Принятие решения в условиях риска

Принятие решения в условиях риска. 

Последствия решений всегда  проявятся в  будущем. А будущее неизвестно. Мы обречены принимать решения в условиях неопределенности. Мы всегда рискуем, поскольку нельзя исключить возможность нежелательных событий. Но можно сократить вероятность их появления. Для этого необходимо спрогнозировать дальнейшее развитие событий, в частности, последствия принимаемых решений.

Кратко  рассмотрим различные методы прогнозирования, используемые в экономической области. По вопросам прогнозирования имеется  большое число публикаций. Как  часть теории принятия решений существует научная дисциплина "Математические методы прогнозирования". Ее целью  является разработка, изучение и применение современных математических методов  эконометрического (в частности, статистического, экспертного, комбинированного) прогнозирования  экономических явлений и процессов, причем методы должны быть проработаны  до уровня, позволяющего их использовать в практической деятельности экономиста, инженера и менеджера. К основным задачам этой дисциплины относятся:  

- разработка, изучение и применение современных  математико-статистических методов  прогнозирования (в том числе  непараметрических методов, включая  методы наименьших квадратов  с оцениванием точности прогноза, адаптивных методов, методов авторегрессии и др.), 

- развитие  теории и практики экспертных  методов прогнозирования, в том  числе методов анализа экспертных  оценок на основе статистики  нечисловых данных, 

-методов прогнозирования  в условиях риска, 

- комбинированных  методов прогнозирования с использованием  совместно экономико-математических  и эконометрических (как статистических, так и экспертных) моделей. 

Теоретической основой методов прогнозирования  являются математические дисциплины (прежде всего, теория вероятностей и математическая статистика, дискретная математика, исследование операций), а также экономическая  теория, экономическая статистика, менеджмент, социология, политология  и другие социально-экономические  науки.

Сущность  эконометрического прогнозирования  состоит в описании и анализе  будущего развития, в отличие от планирования, при котором директивным  образом задается будущее движение. Эти методы могут быть успешно применены при условии некоторой стабильности развития ситуации и отказывают при резких изменениях.

Часто оказывается полезным промежуточный путь между прогнозированием и планированием – так называемое нормативное прогнозирование. При его применении задается цель, а затем разрабатывается система мероприятий, обеспечивающая достижение этой цели, и изучаются характеристики этой системы (объем необходимых ресурсов, в том числе материальных, кадровых, финансовых, временных, возникающие риски и т.п.).  

Учет  нежелательных тенденций, выявленных при прогнозировании, позволяет  принять необходимые меры для  их предупреждения, а тем самым  помешать осуществлению прогноза.

Прогнозирование - частный вид моделирования как  основы познания и управления. 

Роль прогнозирования  в управлении страной, отраслью, регионом, предприятием очевидна. Необходимы учет СТЭЭП-факторов (т.е. социальных, технологических, экономических, экологических, политических), факторов конкурентного окружения и научно-технического прогресса. А также прогнозирование расходов и доходов предприятий и общества в целом (в соответствии с двумя вариантами жизненным циклом продукции - во времени и по 11-и стадиям международного стандарта ИСО 9004). Проблемы внедрения и практического использования математических методов эконометрического прогнозирования при принятии решений связаны прежде всего с отсутствием в нашей стране достаточно обширного опыта подобных исследований, поскольку в течение десятилетий планированию отдавался приоритет перед прогнозированием.  

Простейшие  методы восстановления используемых для  прогнозирования зависимостей исходят  из заданного временного ряда, т.е. функции, определенной в конечном числе точек  на оси времени. Временной ряд  при этом часто рассматривается  в рамках вероятностной модели, вводятся иные факторы (независимые переменные), помимо времени, например, объем денежной массы (агрегат М2). Временной ряд может быть многомерным, т.е. число откликов (зависимых переменных) может быть больше одного. Основные решаемые задачи - интерполяция и экстраполяция. Они рассматриваются давно. Метод наименьших квадратов в простейшем случае (линейная функция от одного фактора) был разработан К.Гауссом более двух столетий назад, в 1794-1795 гг.  

Опыт  прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской  корзины накоплен в Институте  высоких статистических технологий и эконометрики. При этом оказалось  полезным преобразование (логарифмирование) переменной - текущего индекса инфляции. Характерно, что при стабильности условий точность прогнозирования  оказывалась достаточно удовлетворительной - 10-15 %.  

Наиболее  часто используется метод наименьших квадратов при нескольких факторах. Метод наименьших модулей и другие методы экстраполяции применяются реже, хотя их статистические свойства зачастую лучше. Большую роль играет традиция и общий невысокий уровень знаний об эконометрических методах прогнозирования.  

Оценивание  точности прогноза - необходимая часть  процедуры квалифицированного прогнозирования. При этом обычно используют вероятностно-статистические модели восстановления зависимости, например, строят наилучший прогноз по методу максимального правдоподобия (при  использовании параметрических  моделей). Разработаны параметрические (обычно на основе модели нормальных ошибок) и непараметрические оценки точности прогноза и доверительные границы для него. 

Применяются также эвристические приемы, не основанные на какой-либо теории: метод скользящих средних, метод экспоненциального  сглаживания.

Адаптивные  методы прогнозирования позволяют  оперативно корректировать прогнозы при  появлении новых точек. Речь идет об адаптивных методах оценивания параметров моделей и об адаптивных методах  непараметрического оценивания. Отметим, что с развитием вычислительных мощностей компьютеров проблема сокращения объемов вычисления теряет свое значение. 

Многомерная регрессия, в том числе с использованием непараметрических оценок плотности  распределения - основной на настоящий  момент эконометрический аппарат прогнозирования. Подчеркнем, что нереалистическое предположение  о нормальности погрешностей измерений  и отклонений от линии (поверхности) регрессии использовать не обязательно. Однако для отказа от предположения  нормальности необходимо опереться  на иной математический аппарат, основанный на многомерной центральной предельной теореме теории вероятностей и эконометрической технологии линеаризации. Он позволяет  проводить точечное и интервальное оценивание параметров, проверять значимость их отличия от 0 в непараметрической  постановке, строить доверительные  границы для прогноза. 

Весьма  важна проблема проверки адекватности модели, а также проблема отбора факторов. Дело в том, что априорный  список факторов, оказывающих влияние  на отклик, обычно весьма обширен, желательно его сократить, и крупное направление  современных эконометрических исследований посвящено методам отбора "информативного множества признаков". Однако эта  проблема пока еще окончательно не решена. Проявляются необычные эффекты. Так, установлено, что обычно используемые статистические оценки степени полинома при росте объемы выборки имеют  геометрическое распределение. 

Перспективны  непараметрические методы оценивания плотности вероятности и их применения для восстановления регрессионной  зависимости произвольного вида. Наиболее общие постановки в этой области получены с помощью подходов статистики нечисловых данных. 

К современным  статистическим методам прогнозирования  относятся также модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах. 

Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных. Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста. 

Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, в частности, прогнозирование  качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для  прогнозирования представляются регрессионный  анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение  и расчет нотны и рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных, разработанный в монографии. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи - дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), давая единый подход к формально различным методам, полезна при программной реализации современных статистических методов прогнозирования.

Необходимость и общее представление о применении экспертных методов прогнозирования  при принятии решений на различных  уровнях управления - на уровне страны, отрасли, региона, предприятия - вытекают из рассмотрений следующей главы. Отметим  большое практическое значение экспертиз  при сравнении и выборе инвестиционных и инновационных проектов, при  управлении проектами, экологических  экспертиз. Роли лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в  процедурах принятия решений, критерии принятия решений и место экспертных оценок в процедурах принятие решений рассмотрены ниже. В качестве примеров конкретных экспертных процедур, широко используемых при прогнозировании, укажем метод Дельфи и метод сценариев. На их основе формируются конкретные процедуры подготовки и принятия решений с использованием методов экспертных оценок, например, процедуры распределения финансирования научно-исследовательских работ (на основе балльных оценок или парных сравнений), технико-экономического анализа, кабинетных маркетинговых исследований (противопоставляемых "полевым" выборочным исследованиям), оценки, сравнения и выбора инвестиционных проектов. 

В соотнесении  с задачами прогнозирования напомним о некоторых аспектах планирования и организации экспертного исследования. Должны быть сформированы Рабочая группа и экспертная комиссия. Основные этапы  проведения экспертного исследования рассмотрены ниже. Весьма ответственными этапами являются формирование целей  экспертного исследования и формирование состава экспертной комиссии с предварительным решением проблемы априорных предпочтений экспертов. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм") или без ограничений) позволяют учесть специфику конкретного экспертного исследования. Компьютерное обеспечение деятельности экспертов и Рабочей группы, экономические вопросы проведения экспертного исследования важны для успешного проведения экспертного исследования. 

Напомним, что экспертные оценки могут быть получены в различных математических формах. Наиболее часто используются количественные или качественные признаки, бинарные отношения, интервалы, нечеткие множества, результаты парных сравнений, тексты и др. Основные понятия теории измерений: основные типы шкал, допустимые преобразования, адекватные выводы и  др. - важны применительно к экспертному  оцениванию. Необходимо использовать средние величины, соответствующие  основным шкалам измерения. Применительно  к различным видам рейтингов  репрезентативная теория измерений  позволяет выяснить степень их адекватности прогностической ситуации, предложить наиболее полезные для целей прогнозирования.  

Основными процедурами обработки прогностических  экспертных оценок являются проверка согласованности, кластер-анализ и  нахождение группового мнения. 

При отсутствии согласованности разбиение  мнений экспертов на группы сходных  между собой проводят методом  ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа. Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели. 

Используют  различные методы построения итогового  мнения комиссии экспертов. Своей простотой  выделяется метод средних рангов. Компьютерное моделирование позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового мнения комиссии экспертов. Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, т.е. мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к "истине". При этом в соответствии с принятым в монографии подходом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они - независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра - "истины", а общее число экспертов достаточно велико.  

Многочисленны примеры ситуаций, связанных с  социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими  рисками. Именно в таких ситуациях  обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений  в условиях риска. Из-за противоречивости решений, получаемых по различным критериям, очевидна необходимость применения оценок экспертов.

В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить  задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин и деревья последствий. Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов. Метод сценариев незаменим применительно к анализу технических, экономических и социальных последствий аварий. 

Имеется некоторая специфика применения методов прогнозирования в ситуациях, связанных с риском. Велика роль функции потерь и методов ее оценивания, в том числе в экономических  терминах. В конкретных областях используют вероятностный анализ безопасности (для атомной энергетики) и другие специальные методы. Проблемам анализа, оценки и управления рисками при принятии решений посвящен ряд дальнейших разделов настоящей главы.  

Перспективны  интерактивные методы прогнозирования  с использованием баз эконометрических данных, имитационных  и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, статистические и моделирующие блоки. Обратим внимание на сходство и различие методов экспертных оценок и экспертных систем. Можно сказать, что экспертная система моделирует поведение эксперта путем формализации его знаний по специальной технологии. Но интуицию "живого эксперта" нельзя заложить в ЭВМ, а при формализации мнений эксперта наряду с уточнением одних его представлений происходит и огрубление других. Другими словами, при использовании экспертных оценок непосредственно обращаются к опыту и интуиции высококвалифицированных специалистов, а при применении экспертных систем имеют дело с компьютерными алгоритмами расчетов и выводов, при создании которых когда-то давно привлекались эксперты как источник данных и типовых заключений.  

Обратим внимание на возможность использования  в прогнозировании производственных функций, статистически описывающих  связь выпуска с факторами  производства, на различные способы  учета научно-технического прогресса, в частности, на основе анализа трендов  и с помощью экспертного выявления  точек роста. Примеры экономических  прогнозов всех видов имеются  в литературе. К настоящему времени  разработаны компьютерные системы  и программные средства комбинированных  методов прогнозирования.  

Как уже отмечалось, социально-экономическое  прогнозирование, как и любое  прогнозирование вообще, может быть успешным лишь при некоторой стабильности условий. Однако решения органов власти, отдельных лиц, иные события меняют условия, и события развиваются по-иному, чем ранее предполагалось. Объективно имеются точки выбора, после которых рассматриваемое прогнозистами развитие может пойти по одному из нескольких возможных путей. Выбор может делаться на разных уровнях - конкретной личностью, менеджером, конкурентами, властными структурами, населением страны, "международным сообществом".  

Метод сценариев необходим не только в  социально-экономической области. Например, при разработке методологического, программного и информационного  обеспечения анализа риска химико-технологических  проектов необходимо составить детальный  каталог сценариев аварий, связанных  с утечками токсических химических веществ. Каждый из таких сценариев  описывает аварию своего типа, со своим  индивидуальным происхождением, развитием, техническими, экономическими и социальными  последствиями, возможностями предупреждения.  

Таким образом, метод сценариев - это метод  декомпозиции (разделения на части) задачи прогнозирования, предусматривающий  выделение набора отдельных вариантов развития событий, в совокупности охватывающих все возможные варианты развития. При этом каждый отдельный сценарий должен допускать возможность достаточно точного прогнозирования, а общее число сценариев должно быть обозримо. 

Возможность подобной декомпозиции не очевидна. При  применении метода сценариев необходимо осуществить два этапа исследования:  

- построение  исчерпывающего, но обозримого набора  сценариев; 

- прогнозирование  в рамках каждого конкретного  сценария с целью получения  ответов на интересующие исследователя  вопросы. 

Каждый  из этих этапов лишь частично формализуем. Существенная часть рассуждений  проводится на качественном уровне, как  это принято в общественно-экономических  и гуманитарных науках. Одна из причин заключается в том, что стремление к излишней формализации и математизации  приводит к искусственному внесению определенности там, где ее нет по существу, либо к использованию громоздкого  математического аппарата. Так, рассуждения  на словесном уровне считаются доказательными в большинстве ситуаций принятия решений, в то время как попытка  уточнить смысл используемых слов с  помощью, например, теории нечетких множеств приводит к весьма громоздким математическим моделям и расчетам. 

Для построения исчерпывающего, но обозримого набора сценариев необходимо предварительно проанализировать динамику социально-экономического развития рассматриваемого экономического агента и его окружения. Корни  будущего - в настоящем и прошлом, причем зачастую - в весьма далеком  прошлом. Кроме макроэкономических и микроэкономических характеристик, известных лишь с погрешностями, которые нельзя считать случайными или малыми, необходимо учитывать  состояние и динамику отечественного массового сознания, политических, в то числе внешнеполитических реалий, поскольку на обычно рассматриваемом  интервале времени (до 10 лет) экономика  зачастую следует за политикой, а  не наоборот. 

Набор сценариев должен быть обозрим. Приходится исключать различные маловероятные  события - прилет инопланетян, падение  астероида, массовые эпидемии ранее  неизвестных болезней, и т.д.  

Само по себе создание набора сценариев - предмет  экспертного исследования, проводимого  в соответствии с описанной выше методологией. Кроме того, эксперты могут оценить вероятности реализации того или иного сценария. Ясно, что  эти оценки не являются надежными.

Часто используют упрощенный подход к прогнозированию  методом сценариев. А именно, формулируют  три сценария - оптимистический, вероятный  и пессимистический. При этом для  каждого из сценариев достаточно произвольно выбирают значения параметров, описывающих производственно-экономическую ситуацию. Цель такого подхода - рассчитать интервалы разброса для характеристик и "коридоры" для временных рядов, интересующих исследователя (и заказчика исследования). Например, прогнозируют финансовый поток и чистую текущую стоимость инвестиционного проекта.

Ясно, что такой упрощенный подход не может  дать максимального или минимального значения характеристики, он дает лишь представление о порядке количественной меры разброса. Однако его развитие приводит к байесовской постановке в теории принятия решений 

Прогнозирование в рамках каждого конкретного  сценария с целью получения ответов  на интересующие исследователя вопросы  также осуществляется в соответствии с описанной выше методологией прогнозирования. При стабильных условиях могут быть применены статистические методы прогнозирования  временных рядов. Однако этому обычно предшествует анализ с помощью экспертов, причем зачастую прогнозирование на словесном уровне является достаточным и не требующим количественного уточнения.   

Вопрос  об использовании результатов прогнозирования  относится не к эконометрике, а  к смежной науке - теории принятия решений. Как известно, при принятии решений на основе анализа ситуации, в том числе результатов прогнозных исследований, можно исходить из различных  критериев. Так, можно ориентироваться  на то, что ситуация сложится наихудшим, или наилучшим, или средним образом. Можно попытаться наметить мероприятия, обеспечивающие минимально допустимые полезные результаты при любом варианте развития ситуации, и т.д. 

Будущее нам неизвестно. А потому неизвестны и будущие доходы и расходы, мы можем лишь прогнозировать их с той  или иной степенью уверенности. Как  описывать неопределенность будущего? Чем мы рискуем и что вообще понимать под "риском"? Как отражается неопределенность будущего на финансовых потоках (потоках платежей и поступлений), их характеристиках и выводах  об эффективности управляющих воздействий  на те или иные экономические процессы и других решениях? Как уменьшить возможные потери и защититься от рисков? 

Чтобы управлять рисками, надо сначала  знать риски. Поскольку на деятельность любой организации непосредственно  либо потенциально влияют риски различной  природы, необходима классификация  рисков. Возможно, для различных  целей понадобятся различные  классификации, основанные на различных  методологических принципах.

Для построения такой классификации  необходимо какой-либо упорядочивающий  принцип. Возьмем за основу движение от частного к общему. Тогда естественно  выделить:

- производственные  риски (внутренние риски), связанные  непосредственно с деятельностью  предприятия;

- коммерческие  риски, вызванные неполной предсказуемостью  динамики рынка, т.е. действий  потребителей и конкурентов;

- финансовые  риски, определяемые макроэкономической  ситуацией;

- риски, возникающие  на уровне государства и Земли  в целом.

Затем необходимо изучить степень их влияния  на показатели эффективности деятельности организации с целью выделения  наиболее значимых.

После этого целесообразно провести изучение различных способов оценки финансовых и иных рисков в случаях, когда  они моделируются с помощью тех  или иных математических структур. В частности, распространено моделирование  рисков с помощью вероятностей и  случайных величин. При этом используются такие характеристики случайной величины, как математическое ожидание, дисперсия, квантили, коэффициент вариации, линейные комбинации математического ожидания и среднего квадратического отклонения и др. Подчеркнем, что эти характеристики следует рассматривать в непараметрической постановке, поскольку нет никаких оснований предполагать, что распределение характеристики риска входит в то или иное из известных параметрических семейств.

Перспективной представляется разработка методов  описания рисков с помощью теории нечетких множеств, лингвистических  переменных, качественных признаков, интервальных математических и эконометрических моделей и др.

Существенно, что описание может быть многомерным. Например, каждая координата может  соответствовать своему виду воздействия и описываться количественным либо качественным признаком. Тогда дополнительно возникает задача агрегирования показателей риска. Для агрегирования могут быть использованы различные методы, разработанные в теории оценки технического уровня и в теории экспертных оценок.

Следующий этап - разработка методологии применения различных методов управления рисками с использованием экспертных оценок, современных методов прогнозирования, эконометрических и экономико-математических моделей с целью повышения эффективности деятельности организации в условиях риска. При этом необходимо научиться практически решать проблемумногокритериальности (согласования оценок рисков, полученных по различным основаниям, с целью эффективного управления риском).  

К настоящему времени накоплена огромная литература по вопросам риска, как общая, например, теория статистического риска, так  и по отдельным вопросам – статистическим методам обеспечения качества, финансовым рискам и др. 

Коммерческие  риски. Речь идет о рисках, связанных с неопределенностью будущей рыночной ситуации в стране. В частности, о будущих действий поставщиков в связи с меняющимися предпочтениями потребителей. Напомним, например, о быстрых изменениях на рынке вычислительной техники в связи с появлением персональных компьютеров. Мода в той или иной степени отражается на поведении потребителей во многих областях.

Весьма  существенны риски, связанные с  деятельностью партнеров организации - участников экономической жизни (в  том числе их законопослушностью как налогоплательщиков), в частности, с их деловой активностью, финансовым положением, отношением к соблюдению обязательств. Особенно надо отметить роль конкурентного окружения, от действий которого зависит многое в судьбе конкретного предприятия. В частности, важны информационные риски, связанные  с промышленным шпионажем и возможностями  проникновения конкурентов в  коммерческие тайны и иного воздействия  на внутренние дела организации, в частности, через компьютерные сети типа Интернет.

К этому  же типу можно отнести риски, связанные  с социальными и административными  факторами в конкретных регионах, с взаимоотношениями рассматриваемой  организации с органами местной  и региональной власти, как официальными, так и криминальными.

Финансовые  риски. Отметим прежде всего риски, связанные с колебаниями цен на товары и услуги (динамикой инфляции), ставки рефинансирования Центрального банка, норм банковских процентов по кредитам и депозитам, валютных курсов и других макроэкономических показателей, в том числе котировок государственных и частных (корпоративных) ценных бумаг. Часть этих рисков носит объективный, а часть – число спекулятивный характер. К этому же разделу можно отнести риски, связанные с нестабильностью законодательства и текущей экономической политики (т.е. с деятельностью руководства страны, министерств и ведомств). Дополнительные проблемы создает множественность нормативно-правовых актов, регулирующих хозяйственно-экономическую деятельность организации (порядка 10⁴ , если считать не только федеральные нормативно-правовые акты, но и нормативно-правовые акты субъектов федерации, например, г. Москвы), зачастую противоречащих друг другу, что вызывает необходимость в участии в работе организации юристов, в том числе в судебных процессах. 

В теории принятия решений в настоящее  время при компьютерном и математическом моделировании для описания неопределенностей  чаще всего используют такие математические средства, как:

- вероятностно-статистические  методы,

- методы статистики  нечисловых данных, в том числе  интервальной статистики и интервальной  математики, а также методы теории  нечеткости,

- методы теории  конфликтов (теории игр).

Они применяются  в имитационных, эконометрических, экономико-математических моделях, реализованных  обычно в виде программных продуктов.

Некоторые виды неопределенностей связаны с  безразличными к организации  силами - природными (погодные условия) или общественными (смена правительства). Если явление достаточно часто повторяется, то его естественно описывать в вероятностных терминах. Так, прогноз урожайности зерновых вполне естественно вести в вероятностных терминах. Если событие единично, то вероятностное описание вызывает внутренний протест, поскольку частотная интерпретация вероятности невозможна. Так, для описания неопределенности, связанной с исходами выборов или со сменой правительства, лучше использовать методы теории нечеткости, в частности, интервальной математики (интервал – удобный частный случай описания нечеткого множества). Наконец, если неопределенность связана с активными действиями соперников или партнеров, целесообразно применять методы анализа конфликтных ситуаций, т.е. методы теории игр, прежде всего антагонистических игр, но иногда полезны и более новые методы кооперативных игр, нацеленных на получение устойчивого компромисса.