Предварительный тепловой расчет турбины
Предварительный тепловой расчет турбины
1 Для выполнения курсового проекта заданными параметрами являются:
- Прототип турбины Р-50-130/18 ЛМ3.
- Электрическая мощность турбогенератора – Nэ=52 кВт.
- Параметры пара перед стопорным клапаном:
а) давление Ро=130 бар,
б) температура tо=550 0С.
4. Давление пара за выхлопным патрубком турбины Рк=21 бар.
5. Рабочее число оборотов n=3000 об/мин.
6. Формула проточной части К+(8-10)Д.
7. Режим работы турбины – без отбора пара на регенерацию.
8. Геометрические размеры:
а) диаметр регулирующей ступени dpc=0,95 м,
б) диаметр первой ступени давления d1=0,9 м,
в) диаметр вала в уплотнениях dу=0,5 м,
г) диаметр шейки вала в опорном подшипнике dш=0,35 м,
д) наружный радиус рабочей колодки R=0,25 м,
е) внутренний радиус колодки r=0,15 м,
ж) толщина упорного диска h=0,055 м,
з) диаметр осевого сверления вала d0=0,1 м.
2 Построение предварительной схемы теплового процесса в i-s диаграмме.
1. Из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара по заданным Pо и tо находим энтальпию пара перед стопорным клапаном турбины iо=3469,7 кДж/кг, на пересечении изобары Pо с изотермой tо в i-s диаграмме определяем точку 1 состояния пара перед стопорным клапаном (рис.1).
2. Подсчитаем давление свежего пара Р´о перед соплами регулирующей ступени турбины, учитывая потери ∆Pк в регулирующих клапанах:
3. Проводим прямую i0=const вправо от точки 1 до пересечения с изобарой Р´о и получаем точку 2 , которая определяет параметры пара перед соплами регулирующей ступени, т.е. iо=3469,7кДж/кг, t´о = 548 ºC, P´о=124,8 бар.
4. Из точки 1 вниз проводим прямую S1=const до пересечения с заданной изобарой Pк и находим точку А. Разность энтальпий точек 1 и А дает располагаемый тепловой перепад на турбину, т.е.:
5. Определяем давление пара Pz за последней ступенью турбины, учитывая потери давления ∆Pn в выхлопном патрубке:
Pz= (1,02-1,05) Pк = 1,035· 21=21,735бар.
6. Вычисляем отношение:
бар/МВт и по рис.2 находим предполагаемый относительный внутренний КПД турбины ηТoi =0,814.
7. Высчитаем использованный тепловой перепад Hi турбины:
Hi= Но · ηТoi = 511,56·0,814 = 416,409 кДж/кг.
8. Рассчитаем энтальпию пара iк за выхлопным патрубком:
iк= iо- Hi =3469,7-416,409=3053,291 кДж/кг
9. На пересечении линии iк=const с изобарой Pк находим точку 7, которая характеризует параметры пара за выхлопным патрубком турбины t7=313оС; Р7=Рк=21 бар; i7=iк=3053,291 кДж/кг.
10. Определяем потерю тепла ∆Нвс с выходной скоростью:
∆Нвс= (0,01-0,015)Но = 0,0125·511,56 = 6,394 кДж/кг.
11.Находим энтальпию пара за последней ступенью турбины:
iz = iк - ∆Нвс = 3053,291-6,394=3028,897 кДж/кг.
12.На пересечении изобары Рz c линиями iк=const и iz=const получаем соответственно точки 6 и 5. Наносим на схему процесса числовые значения величин
i5 = i z
3 Расчет расхода пара на турбину.
1.Принимаем механический КПД турбины равным ηм = 0,99.
2. принимаем электрический КПД генератора равным ηг = 0,99.
3. Вычисляем расход пара G на турбину:
G = кг/с.
4. Расчет регулирующей ступени.
1. Задаемся средним диаметром регулирующей ступени, взяв значение его из прототипа dрс = 0,95.
2. Задаемся отношением Xрсо = .
3. Определяем окружную скорость U на среднем диаметре ступени:
м/с
4. Находим фиктивную скорость С0 на выходе пара из сопел ступени:
м/с.
5. Вычисляем располагаемый тепловой перепад hрсо ступени:
кДж/кг
Контроль: hрсо<1/3 Hо.
6. Выбираем суммарную степень реакции ступени Σρ = 0,11 (табл. стр.11)
7. Определяем располагаемый тепловой перепад на сопловую решетку:
hос= (1- Σρ) hрсо = (1-0,11)*132,26 = 117,711 кДж/кг.
8. Находим по i-s диаграмме состояние пара за сопловой решеткой при изоэнтропийном расширении (точка 3´ на рис.1):
а) удельный объем ν ´= ν2t = ν1t=0,037 м3/кг;
б) давление Р1рс = 90 бар.
9. Вычисляем отношение давлений:
ε = , ε> εкр. Это позволяет применить суживающиеся сопла, которые создают дозвуковые скорости истечения пара и обладают более устойчивым и высоким КПД, чем расширяющиеся сопла.
10. Рассчитаем теоретическую скорость истечения пара С1t из сопловой решетки:
С1t = м/с.
11. Определяем комплекс elc:
м,
где e – степень парциальности ступени;
lc - высота сопла,м;
μс = 0,97 – коэффициент расхода сопл;
α1 - эффективный выходной угол сопл, который выбирается в зависимости от Nэ (табл.стр.11).
12. Выбираем оптимальное значение степени парциальности:
eопт = 0,65 (табл.стр.12).
13. Находим высоту сопловой решетки:
=21,2*10-3м.
14.Определяем скоростной
15. Вычисляем потерю тепла ∆hc в сопловой решетке:
∆hc = (1- φ2)hос=(1-(0,9565)2)·117,711=
16. Находим внутренний
17. Рассчитываем использованный теплоперепад hipc в регулирующей ступени:
hipc= ηoipc · hо рс = 0,7018·132,26= 92,82 кДж/кг.
18. Вычисляем величину энтальпии пара за сопловой решеткой:
i3 = io - hoc +∆hc = 3469,7 – 117,711 + 10,018 = 3362,007 кДж/кг.
19. Находим величину энтальпии пара за регулирующей ступенью:
i4 = io - hipc = 3469,7 – 92,82 = 3376,88 кДж/кг.
20. Заканчиваем построение
5. Расчет первой ступени давления.
1. Задаемся средним диаметром
первой ступени давления d1=0,
2. Выбираем величину отношения (табл.стр12).
3. Определяем величину располагаемого теплового перепада ho1 на ступень:
кДж/кг.
4. Задаемся степенью реакции ρ=0,
5. Находим величину
кДж/кг.
6. Вычисляем теоретическую
м/с
7. По i-s диаграмме определяем удельный объем пара за соплом при изоэнтропийном расширении ν1t1. Для этого из точки 4 вниз по изоэнтропе S4 откладываем величину hoc1. Точка 9 определяет состояние пара за соплом при изоэнтропном расширении.
ν1t1=0,043 м3/кг.
8. Вычисляем высоту сопловой лопатки ступени:
м,
где μс=0,97 – коэффициент расхода сопла;
α1 – эффективный выходной угол сопл, который выбирается в зависимости от Nэ;
е – степень парциальности.
9. Определяем длину рабочей лопатки:
lp1=lc1+∆к+∆п=0,030229+0,001+
где ∆к – перекрыша по корневому диаметру, м;
∆к- то же, по периферийному диаметру, м, (табл. стр.15).
10. Находим корневой диаметр диска dк:
dк = d1- lp1 = 0,9 – 0,033729 = 0,866271 м.
11. Вычисляем величину, обратную веерности θ1:
.
6. Расчет последней ступени давления.
1. По i-s диаграмме определяем удельный объем пара νz = 0,117 м3/кг за последней ступенью турбины.
2. Вычисляем высоту рабочей лопатки:
м,
где ν1=ν1t1=0,037 м3/кг.
3.Находим средний диаметр последней ступени dz:
dz = dк +lz = 0,866271+0,1066 = 0,972871м.
4. Определяем располагаемый тепловой перепад на последнюю ступень hoz:
кДж/кг.
5. Рассчитаем величину θz:
, где lcz ≈ lz .
7. Определение числа ступеней
давления и распределение
1. Для того, чтобы найти число ступеней и распределить теплопадение между ними, построим рис.5. Здесь на оси абсцисс взят произвольный отрезок а и на крайних ординатах отложены диаметры первой и последней ступеней d1 и dz в масштабе 1:10. Точки 1 и 2 соединяются прямой линией, что соответствует характеру проточной части противодавленческой турбины. На той же базе поводим прямую Хо=const, поскольку отношение Хо принималось постоянным для всей проточной части отсека ступеней давления. наносим на график значение dк=const, чтобы получить длины лопаток на ступенях. Там же откладываем располагаемые теплоперепады первой и последней ступеней давления ho1 и hoz в масштабе 1:1. Точки 3 и 4 соединим прямой, поскольку диаметры изменяются по закону прямой, коэффициент Хо=const, следовательно, промежуточные значения ho1 будут лежать на одной прямой.
2. Определяем величину среднего располагаемого теплоперепада ho ср группы ступеней давления:
кДж/кг
3, Находим величину
Но* = i4 – is = 3376,88 – 2995 = 381,88 кДж/кг.
4. Вычисляем величину использованного теплопадения Нi* на всю группу ступеней давления:
Нi* = i4 – iz = 3376,88 – 3053,291 = 323,598 кДж/кг.
5. Определяем величину
относительного внутреннего
.
6. Ориентировочное количество ступеней давления Zo:
штук.
7. Находим коэффициент возврата тепла α:
где К=0,2 , так как вся линия процесса лежит в области перегретого пара.
8. Уточняем число ступеней
штук.
9. Разбивая базу а на (z-1) равных частей, на границах участков ( от начала базы) наносим номера ступеней и непосредственно из графика для каждой ступени отсчитываем диаметр di, длину рабочей лопатки lp и тепловой перепад ho. Результаты сводим в таблицу.
Номер ступени |
di, м |
lpi=di-dк, м |
lci=lp-∆k-∆п, м |
θi=di/lci |
hoгрi, кДж/кг |
∆hoi, кДж/кг |
hoi, кДж/кг |
1 |
0,9 |
0,034 |
0,0305 |
29,5 |
41,9 |
3,631 |
45,531 |
2 |
0,91 |
0,044 |
0,0405 |
22,4 |
42,3 |
3,665 |
45,965 |
3 |
0,92 |
0,054 |
0,0505 |
18,21 |
43,5 |
3,769 |
47,269 |
4 |
0,93 |
0,064 |
0,0605 |
15,37 |
44,4 |
3,847 |
48,247 |
5 |
0,94 |
0,074 |
0,0705 |
13,33 |
45,3 |
3,925 |
49,225 |
6 |
0,95 |
0,084 |
0,0805 |
11,8 |
46,5 |
4,029 |
50,529 |
7 |
0,96 |
0094 |
0,0905 |
10,6 |
47,7 |
4,133 |
51,833 |
8 |
0,97 |
0,106 |
0,1025 |
9,46 |
48,4 |
4,194 |
52,594 |
Σhогр1= =360 |
Σ∆ho1= =∆=31,193 |
Σ ho1=(1+α)· Но*=391,19 | |||||
В том случае, если Σhогр1≠(1+α) Но*, то вычисляется невязка ∆=(1+α) Но*- Σhогр, которая распределяется по ступеням пропорционально определенным тепловым перепадам ∆ho1=(∆/ (Σ∆hoгр1)) hогр1, кДж/кг.
В последнюю графу таблицу занесены откорректированные значения hoi= hoгрi±∆hoi. Величины di, θi , hoi идут в основу подробного (окончательного) расчета ступеней турбины.
Окончательный тепловой расчет турбины.
1.Расчет утечек пара через переднее концевое лабиринтное уплотнение.
1. Диаметр уплотнения dу=0,5.
2. Определяем число гребешков в уплотнении:
Zку= ,
где Р1 – давление пара перед уплотнением, берется равным из предварительного расчета давлению за соплом регулирующей ступени Р1= Р1рс=90 бар;
Р2 – давление за первой группой уплотнительных гребешков, берется равным давлению в выхлопном патрубке турбины Р2=Рк=21 бар;
0,8 бар/греб – приблизительный перепад давления, срабатываемый одним гребешком уплотнения.
3. Находим площадь зазора в уплотнении Fку:
м2,
где м.
4. Вычисляем величину утечки
пара через концевые уплотнения
где μку =0,7035 – коэффициент расхода (рис.7 стр. 21),
ν1=0,037 – удельный объем пара в камере перед уплотнением. Он равен удельному
объему в точке 3 предварительного теплового процесса.
5. Определяем полный расход пара Gо на турбину при расчетной мощности Nэ:
Go=G+Gку=127,412+0,8927=128,
где G - расчетный расход пара на турбину.
2 Расчет регулирующей ступени.
1. Уточняем высоту сопл ступени:
м,
где lc – высота сопла, взятая из предварительного расчета ступени.
2. По заданной мощности выбираем тип колеса скорости КС-1А, а из рис.8 – длину хорды профиля сопловой решетки bc = 51,5·10-3.
3. Определяем отношение:
где lc*- уточненная высота сопловой решетки.
4. Находим отношение:
,
где αо=90о – угол входа пара в сопловую решетку;
α1 – угол выхода пара из сопловой решетки, найденный в предварительном расчете регулирующей ступени.
5. Из рис.9 определяем коэффициент расхода μс = 0,959 по вычисленным bc/lc* и sinαo/sinα1.
6. Вычисляем площадь выходного сечения сопла Fc:
м2,
где ν1t и С1t известны из предварительного расчета.
7. Находим степень парциальности ступени:
.
8. Из рис.8 определяем относительный шаг решетки по известному углу α1=14о и принятому установочному углу αу=36 град.
=0,72.
9. Вычисляем шаг tс сопловой решетки:
м.
10. Определяем осевую ширину сопловой решетки:
11. Находим ширину сопловых
12. Вычисляем число сопл Zc в решетке:
13. Уточняем величину степени парциальности е*:
14. Задаемся по данным табл.2 отношениями
горловых сечений венцов
Тогда выходное сечение лопаточного аппарата:
а) первой рабочей решетки
Fp1=1,5Fc=1,5·0,0102=0,0153 м2
б) направляющей решетки
Fн=2,5Fc=2,5·0,0102= 0,0255 м2
в) второй рабочей решетки
Fp2=3,8Fc=3,8·0,0102=0,03876 м2
15. Задаемся отношением венцов первой рабочей, направляющей и второй рабочей решетки к высоте сопловой:
Тогда высоты выходных сечений:
а) первого рабочего венца
lp1=1,2lc*=1,2·21,34 =25,6 м;
б) направляющей решетки
lн=1,44lc*=1,44·21,34 =30,7 м;
в) второго рабочего венца
lз2=1,73lc*=1,73·21,34 =36,9 м.
16. Определяем углы выхода потока пара из:
а) рабочих лопаток первого венца
;
б) направляющих лопаток ;
в) рабочих лопаток второго венца
17. Из рис.10 определяем относительный шаг решеток и установочные углы:
а) первой рабочей (Р-2617А)
б) направляющей (Р-3525А)
в) второй рабочей (Р-5033А)
.
18. Вычисляем шаги решеток:
а) первого рабочего венца
где bp1=25,72·10-3 м –хорда профиля Р-2617 первой рабочей решетки (рис.10);
б) направляющей
где bн=25,41·10-3 м - хорда профиля Р-3525 А (рис.10);
в) второго рабочего венца
.
19. Определяем число лопаток:
а) первого рабочего венца
;
б) направляющих
в) второго венца
20. Находим осевую ширину решеток:
а) первого рабочего венца
;
б) направляющей
;
в) второго рабочего венца
.
21. Уточняем величину коэффициента скорости сопла по найденному значению высоты сопловой решетки φ*с=0,957 из рис.3:
22. Определяем действительную
.
23. По известным U=149,15 м/с(29,8мм), α=14о, С1=464,336м/с(92,8) в масштабе 1мм – 5 м/с строим выходной треугольник скоростей сопловой решетки, из которого определяем графически относительную скорость пара на входе в рабочие лопатки первого венца W1=332,5 м/с(64,5мм) и входной угол β1=20о.
24. По полученным значениям β1, β2, lp1 из рис.12 находим величину коэффициента скорости ψр1=0,929 рабочих лопаток первого венца.
25. Распределяем суммарную
а) на первый рабочий венец
ρ1=0,2 Σρ=0,2·0,11=0,022;
б) на направляющие лопатки
ρн=0,5 Σρ=0,5·0,11=0,055;
в) на второй рабочий венец
ρ21=0,3 Σρ=0,3 ·0,11=0,033.
26. Рассчитываем располагаемые тепловые перепады на лопатках:
а) рабочих первого венца
б) направляющих
в) рабочих второго венца
Контроль:
27. Определяем теоретическую
28. Находим тепловую потерю ∆hp1 на рабочих лопатках первого венца:
29. Вычисляем действительную
30. По известным значениям U=149,15м/с(29,8 мм), β2=17,6980, W2=307,842(72,9 мм) строим выходной треугольник скоростей первой рабочей решетки, в том же масштабе, из которого графически находим величину абсолютной скорости пара на выходе из первого венца С2=174м/с(34,8мм) и выходной угол α2=31,30.
31. Рассчитываем теоретическую абсолютную скорость пара C1t’ на выходе из направляющих лопаток:
32. По известным значениям α1’, α2, lн по рис.12 находим величину коэффициента скорости направляющих лопаток ψн=0,939 также, как и для лопаток первого венца.
33. Определяем тепловую потерю ∆hн на направляющих лопатках:
34. Вычисляем действительную
35. По известным значениям U=149,
36. вычисляем теоретическую
37. По найденным значениям β1’, β2, lp2 по рис.12 находим величину коэффициента скорости рабочих лопаток второго венца ψр2=0,948.
38. Определяем тепловую потерю ∆hp
39. Вычисляем действительную
40. По известным значениям U=149,15(29,8 мм), β2’=32,30, W2’=122,947м/с(28,8 мм) строим выходной треугольник скоростей рабочей решетки второго венца, из которого графически определяем величину абсолютной скорости параС2’=80 м/с из регулирующей ступени и угол выхода α2’=1250.
41. Вычисляем потерю тепла ∆hвс с выходной скоростью:
42. Определяем относительный
.
Контроль. Относительная разность между и составляет 1,5%.
44. Определяем энтальпию пара на выходе из:
а) сопловой решетки
б) рабочих лопаток первого венца
в) направляющих лопаток
г) рабочих лопаток второго венца
.
45. Строим схему действительного процесса расширения пара в регулирующей ступени в i-s диаграмме и находим удельные объемы:
а) за соплами νс=0,0395 м3/кг;
б) за вторыми рабочими лопатками νр2=0,041 м3/кг.
46. Вычисляем средний объем пара νср, в котором вращается диск ступени:
47. Находим потерю мощности Nтв на трение и вентиляцию:
где λ=1 для Р0≥90 бар.
48. Находим потерю тепла ∆hтв на трение и вентиляцию:
49. Рассчитываем потерю тепла ∆hвк на выталкивание неподвижной, относительно рабочих решеток, массы пара:
где m=4 число разделенных промежутками сопловых групп для турбин ТМЗ.
50. Вычисляем относительный
51. Определяем энтальпию пара iрс за ступенью:
52. Находим использованный тепловой перепад регулирующей ступени:
53. Определяем относительный
54. Находим внутреннюю мощность регулирующего колеса:
55. Находим состояние пара за регулирующей ступенью с учетом всех потерь по i-s диаграмме:
а) давление Ррс=80 бар;
б) температура tрс=4750С.
56. Заканчиваем построение теплового процесса двухвенечной регулирующей ступени в i-s диаграмме. Тепловой процесс колеса скорости представляется ломаной 2-3-4-5-6-7-8-9.
Отрезок 2-3 представляет процесс расширения пара в сопловой решетке; 3-4 – на рабочих лопатках первого венца; 4-5 – на направляющих лопатках; 5-6 – на рабочих лопатках второго венца.
Отрезок 6-9 представляет собой повышение энтальпии пара за счет потерь тепла в ступени, где 6-7 – потеря с выходной скоростью; 7-8 – от трения и вентиляции; 8-9 – от выколачивания застойного пара из рабочих лопаток потоком свежего пара.
3. Расчет первой ступени давления
Из предыдущих расчетов известны:
1. Расход пара на ступень G=127,412 кг/с;
2. Средний диаметр ступени d1=0,9м;
3. Ориентировочная высота сопла lc1=21,34*10-3 м;
4. Отношение θ=d1/lc1=42,174;
5. Располагаемый тепловой перепад на ступень h01=45,5316 кДж/кг;
6. Отношение скоростей X0=U/C0=0,29;
7. Параметры пара перед ступенью:
а) давление Р01=Ррс=80 бар;
б) температура t01=tpc=4750C;
в) энтальпия i0=ipc=3469,7 кДж/кг;
8. Степень парциальности ε=1.
Порядок расчета.
1. Определим среднюю степень реакции ступени:
.
2.Подсчитаем располагаемый
.
3. Вычислим теоретическую
4. Выбираем тип ступени давления
для формирования всей
С целью унификации
профилей проточной части
5. Рассчитываем отношение
.
6. По рис.9 определяем коэффициент расхода для сопловой решетки.
7. Строим тепловой процесс
а) удельный объем, соответствующий параметрам состояния пара на выходе из сопл при изоэнтропном расширении
ν1t=0,045 м3/кг;
б) давление за соплом
Рс=71,9 бар;
в) давление за ступенью
.
8. Высчитываем расчетную площадь горловых сечений сопловой решетки:
9. Подсчитаем высоту сопловой решетки:
/
10. Вычисляем высоту рабочей лопатки:
где ∆к и ∆п – величины перекрыш (стр.15).
11. Рассчитаем площадь выходного сечения рабочей решетки :
Контроль
12. Из рис.8 определяем относительный шаг решетки по известному углу α1=14. Установочный угол αу=38 выбираем с таким расчетом, чтобы находился в оптимальном диапазоне, указанном в таблице на рис.8.