Предмет статистической науки и ее методология. Стадии статистического исследования и основные методы статистики, используемые на этих

1. Предмет статистической  науки и ее методология.  Стадии статистического  исследования и  основные методы  статистики, используемые на этих стадиях исследования 

       Как любая наука, статистика имеет свой предмет исследования и свои специфические методы. Предметом статистики служит количественная сторона массовых явлений любой области в неразрывной связи с их качественным содержанием. При этом количественное выражение закономерностей развития этих явлений осуществляется с учетом конкретных условий места и времени.

       Череда  изучаемых массовых явлений как  предмета статистики с течением времени  возрастает.

       Предмет статистики (массовое явление любой  области) отличается от предметов других наук тремя основными чертами:

       1) массовый характер проявления изучаемого явления;

       2) преимущественно количественное  выражение изучаемых сторон (черт, параметров) массового явления;

       3) проявление общей закономерности, свойственной явлению в целом,  и наличие случайности в индивидуальных  элементах.

       Первый  признак указывает на то, что в предмете статистики (в массовых явлениях) участвует множество качественно однородных индивидуальных элементов. Эти элементы сходны друг с другом в отношении изучаемого статистикой параметра (стороны) этого явления. Однако эти элементы обладают одновременно определенной независимостью друг от друга.

       Например, процесс промышленного производства, как массовое явление протекает  с участием множества промышленных предприятий, множества промышленных рабочих, под руководством множества  ИТР. Предприятия сходны друг с другом в том, что они специально созданы и функционируют для ведения промышленного производства, рабочие сходны в том, что они заняты физическим трудом в этом производстве, инженеры сходны своей особой ролью в нем и наличием соответствующей квалификации.

       В тоже время предприятия отличаются между собой размерами, уровнем  технического оснащения, организацией производства и труда, составом работающих и т.д. Аналогично различаются между  собой по соответствующим им свойствам  рабочие и инженеры.

       Эти массовые явления всегда представляют собой множество элементов (единиц), которые в определенном отношении  однородны, но в других отношениях различаются  между собой.

       Вторая  черта указывает на то, что предмет  статистики характеризуется присущей этим явлениям количественной стороной: объемами, уровнями, количественными соотношениями и продукциями, техническим развитием, существующих объективно, то есть независимо от того, изучает статистика их или нет.

       Количественные  характеристики массовых явлений, которые статистика выражает цифрами, различаются и изменяются во времени. Численность и состав студентов в отдельных вузах неодинаковы, они изменяются в одном и том же вузе во времени.

       Поэтому характерная особенность статистических данных (цифр) - конкретность, строгая определенность с точки зрения времени, места и объема исследуемых массовых явлений.

       Третий  признак указывает на то, что статистика изучает конкретный процесс развития массового явления в целом, во всем множестве его разнообразных  форм и проявлений. Закономерности развития массового явления выявляются при изучении всей или достаточно большой массы элементов (случаев) проявления этого явления путем погашения свойственных ее единичным элементам случайности. Задачи статистики могут быть самыми разнообразными. В одних случаях эти закономерности могут быть выявлены статистикой. В других случаях перед статистикой может стоять задача количественного измерения проявлений уже известной теоретической закономерности, подтверждения их наличия.

       Статистические методы — методы анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой. Имеются в виду такие методы, как статистический приемочный контроль, статистическое регулирование технологических процессов, надежность и испытания, планирование экспериментов.

       Типовые примеры раннего этапа применения статистических методов описаны в Библии, в Ветхом Завете. Там, в частности, приводится число воинов в различных племенах. С математической точки зрения дело сводилось к подсчёту числа попаданий значений наблюдаемых признаков в определённые градации.

       Сразу после возникновения теории вероятностей (Паскаль, Ферма, XVII век) вероятностные модели стали использоваться при обработке статистических данных. Например, изучалась частота рождения мальчиков и девочек, было установлено отличие вероятности рождения мальчика от 0.5, анализировались причины того, что в парижских приютах эта вероятность не та, что в самом Париже, и т. д.

       В 1794 г. (по другим данным — в 1795 г.) К.Гаусс  разработал метод наименьших квадратов, один из наиболее популярных ныне статистических методов, и применил его при расчёте орбиты астероида Церера — для борьбы с ошибками астрономических наблюдений. В ХIХ веке заметный вклад в развитие практической статистики внёс бельгиец Кетле, на основе анализа большого числа реальных данных показавший устойчивость относительных статистических показателей, таких, как доля самоубийств среди всех смертей.

       Современный этап развития статистических методов  можно отсчитывать с 1900 г., когда  англичанин К. Пирсон основал журнал «Biometrika». Первая треть ХХ в. прошла под  знаком параметрической статистики. Изучались методы, основанные на анализе данных из параметрических семейств распределений, описываемых кривыми семейства Пирсона. Наиболее популярным было нормальное распределение. Для проверки гипотез использовались критерии Пирсона, Стьюдента, Фишера. Были предложены метод максимального правдоподобия, дисперсионный анализ, сформулированы основные идеи планирования эксперимента.

       Разработанную в первой трети ХХ в. теорию анализа  данных называют параметрической статистикой, поскольку её основной объект изучения — это выборки из распределений, описываемых одним или небольшим числом параметров. Наиболее общим является семейство кривых Пирсона, задаваемых четырьмя параметрами. Как правило, нельзя указать каких-либо веских причин, по которым распределение результатов конкретных наблюдений должно входить в то или иное параметрическое семейство. Исключения хорошо известны: если вероятностная модель предусматривает суммирование независимых случайных величин, то сумму естественно описывать нормальным распределением; если же в модели рассматривается произведение таких величин, то итог, видимо, приближается логарифмически нормальным распределением и т. д.

       В настоящее время трудно назвать  науку, которая не изучала бы массовые процессы той или иной области. В познании любых массовых явлений конкретного вида, (то есть любой наукой) используются общие положения статистики как науки: накапливаются данные о множестве объектов (элементов) изучаемого явления, результаты эти описываются (обобщаются) с использованием набора специфических характеристик (показателей) с соблюдением выработанных статистикой требований (условий, правил).

       При применении к разным областям явлений  статистический метод учитывает  их особенности.

       Специфические приемы, с помощью которых статистика изучает массовые явления, образуют статистическую методологию (или метод статистики).

       Во  всяком статистическом исследовании можно  выделить три последовательные стадии:

       1) Статистическое наблюдение, то есть  сбор первичного статистического  материала.

       2) Группировка и сводка результатов  наблюдения.

       3) Вычисления специфических характеристик  изучаемого явления и анализ  полученных сводных и расчетных  материалов, формулировка выводов  и предложений.

       На  этих стадиях статистического исследования применяются специфические методы, образующие в совокупности содержания методологии статистической науки.

       Рассмотрим  основные характерные черты этих стадий:

       На  первой стадии – стадии статистического  наблюдения, перед статистикой стоит  задача организации учета единичных (индивидуальных) значений элементов массового явления, объединенных по некоторой качественной однородности в совокупность.

       Статистическая  совокупность – это масса (множество, выбор) отдельных явлений единиц или элементов, объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду других признаков.

       В индивидуальных значениях признаков  конкретного элемента данной совокупности проявляются не только свойственные для всех элементов (единиц) совокупности закономерности (причины, обстоятельства), но и индивидуальные причины, случайные для всей совокупности. Например, на производительность труда отдельного рабочего в определенный день влияют не только общие условия производства, но и индивидуальные причины. В обобщающих статистических характеристиках явления следствия, вызванные этими случайными причинами, взаимно погашаются и остаются следствия, обусловленные общими для всех элементов совокупности причинами.

       В этом проявляется действие закона больших  чисел, который требует достаточно большого числа наблюдений для того, чтобы статистические характеристики были точными и свободны от влияния случайных фактов.

       Следовательно, характерным для этой стадии является метод массовых наблюдений.

       Сами  наблюдения могут быть организованы с охватом всех единиц совокупности (как сплошные наблюдения) или только части их (как несплошные наблюдения). В последнем случае формирование единиц несплошного наблюдения также может осуществляться с различными приемами (способами).

       Статистический  показатель – обобщённая количественная характеристика явлений и процессов в единстве с их качественной определённостью. Численность населения, удельный вес работающих людей в этой численности – наиболее простой для понимания пример статистического показателя. Сводные экономические показатели, относящиеся к сложному комплексу экономических явлений или к многообразным национально-хозяйственным процессам и объектам, называют синтетическими (например, валовый национальный продукт, национальный доход, национальное богатство). Величина показателя определяется в результате измерения объектов (элементов) и меняется в зависимости от методологических особенностей его построения, обусловленных в свою очередь степенью охвата изучаемых процессов. Показатели называются натуральными, когда они выражены в единицах счета или в различных физических единицах измерения (в мерах линейных, площади, объема, массы и других), и денежными, или стоимостными, когда они представляют собой денежную оценку экономических объектов. Условно, статистические показатели можно разделить и на объёмные и качественные. Себестоимость единицы изделия – это качественный статистический признак. Он даёт представление о возможностях и закономерностях развития событий (сколько будет стоить партия данного товара и даже возможная прибыль с его продажи). Показатели, связанные с изменениями величины совокупности объектов относят к объёмным показателям, так как они не влияют на качество. Совокупность взаимосвязанных показателей, отображающих процессы общественной жизни в определённых условиях, образуют систему статистических показателей. Эта система постоянно совершенствуется, из-за изменений условий жизни и системы экономических показателей. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Понятие о рядах  динамики. Их виды. Сопоставимость уровней  и смыкание рядов динамики. Основные показатели изменения уровней ряда 

       Выявление и отображение процесса развития и изменения социально-экономических  явлений во времени – одна из основных задач статистики. Для ее решения в статистике строятся особые ряды статистических показателей, которые называются рядами динамики (иногда их называют временными рядами), то есть – это ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

       Ряд динамики состоит из двух элементов: показателей уровня ряда и показателей времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моментов времени.

       Уровни  ряда обычно обозначаются через  «y», моменты или периоды времени, к которым они относятся – через «t».

       Ряды  динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графически.

       Ряды  динамики могут быть классифицированы по следующим признакам:

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. При этом ряды динамики абсолютных величин рассматриваются как исходные, а ряды относительных и средних величин как производные.

       Ряды  динамики абсолютных величин более  полно характеризуют развитие процесса или явления, например: объема валового внутреннего продукта в целом, грузооборота транспорта, инвестиций в основной капитал, производства продукции животноводства и т.д.

       Ряды  относительных величин могут  характеризовать во времени темпы  роста (или снижения) определенного  показателя; изменение удельного  веса того или иного показателя в  совокупности; изменение показателей интенсивности отдельных явлений, например, удельный вес приватизированных предприятий в той или иной отрасли; производство продукции на душу населения; структура инвестиций в основной капитал по отраслям экономики и др.

       Ряды  динамики средних величин служат для характеристики изменения уровня явления, отнесенного к единице совокупности, например: данные о среднегодовой численности занятых в экономике; о средней урожайности отдельных сельскохозяйственных культур, о средней заработной плате  в отдельных отраслях и т.д.

2. В зависимости от характера отображения времени ряды динамики делятся на моментные и интервальные.

       Уровни  моментных рядов динамики характеризуют явления по состоянию на определенный момент времени.

       Уровни  моментного ряда динамики абсолютных величин не меняется с изменением временного промежутка, то есть их нельзя суммировать в классическом смысле этого слова.

       Уровни  интервальных рядов динамики характеризуют явления за определенный промежуток, интервал времени.

       Если  уровни интервального ряда представляют собой абсолютные величины, то их можно суммировать во времени, т.е. переходить от ряда динамики с малыми временными интервалами к более крупным промежуткам времени. Суммируя уровни интервальных рядов из абсолютных величин, можно строить ряды динамики с нарастающими итогами.

3. В зависимости от расстояния между уровнями, ряды динамики подразделяются на ряды с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени. Ряды динамики следующих друг за другом периодов или следующих через определенные промежутки дат называется равноотстоящими. Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами, то ряды называются неравноотстоящими.

       Важнейшим условием правильного построения ряда динамики являются сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путем их пересчета.

       Проблема  сопоставимости данных особенно остро  стоит в рядах динамики, потому что они  могут охватывать значительные периоды времени, за которые могли произойти изменения, приводящие к несопоставимости статистических рядов. Рассмотрим основные причины несопоставимости уровней ряда динамики.

       Несопоставимость  уровней ряда может возникнуть вследствие изменения единиц измерения и единиц счета. Нельзя сравнивать и анализировать цифры о производстве тканей, если за одни годы оно дано в погонных метрах, а за другие – в квадратных метрах.

       На  сопоставимость уровней ряда динамики непосредственно влияет методология  учета или расчета показателей. Например, если в одни годы среднюю урожайность считали с засеянной площади, а в другие – с убранной, то такие уровни будут несопоставимы.

       В процессе развития во времени, прежде всего, происходят количественные изменения  явлений, а затем на определенных ступенях совершаются качественные скачки, приводящие к изменению закономерностей явления. Поэтому научный подход к изучению рядов динамики заключаются в том, чтобы ряды, охватывающие большие периоды времени, расчленять на такие, которые бы объединяли лишь однокачественные периоды развития совокупности, характеризующейся одной закономерностью развития.

       Процесс выделения однородных этапов развития рядов динамики носит название периодизации динамики. Вопрос о том, какие этапы  развития прошло то или иное явление за определенный исторический отрезок времени, решается теорией той науки, к области которой относится изучаемая совокупность явлений.

       Важно также, чтобы в ряду динамики интервалы  или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл. Уровни ряда динамики могут оказаться несопоставимыми по кругу охватываемых объектов вследствие перехода ряда объектов из одного подчинения в другое.

       Несопоставимость  уровней ряда может возникнуть вследствие изменений территориальных границ областей, районов и так далее.

       Следовательно, прежде чем анализировать динамический ряд, надо, исходя из цели исследования, убедится в сопоставимости уровней  ряда и, если последняя присутствует, добиться ее дополнительными расчетами. Для того, чтобы привести уровни ряда динамики к сопоставимому виду, иногда приходится прибегать к приему, который носит название смыкания рядов динамики. Под смыканием понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных границах. Для осуществления смыкания необходимо, чтобы для одного из периодов (переходного) имелись данные, исчисленные по разной методологии (или в разных границах).

       Другой  способ смыкания рядов динамики заключается в том, что уровни года, в котором произошли изменения, как до изменений, так и после изменений принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно. 

       Та  же проблема приведения к сопоставимому виду возникает и при параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных стран, административных и территориальных районов. Это, во-первых, вопрос о сопоставимости цен сравниваемых стран, во-вторых, вопрос о сопоставимости методики расчета сравниваемых показателей. В таких случаях ряды динамики приводятся к одному основанию, то есть к общей базе сравнения, принятой за единицу или 100%.

       В зависимости от цели анализа в  качестве общей базы (основания) каждого  ряда могут быть приняты:

       а) начальный уровень;

       б) какой-либо другой характерный уровень;

       в) средний уровень за тот или  иной период  (в том числе за весь изучаемый период).

       Если  уровни сравниваемых рядов систематически растут (или снижаются), за базу сравнения  целесообразно принять начальный уровень. Если же уровни то повышаются, то понижаются, базу сравнения необходимо расширить, приняв за нее средний уровень. Это сделает базу сравнения более характерной, типичной и устойчивой. В частности, при отсутствии явной тенденции к росту или снижению, а также при волнообразных, периодических колебаниях уровней в качестве общей базы сравнения целесообразно применять средний уровень за весь период.

       Несопоставимость  уровней сравниваемых рядов, таким  образом нивелируется, и их можно сравнить. Темпы развития целесообразно сравнивать только путем деления большего из них на меньший. При этом оба сравниваемых темпа роста должны характеризовать одинаковый по направлению процесс, то есть либо рост, либо снижение уровня динамического ряда.

       Коэффициент, показывающий во сколько раз один базисный (конечный) темп роста больше другого, называется коэффициентом  опережения по темпам роста (или прироста) или коэффициентом относительного опережения (Ко):

       где Тр(А) – конечный базисный темп роста  явления А;

              Тр(Б) – конечный базисный темп  роста явления Б.

       Если  для сравнения темпы прироста или среднегодовые темпы роста  или прироста, вместо Тр берутся  соответственно Тпр, или . При сравнении среднегодовых темпов коэффициент относительного опережения также будет среднегодовым.

       Анализ  скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым происходит сравнение – базисным.

       Абсолютный  прирост (D_у) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:

       D_i = у_i-y_i-k  (i=1,2,3,...,n)       (2)

       Если  k=1, то уровень y_i-1  является предыдущим для данного уровня, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянны для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

       Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному, которое всегда представляет собой положительное число.

       Показатель  интенсивности изменения уровня ряда - в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в  процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Однако необходимо отметить, что ненужно пользоваться одновременно двумя формами, которые по существу идентичны. Разница между ними заключается только в единице измерения.

       Коэффициент роста показывает во сколько раз  данный уровень ряда больше базисного  уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного  уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы). В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный  уровень ряда), либо для каждого последующего предшествующий ему:

       В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором - о цепных темпах роста.

       Наряду  с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.

       Темп  прироста есть отношение абсолютного  прироста к уровню ряда, принятого за базу:

       Если  темп роста всегда положительное  число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и  равным нулю.

       В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста вычисляют абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

       где |%| - обозначение абсолютного значения одного процента прироста.

       Таким образом, базисные показатели динамики характеризуют окончательный результат  всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится  базисный уровень, до данного (i-го) периода. Цепные показатели динамики характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени (схема 1). 

      Рис. 1. Построение цепных и базисных аналитических  показателей динамики.

      Каждый  ряд динамики можно рассматривать  как некую совокупность m меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин. Для обобщения данных по рядам динамики рассчитываются: средний уровень ряда; средний абсолютный прирост; средний темп роста и прироста.

      Средний уровень ряда динамики ( ) рассчитывается по средней хронологической. Средней хронологической называется средняя, исчисленная из значений, изменяющихся во времени. Такие средние обобщают хронологическую вариацию. В хронологической средней отражается совокупность тех условий, в которых развивалось изучаемое явление в данном промежутке времени.