Представление о форме предметов как редство развития мышления детей

Департамент образования и науки

Кемеровской области

ГОУ СПО Новокузнецкий  педагогический колледж

Представления о форме предметов как 

срество развития мышления детей

контрольная работа по методике математического  развития

Выполнила: студентка V курса

 группы 1-09                               

Понамарева  Н.В.                       

2012

Тема: Представление о форме предметов как редство развития мышления детей.

Цель: раскрыть особенности ознакомления детей с геометрическими фигурами и показать значение геометрического материала в развитии мышления детей дошкольного возраста.

Содержание

1. Значение геометрического  материала для развития детей  дошкольного возраста

Психологическая особенность  детей младшего возраста - преобладание наглядно-действенного и наглядно-образного мышления. Ребенку сложно иметь дело с абстракциями. В связи с этим возникают сложности при работе с высоко абстрактным арифметическим материалом (число, действие).

Специфика геометрических моделей в силу своей простоты способствует развитию моделирующей деятельности более чем другая область познания, а, следовательно, и более чем любое другое учебное содержание, способствует развитию символической функции мышления. Тем самым формируются логико-символические функции мышления ребенка.

Абстрактно-логическое мышление - его «дальняя» перспектива. Речь идет не о специальном форсировании, а о продвижении в этом направлении  уже в дошкольном возрасте. Важность развития символической функции сознания психологи многократно отмечают как основополагающую и в познании, и в мышлении как таковом. Переход ребенка к образному мышлению Ж. Пиаже связывал с зарождением символической функции сознания - разделением обозначаемого и обозначающего.

В этой связи необходимо сказать несколько слов о таком дидактическом понятии, как наглядность, традиционно считающемся первым и необходимым условием доступности учебного содержания для дошкольников. Практически все методические пособия трактуют наглядность как изобразительность и чувственность в смысле конкретной похожести. Высокоабстрактный, на первый взгляд, схематизированный «обедненный» геометрический образ по сути своей является в высшей степени наглядным, поскольку минимален и отражает только существенные свойства моделируемого объекта, В такой трактовке геометрический материал - фактор не повышающий, а понижающий уровень абстрактности содержания обучения дошкольников.

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими  фигурами можно сравнивать разные предметы или  их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

Познание геометрических фигур, их свойств и отношений  расширяет кругозор детей, позволяет  им более точно и разносторонне  воспринимать форму окружающих предметов, что положительно отражается на их продуктивной деятельности (например, рисовании, лепке).

Геометрические материалы  позволяют формировать пространственные ориентации, пространственные представления и пространственное мышление у дошкольников.

Выделяют три вида ориентации в пространстве: установление принадлежности предмета (точки) линии или плоскости: колобок на дорожке (дорожка - линия, колобок - точка на линии), картина на стене, шкаф на полу; установление расположения предмета относительно других, находящихся вместе с ним на одной линии, или на плоскости, или в пространстве: между, перед, за, выше, ниже, справа, слева, над, под; расположение внутри или вне замкнутой линии или емкости: внутри и вне (снаружи).

Наблюдая геометрические тела с различных точек зрения и из различных положений, дети узнают о том, что возможно их различное восприятие в пространстве. Это дает возможность и далее более органично воспринимать и другие предметы, и жизненные явления, и ситуации, и взаимоотношения. Развитие «многозначного» видения и понимания его смысла формирует гибкость мыслительных процессов, способствует развитию дивергентного мышления.

В дошкольный период различные  геометрические фигуры используются как  материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию. Цель этих заданий - формировать и развивать наблюдательность, умения выделять существенные (важные) признаки предмета, сравнить два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства, делать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов, распределять предметы на группы (классификация) в соответствии с выделенным признаком. Задания такого типа - основные для формирования и развития мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, классификация и др.), а также умения строить обоснованные (логические) рассуждения.

2. Геометрические  фигуры как средство развития  операции мышления у детей  дошкольного возраста

На простейших наглядных  примерах геометрический материал позволяет знакомить детей с важнейшими математическими (и даже философскими) положениями, например: прежде чем сравнивать предметы, надо установить, по какому свойству их следует сравнивать; при изменении положения предмета его форма (а значит, и масса, площадь, длина) не изменяется; один и тот же предмет с различных позиций (точек зрения) может выглядеть по-разному, но это все равно один и тот же предмет. Геометрические фигуры при этом в отличие от абстрактных численных характеристик, называемых числами, обладают чувственно воспринимаемыми наглядными свойствами и качествами, что позволяет использовать их в процессе математического развития ребенка едва ли не с первых дней его жизни.

В ходе ознакомления дошкольников с геометрическими фигурами развиваются следующие процессы мышления:

Анализ - это процесс, расчленения целого на части, а также установление связей, отношений между ними.

Синтез - это процесс мысленного соединения в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа. Анализ и синтез неразрывно связаны друг с другом и являются одними из основных мыслительных операций.

Сравнение - мысленное установление сходства и различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Обобщение - процесс мысленного объединения в одну группу предметов и явлений по их основным свойствам.

Классификация - это распределение предметов по группам, обычно по существенным признакам. Очень важно правильно выбрать основание классификаций. Часто дети ориентируются на второстепенные признаки. Необходимо учить малышей называть группы предметов обобщающими словами или, наоборот, подбирать предметы к обобщающему слову.  

В каждом возрастном периоде  восприятие детьми формы предмета имеет  свои особенности. Можно выделить несколько  уровней в развитии «геометрических знаний».

Первый уровень характеризуется  тем, что фигура воспринимается детьми как целое, ребенок еще не умеет  выделять в ней отдельные элементы, не замечает сходства и различия между  фигурами, каждую из них воспринимает обособленно.

До трех лет дети связывают  признак формы с конкретным предметом. При этом малыши воспринимают геометрические фигуры как обычные предметы и  дают им названия тех знакомых предметов, на которые эти фигуры похожи. Например, треугольную призму называют крышей домика.

Детей начинает интересовать, как называется та или иная фигура. Поэтому взрослые в ходе таких  игр должны ненавязчиво называть «имена» геометрических фигур. С  этой целью на первом этапе надо использовать как привычные для  детей названия предметов (например, «яйцо»), так и общепринятые геометрические термины («овалоид»). Причем, привычное название должно быть «придумано» самим ребенком, а не навязано ему взрослым.

Знакомя с геометрическими  фигурами, их предъявляют попарно.  Вначале ребенок воспринимает каждую фигуру обособленно, не замечая сходства и различия между фигурами. Поэтому на следующих занятиях круг и квадрат, находящиеся у воспитателя, будут отличаться от круга и квадрата у детей сначала по цвету, потом по величине, а затем и по цвету, и по величине. Задание останется прежним: «Покажи то же, что у меня». Таким образом,  ребенок постепенно начинает абстрагировать форму от других признаков предметов.

Воспитатель показывает фигуру, называет ее, просит детей взять  в руки такую же. Затем педагог организует действия детей с данными фигурами: прокатить круг, поставить, положить квадрат, проверить, будет ли он катиться. Аналогичные действия дети выполняют с фигурами другого цвета и размера.

В заключение проводятся два-три упражнения на распознавание и обозначение словами фигур («Что я держу в правой руке, а что в левой?»; «Дай мишке круг, а петрушке квадрат»; «На верхнюю полоску положите один квадрат, а на нижнюю много кругов» и т.п.).

На первом уровне в  основном получают развитие мыслительные операции сравнения

На  втором уровне ребенок уже выделяет элементы в фигуре и устанавливает отношения, как между ними, так и между отдельными фигурами (операции анализа и синтеза, сравнения), формируются основы использования операций обобщения.

У детей пятого года жизни нужно, прежде всего, закрепить умение различать и правильно называть круг и квадрат, а затем и треугольник. С этой целью проводятся игровые упражнения, в которых дети группируют фигуры разного цвета и размера. Меняется цвет, размер, а признаки формы остаются неизменными. Это способствует формированию обобщенных знаний о фигурах.

С новыми геометрическими  фигурами детей знакомят путем сравнения  с уже известными:

• прямоугольник с квадратом,
• шар с кругом, а затем с кубом,
• куб с квадратом, а затем с шаром,
• цилиндр с прямоугольником и кругом, а затем с шаром и кубом.

Рассматривание и сравнение  фигур проводят в определенной последовательности:

а)  взаимное наложение  или приложение фигур; этот прием  позволяет четче воспринять особенности  фигур, сходство и различие, выделить их элементы;

б)   организация  обследования фигур осязательно-двигательным путем и выделение некоторых  элементов и признаков фигуры; эффект обследования фигуры в значительной мере зависит от того, направляет ли воспитатель своим словом наблюдения детей, указывает ли, на что следует смотреть, что узнать (направление линий, их связь, пропорции отдельных частей, наличие углов, вершин, их количество, цвет, размер фигуры одной и той же формы и др.); дети должны  научиться словесно описывать ту или иную фигуру;

в)   организация  разнообразных действий с фигурами (катать, класть, ставить в разные положения); действуя с моделями, дети выявляют их устойчивость или неустойчивость, характерные свойства. Например, дети пробуют по-разному ставить шар и цилиндр и обнаруживают, что цилиндр может стоять, может лежать, может и катиться, а шар «всегда катится»;

г) организация упражнений по группировке фигур в порядке  увеличения и уменьшения размера («Подбери по форме», «Подбери по цвету», «Разложи по порядку» и др.);

д) организация дидактических  игр и игровых упражнений для  закрепления умений детей различать  и называть фигуры («Чего не стало?», «Что изменилось?», «Чудесный мешочек», «Домино форм», «Магазин», «Найди пару»  и др.).

Таким образом, обнаруживают характерные свойства геометрических тел и фигур.

На  третьем уровне (старший дошкольный возраст) ребенок в состоянии устанавливать связи между свойствами и структурой фигур, связи между самими свойствами.  Ребёнок старшего дошкольного возраста должен уметь сравнивать, выделяя сначала наиболее существенные признаки сходства и различия, а также видеть разницу между признаками сходства и признаками различия. Развитие умений проводить сравнение отрабатывается с помощью усложняющих заданий: сначала это задания, в которых предполагается сравнивать два предмета, при этом результат сравнения выражается графически; затем сравнивают группы предметов, их изображения, после чего переходят к сравнению несложных сюжетных картинок или композиций.

Детям даются известные им фигуры, и предлагают руками обследовать границы квадрата и круга, прямоугольника и овала и подумать, чем эти фигуры отличаются друг от друга и что в них одинаковое. Они устанавливают, что у квадрата и прямоугольника есть «уголки», а у круга и овала их нет. Воспитатель, обводя фигуру пальцем, объясняет и показывает на прямоугольнике и квадрате углы, вершины, стороны фигуры.

Можно предложить детям  заштриховать красным карандашом внутреннюю область фигуры, а синим карандашом обвести ее границу, стороны. Дети не только показывают отдельные элементы фигуры, но и считают вершины, стороны, углы у разных фигур. Сравнивая квадрат с кругом, они выясняют, что у круга нет вершин и углов, есть лишь граница круга - окружность.

В дальнейшем дети приучаются различать внутреннюю область любой фигуры и ее границу, считать число сторон, вершин, углов. Обследуя треугольник, они приходят к выводу, что у него три вершины, три угла и три стороны. Очень часто дети сами говорят, почему эта фигура в отличие от прямоугольника и квадрата называется треугольником.

Чтобы убедить детей, что выделенные ими признаки являются характерными свойствами проанализированных фигур, воспитатель предлагает те же фигуры, но больших размеров. Обследуя их, дети подсчитывают вершины, углы и  стороны у квадратов, прямоугольников, трапеций, ромбов и приходят к общему выводу, что все эти фигуры независимо от размера имеют по четыре вершины, четыре угла и четыре стороны, а у всех треугольников ровно три вершины, три угла и три стороны.

В дальнейшем у детей начинают формировать представление о четырехугольнике. Четырехугольник — это обобщенное понятие фигуры, обладающей определенными признаками: четыре угла и четыре стороны. Наиболее ценным для умственного развития ребенка является формирование этого обобщения на основе обследования моделей фигуры, сопоставления с другими фигурами, выделения существенных признаков данной фигуры.

Подводя детей к новому для них понятию, следует исходить из сложившихся представлений. Так, например, занятие, на котором предполагается познакомить детей с четырехугольником, надо начать с анализа уже знакомой детям фигуры — треугольника. Воспитатель показывает детям треугольник и спрашивает, почему он так называется. Дети, очевидно, будут рассуждать так: «Треугольником он называется потому, что у него три угла». Прийти к такому выводу им нетрудно, так как они знают основные признаки этой фигуры (три стороны и три угла).

Затем, указывая на группу фигур, имеющих четыре угла (квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб — названия двух последних детям не даются), воспитатель просит сказать, чем похожи эти фигуры. Если дети сходства не обнаруживают, нужно указать им на количество углов. Дети считают углы и стороны: «У всех этих фигур четыре угла и четыре стороны».

Важной задачей является обучение детей сравнению формы предметов с геометрическими фигурами как эталонами предметной формы. У ребенка необходимо развивать умение видеть, какой геометрической фигуры или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета. Это способствует более полному, целенаправленному распознаванию предметов окружающего мира и воспроизведению их в рисунке, лепке, аппликации. Хорошо усвоив геометрические фигуры, ребенок всегда успешно справляется с обследованием предметов, выделяя в каждом из них общую, основную форму и форму деталей.

Работа по сопоставлению  формы предметов с геометрическими  эталонами проходит в два этапа.

На  первом   этапе   нужно научить детей на основе непосредственного сопоставления предметов с геометрической фигурой давать словесное определение формы предметов.

Таким образом, удается  отделить модели геометрических фигур  от реальных предметов и придать  им значение образцов. При сопоставлении  предметов с геометрическими  фигурами нужно использовать приемы осязательно-двигательного обследования предметов. На втором этапе детей учат определять не только основную форму предметов, но и форму деталей (домик, машина, снеговик, петрушка и т.д.). Следующая задача — научить детей составлять плоские геометрические фигуры путем преобразования разных фигур. Например, из двух треугольников сложить квадрат, а из других треугольников - прямоугольник. Затем из двух-трех квадратов, сгибая их разными способами, получать новые фигуры (треугольники, прямоугольники, маленькие квадраты).

Эти задания целесообразно связывать с упражнениями по делению фигур на части.

Для развития пространственного  мышления старших дошкольников необходимо ознакомление детей с объемными  фигурами.

Одна из задач подготовительной к школе группы - познакомить детей с многоугольником, его признаками: вершины, стороны, углы. Решение этой задачи позволит подвести детей к обобщению: все фигуры, имеющие по три и более угла, вершины, стороны, относятся к группе многоугольников.

Упражнения детей с  геометрическими фигурами, как и  в предыдущей группе, состоят в опознавании их по цвету, размерам в - разном пространственном положении. Дети считают вершины, углы и стороны, упорядочивают фигуры по их размерам, группируют по форме, цвету и размеру. Они должны не только различать, но и изображать эти фигуры, зная их свойства и особенности. Например, воспитатель предлагает детям нарисовать на бумаге в клетку два квадрата: у одного квадрата длина сторон должна быть равна четырем клеткам, а у другого - на две клетки больше.

С помощью геометрических фигур решается не только задача формировать умение выделять и называть форму, но и определять пространственное положение различных объектов. Так, можно предложить детям по заданию разложить геометрические фигуры на листе бумаги, «прочитать», как составлен узор, сложить из различных геометрических фигур силуэт животного, человека, рассказать, как он составлен, рассматривая два узора, найти сходства и различия между ними. Усвоение понятий о геометрических фигурах, как правило, не вызывает у детей трудностей. Однако, чтобы у ребенка не возникало неверного представления о геометрической фигуре как фигуре определенного внешнего вида, воспитатель должен предоставить возможность действовать с моделями геометрических фигур разной конфигурации (равносторонние, равнобедренные, прямоугольные и другие треугольники, квадраты, разного вида прямоугольники, ромбы, трапеции). Это поможет детям научиться осознанно выделять основные признаки и по ним определять геометрическую фигуру.

Согласно программе  в подготовительной группе следует продолжать учить детей преобразованию фигур.

Эта работа способствует

• познанию фигур и их признаков
• развивает конструктивное и геометрическое   мышление.   

Приемы этой  работы многообразны:

• одни из них направлены на знакомство с новыми фигурами при их делении на части,
• другие - на создание новых фигур при их объединении.

Детям предлагают сложить  квадрат пополам двумя способами: совмещая противолежащие стороны или  противолежащие углы - и сказать, какие  фигуры получились после сгибаний (два  прямоугольника или два треугольника).

Можно предложить узнать, какие получились фигуры, когда прямоугольник  разделили на части, и сколько  теперь всего фигур (один прямоугольник, а в нем три треугольника).

Аналитическое восприятие геометрических фигур развивает  у детей способность более точно воспринимать форму окружающих предметов и воспроизводить предметы при занятиях рисованием, лепкой, аппликацией.

Анализируя разные качества структурных элементов геометрических фигур, дети усваивают то общее, что  объединяет фигуры. Ребята узнают, что

• одни фигуры оказываются в соподчиненном отношении;
• понятие четырехугольника является обобщением таких понятий, как «квадрат», «ромб», «прямоугольник», «трапеция» и др.;
• в понятие «многоугольник» входят все треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники независимо от их размера и вида.

Подобные взаимосвязи  и обобщения, вполне доступные детям, поднимают их умственное развитие на новый уровень. У детей развивается  познавательная деятельность, формируются  новые интересы развиваются внимание, наблюдательность, речь и мышление и его компоненты (анализ, синтез, обобщение и конкретизация в их единстве). Все это готовит детей к усвоению научных понятий в школе.

Связь количественных представлений  с представлениями геометрических фигур создает основу для общематематического развития детей.                

Переход от одного уровня обучения к другому не является самопроизвольным, идущим параллельно биологическому развитию человека и зависящим от возраста. Он протекает под влиянием целенаправленного обучения, которое содействует ускорению перехода к более высокому уровню. Отсутствие же обучения тормозит развитие. Обучение поэтому следует организовывать так, чтобы в связи с усвоением знаний о геометрических фигурах у детей развивалось и элементарное геометрическое мышление.

Ведущий способ деятельности при изучении геометрических фигур - моделирование. Моделирование как  деятельность, изначально ориентированная  на сенсомоторные функции психики, рассчитанная на максимальное использование  и стимуляцию образного мышления, - наиболее эффективный способ обучения, психологически обусловленный, соответствующий физиологическим возможностям дошкольника. При этом основой для формирования геометрических представлений должна являться собственная моделирующая деятельность ребенка с адекватными (целесообразными) моделями изучаемых понятий и отношений. Эта позиция в полной мере отражает современный взгляд на необходимость построения учебного процесса на основе деятельностного личностно ориентированного подхода к организации обучения.

Особенно продуктивно  для детей дошкольного возраста, соответственно, оптимально вещественное (конструирование) и графическое (рисунок, схема) моделирование. Чем младше дошкольник, тем доступнее вещественное моделирование, позволяющее строить наглядную, сенсорно воспринимаемую модель изучаемого понятия или отношения. Важно это с точки зрения, как психологических особенностей детей младшего возраста, так и процесса усвоения понятий.

Суть в том, что, изучая геометрические понятия, мы, с одной стороны, отвлекаемся от реальных объектов действительности: среди всех свойств рассматриваем только размер, форму и положение в пространстве, таким образом, постигая абстрактные модели реальных объектов. Но, с другой стороны, практически любое геометрическое понятие позволяет построить чувственно воспринимаемую модель, дает возможность перевести (воплотить) абстрактные геометрические идеи (понятия) в форму, воспринимаемую сенсорикой.

Дидактически действие моделирования как раз тот  общий способ действия, который отражает специфику математического описания действительности. Если человек умеет построить какую-либо модель изучаемого понятия и описать ее на математическом языке, значит, он обладает тем, что мы называем математическим мышлением. Следовательно, моделирование способствует развитию математического мышления дошкольника.

3.Дидактические  игры и упражнения для закрепления  представлений о геометрических  фигурах

В математическом развитии дошкольников широко используется важное средство обучения — игра. Однако эффективным оно становится в том случае, если применяется «в нужном месте, в нужное время и в необходимых дозах».

Наиболее часто для закрепления представлений о геометрических фигурах используются дидактические игры и упражнения. Рассмотрим наиболее интересные из них.

Игра «Геометрическое  лото». Для игры понадобятся карточки, на которых в ряд изображены геометрические фигуры (одноцветные контуры). На карточках — разный подбор фигур. На одной — круг, квадрат, треугольник; на другой — круг, квадрат, круг; на третьей — треугольник, треугольник, круг; на четвертой - квадрат, треугольник, круг и т. л. Кроме того, у каждого ребенка — набор геометрических фигур той же величины, что и контурные изображения на карточках (по две фигуры каждой формы разных цветов).

В начале занятия ребенок  раскладывает все фигуры перед собой. Карточка лежит на столе перед  ним. Воспитатель показывает фигуру, предлагает детям найти у себя такую же и разложить на карточках  так, чтобы они совпали с нарисованными.

В зависимости от знаний и умений детей игру упрощают или усложняют (фигур может быть больше или меньше).

                  Игры для младших дошкольников.

Игра «Разложи в коробки». В этой игре используются коробки, на которых даны контурные изображения фигур, и различные по цвету и величине круги, квадраты, треугольники.

Задание детям — навести  порядок, разложить все фигуры по коробкам. Дети - вначале рассматривают  коробки и определяют, в какую  из них что нужно положить. Затем  они раскладывают фигуры по коробкам, соотнося их форму с контурным изображением.

В такой игре дети учатся группировать геометрические фигуры, абстрагируясь от цвета и величины.

                    Игры для детей среднего возраста.

Игра «Чудесный  мешочек» хорошо знакома дошкольникам. Она позволяет обследовать геометрическую форму предметов, упражняться в различении форм. В мешочке находятся модели геометрических фигур. Ребенок обследует их, ощупывает и называет фигуру, которую он хочет показать.

Усложнить игру можно, если ведущий дает задание найти в чудесном мешочке какую-то конкретную фигуру. При этом ребенок последовательно обследует несколько фигур, пока не отыщет нужную. Этот вариант задания выполняется медленнее. Поэтому целесообразно, чтобы чудесный мешочек был в руках у каждого ребенка.

Игра «Чудесный мешочек» может проводиться также с  моделями геометрических тел, с реальными  предметами, имеющими четко выраженную геометрическую форму. 

Игра «Кто больше увидит?». На фланелеграфе в произвольном порядке размещают различные геометрические фигуры. Дошкольники рассматривают и запоминают их. Ведущий считает до трех и закрывает фигуры. Детям предлагают назвать как можно больше различных фигур, которые были на фланелеграфе. Чтобы дети не повторяли ответы товарищей, ведущий может выслушивать каждого ребенка отдельно. Выигрывает тот, кто запомнит и назовет больше фигур, он становится ведущим. Продолжая игру, ведущий меняет количество фигур.

Игра «Найди такой же». Перед детьми лежат карточки, на которых изображены три-четыре различные геометрические фигуры. Воспитатель показывает свою карточку (или называет, перечисляет фигуры на карточке). Дети должны найти такую же карточку и поднять ее.

Игры на воссоздание  из геометрических фигур образных и  сюжетных изображений для детей  старшего дошкольного возраста

Особое место среди  математических развлечений занимают игры на составление плоскостных  изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов  геометрических фигур. Наборы фигур  при этом подбираются не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекает результат - составить увиденное на образце или задуманное. Они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.