Работа трансформатора под нагрузкой. КПД трансформатора. 2
Администрация городского округа Самара
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
САМАРСКАЯ АКАДЕМИЯ
ГОСУДАРСТВЕННОГО И МУНИЦИПАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Направление подготовки Землеустройство и кадастры
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Электротехника»
Работа трансформатора под нагрузкой. КПД трансформатора
Самара 2015
Трансформаторы - один из основных видов электротехнического оборудования. Благодаря им можно получать электрическую энергию, при наиболее удобном напряжении, передавать ее с минимальными потерями напряжения и использовать при напряжении, рассчитанном на любого возможного потребителя. Передача электрической энергии от места производства до потребителя требует создания многих повышающих и понижающих напряжение трансформаторов. В зависимости от параметров электроэнергии, необходимой тем или иным потребителям, трансформаторы изготавливают на различные мощности и напряжения.
Существуют трансформаторы мощностью от нескольких вотльт-ампер до 1 200 000 кВ А и более.
Для транспортировки электроэнергии построены десятки и сотни тысяч километров высоковольтных линий электропередачи напряжением 110, 220, 330, 500, 700, 1150 и 1500 кВ.
Для обеспечения этих линий элетропередачи:
- разработанны и освоены мощные трансформаторы и автотрансформаторы;
- созданы крупные серии распределительных трансформаторов общего назначения различной мощности и назначения;
-специальные трансформаторы для электротермических преобразовательных и других установок;
- пусковые, передвижные, регулировочные, испытательные и другие специальные трансформаторы.
Устройство
Трансформатор состоит из замкнутого железного сердечника, на который надеты две (иногда и более) катушки с проволочными обмотками (рис. 1).
Одна из обмоток, называемая первичной, подключается к источнику переменного напряжения. Вторая обмотка, к которой присоединяют «нагрузку», т. е. приборы и устройства, потребляющие электроэнергию, называется вторичной. Схема устройства трансформатора с двумя обмотками приведена на рисунке 2.
Трансформаторы бывают:
- повышающие, понижающие;
- однофазные, трех и многофазные;
- силовые, измерительные, испытательные.
Номинальные данные щитка: SH, квт, U1H/U2H, I1H/I2H, l/l.
Активными элементами трансформатора являются
1. магнитопровод
2. обмотки
Магнитопроводы бывают:
1. Броневые
2. Стержневые
|
Обмотки бывают:
а) дисковые у броневого трансформатора
б) цилиндрические
в) винтовые
г) непрерывные
Однослойные и многослойные
|
|
| |||
|
|
| |||
Магнитопровод с обмоткой помещается в бак с трансформатором маслом, которое служит для изоляции и охлаждения.
Основные параметры трансформаторов
Генераторы электрического тока по техническим причинам, нельзя изготовлять на очень большие напряжения, даже крупные из них имеют напряжения не более 24 кВ, а такое напряжение можно использовать только на малых расстояниях от электростанции.
Чтобы передача электрической энергии (электроэнергии) на многие сотни и тысячи километров стали выгодной, необходимо значительно большее напряжение 500, 750 кВ и более.
Для этой цели и служит трансформатор - электомагнитное устройство с двумя или более обмотками, предназначенное для преобразования с помощью элетромагнитной индукции переменного тока одного напряжения в переменный ток другого (или других) напряжений.
Обмотка трансформатора, к которой подводиться энергия преобразуемого переменного тока, называется первичной, а обмотка от которой отводится энергия преобразованного переменного тока - вторичной. Существуют трансформаторы у которых помимо первичной и вторичной обмоток, существует третья обмотка с промежуточным напряжением.
Обмотки трансформаторов, к
которым подводится энергия
Кроме основных, у трансформатора могут быть и другие обмотки, не связанные непосредственно с приемом или отдачей энергии преобразованного переменного тока, которые называют вспомогательными. Различают основные обмотки трансформатора высшего (ВН), низшего (НН) и среднего (СН) напряжений.
Обмотка ВН имеет наибольшее номинальное напряжение по сравнению с другими основными обмотками трансформатора, Обмотка НН - наименьшее номинальное напряжение, а обмотка СН - номинальное напряжение, являющееся промежуточным между ВН и НН.
Трансформатор, у которого первичной обмоткой называется НН - называют повышающим. В конце линии передач, где начинается распределение энергии, устанавливают трансформаторы, снижающие напряжение линии до напряжений, необходимых потребителю.
Первичной в таких трансформаторах служит обмотка ВН, а трансформаторы называются понижающими. Таким образом, в зависимости от назначения повышать или понижать, напряжение первичной обмотки одного и того же трансформатора может быть обмотка НН или ВН.
Работа трансформатора под нагрузкой
Нагрузочным или рабочим называется режим работы трансформатора, при котором к первичной обмотке подведено напряжение U1, а к вторичной подключены потребители ZН (рис. 1), так что I2 > 0.
Рис. 1 — Нагрузочный режим однофазного трансформатора
Это основной режим, при котором вторичный ток изменяется в пределах 0<I2 ≤ I2Н , а коэффициент мощности cosφ2 определяется характером нагрузки и может изменяться от нуля до 1,0.
Особенности взаимодействий в рабочем режиме трансформатора определяются тем, что ток I2 создает МДС F2 = I2W2 и соответствующий магнитный поток Ф2, Действующие встречно по отношению к МДС F1 и потоку Ф0, т.е. в соответствии с принципом Ленца, реакция вторичной обмотки направлена на уменьшение основного магнитного потока взаимоиндукции Ф0, созданного при холостом ходе. Однако, поскольку подводимое к первичной обмотке напряжение не изменяется, а оно, в основном, уравновешивается ЭДС Е10, то поток Ф0 не должен изменяться, что соответствует уравнению равновесия:
Для поддержания неизменным магнитного потока при переходе от холостого хода трансформатора к нагрузке МДС I0W1 первичной обмотки увеличивается до такой величины I1W1, при которой компенсируется размагничивающее действие МДС вторичной обмотки I2W2. При этом закон Ома для магнитной цепи трансформатора в рабочем режиме записывается в виде:
Левые части соотношений одинаковы, поэтому справедливо равенство:
которое называют уравнением равновесия МДС трансформатора.
Из последнего равенства получают уравнения равновесия токов, которые записывают в виде:
или
При нагрузках, близких к номинальной, током холостого хода иногда пренебрегают и уравнение второе уравнение упрощается:
откуда следует соотношение:
Таким образом, соотношение токов при нагрузках, близких к номинальной, определяется соотношением числа витков, причем оно обратно пропорционально коэффициенту трансформации. Поэтому для номинального режима можно записать приближенное равенство:
, из которого следует, что полная мощность, потребляемая трансформатором из сети, примерно равна полной мощности, отдаваемой потребителю.
Схема замещения первичной обмотки при переходе от режима холостого хода к нагрузке не изменяется, однако первичный ток увеличивается до значения I1 (рис.2, а), что должно найти отражение в уравнении равновесия ЭДС первичной обмотки при нагрузке:
Ток вторичной обмотки подобно току первичной обмотки создает магнитный поток рассеяния Фрс2, действие которого учитывается или величиной ЭДС самоиндукции Ерс2, или уравновешивающим ее падением напряжения I2x2, на индуктивном сопротивлении рассеяния
где L2 — индуктивность рассеяния вторичной обмотки.
Рис. 2 — Схемы замещения первичной (а) и вторичной (б) обмоток трансформатора при нагрузке
Электрическая схема замещения вторичной обмотки показана на рис.2, б, на которой r2 — её активное сопротивление, а полное сопротивление нагрузки:
Уравнение электрического равновесия вторичной обмотки при нагрузке имеет вид:
Это уравнение источника электрической энергии, что и представляет собой трансформатор по отношению к нагрузке. Как видно, при работе под нагрузкой напряжение на нагрузке отличается от ЭДС Е2 на величину падения напряжения на внутренних сопротивлениях вторичной обмотки. Следует отметить, что соотношение между ЭДС Е2 и напряжением U2 зависит также от характера нагрузки, о чем будет сказано ниже.
Векторные диаграммы первичной и вторичной обмоток являются графическим решением уравнений:
Для вторичной обмотки (рис. 3, б) сдвиг по фазе между током I2 и напряжением U2 , (угол φ2) определяется соотношением параметров нагрузки:
а угол ψ2 — соотношением реактивных и активных сопротивлений вторичной обмотки и нагрузки, т.е.
Рис. 3 — Векторные диаграммы первичной (а) и вторичной (б) обмоток трансформатора
На рис.3 векторные диаграммы изображены для случая активно-индуктивной нагрузки. На векторной диаграмме первичной обмотки (рис. 3, а) вектор тока получают, пристраивая к вектору тока холостого хода вектор тока измененный в отношении 1/к и повернутый на 180°, т.е. вектор
Построение вектора первичного напряжения U1 аналогично построению для режима холостого хода, однако векторы падений напряжения
ориентируются по отношению к вектору тока .
Сдвиг по фазе между током I1 и напряжением U1 обозначают φ1. Угол φ1, определяет, как известно, при заданных значениях тока и напряжения, подводимую к трансформатору от сети активную P1 = U1I1cosφ1 и реактивную Q1 = U1I1sinφ1 мощности. Чем больше угол φ1, тем меньше активная и тем больше реактивная мощности.
Коэффициент полезного действия трансформатора
Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается потерями энергии на нагрев сердечника и обмоток. Уравнение баланса мощностей трансформатора имеет вид:
|
|
где - активная мощность, потребляемая от сети,
j - мощность, отдаваемая в нагрузку,
|
- потери в меди первичной обмотки,
- потери в стали трансформатора,
|
- потери в меди вторичной обмотки.
Процесс преобразования энергии в трансформаторе иллюстрирует энергетическая диаграмма, приведенная на рис. 5
|
Величина
|
носит названия коэффициента полезного действия трансформатора.
Если обозначить сумму
|
и назвать ее потерями в меди трансформатора, то КПД трансформатора можно выразить так .
Потери в стали определяются величиной и частотой изменения магнитного потока в сердечнике трансформатора, а так как поток почти не зависит от нагрузки, то потери в стали остаются почти постоянными и равными потерям в режиме ХХ.
Поскольку потери в меди обмотки пропорциональны квадрату действующего значения тока, через нее протекающего, последние могут быть определены из упрощенной схемы замещения трансформатора (рис 2-) в режиме КЗ.
|
- потери в меди при номинальном токе первичной обмотки,
- потери в меди при токе, отличном от номинального,
| |
Активную мощность в нагрузке трансформатора можно вычислить по формуле: | |
где - полная мощность в нагрузке трансформатора в номинальном режиме. Теперь выражение, определяющее КПД трансформатора можно записать в виде:
|
Эта формула рекомендована ГОСТом для определения КПД трансформатора.
анализ полученного выражения показывает, что КПД неоднозначно зависит от коэффициента нагрузки b и является функцией характера нагрузки, что иллюстрируется кривыми, приведенными на рис. 6 |
Рис. 6
При b =0, h =0. С ростом отдаваемой мощности h увеличивается, т.к. в энергетическом балансе уменьшается удельное значение потерь в стали, имеющих приблизительно постоянное значение.
При некотором значении КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с ростом тока нагрузки. Причиной этого является увеличение потерь в меди, возрастающих пропорционально квадрату тока (или), в то время как полезная мощность растет пропорционально b. Значение можно получить из условия.
|
при этом
|
, следовательно КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой потери в меди трансформатора равны потерям в стали. Для трансформаторов большей мощности
=0,5 - 0,7, при этом =0,995. Трансформаторы малой мощности рассчитывается как, чтобы =1, тогда =0,7 – 0,9. При уменьшении величины КПД уменьшается, т.к. возрастают токи, при которых трансформатор имеет заданную мощность.
