Министерство  образования и  науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО Уральский  государственный  экономический университет 

ЦЕНТР ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ 
 
 
 
 
 

Контрольная работа

по  дисциплине  Статистика 

           Студент   _Умарова Э.

Национальная  экономика, гр. ЭПБ-10 НС  

Преподаватель Рекечинская Т.Б. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Екатеринбург

2011г.

 Тема 1. Предмет и метод  статистики. Сводка и группировка. 

 Задача  3.

      По  ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в  таблице 1.

      Произведите группировку предприятий по числу  рабочих, образуя 6 групп с равными  интервалами.

      Подсчитать  по  каждой группе:

1. число предприятий
2. число рабочих
3. объем произведенной продукции
4. среднюю фактическую выработку одного рабочего
5. объем основных средств
6. средний размер основных средств одного предприятия
7. среднюю величину произведенной продукции одним предприятием

Результаты расчета  оформите в таблицы. Сделать выводы. 
 

 Решение. 

    Определим размах выборки по числу рабочих

     .

Отсюда  величина интервала группирования равна

     .

    Определяем  границы групп:

I:    43 + 35,5 = 78,5

II:   78,5 + 35,5 = 114

III:  114 + 35,5 = 149,5

IV:  149,5 + 35,5 = 185

V:   185 + 35,5 = 220,5

VI:   220,5 + 35,5 = 256

Результаты группировки по числу рабочих приведены в табл. 2.

    Таблица 2 
 

    Выводы.

    С ростом численности рабочих наблюдается рост объема произведенной продукции и рост объема основных средств, однако средняя фактическая выработка одного рабочего при этом имеет тенденцию к снижению. 
 

 Тема 2. Абсолютные и относительные  величины 

   Задача 3.

   Закупочная цена пшеницы в августе текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре. Определить все возможные относительные величины. 

Решение.

    Определим плановое задание и выполнение плана по закупочной цене пшеницы в России.

    Определим динамику закупочной цены пшеницы в  России. 

    Определим динамику закупочной цены пшеницы в США. 

_Вывод:

_{Динамика показывает, что рост закупочной цены пшеницы в России в сентябре вырос на 3% по сравнению с августом, а в США уменьшился на 7%.}  
 
 
 
 
 
 
 

Тема 3. Средние величины. 

      Задача 3. 

      За прошлый квартал банком выплачено процентов по депозитам 98 тысяч денежных единиц, в том числе: по краткосрочным – 63, среднесрочным – 35, депозитная процентная ставка соответственно составила 7,5 и 9%. Определите среднюю депозитную процентную ставку.

    Решение.

    Средняя депозитная процентная ставка за прошлый квартал равна:

      Тема 4. Показатели вариации. 

Задача 3. 

    Имеется группировка предприятий по величине товарной продукции: 

    Определить: 1) дисперсию величины товарной продукции; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации. 
 

    Решение.

    По  исходным данным составим таблицу 3.

    Определим среднюю величину товарной продукции по числу предприятий.

    Дисперсия равна:

    Среднее квадратическое отклонение равно:

      . 

    Коэффициент вариации равен:

 Тема 5. Выборочное наблюдение.

      Задача 3.

      Для изучения экономической активности населения района из 200 000 человек методом случайного бесповторного отбора опрошено 4 000 человек. Из них 1 600 человек вложили свои ваучеры в инвестиционные фонды или акции предприятий. С вероятностью 0,954 определить пределы населения всего района, в которых находится доля экономически активного населения района.

Решение. 

    Доля  человек вложивших свои ваучеры в инвестиционные фонды или акции предприятий, в выборочной совокупности составляет:

     .

    Предельная  ошибка доли при бесповторном отборе равна:

,    где t=2 при p=0,954 

     ,

     ,

     , или  ,

т.е. с  вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля экономически активного населения района будет находиться в границах от 38,5% до 41,5%. 
 
 
 

Тема 6. Ряды динамики 

    Задача 3. 

     По  следующей информации определить средний  размер имущества предприятия за квартал: 

Решение. 

Определи  средний размер имущества предприятия  за квартал по формуле: 

тыс.руб. 

Тема 7. Экономические индексы.  

    Задача 3.

    Имеется информация о затратах на производство и индексах количества: 
 

    Определить: 1) индивидуальные индексы физического  объема производства; 2) общий индекс физического объема производства; 3) общий индекс себестоимости, если известно, что общие затраты на производство выросли на 25%. Сделать выводы. 

   Решение. 

   1) Изменение любого показателя, выраженное в %, определяется как разность между соответствующим индексом и базисными 100 %. Поэтому сведения об изменении количества произведенной продукции во II квартале (отчетный) по сравнению с I кварталом (базисный), по каждому виду продукции можно преобразовать в индивидуальные индексы физического объёма производства. Следовательно, индивидуальные индексы физического объёма продукции составят:

   по  виду продукции А:  i _q = 100 + 10 = 110 %,  или 1,11;

   по  виду продукции Б:  i _q = 100 – 13 = 87 %,  или 0,87;

   по  виду продукции В:  i _q = 100 + 25 = 125 %,  или 1,25.

   2) Зная индивидуальные индексы первичного признака – физического объёма продукции, для определения общего индекса этого признака необходимо использовать среднюю арифметическую форму общего индекса:

    , или 109,34%.

   Таким образом, в среднем физический объём  продажи трёх видов продукции возрос на 9,34 %.

    3) Общий индекс себестоимости продукции определим по формуле агрегатного индекса:

Тема 8. Основы корреляционного  анализа 

    Задача 3.

    На  предприятии цены на изделия снижены  с 80 руб. за единицу до 60 руб. После  снижения цен продажа выросла  с 400 до 500 единиц в день. Определить абсолютную и относительную эластичность. Сделать оценку эластичности с целью возможности (или невозможности) дальнейшего снижения цен.

    Эластичность  абсолютная определяется по формуле:

    Эластичность  относительная определяется по формуле:

    Если  эластичность меньше 1, то спрос относительно неэластичен. В этом случае изменение цены повлечет за собой меньшее изменение величины спроса. Объем спроса растет меньшими темпами, чем растет цена. 
 
 

 Тема 9. Статистический анализ социально-экономического развития общества. 

      Задача 3.

      На  начало года имеются следующие данные по населенному пункту, тыс.чел.: Наличное население – 400; временно проживающие  – 4, временно отсутствующие – 2. В  течении года произошли следующие  изменения, тыс.чел.: родилось всего – 5, в том числе у постоянных жителей -4,5; умерло всего -4,3, в том числе у постоянных жителей – 4,2; прибыло на постоянное жительство – 3,5, выехало на постоянное жительство (из числа постоянных жителей) – 1,3. Численность временно проживающих на конец года уменьшилось на 0,3 тыс.чел., а численность временно отсутствующих увеличилось на 0,2 тыс.чел.

      Определите: численность постоянного населения на начало и конец года; численность наличного населения на конец года; среднегодовую численность постоянного населения; показатели естественного и миграционного движения постоянного населения. 

      Решение. 

1. Определим численность постоянного населения на начало (ПН нг):

ПН нг  = НН нг + ВО нг – ВП нг,

где  НН – наличное население; ВО – временно отсутствующие; ВП – временно проживающие.

ПН нг = 400 + 2 – 4 = 398 тыс. чел.

    2. Определим временно отсутствующих  и временно проживающих на  конец года:

    ВО  кг = ВО нг + 0,2 = 2 + 0,2 = 2,2 тыс. чел.

    ВП  кг = ВП нг - 0,3 = 4 – 0,3 = 3,7 тыс. чел. 

    3. Определим  численность наличного населения на конец года:

НН кг = НН нг + 5 – 4,3 + 3,5 – 1,3 = 400+5–4,3+3,5–1,3= 402,9 тыс.чел. 

    4. Определим численность постоянного населения на конец года: 

ПН кг = НН кг + ВО кг – ВП кг =  402,9 + 2,2 – 3,7 = 401,4 тыс.чел. 

    5. Среднегодовую численность постоянного населения вычислим по формуле:

     тыс.чел.

    6. Определим следующие коэффициенты  движения постоянного населения:  рождаемости (n), смертности (m), жизненности (Кжизн), естественного прироста (Кn-m), прибытия (Кпр), выбытия (Квыб), механического прироста (Кмиг/мех), общего прироста (Кобщ).

Тема 10. Статистика рынка  труда и занятости  населения 
 

     Задача 3.

     Имеются следующие данные по предприятию  об использовании рабочего времени  за октябрь (24 рабочих дня):

     Отработано  рабочими, чел.-дней                                                  1680

     Целодневные простои, чел.-дней                                                      20

     Неявки, чел.-дней:

     в связи с очередными отпусками                                                      50

     в связи с родами                                           15

     по  болезни               25

     в связи с отпусками по учебе                20

     в связи с выполнением государственных  обязанностей                  5

     по  разрешению администрации              35

     в связи с выходными и праздничными днями                              630

     Отработано  рабочими, чел.-часов                                                12768

           в том числе сверхурочно                                                                   100

     Средняя установленная продолжительность рабочего дня, час.    7,8

Постройте баланс использования рабочего времени  и определите: 1) относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени; 2) коэффициенты использования фондов рабочего времени; 3) коэффициенты использования рабочего времени: а) по числу дней работы на одного списочного рабочего; б) по продолжительности рабочего дня.  

Решение. 

    1. Определим относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени.

    - календарный фонд рабочего времени равен:

КФ = сумма явок и неявок = 1608+20+50+15+25+20+5+35+630=2480 чел.-дней

    - табельный фонд рабочего времени равен:

ТФВ=КФ – неявки  в выходные и праздничные  дни = 2480-630=1850 чел.-дней

    - максимально  возможный фонд рабочего времени равен:

МВФ=КФ – неявки (праздничные и выходные) – неявки из-за очередных отпусков = 2480-630-50 = 1800 чел.-дней.

    2. Определим коэффициенты использования  фондов рабочего времени.

    - Коэффициент использования календарного фонда 

    - Коэффициент  использования табельного фонда  

    - Коэффициент  использования максимально возможного  фонда 

Неиспользованное  рабочее время составляет 7%. 

    3. Определим средне явочное и  средне списочное число работников.

     чел. 

      чел. 
 

     Определим коэффициенты использования рабочего времени:

а). По числу дней работы на одного списочного рабочего; 

Средн. число  дней отработ.одним среднесписоч. рабочим = ФОВ/ССЧ=1680/80 =21 день.

Максимально-возможная  продолж. рабочего периода = МВФ/ССЧ=1800/80 =22,5 дня.

Тогда, Кдн=21/22,5=0,93 это значит, что каждым рабочим было не отработано 7% от установленной продолжительности рабочего периода 

б).   По продолжительности рабочего дня; 

=0,13 или 13%, это означает, что потери рабочего времени в течение рабочего дня в расчете на одного рабочего составили 87%.