Проект одноступенчатого редуктора для электродвигателя марки А100S2У3
1 Выбор электродвигателя
для проектирования редуктора дан Электродвигатель марки А100S2У3
мощность редуктора P=4000 вт
синхронная частота вращения n=3000 мин-1
скольжение S= 3.3%
по таблице П2 диаметр выходного конца вала ротора Dдв=28мм
Передаточное число равное передаточному отношению
U=31.5
2Расчет редуктора
Номинальные частоты вращения и угловые скорости редуктора
n1=nдв=3000-0.033*3000=2901 мин ⁻¹
w1=wдв Пn1/30=3.14*2901/30=303.6 рад/с
n2= n1/u1=2901/31.5=92 мин ⁻¹
w2=w1/u=303.6/31.5=9.6 рад/с
Вращающие моменты
T1=Pэдв/Wэдв=4*10³/303.6=13.1*10– Н*мм
Т2=Т1uŋ=13.1*10³*31.5*0.75=309 * 10³ H*мм
Предполагая большую скорость скольжения(т.к. частота вращения червяка –
значительна –2901)
Принимаем для венца червяка бронзу Бр010Ф1 отлитую в кокиль, а для
Червяка - углеродистую сталь с твердостью HRC>45
В этом случае допускаемое контактное напряжение [δн]=221 Мпа
Коэффициент долговесноти примем равным Khl=0.67
Тогда
[δн]=221*0.67=148 МПа
Число витков червяка Z₁
При U=31.5 принимаем Z₁=1
Число зубьев червячного колеса
Z₂= Z₁*u=32
Принимаем предварительный коэффициент диаметра червяка q=10 и
коэффициент нагрузки К=1.2
Определяем межосевой расстояние
Aw=( Z₂/q+1)³√{(170/ (Z₂/q* [δн])²T₂K}=
=( 31.5/10+1)³√{(170/ (31.5/10* 148)²309*1.2}=155 мм
Модуль
m=2Aw/ Z₂+q=2*155/32+10=7.30
Принимаем по ГОСТ 2144-76 стандартные значения q=8 m=8 а также Z₂=32 Z₁=1
Пересчитываем межосевое расстояние по стандартным значениям
Aw=m*( Z₂+q)/2=8*(32+8)/2=160 мм
Основные размеры червяка:
Делительный диаметр червяка
D1=qm=8*8=64 мм
Диаметр вершин витков червяка
Da1=D1+2m=64+16=80 мм
Диаметр впадин витков червяка
Df1=d1-2.4m=64-19.2=45 мм
Длинна нарезанной части шлифовального червяка
b1>= (11+0.06*Z₂)*m+35=(11+0.06*32)*8+35=138 мм
делительный угол подъема(по табл.) 4.3 равен γ=5⁰43’
Основные размеры венца червячного колеса:
Делительный диаметр червячного колеса
D2== Z₂*8=256 мм
Диаметр вершин витков червячного колеса
Da2=D2+2m=256+16=272 мм
Диаметр впадин витков червячного колеса
Df2=d2-2.4m=256-19.2=236 мм
Наибольший Диаметр червячного колеса
DaM2=da2+6*8/Z1+2=272+48/3=288 мм
Ширина венца червячного колеса
B2>= 0.75Da1=0.75*80=60 мм
Окружная скорость червяка
V1=π*d1*n160=3.14*64*10⁻³ *2901/60=9.7 м/c
Скорость скольжения
Vs=V1/cos γ=9.7/0.992=10.5 м/с
Приведенный угол трения p’=1⁰
Пересчитываем КПД редуктора с учетом потерям в опорах, потерь на разбрызгивание и
перемещение масла
ŋ=(0.95-0.98)*tgγ/ tg(γ+p’)=(0.95-0.96)*0.12/0.14=0.80
Рассчитываю коэффициент неравномерности распределния нагрузки
(при не значительных нагрузках Х=0.6) θ=73(по табл. 4.6)
Kβ =1+(Z2/θ) ³*(1-x)=1+(32/72)*(1-0.6)=1.03
Коэффициент нагрузки
K=Kβ*Ku=1.03*1.25=1.287
Проверяем контактное напряжение
δн=475\D2/√{T2K/d1}<=[ δн]=475/256*/√{309*10³*1.287/64}=146.2 МПа<[ δн] =148 Мпа
Проверим прочность зубьев червячного колеса на изгиб
Эквивалентное число зубьев
Zu=Z2/cos³y=32/(cos 7⁰07’)=32.75
Коэффициент формы зуба=2.38
бF =1.2*Т2KYF/Z2b2m²=1.2*309*10³*1.287*2.38/32*60*64=9.24 Мпа
Основное допускаемое напряжение для реверсивной работы=51 Мпа (табл. 4.8)
Коэффициент долговечности примем KFL=0.543
[δ-1F] = [δ-1F]’* KFL=51*0.543=27.6 Мпа
Прочность обеспечена т.к. бF< [δ-1F]
3Предварительный Расчет валов редуктора и конструирование червяка и червячного колеса
Крутящие моменты в поперечных сечениях валов:
(ведомого червяка)
Tk2=T2=309*10³ Н*м
Ведущего червяка
Tk1=T1=T2/un=309/31.5*0.80=12.5 мм
Диаметр выходного конца ведущего вала по расчету на кручение при [ţk=25Мпа]
dв1>=√{ Tk1/0.2*[ţk] }=√{ 12.5*10³/0.2*25 }=29.25мм
Для соединения его с валом ЭД примем dв1=28мм
Диаметр подшипниковых шеек dп1=35мм
Параметры нарезанной части
df1=45 мм d1=64 мм dа1=80 мм
длинна нарезанной части b1=138 мм
расстояние между опорами червяка примем L2=288
расстояние от середины выходного конца до ближайшей опoры примем f1=70мм
Ведомый вал
Диаметр выходного конца
Dв2=>=√{ Tk2/0.2*[ţk] }=√{ 309*10³/0.2*25 }=39.5мм
Принимаем Dв2=40мм
Диаметр подшипниковых шеек dп2=45мм
Диаметр вала в месте посадки червячного колеса dк2=50мм
Диаметр ступицы червячного колеса
dст2=(1.6-1.8) dк2=85 мм
Длинна ступицы червячного колеса
Lст2=(1.2-1.8) dк2=70мм
4конструкционные размеры корпуса редуктора
Толщина стенок корпуса и крышки:
δ=0.04aw+2=0.04*160+2=8.4мм принимаем 8 мм
δ1=0.032aw+2=0.032*160+2=7.12мм принимаем 8 мм
Толщина фланцев корпуса и крышки
b=b1=1.5 δ=1.5*8=12мм
Толщина нижнего пояса корпуса при наличие бобышек
P1=1.5 δ=1.5*8=12мм
P2=(2.25-2.75)δ==(2.25-2.75)*8=20мм
Диаметры Болтов
Фундаментных d1=(0.03-0.036)aw+12=17.6 мм принимаем болты с резьбой М20
Диметр болтов d2=16 мм d3=12 мм
5 проверка долговечности подшипников
Силы в зацеплении
Окружная сила на червяке , равная осевой силе на червяке
Ft2= Fa1=2*T2/d2=2*309*10³/256=2414 H
Окружная сила на червяке , равная осевой силе на колесе
Ft1= Fa2=2*T1/d1=2*13.2*10³/64=409 H
Радиальные силы на колесе и червяке
Fr2= Fr1= Ft2tgα=2414*tg20º=878.62 H
При отсутствии специальных требований червяк должен иметь правое направление витков червяка.
Вал червяка
Расстояние между опорами l1= Daм2=288 мм Диаметр d1=64 мм
Реакции опор принимающих осевую силу
В плоскости xz
Rx1=Rx2=Ft1/2=409/2=204.5 H
В плоскости yz
Ry1L1+Fr1(l1/2)-Fa1(d1/2)=0
Ry2=878.6*144+2414*32/288=707 H
Ry1=878.6*144-2414*32/288=171 H
Проверка: Ry1+Ry2-Fr1=0
Суммарные реакции
P1=Pr1=√{R²x1+ R²y1}==√{204.5²+ 171²}=266.5 H
P2=Pr2=√{R²x2+ R²y2}==√{204.5²+ 707²}=736 H
Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников
S1=ePr1=0.45*266.5=120H
S2=ePr2=0.45*736=331.2H
Где для подшипников шариковых - радиально упорных с углом α =12º коэффициент осевого нагружения e=0.45
Осевые нагрузки подшипников
Pa1=S1=120 H
Pa2=S1+Pa1=120+2414=2534 H
Рассмотрим левый(первый) подшипник
Pa1/Pr1=120/266.5=0.45=e
Эквивалентная нагрузка
Pэ1=Pr1VKбKT=266.5*1.3=346.5 H
Для приводов винтовых конвейеров Kб=1.3 V=1 KT=1
Долговечность определяем по второму более нагруженному подшипнику
Pa2/Pr2=2534/736=3.44>e
Поэтому эквивалентую нагрузку определяем с учетом осевой
Pэ2=(XPr2V+YPa2)KбKT =(0.45*736+1.01*2534)*1.05=3030 H
Где Х=0.41 У=0.87
Расчетная долговечность
L=(С/Pэ2)³=(30.8/3.03)=1050 млн об/мин
Расчетная долговечность ч
Lh=L*10⁶/60n=2351*10⁶/60*2901=6032 ч
Ведомый Вал
Расстояние между опорами l2=125 мм диаметр d2=320 мм
В плоскости xz
Rz3=Rz4=Ft2/2=2414/2=1207 H
В плоскости yz
Ry3L2+Fr2(l2/2)-Fa2(d2/2)=0
Ry3=-872.62*50+409*128/100=87.21 H
Ry4=872.62*50+409*128/100=959,83 H
Проверка: Ry3+Ry4-Fr2=0
Суммарные реакции
P3=Pr3=√{R²x3+ R²y3}=√{1207²+ 87.2²}=1210 H
P4=Pr4=√{R²x4+ R²y4}=√{1207²+ 959.83²}=1542 H
Осевые составляющие радиальных реакций конических однорядных подшипников
S3=ePr3=0.83*0.41*1210=412 H
S4=ePr4=0.83*0.41*1542=525 H
для подшипников в нашем случае(подшипник 7209) коэффициент осевого нагружения e=0.41
Осевые нагрузки подшипников
S3
Pa3=S3=565
H
Pa4=S4+Fa=412+409=821
H
Рассмотрим
правый подшипник
Pa3/Pr3=412/1210=0.34
Эквивалентная
нагрузка
Pэ3=Pr3VKбKT=1210*1.3=1573
H
Для приводов
винтовых конвееров Kб=1.3
V=1
KT=1
Для левого
подшипника
Pa4/Pr4=821/1542=0.53>e
Х=0.4 У=1.49(по
табл. 9.18)
определяем
эквивалентную нагрузку
Pэ4
=(0.4*1542+1.49*821)*1.3=2392 H
Расчетная
долговечность
L=(С/Pэ2)³*
³√(С/Pэ2)=(50/2.392)*
³√(50/2.392)=24750 млн об/мин
Расчетная
долговечность ч
Lh=L*10⁶/60n=24750*10⁶/60*92=44*10⁶
ч
6 проверка
шпоночных соединений
Проведем
проверку прочности лишь одного шпоночного
соединения передающего вращающий момент
от вала червячного колеса к муфте
Диаметр вала
в этом месте dв2=40
Сечение и длинна шпонки=b*h*l=12*8*80
мм
Глубина паза
t1=5.0
мм Момент Tk2=T2=309*10³
H*мм
Напряжение
смятия
δ=2T2/(dв2
(h-t1)(l-b)=2*309*10³/39.5*(8-5)(80-12)=76
мм < [δсм]
7 уточненный
расчет валов
Проверим
стрелу прогиба червяка(расчет на
жестоктсь)
Приведенный
момент инерции поперечного сечения
червяка
Jпр=π*d⁴f1/64*(0.375+0.625*(da1/df1)=
π *45⁴/64*(0/375+0.625*(80/45)=29.8*10⁴ мм
Стрела прогиба
f=l³1*√{Ft1²+
Fr1²}/48*E*
Jпр=288³*√{4091²+
878.61²}/48*2.1*10⁵*29.8*10⁴=0.0077 мм
Допускаемый
прогиб
[f]=(0.005-0.01)*m=(0.005-0.01)*8=0.04-0.08
мм
Таким образом
жесткость обеспечена тк f=0.0077<[f]
В данном
примере запасы прочности s
значительно больше [s]
тк диаметры валов выбранные по условиям
монтажа значительно превышают расчетные.
Задание
на расчетно-графическую работу
Проектирование
одноступенчатого редуктора общего
назначения от электро
двигателя
4А100S2У3
мощностью P=4
Квт с синхронной
частотой
вращения 3000 мин-1 ,скольжением S=3.3(%)
к неизвестному
потребителю
при передаточном числе редуктора U=31.5
8 Выбор
сорта масла
Смазывание
зацепления и подшипников производиться
разбрызгиванием жидкого масла. При
контактных напряжениях δн=148 Мпа и при
скорости скольжения Vs=10.5
м/с рекомендуемая вязкость масла должна
быть равна 15* 10⁶ м²/с. ПО таблице 10.10
принимаем масло авиационное Мс-22.
9 Список
используемой литературы
1 “Курсовое
проектирование деталей машин”
(авторы: А.С.
Чернавский, К.Н. Боков, И.М. Чернин, Г.М.
Ицкович, В.П. Коинцов)