Прикладная механика

Волгоградский филиал Российского

государственного  университета туризма  и сервиса 

ФИО студента _______________________________________________ 
 

Группа ___________ Курс ____________ Отделение заочное

Форма обучения: полная, сокращенная

Предмет ___________________________________

Работа № ________ Вариант  № _________________________

Преподаватель _______________________________________

Тема: _______________________________________________

Отметка преподавателя _______________________________

Дата проверки _________________ Оценка

Подпись преподавателя_______________________________ 
 
 
 
 
 
 
 

                                                              2011 

РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКОГО  ПРИВОДА 

     Исходные  данные технического задания на курсовой проект: мощность на выходном валу привода (редуктора) Р₂ = 2,7 кВт, частота вращения этого вала n₂ = 140 об/мин, передаточное число редуктора u = 4,4, тип колес - косозубые, расчетный срок службы привода L_h = 20000 час, характер нагрузки: близкая к постоянной, передача – реверсивная. 

1. Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода 

• Определение потребляемой мощности

            Потребляемую мощность электродвигателя определяют по формуле (1.1)

        кВт ,

где Р₂ = 2,7 кВт – мощность на выходном валу редуктора, _общ – общий коэффициент полезного действия (КПД) привода, значение которого применительно к заданной конструктивной компоновке привода (см. рис. П.1.1)  определяем по формуле (1.2)

       Рис. П.1.1. Кинематическая схема привода:

 а – электродвигатель,  б – клиноременная передача, в – одноступенчатый редуктор

Здесь (см. табл.1.1)  = 0,96 – КПД клиноременной передачи, _пк = 0,99 – КПД одной пары подшипников качения, = 0,975 – КПД зубчатой цилиндрической передачи, _Г 1 – коэффициент, учитывающий потери при перемешивании масла.

          Затем необходимо определить диапазон частот вращения вала электродвигателя. Поскольку в состав привода входят клиноременная и зубчатая передачи, то его общее передаточное число определяется как

.

      Здесь и u = 4,4 – передаточное отношение и передаточное число ременной и зубчатой передач соответственно;  n_эл и n₂ = 140 об/мин – частоты вращения вала электродвигателя и выходного вала редуктора.

      В механических приводах рекомендуется (см. табл.1.1) принимать  = 2…4; поэтому частота вращения вала выбираемого электродвигателя должна находиться в диапазоне

= 140∙4.4∙(2…4) = (1232…2464) об/мин .                                                             

• Выбор электродвигателя

         По каталогу (cм. табл. П.1) в соответствии с найденными значениями Р_эл.тр и   выбираем электродвигатель асинхронный марки 4А90L4УЗ мощностью Р_эл = 2,2 кВт      (соблюдая условие ) с синхронной частотой вращения вала n_c = 1500 об/мин, которая находится в требуемом диапазоне изменений . Данный электродвигатель характеризуется скольжением ротора S = 5,1%,  имеет кратность пускового момента К_П  = 2 (т.е. отношение величин пускового момента Т_пуск к номинальному Т_ном )  действительная частота вращения n_эл вала электродвигателя при номинальной нагрузке будет

n_эл = n_с(1 – s/100) = 1500(1 – 5,1/100) = 1440 об/мин.                                                           

1.3. Кинематический и силовой расчет привода 

           Общее передаточное число привода определим по формуле

u_общ = n_эл / n_{2 =} 1440/140≈ 10,29 ,

поэтому передаточное отношение i_p проектируемой ременной передачи будет

      i_{p =} u_общ / u = 10,29/4,4 ≈ 2,34 .

      Далее определяем значения частот вращения (об/мин) и угловых скоростей (рад/с или с^-1) валов привода, мощностей (Вт) и вращающих моментов (Нм) на валах (i – номер вала), используя зависимости:

      и     

при этом согласно кинематической схеме привода:

          и   ,    n₁ = un₂,        и    .

      Данные, полученные расчетом для каждого  вала передачи, сводим в табл. П. 1.1. 

      Таблица П.1.1 – Значения кинематических и  силовых параметров привода 

      2. Расчет клиноременной передачи 

      1.Вращающий момент на ведущем валу Т_о = 19,4 Нм.

      2. Расчет выполняем для клиновых ремней нормального сечения. Для передачи этого вращающего момента рекомендуется использовать (см. рис. П.1 и табл. П.5) клиновые ремни сечения типа A, имеющего размеры:   b_p = 11 мм,  h = 8,0 мм и А₁ = 81 мм².

     3. Расчетный диаметр меньшего шкива

                           мм.

      Принимаем по ряду R_a20 (cм. табл. П.4) ближайшее к верхнему пределу стандартное значение D₁ = 140 мм, которое больше минимально допустимого D_1,min= 90 мм для выбранного сечения (см. табл. П.5).

      4. Расчетный диаметр большего шкива.

      Примем  в предварительных расчетах значение коэффициента упругого скольжения ремня  ε = 0,015 (см. п. 2.3), тогда

          D₂ = D₁i_p (1 – ε) = 140·2,34(1 – 0,015) ≈323 мм.                                                                         В соответствии со стандартным рядом (см. табл.П.4) назначаем  D₂ = 323 мм.

      5. Фактическое передаточное отношение передачи

                                    2,34

      6. Оптимальное межосевое расстояние

                                    мм,                                                                    что больше минимального значения, равного

                                   мм.

      7. Длина ремня

                            мм ,                                    где   мм ;

        мм² .                                                  Принимаем стандартную длину ремня L_p = 710 мм (см. табл. П.4).

      8. Уточняем межосевое расстояние

  мм

      9.Угол обхвата ремнем малого шкива

                                                                      что больше минимально допустимого .

      10. Частота пробегов ремня

                                      П  =  υ/L_p =  4,5 /(2000·10^-3 ) = 9 с^-1  < [П] = 10 с^-1,                            где скорость ремня υ = 0,5 ω₁D₁ = 0,5·64·140·10^-3 = 4,5 м/с.

      11. Исходное полезное напряжение

где K_i = 1,14 – 0,14 e^{2,43(1 – ip)} ≈ 1,14   при i_p = 3,65.

      12.Допускаемое полезное напряжение

                                    МПа,                                        где         ;

                  C_p = 1 – 0,1K_p = 1 – 0,11 = 0,9 ,                                                                              где по условию задачи при кратковременной перегрузке в 100% (К_П  = 2) принято K_p = 1.

     13. Окружная сила

                                    F_t = 2T_о/D₁ = 2 ∙ 19,4∙10³/140 = 277 Н.

      14. Необходимое число ремней

                                                                                                                   С учетом неравномерности распределения нагрузки между ремнями в многоручьевой передаче (см. форм. 2.31) принимаем  C_z = 0,95, тогда число ремней будет

                                                 z = z^΄/C_z = 1,27/0,95 = 1,33.                                                         Окончательно принимаем 2 ремня А-1800 Ш ГОСТ 1284.1 – 80.

      15. Рабочий коэффициент тяги

где φ_Т,о = 0,67 – исходное значение коэффициента тяги.

      16. Силы, действующие в передаче:

             натяжение от центробежных сил

где ρ = 1,25 г/см³ – плотность материала ремня;

             натяжение ветвей одного ремня

где согласно ф.(2.23)          q  =  e^f’1  =  ;

     предварительное натяжение одного ремня (с учетом центробежной силы)

      F_о = 0,5 (F₁ + F₂) + F_υ = 0,5(199 + 61) + 1 = 131 H.

      17. Сила, действующая на вал

      F_p ≈ 2F_o z sin(α₁/2) = 2∙131∙2∙sin(163⁰/2) ≈ 519 H. 

3. Расчет цилиндрической  зубчатой передачи  

      Исходными данными для расчета зубчатой передачи являются: вращающий момент на тихоходном валу = 184 Нм, частота вращения этого вала = 140 об/мин, передаточное число u = 4,4, тип колес – косозубые (или прямозубые), расчетный срок службы привода = 20000 час, характер нагрузки (указывается режим нагружения, например: нагрузка близкая к постоянной); передача – реверсивная (или нереверсивная). 

3.1. Выбор материала  зубчатых колес 

      Если  техническим заданием предусматривается  расчет прямозубых цилиндрических колес, то в качестве материала для них можно взять единую марку стали, например, сталь 45, при этом поковка для шестерни диаметром до 90 мм в состоянии улучшения будет иметь (см. табл. П.8) твердость НВ₁ = 230НВ,   σ_Т  = 440 МПа и σ_в = 780 МПа;  прочностные свойства заготовки для колеса можно оставить прежними. 

      3.2. Назначение допускаемых напряжений 

      Допускаемые напряжения при расчете зубьев на контактную выносливость и усталость при изгибе определяются по формулам (3.1) и (3.3):

             и      ,

где и – базовые пределы контактной выносливости поверхностей зубьев и выносливости зубьев по излому от напряжений изгиба соответственно; и – коэффициенты долговечности и коэффициенты безопасности при расчете на контактную выносливость и усталость при изгибе соответственно; – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья: для реверсивных передач = 0,7…0,8, а для нереверсивных – = 1.

      Значения  указанных параметров и коэффициентов  находим отдельно для выбранных  материалов шестерни (с индексом 1) и  колеса (с индексом 2), для чего используем зависимости, приведенные в табл. П.9:

           Поскольку проектируемая передача  – реверсивная, с повышенным  ресурсом эксплуатации (L_h = 20000 час) и средняя твердость материала колес не превышает 350НВ, принимаем: , , = 0,75. Тогда

          Результаты всех вычислений для  косозубых (и прямозубых) колес  заносим табл.П.3.1. 

Таблица П.3.1 –  Значения параметров, используемых при расчете допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба

Прямозубая  цилиндрическая передача

      3.3. Проектный расчет зубчатой передачи 

      3.3.1. Определение межосевого расстояния и назначение модуля зацепления 

      Межосевое расстояние a_w (главный параметр) передачи определяем из условия обеспечения контактной прочности рабочих поверхностей зубьев, используя форм.(3.4)

      в которой коэффициент принимают равным 49,5 при расчете прямозубых цилиндрических колес

      При расчете прямозубой передачи с теми же силовыми и кинематическими параметрами, принимаем К_а = 49,5,  Ψ_ва = 0,4,  К_Нb  = 1,05 и [σ_н] = 409 МПа; тогда после соответствующих вычислений получаем  a_w = 142 мм  и в соответствии со стандартным рядом по СТ СЭВ 229-75 (см. табл. П.10) назначаем a_w = 160 мм. 

     При выборе модуля прямозубого зацепления необходимо предусмотреть, чтобы отношение 2a_w/m было целым числом, поскольку оно равно сумме зубьев шестерни и колеса; поэтому принимаем m = 3 мм, что так же удовлетворяет условию (3.5). 

      3.3.2. Определение чисел зубьев колес 

      При назначении чисел зубьев Z₁ и Z₂ колес

     В прямозубом цилиндрическом зацеплении b = 0^о, поэтому вначале найдем суммарное число зубьев в передаче

       , а затем и   .

      Принимаем , тогда , и фактическое передаточное число передачи составит:  u = Z₂/Z₁ = 87/20 = 4,35,  что менее чем на  2%  отличается от требуемого техническим заданием (при нормативном – 4%). 

      3.3.3. Определение основных геометрических  параметров зубчатых колес 

 Рис. П.3.1. Основные геометрические параметры 

                цилиндрической зубчатой передачи

     Основные  геометрические параметры цилиндрической  зубчатой передачи показаны на  рис. П.3.1. Ширину  венца зубчатых колес, диаметры окружностей: делительной (d), впадин (d_f) и вершин (d_a) зубьев определяем по формулам табл.3.3 и результаты расчета отдельно для шестерни и колеса заносим в табл. П.3.2 
 
 
 

Таблица П.3.2 –  Основные расчетные параметры

проектируемых цилиндрических зубчатых передач (при  0,4) 

  Примечание.  Размеры ступицы колес рассчитаны ниже, и результаты расчета приведены  в табл.П.4.1. 
 

3.3.5. Силы в  зацеплении колес 

      Составляющие  нормальной силы F_n , действующей в зацеплении зубчатых колес, определяем по формулам табл. 3.2 и результаты расчетов заносим в табл. П.3.3:  

      Таблица П.3.3 – Значения сил в зацеплении колес (при a_w = a  = 20°)

      3.3.6. Проверка зубьев колес на контактную выносливость 

      Расчет  производится с целью исключения возможности выкрашивания рабочих  поверхностей зубьев. При найденных  выше значениях параметров зубчатой передачи определяем рабочее контактное напряжение и сравниваем его с расчетным допускаемым контактным напряжением ; при этом используем зависимость (3.8):

       .

      Для определения расчетных значений коэффициентов, входящих в эту формулу, вычисляем окружную скорость колес

      υ = 0,5d₁ω₁ = 0,5∙66,79∙10^-3∙41,9 = 1,4 м/с,

по которой (см. табл. П.7) назначаем 9-ю степень точности их изготовления: = 9.

            Коэффициент динамичности нагрузки  : согласно табл. П.11 = 1,09 – прямозубой (при окружной скорости колес υ = 1,8 м/с);