2.5.Определение  геометрических характеристик металлической балки. 

   Из  условия  принимаем 330 см. 
 
 

   Вес 1м балки будет  равен   ;

где   – площадь поперечного сечения балки;

             (тс/м³) – удельный вес стали.

(тс/м).

   Геометрические  характеристики металлической  балки:

.

   Положение центра тяжести:   .

    .

   Момент сопротивления сечения металлической балки относительно верхнего и нижнего поясов будут определяться по формуле:

,

. 

 

2.6. Определение  геометрических характеристик  объединенного сечения. 

   Определим площадь бетонной плиты:

.

   Приведенная к стали, площадь  объединенного сечения  будет равна:

.

.

   Положение центра тяжести сталежелезобетонной  балки по отношению  к оси s-s будет определяться по формуле:

.

   Определение момента инерции  объединенного сечения  приведенного к металлу  относительно оси, проходящей через центр тяжести объединенного сечения, будут определяться по формуле:

.

где   .

.

   Момент  сопротивления для  верхней грани  железобетонной плиты:

.

   Момент  сопротивления на уровне центра тяжести  бетона плиты:

. 
 

 

2.7. Проверка прочности  сечения главной  балки в середине пролета. 

   Для того чтобы выбрать  необходимую формулу  расчета сталежелезобетонной  балки на воздействие  положительного момента (вызывает в верхнем поясе  сжатие) следует подсчитать:

а) соотношение жесткостей:

   Условие выполняется → потери напряжений с учетом ползучести бетона необходимо учитывать. 

б) напряжение в бетоне с учетом ползучести будет определяться по формуле:

     – уравновешенное  в поперечном сечении  сталежелезобетонной балки напряжение, возникающее на уровне центра тяжести поперечного сечения бетона от его ползучести.

   Для конструкции, состоящей  из стальной балки  со сплошной стенкой  и объединенной с  ней железобетонной плиты, внутреннее напряжение от ползучести бетона следует определять по следующим формулам:

– на уровне центра тяжести  бетонного сечения (растяжение):

;

– в крайней фибре  нижнего пояса  стальной балки:

;

– в крайней фибре  верхнего пояса стальной балки:

;

– в крайней фибре  бетона (растяжение):

.

   В данных формулах – начальное напряжение сжатия на уровне центра тяжести бетонного сечения от постоянных нагрузок:

,

    – начальное  напряжение сжатия в  крайней фибре  бетона от постоянных нагрузок:

.

    – это параметры, связанные с податливостью  бетонной и стальной частей сечения, и  определяются по формулам:

,    ,   

     – предельная  характеристика ползучести  бетона.

    ,   ,   .

     – нормативная деформация ползучести бетона.

   По  [3] (приложение 11) для В30

,

,

.

   Условное  напряжение в уровне крайней фибры  бетона:

,

   Напряжение  в бетоне с учетом ползучести:

.

   Проверка  сечения главной  балки в середине пролета производится по случаю а):

   Проверка стального верхнего пояса:

,

     (тс∙м),

     (тс),

     .

     – поправочный коэффициент к моменту сопротивления при проверке стального верхнего пояса, принимаемый не менее 1.0.

,    ;

     – коэффициент,  учитывающий ограниченное  развитие пластических  деформаций в сечении.  Принимается по  формулам [3] (п.4.26):

– при 

– при

    ,

    , 

.

    – принимается  по табл. 61 [3] в зависимости от соотношения:

,

.

.

     – принимается  по табл. 94 [3] в зависимости от соотношения:

.

    -для верхнего пояса

    -для нижнего пояса 

   

,

, т.к. не больше 1.2

   Тогда .

   Проверка  прочности стального  верхнего пояса:

 – условие  выполняется. 

   Проверка  прочности стального нижнего пояса:

– условие выполняется.

Недонапряжение  составляет 6%, что  удовлетворяет требованиям  СНиП (не более 10%). 
 

 

2.8. Проверка выносливости  главной балки  в середине пролета. 

   Расчет  на выносливость следует  выполнять по формуле:

– для нижнего пояса:

;

– для верхнего пояса:

;

     – момент  сопротивления для  крайних точек  металлической балки,  соответственно, для  нижнего и верхнего  поясов.

,

.

     ;

     .

где   – для автодорожных мостов;

    – т.к. длина  загружения линии  влияния больше 22 м;

    – коэффициенты, учитывающие марку стали и нестационарность режима загруженности;

    – коэффициент  концентрации напряжений.

     – коэффициент  асимметрии цикла  переменных напряжений: .

– для верхнего пояса:

,

,

.

,

  следовательно, принимаем

– условие  соблюдается

– для нижнего пояса:

,

,

.

,

  следовательно, принимаем

– условие соблюдается. 
 
 
 
 

 

2.9. Расчет фрикционных высокопрочных болтов в монтажных стыках главной балки. 

   Делим балку на монтажные блоки:  (м).

   Принимаем болты диаметром 22 мм, диаметр отверстий 25 мм.

   Расчетное сопротивление болта  на каждой площадке трения:

где  Р – усилие натяжения одного болта,

                 – коэффициент  условий работы  высокопрочных болтов  при натяжении  их крутящим моментом;

                – площадь  поперечного сечения  болта;

     – расчетное  сопротивление болта  растяжению;

     – наименьшее  временное сопротивление  болта разрыву;

     – коэффициент  надежности (табл. 83 [3]);

     – коэффициент  трения (табл. 57 [3]).

.

   Число болтов

где   – число срезов одного болта;

                 – коэффициент  условий работы. 

   Сведем  все в таблицу.

Таблица. 4.

 
 
 

 

2.10. Расчет стыка стенки. 

   Эпюра напряжений в стенке носит характер эпюры  при внецентренном сжатии, т.е. вызванная моментом , продольной силой . Из эпюры определим их значение:

,   ;

где   – напряжения поверху и понизу вертикальной стенки.

   Определяем  их аналогично напряжению в поясах.

,

,

,

,

,

,

,

.

   Силы, действующие на каждый болт стыка, от продольной и поперечной сил будут равны:

,   .

   Силы, действующие на каждый болт от момента:

;

где  k – число болтов в полунакладке;

            n – число рядов в полунакладке.

   Равнодействующая  усилий ;

     – наименьшая  из расчетных усилий  для одного болта  из расчета на  срез и смятие:

– на срез: 

 ,   ,   .

,

.

– на смятие:  

,

     – диаметр болта;

    – наименьшая сумма толщин элементов, сминаемых в одном направлении.

.

Следовательно, минимальным будет 

.

   Примем  расстояние между  болтами  , тогда получим:

– число горизонтальных рядов болтов = 56;

– число вертикальных рядов n = 4.

;   ;   .

,    (кгс).

.

– условие не выполняется.

   Перенапряжение  составляет всего 2.8%, что допускается

 

2.11. Расчет прикрепления пояса к стенке главной балки. 

   Прикрепление  пояса к главной  балке рассчитываем в приопорном сечении:

                тс,   ,    .

                тс,   ,    .

   

   Статический момент верхнего пояса  относительно оси  х-х:

.

   Положение центра тяжести:   .

   Статический момент верхнего пояса  относительно оси  s-s:

.

   Приведенная к стали, площадь  объединенного сечения  будет равна:

.

   Положение центра тяжести сталежелезобетонной  балки по отношению  к оси s-s будет определяться по формуле:

.

   Приведенный к стали статический  момент верхнего пояса  и железобетонной плиты относительно оси s-s будет равен:

.

   Приведенный к стали статический  момент верхнего пояса  и железобетонной плиты относительно оси х-х будет  равен:

.

   Моменты инерции:

   Сдвигающие  горизонтальные усилия, приходящиеся на погонный сантиметр балки, будут равны:

(кгс/см).

   Местное вертикальное давление, передающееся на 1 п.см. балки от сосредоточенного давления колеса тележки  А-11 с учетом коэффициента надежности и динамического коэффициента:

,

где   , т.к ;

             .

(кгс/см).

   Расчетная высота сварного шва  , число швов .

   Касательная напряжения в швах:

(кгс/см²).

(кгс/см²).

(кгс/см²)   <   (кгс/см²) – условие соблюдается. 

 

2.12. Расчет объединения железобетонной плиты и главных балок с применением жесткого упора. 

   Расчет  ведем для приопорного  сечения.

   Приведенный к стали статический  момент железобетонной плиты относительно оси х-х (см. предыдущий раздел).

(см³).

   Расстояние  между жесткими упорами примем .

   Сдвигающее  усилие, действующее  на упор:

(кгс/см).

   Упор  показан на листе 3 графической части  курсовой.

   Площадь поверхности смятия рабочего бетона   см².

   Проверка на местное смятие бетона:

.

   Рассчитываем  лобовую пластинку  упора, как двухконсольную балку:

   Изгибающие  моменты будут  равны:

– в заделке консоли:   (кгс∙см);

– в середине пролета:   (кгс∙см).

Принимаем (кгс∙см).

   Момент  сопротивления лобовой  пластинки на погонный сантиметр длины:

(см²).

   Упоры выполняем из стали 10СНД. Проверка лобовой  пластинки на изгиб  будет выполняться по формуле:

.

   Рассчитаем  прикрепление жестких  упоров к верхнему поясу металлической  балки: сварные швы, прикрепляющие жесткий  упор к верхнему поясу, работают на срезающие  усилия и изгибающий момент  .

где   (см).

(кгс∙см).

   Суммарная длина швов:

  (мм).

   Проведем  ось 1-1. Статический  момент сварных швов относительно оси 1-1:

 

   Расстояние  до оси 2-2, проходящей через центр тяжести  площади прикрепляемых швов:

  (см).

   Момент  инерции в сварных  швах относительно оси 2-2 будет равен:

      (см⁴).

  (см³)

(кгс/см²)   <   (кгс/см²) – условие соблюдается.

   Касательное напряжение в сварных  швах от срезывающей  силы S будет равно:

  (кгс/см²)   <   (кгс/см²)

– условие соблюдается.

   Главные нормальные напряжения в сварных швах:

(кгс/см²)   < 

  (кгс/см²) – условие соблюдается.