.В. Лейбниц
Логика – это наука, изучающая формы и законы мышления, закономерности мыслительного процесса. Слово «логика» произошло от греческого logos, что означает слово, понятие, рассуждение, разум. Законы и правила формальной логики необходимо знать для построения правильных рассуждений. Логические знания чрезвычайно важны для повышения эффективности мыслительной деятельности человека и предотвращения логических ошибок. Согласно основному принципу логики, правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой (структурой) и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений.
Пример: рассуждения «Все люди смертны. Сократ – человек. Следовательно, Сократ смертен» и «Все металлы электропроводны. Медь – металл. Следовательно, медь электропроводна» имеют одинаковую логическую структуру, называемую силлогизмом. Отличительная особенность правильного вывода состоит в том, что из истинных исходных утверждений всегда получаются истинные заключения. Это позволяет из одних истин получать другие с помощью только рассуждения, разума и без обращения к опыту.
Логика состоит из большого числа логических систем, описывающих отдельные типы содержательных рассуждений. Эти системы принято делить на классическую логику, включающую классические логику высказываний и логику предикатов, и неклассическую логику, в которую входят модальная логика, многозначная логика, деонтическая логика, логика времени, паранепротиворечивая логика, парафальсифицирующая логика и др. Все эти частные системы, пользующиеся одними и теми же методами исследования при описании отдельных логических процессов, соединяясь вместе, и образуют логику как единую науку. Для любой логики характерно отвлечение от конкретного содержания высказываний или умозаключений и оперирование только их формальным содержанием, использование единого языка символов и формул.
Как самостоятельная наука, логика оформилась в трудах греческого философа Аристотеля (384 – 322 гг. до н.э.). Он систематизировал известные до него сведения, и эта система стала впоследствии называться традиционной или Аристотелевой логикой. Аппарат логики Аристотеля оказался настолько мощным, что, например, на его основе средневековый философ и богослов Фома Аквинский (1225 – 1274) осуществил обоснование всей христианской теологии. Широкое применение силлогистика нашла также в судебной практике, когда материалы предварительного следствия брались за истинные посылки. Применяя к этим посылкам процедуры порождения новых утверждений по правилам теории Аристотеля, судьи делали вывод о виновности или невиновности подсудимого.
Традиционная логика просуществовала без серьезных изменений более двадцати столетий. В XIX в. - начале XX в. в логике произошла научная революция и на смену традиционной логике пришла современная логика, называемая также математической или символической логикой. Развитие математики выявило недостаточность Аристотелевой логики и поставило задачу о ее дальнейшем построении на математической основе. Впервые в истории идеи о таком построении логики были высказаны немецким математиком Готфридом Лейбницем (1646 — 1716) в конце XVII века. Он считал, что основные понятия логики должны быть обозначены символами, которые соединяются по определенным правилам, и это позволяет всякие рассуждения заменить вычислением. Джордж Буль (1815 - 1864) в своей работе «Исследование законов мысли» (1854 г.) истолковывал умозаключения как результат решения логических равенств, в результате чего логическая теория приняла вид обычной алгебры и получила название алгебры высказываний. Буль рассматривал свою алгебру как инструмент изучения законов человеческого мышления.
Введение
символических обозначений в
логику имело для этой науки такое
же решающее значение, как и введение
буквенных обозначений для
При
этом на первых порах развитие математической
логики позволило представить
В этом отношении показательны работы немецкого математика Готлоба Фрёге (1848 -1925) и итальянского математика Джузеппе Пеано (1858 - 1932), которые применили математическую логику для обоснования арифметики и теории множеств.
В развитие логики значительный вклад внесли Бертран Рассел (1872 – 1970), А. Уайтхед (1861 – 1947), Д. Гильберт (1862 – 1943), К. Гёдель (1906 – 1978), А. Тарский (1901 – 1983) и др.
В первой половине XX в. стали складываться многозначная логика, предполагающая, что утверждение может быть не только истинным или ложным, но иметь и другие значения истинности; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных высказываний; модальная логика, рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности и т.п.; эпистемическая логика, изучающая такие понятия, как опровержимо, неразрешимо, доказуемо, убежден и т.п., паранепротиворечивая логика, парафальсифицирующая логика и др. Все эти новые разделы логики были связаны с естественными и гуманитарными науками. Перемены, происшедшие с логикой в ХХ в., приблизили ее к непосредственному человеческому мышлению, к практической деятельности человека.
Знание
логики является неотъемлемой частью
юридического образования. Оно позволяет
правильно строить судебно-
Знаменитые юристы всегда использовали знание логики. В суде они, например, не ограничивались простым несогласием с доводами обвинения, если видели в них логическую ошибку. Они объясняли, какая ошибка допущена, говорили, что эта ошибка специально рассматривается в логике и имеет особое название. Такой довод оказывал воздействие на всех присутствующих, даже если присутствующие никогда не изучали логики.
Знание
правил и законов логики не является
конечной целью ее изучения. Конечная
цель изучения логики - умение применять
ее правила и законы в процессе
мышления. Истина и логика взаимосвязаны,
поэтому значение логики невозможно
переоценить. Логика помогает доказывать
истинные сужения и опровергать
ложные, она учит мыслить четко, лаконично,
правильно.
2. Отношения между понятиями
Отношения между объемами понятий принято изображать с помощью круговых схем (кругов Эйлера): мы рисуем кружок, в центре которого пишем какую-то "букву - А, В, С… Кружок с буквой, скажем, А, схематично представляет объем понятия А.
- Сравнимыми считаются понятия, которые имеют общие признаки,
т.е. имеют общее родовое понятие (например: желтый - зеленый, токарь - станочник, студент - школьник).
- Несравнимые понятия не имеют общих признаков (например:
атом - малярия, климат - лошадь), т.е. отсутствует общее основание для их сравнения.
Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совместимыми называются понятия, объемы которых имеют общие элементы; несовместимыми - не имеют общих элементов.
Отношения совместимости могут быть трех видов. Сюда входят равнозначность, перекрещивание и подчинение.
- Равнозначность.
Отношение равнозначности иначе называется тождеством понятий. Оно возникает между понятиями, содержащими один и тот же предмет. Объемы этих понятий совпадают полностью при разном содержании. В этих понятиях мыслится либо один предмет, либо класс предметов, содержащий более чем один элемент. Говоря более просто, в отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет.
Пример: Сын (А), Внук (В)
Объемы понятий "сын" и "внук" совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук - чей-то сын), но содержание различно.
- Пересечение (перекрещивание).
Понятиями, находящимися в отношении пересечения, признаются те, объемы которых совпадают частично. Объем одного, таким образом, частично входит в объем другого и наоборот. Содержание таких понятий будет разным.
Пример: понятия «селянин» и «тракторист».
Та часть круга А, которая не пересечена с кругом В, содержит отражение всех селян – не трактористов. Та часть круга В, которая не пересечена с кругом А, содержит отражение всех трактористов, которые не являются селянами. В месте пересечения кругов А и В мыслятся селяне-трактористы. Таким образом, получается, что не все селяне есть трактористы и не все трактористы являются селянами.
- Подчинение.
В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть.
Пример: понятия "герой" ( А ) и "театральный герой" ( В ).
Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме театрального героя существуют и другие виды: герой литературный, художественный, телеэкрана, кинематографический и другие. Понятие "театральный герой" полностью входит в объем понятия "герой".
Отношения несовместимости принято делить на три вида, среди которых различают соподчинение, противоположность и противоречие.
- Соподчинение.
В
отношении соподчинения находятся
два или более
Пример: понятие «огнестрельное оружие» в своем объеме содержит «револьвер», «автомат», «винтовка» и др.
Рассматривая данные понятия, можно отметить, что ни один револьвер не может быть автоматом, как ни одна винтовка не является револьвером. Несмотря на взаимное исключение, данные понятия подчинены общему.
2) Противоположность.
В отношении противоположности находятся понятия, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками).
Пример: "демократическое государство" и "тоталитарное государство " ( А и В ), "свой" и "чужой". Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Объемы противоположных понятий составляют в своей сумме лишь часть объема общего для них родового понятия.
- Противоречие.
В отношении противоречия находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, не заменяя их никакими другими признаками
Пример: Виновный (А) и невиновный
(В), (здесь родовое понятие - "человек");
"знающий философию" и "незнающий
философию"; "друг" и "недруг".
3. Логические операции с понятиями
Движение мышления от понятия к понятию и раскрытие их содержания осуществляется посредством ряда логических операций: обобщение, ограничение, деление, определение.
- Обобщение - логическая операция перехода от видового понятия к родовому посредством усечения содержания исходного понятия.
Пример: Если из содержания понятия "Аграрный университет" исключить видовой признак "аграрный", то получим родовое понятие "университет", дальнейшим обобщением будет "высшее учебное заведение". Аграрный университет (А) Университет (В) Высшее учебное заведение (С)
- Ограничение - логическая операция (обратная обобщению) перехода
от родовых
понятий к видовым путем
Пример: А) Если в вышеприведенном примере взять за исходное понятие "Высшее учебное заведение", то понятие "университет" можно рассматривать как его ограничение, а понятие "Аграрный университет" будет ограничением последнего.
Б) чтобы ограничить понятие «юрист», мы переходим к понятию «следователь», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры». Пределом ограничения понятия является единичное понятие (например, «следователь прокуратуры Иванов»).
- Определение - это логическая операция, которая раскрывает его
содержание. В определении выделяют два основных элемента: определяемое ((дефиниендум) - понятие, содержание которого требуется раскрыть) и определяющее ((дефиниенс) - понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия) понятия.
Определения делятся на: 1) номинальные и реальные, 2)явные и неявные.
- Номинальным (от латинского nomen — «имя») называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение.
Пример: «Термин «валюта» употребляется в значении: 1) совокупность наличных денежных знаков определенного государства, 2) иностранные наличные деньги и кредитные документы, фигурирующие в чужом государстве»;
- Реальным называется определение, раскрывающее существенные признаки предмета.
Пример: «Улика — доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении».
Соответствующие реальные и
Пример:
реальное определение "Бриллиант есть отшлифованный алмаз" легко сделать номинальным: "Бриллиантом называют отшлифованный алмаз".
Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие и его разновидность — генетическое определение. Существует несколько способов определения понятия, но среди них выделяется классический способ определения, который заключается в том, что определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие.
Пример: определение: «Астрономия — это наука о небесных телах» построено по классическому способу. В нем определяемое понятие «астрономия» сначала подводится под ближайшее к нему родовое понятие «наука» (астрономия — это обязательно наука, но наука — это не обязательно астрономия), а потом указывается на видовое отличие астрономии от других наук (…о небесных телах).
к неявным относятся определение через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие виды определений.
- Первое из указанных определений широко используется при
определении философских категорий.
Пример: «Свобода есть познанная необходимость»; «Возможность — потенциальная действительность»; «Действительность — реализованная возможность».
- В контекстуальном определении содержание понятия раскрывается
в относительно самостоятельном по смыслу отрывке письменной или устной речи (контексте).
Пример: понятие «категорический» может быть установлено в контексте «В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа — да или нет» (Чехов).
- Остенсивным называется определение, устанавливающее значение
термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином.
Пример: при ознакомлении с криминалистической техникой демонстрируют содержимое следственных комплектов (приборы, инструменты, приспособления для обнаружения, фиксации и изъятия следов; принадлежности, предназначенные для фотографирования, и т.д.), обозначая каждый предмет соответствующим термином.
- Деление понятий - логическая операция, раскрывающая объем понятия
посредством разбиения его на виды.
Пример: органы чувств
разделяются на органы
зрения, слуха, обоняния,
осязания и вкуса; Пища -
вкусная и невкусная;
Вещи - дорогие и дешевые.
- Простые суждения
Если в состав суждения входит один субъект и один предикат, то такое суждение является простым. Простые суждения подразделяются:
- по качеству. По качеству суждения делятся на
- утвердительные и отрицательные.
а) Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака.
Пример: «Автором произведения признается гражданин, творческим трудом которого оно создано» — утвердительное суждение.
Логическая схема утвердительного суждения – «S есть Р».
б) Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным.
Пример: «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность» — отрицательное суждение.
Логическая схема отрицательного суждения — « S не есть Р».
- по количеству. Утверждать или отрицать что-либо можно об одном
предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. Суждения по количеству делятся на: единичные, частные, общие.
а) Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается
или отрицается об одном предмете.
Пример: «Это здание — памятник архитектуры», «Васильев в нотариальной конторе не работает».
Схемы единичных суждений: «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».
б) Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается
или отрицается о части предметов некоторого класса.
Пример: «Некоторые свидетели дали показания»; «Часть преступлений относится к экономическим»; «Большинство студентов нашего курса не имеют академической задолженности».
Схемы частных суждений: «Некоторые S суть Р» и «Некоторые S не суть Р».
в) Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса.
Пример: «Все свидетели дали показания», «Никто из судей не вправе воздерживаться от голосования».
Схемы общих суждений: «Все S суть Р» и «Ни одно S не есть Р».
- Распределенность терминов в суждениях
Объединяя количественную и
- общеутвердительные (А) - "Все S есть Р",
- частноутвердительные (I) - "Некоторые S есть Р",
- общеотрицательные (Е) - "Ни один S не есть Р",
- частноотрицательные (О) - "Некоторые S не есть Р"
- Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по
количеству и утвердительное по качеству.
Пример: «Каждый, совершивший преступление ( S ), должен быть подвергнут справедливому наказанию (Р)».
Схема общеутвердительного суждения «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» — качество суждения.
- Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и
отрицательное по качеству.
Пример: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)».
Схема
общеотрицательного суждения «Ни одно
S не есть Р». Кванторное слово «ни
одно» характеризует
- Частноутвердительное суждение — суждение, частное по
количеству и утвердительное по качеству.
Пример: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)»
Схема этих суждений «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество — утвердительная связка, выраженная словом «суть».
- Частноотрицательное суждение — суждение, частное по количеству
и отрицательное по качеству.
Пример: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)».
Это суждение имеет схему «Некоторые S не суть Р».
Кванторное
слово «некоторые» указывает
на количество суждения, отрицательная
связка «не суть» — на его качество.
- Непосредственное умозаключение
Непосредственные умозаключения - это такие умозаключения, которые делаются из одной посылки, полученное посредством преобразования некоторого суждения. К ним относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату,
