Предмет, метод, задачи и организация статистики

Вариант 2

Тема 1. Предмет, метод, задачи и организация статистики.

Задание 2.

Исследуется совокупность коммерческих банков Ростова. Какими признаками её можно охарактеризовать?

Ответ:

Совокупность  коммерческих банков Ростова можно охарактеризовать следующими признаками: количественные и описательные (качественные). Количественные признаки :

- количество офисов расположенных  на территории города;

- объем собственного капитала;

- объем активных(пассивных) операций; и т.п.

Качественные признаки:

- рейтинг банков по  различным показателям(выручка,кредиты,активы и т.д.);

- форма собственности;

- тип обслуживаемых  клиентов; и т.п.

Тема 2. Статистическое наблюдение.

Задание 2.

Для характеристики финансового состояния  предприятия одной из отраслей промышленности в регионе предполагается провести статистическое наблюдение. Определите объект наблюдения, единицу совокупности и перечень признаков, характеризующих  финансовое состояние предприятий.

Ответ:

Объект наблюдения: промышленные предприятия г.Ростова – на – Дону и области. 
Единица наблюдения: бухгалтерский баланс, отчет о прибыли и убытках.  
Перечень признаков: величина выручки, прибыли, активов, собственных средств, оборотных активов, краткосрочных пассивов, долгосрочных пассивов.

Тема 3. Сводка и группировка данных статистического наблюдения

Задание 2.

Известны  следующие данные о результатах  сдачи абитуриентами вступительных  экзаменов на I курс ВУЗа (в баллах)

Постройте:

а) ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи ими вступительных  экзаменов, выделив четыре группы абитуриентов с равными интервалами;

  б) ряд, делящий абитуриентов на поступивших и не поступивших в ВУЗ, если проходной балл равен 15.

Каким видом ряда распределения (вариационным или атрибутивным) является каждый из этих двух рядов.

Решение:

а) Исходя из данных о результатах сдачи  абитуриентами вступительных экзаменов  на I курс ВУЗа, подсчитаем число студентов с одинаковыми баллами экзамена, полученные данные указываем в таблице 1.

Таблица 1.

Величину интервала определим  по формуле:

Где R=Xmax – Xmin,т.е размах вариации;

Xmax – максимальное значение признака в ряду;

Xmin – минимальное значение признака в ряду;

n – число групп.

Приведем рабочую таблицу для  выделения четырех групп абитуриентов с равными интервалами, полученные данные указываем в таблице 2.

Таблица 2.

б) распределяем абитуриентов на поступивших  и не поступивших в ВУЗ, учитывая, что проходной балл равен 15,данные указываем в Таблице 3.

Таблица 3.

Ответ: в первом случае ряд является вариационным, во втором атрибутивным.

Тема 4. Метод абсолютных, относительных  и средних величин.

Задание 2. Имеются следующие данные о розничном товарообороте Российской Федерации за 2001 – 2002 гг. (в млрд. руб.):

Вычислите относительные показатели структуры  розничного товарооборота и показатели координации. Сделайте сравнительный  анализ изменения структуры.

Решение:

Вычислим относительные  показатели структуры розничного товарооборота за 2001 и 2002 гг. по формуле:

2001 год:; ;

2002 год: ;

Исчисленные относительные  величины структуры представлены в  таблице.

Таблица. Структура розничного товарооборота за 2001—2002 гг.

Относительные показатели координации  характеризуют соотношение отдельных  частей целого между собой. Возьмем  за базу сравнения продовольственные товары. Относительные показатели координации имеют вид:

 ;

;

Данные таблицы(Структура розничного товарооборота за 2001—2002 г.г) свидетельствуют о том, что в изучаемые годы удельный вес розничного товарооборота продовольственных товаров закономерно ниже, чем удельный вес розничного товарооборота непродовольственных товаров.

12. Доходы банков в отчетном году  характеризуется следующими показателями:

Определить  среднюю процентную ставку.

Решение:

Основой выбора формы средней  является реальное ,содержание определяемого показателя:

;

Так как сумма кредита  неизвестна, запишем расчет в форме  средней гармонической взвешенной:

Ответ: Средняя процентная ставка ровна 38%.

Тема 5. Измерение  вариации.

Задание 2.

Определить дисперсию  признака, если средняя величина признака равна 2600, а коэффициент вариации признака равен 30%.

Решение :

Для определения дисперсии  воспользуемся формулой для вычисления коэффициента вариации: %.

Где σ – это среднее  квадратическое отклонение.

;

 .

Ответ: Дисперсия признака ровна 608400.

Тема 6. Изучение динамики общественных явлений.

Задание 2. Имеются данные о движении материальных средств на складе за январь – февраль, в таблице:

Определить средний остаток  за январь, февраль и изменение  запаса в феврале по сравнению  с январем.

Решение:

Расчет среднего уровня ,в таких рядах динамики как наш, производится по методу средней арифметической взвешенной:

Где y – уровни, сохраняющиеся без изменений в течение промежутков(интервалов)времени t.

Для расчета среднего остатка материальных средств определим продолжительность t каждого календарного периода с постоянным количеством материальных средств и общее число средства-дней.

Отсюда  средний остаток материальных средств за январь :

Таким же образом просчитаем остаток  за февраль:

Отсюда  средний остаток материальных средств  за февраль :

Изменение запаса в феврале по сравнению  с январем :

Ответ: Средний остаток за январь равен 128,7;средний остаток за февраль равен 102,06;изменение запаса в феврале по сравнению с январем равно -26,64.

Тема 7. Индексы.

Задание 2. В таблице приведены цены на акции четырех компаний на конец января 2003 и 2004 гг. и средние дневные объемы сделок по каждой акции:

Вычислить:

- индивидуальные индексы цен и  количества проданных акций;

- агрегатный индекс цен по формуле  Пааше и величину экономии (перерасхода) от изменения цен;

- агрегатный индекс цен по формуле  Ласпейреса и условную величину экономии (перерасхода) от изменения цен;

- индекс количества проданных  акций по формуле Ласпейреса и величину экономии (перерасхода) от изменения объема продаж;

- общий индекс товарооборота. 

Проверить правильность расчетов с помощью  мультипликативной модели.

Решение :

Обозначим физический объем товарооборота как q ,а цену – p.в результате таблица примет следующий вид:

Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный индекс количества проданных акций

2) Агрегатный индекс  по Пааше равен

Величина экономии от изменения цен

Величина перерасхода  от изменения цен

3)Агрегатный индекс цен  по Ласпейресу равен

Величина экономии от изменения цен

Величина перерасхода  от изменения цен

4)Индекс количества проданных  акций по Ласпейресу равен

Величина экономии от изменения цен

Величина перерасхода  от изменения цен

5)Общий индекс товарооборота  равен 

Проверка:                1;

.

Тема 8. Статистическое изучение связи  между явлениями.

Задание 2. Следующая таблица представляет значения премий, выплаченных десятью страховыми обществами (Х), и их резервы для выплаты непредъявленных премий (Y).

Оценить тесноту связи между  выплачиваемыми премиями и резервами  страховых обществ.

Решение:

Измерим тесноту связи по формуле для расчета коэффициента корреляции :

r=0,82 Т.к значение коэффициента равно ,то связь между признаками прямая.

Список литературы:

1. Теория статистики: Учебник/Р.А. Шмойлова. – М.: Финансы и статистика, 2008.
2. Практикум по теории статистики: Учебное пособие/Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2008.
3. Ряузов Н.Н. «Практикум по общей теории статистики». Учебное пособие М: Финансы и статистика 1981г.
4. Елисеева И.И., Юзбашев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
5. Ефимова М.П.,Ганченко О.И. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие – М: Финансы и статистика ,2005