Расчет балочной клетки МК

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

 

 

 

 

РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ПРЕДМЕТУ: «МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ»

 

« БАЛОЧНАЯ КЛЕТКА »

 

 

 

 

 

                Выполнил: Голяховский А. Е.

                                                     Проверил: Василькин.А.А

 

 

 

Москва  2014г.

Расчетно-графическая работа

Балочная клетка

 

Исходные данные:

1. Шаг колонн в продольном  направлении А=12 м

2. Шаг колонн в поперечном  направлении В=6,5 м

3. Габариты площадки в  плане: 3А х 3В

4. Отметка верха настила Н=9,0 м

5. Строительная высота  перекрытия  2,4 м

6. Временная равномерно  распределенная нагрузка Р=28 кН/м2

7. Материал конструкций: настила – сталь С235;

    Балок настила  и вспомогательных балок - сталь С275;

    главных балок С275;

    колонн С255;

   фундаментов –  бетон класса  B15.

8. Допустимый относительный  прогиб настила: 1/150

9.Тип сечения колонны  – сквозная

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчёт

25<Рн ≤28кН/

tн=1,0

Задаемся толщиной настила tнаст=1,0мм, тогда:

- пролет настила lнаст=40+(1300/26) tнаст=90+1,0=86 см,

- шаг балок настила  – а=90+10=100см,

где 10см – ширина полки балки настила в первом приближении.

Определяем число шагов балок настила – n=A/a=1200/100=12 шагов.

Принимаем целое число балок настила шагов – n=12.

Тогда шаг балок настила а=1200/12=100 см; а=1 м

Постоянная нагрузка от настила является равномерно распределенной по поверхности. Масса 1м2 настила

qnнаст=1м∙1м∙ tнаст∙γж=1∙1∙0,01∙78,5=0,785 кН/м2,

где γж=78,5 кН/м2 – объемная масса стали.

Нормативную линейную нагрузку на балку настила определяем по формуле

qn=1,02∙( qnнаст+pn)∙а=1,05∙(0,785+26)∙1=28,124 кН/м,

где 1,02 – коэффициент, учитывающий собственный вес балки;

qnнаст – масса 1м2 настила;

pn – нормативная временная нагрузка;

а – шаг балок настила.

Расчетная нагрузка на балку настила

q=1,02∙(qnнаст∙γf1+ pn∙γf2)∙а=1,02∙(0,785∙1,05+26∙1,2)∙1=32,66 кН/м,

где γf1 = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для стали;

γf2 = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке для временной нагрузки при ее величине более 28 кН/см2.

Максимальный изгибающий момент в балке настила

Мmax=ql2/8=(32,66∙(6,5)2)/8=172,49 кН/см2.

Наибольшая поперечная сила

Qmax=ql/2=(32,66∙6,5)/2=106,15 кН.

Опорная реакция балки настила

Fоп.б.н.=Qmax=106,15 кН.

Требуемый момент сопротивления из условия прочности балки при изгибе с учетом частичного развития пластический деформаций

Wтр= Мmax/c1∙β∙Ry∙γс=(172,49∙100)/)1,1∙1∙27∙1)=580,77 см3.

Из сортамента горячекатанных двутавров подбираем двутавр, имеющий момент сопротивления ближайший больший к Wтр. Принимаем балку двутаврового сечекния из двутавра I33, у которого Wx=597 см3;Ix=9840 см3;bn=11,2 см; g= 42,2 кг/м.

F=5/384∙ qn∙ln/EJ=(5/384)∙0,281∙6504/20600∙9840= 3,22см < l/200= 650/200=3,25см.

Определяем расход металла

qnнаст+ g/а= 78,5+42,2/1=120,7 кг/м2.

 

РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ

Нормативная линейная нагрузка на главную балку

qn=1,05∙(qпостn+qбнn+pn)∙b=1,05(0,785+0,422+26)6,5=185,69 кН/м,

где qбнn – распределенная нагрузка на 1м2 площадки от балок настила равная

qбнn=g/а=42,2/1∙100=0,422 кН/м2,

где g – масса 1 пог.м двутавра I33 в кг.

Расчетная линейная нагрузка на главную балку

q=1,05∙( qnнаст∙γf1+ qбнn ∙γf1+ pn∙γf2)∙b=

=1,05∙(0,785∙1,05+0,422∙1,05+26∙1,2)6,5=221,57 кН/м.

Выбор расчетный схемы главной балки

Принимаем расчетную схему главной балки, аналогично принятой для балки настила – однопролетную разрезную балку, загруженную равномерно распределенной нагрузкой от веса настила, веса балок настила и временной от оборудования и людей.

Статический расчет главной балки

Максимальный изгибающий момент в главной балке

Mmax=ql2/8=221,57 ∙122/8=3988,26кН/м.

Максимальная поперечная сила в главной балке

Qmax=q∙l/2=221,57 ∙12/2=1329,42кН.

Опорная реакция главной балки

Fоп=Qmax=1329,42кН.

Расчетная схема и усилия в главной балке

Выбор марки стали

Для главной балки задана сталь C275:

- расчетное сопротивление  по пределу текучести при толщине  проката 20 мм Ry=27 кН/см2;

- расчетное сопротивление  срезу Rs=0,58Ry=15,66 кН/см2;

- расчетное сопротивление  смятию торцевой поверхности  Rp=Ru=37 кН/см2, где Ru-расчетное сопротивление по временному сопротивлению.

 

 

Подбор сечения  главной балки

Определение требуемого момента сопротивления

Требуемый момент сопротивления сечения главной балки

Wтр=Mmax/Ry∙γc=3988,26∙100/27∙1=14771 см3.

Определение высоты главной балки

см

hmin=5/24∙Ry∙l/Е∙[l/f]∙qn/q=5∙27∙1200∙185,69 ∙250/24∙20600∙221,57=68,65 см.

hб≤hmax=hcтр-hбн-tнаст=240-33-1=206 см.

tп=18 мм

Из прил.5 УП видно, что ближайший прокатной лист имеет ширину 2000 мм. Его используем в качестве стенки.

Высота стенки 

hcт=2000-2*18=1964 мм.

hб= hcт+2∙ tп=1790+2∙18=2000 мм.

Определение толщины стенки

Толщина стенки должна быть не менее

tcт=1,2∙Qmax/hб∙Rs∙γс=1,2∙1329,42/200∙15,66∙1=0,5 см

Толщина стенки должна быть не менее

tcт=( hcт/5,5)∙

Толщина стенки должна быть приблизительно равна

tcт=(3∙hб/1000)+7(мм)=(3∙2000/1000)+7=13 мм.

Принимаем толщину стенки 13 мм (прил.5 УП).

Определение размеров полок

tп=18 мм

Требуемый момент инерции главной балки

Iтр=Wтр∙hб/2=14771∙200/2=1477100 см4.

Момент инерции двутаврового сечения относительно оси Х

Ix=Iст+2∙Inx1+2∙An∙y02, где

Iст – момент инерции стенки

y0=hст/2+tп/2=196,4/2+1,8/2=99,1 см.

Iтр=Ix=Iст+2∙Аn∙y02

Требуемая площадь сечения полки

Аn=(Iтр-Iст)/2∙y02=(1447100-820704,1)/2∙99,12=33,42 см2.

Требуемая ширина полки

bn=Аn/tn=33,4/1,8=18,57 см.

В соответствии с сортаментом горячекатаного широкополосного универсального проката (прил.4 УП) принимаем полку из листа – 200х18 мм.

Проверяем

bn/2∙tn<0,5

bn/2∙tn<200/2∙18=5,56<0,5 =0,5 - сечение полки подобрано правильно.

Проверки подобранного сечения главной балки

Определение фактических геометрических характеристик сечения

- площадь поперечного  сечения полки

An=bпф∙tn=20∙1,8=36 cм2;

- момент инерции сечения  главной балки относительно оси  Х

Iфх=Iст+2∙Inxo+2∙Аn∙y02=tст∙hcт3/12+2∙Аn∙y02=1,3∙(196,4)3/12+2∙36∙99,12=

=1527802,33 см4;

- момент сопротивления  сечения главной балки оси  Х

Wф=Iх∙2/hб=1527802,33 ∙2/200=15278,02 см3;

- статический момент полки  относительно оси Х

Sп=Ап∙y0=36∙99,1=3567,6 см3;

- статический момент полусечения относительно оси Х

Sполусеч=Sп+(hст/2)∙tст∙(hст/4)= 3567,6 +(196,4/2)∙1,3∙(196,4/4)=9835,7 см3.

Проверки прочности главной балки

Проверка максимальных нормальных напряжений

Mmax/Wб∙Ry∙γс=398826/15278,02∙27∙1=0,967<1-прочность балки на действие нормальных напряжений обеспечена. Проверку прогибов балки не нужно, т.к. принятая высота сечения больше оптимальной.

Расчет опорного ребра при опирании балки по конструктивным решениям

Конструктивно принимаем ширину опорного ребра bоп.р.=300мм.

Толщина опорного ребра должна быть не менее

3bр/2

Принимаем толщину опорного ребра tоп.р=3,6 мм.

Проверяем прочность торцевой поверхности выступающей нижней части ребра за нижнюю полку балки.  
Проверку выполняем по смятию торцевой поверхности:

N/АсмRрγс=1329,42/38,52∙37∙1=0,933<1,

Асм-площадь смятия торца опорного ребра.

Асм=bоп.р.∙tоп.р.=10,7∙3,6=38,52см.

Rр-расчетное сопротивление смятию торцевой пов-сти ребра Rр=37 кН/см2.

Прочность на смятие торцевой пов-сти ребра обеспечена.

Проверка общей устойчивости опорного ребра из плоскости стенки балки

Общую устойчивость может потерять вся опорная часть балки, в состав которой входят опорное ребро и примыкающий к нему участок стенки шириной

а1=0,65∙tст∙=23,34 см.

Закрепление условной стойки в поясах принимают шарнирным, следовательно, расчетная длина условной стойки

lо= μ∙hст=1∙196.4=196.4 см.

Общая устойчивость условной стойки

 

Аусл.ст – площадь поперечного сечения условной стойки.

Аусл.ст.=bоп.р∙tоп.р+(tст∙a1) ∙2,

φ  - к-т устойчивости при центральном сжатии, зависящий от условной гибкости стойки.

Определяем геометрические характеристики сечения условной стойки:

- площадь поперечного  сечения условной стойки

Аусл.ст=20∙3,6+1,3∙23,34∙2;

-момент инерции сечения  условной стойки относительно  оси Х

Iх=tоп.р∙bоп.р.3/12+а1∙tст3/12=3,6∙203/12+23,3∙1,33/12=2404,27 см4;

-радиус инерции относительно  оси Х

iх=

-гибкость условной стойки  из плоскости стенки

λх=196,4/4,26=46,1;

-условная гибкость условной  стойки из плоскости стенки

λ=λ

По табл. Д1 СП (1) находим к-т φ=0,865

Проверяем устойчивость опорной части балки

1329,42/132,84∙0,865∙26=0,429<1.

Устойчивость опорного сечения балки обеспечена.

 

 

Расчет шва, прикрепляющего опорное ребро к стенке балки

Принимаем:

-вид сварки – механизированная  сварка  в среде СО2;

-сварочный материал –  проволока свО8Г2С;

-положение шва при  выполнении сварки-нижнее или вертикальное;

-расчетные сопротивления:

   -по металлу шва  Rwf=21,5кН/см2;

   -по металлу границы  сплавления для стали С275 Rwz=0,45∙Run=0,45∙37=16,65 кН/см2, Run=37кН/см2;

-к-ты глубины проплавления  для однопроходной сварки при  kf=5-8мм;

-по шву βf=0,9;

-по зоне сплавления  βz= 1,05;

-к-т γw=1 при строительстве в климатических районах I,II, и стали с нормативным сопротивлением менее Ryn=41 кН/см2.

==1,13>1.

Следовательно, расчет углового шва выполняем по металлу границы сплавления.

Шов, прикрепляющий опорное ребро к стенке балки имеет значительную длину, следовательно, в формуле расчета угловых швов на срез по металлу границы сплавления  заменяем lw на lрасч=85∙βf∙kf

 

 

Принимаем катет шва, прикрепляющего опорное ребро к стенке, равным

kf =5 мм.

Расчет поясного шва балки

Определим катет поясного шва балки. Поясной шов принимаем односторонним.

Поясной шов выполнен автоматической сваркой под флюсом. По прил. 8 УП определяем марку сварочной проволоки. Сталь главной балки С275, следовательно, сварочная проволока – св08А.

Расчетные сопротивления:

-по металлу шва: Rwf=18кН/см2;

-по металлу границы  сплавления

Rwz=0,45∙Run=0,45∙37=16,65кН/см2.

К-ты глубины проплавления для автоматической сварки в положении «в лодочку»:

по шву βf=1,1;

по зоне сплавления βz=1,15.

Принимаем к-ты условий работы:

-балки γс=1;

-сварного шва γw=1.

Сдвигающая сила Tl на 1см длины шва в месте опирания балки настила

Tl=Ql∙Sn/Jx=1218,64∙3567,6/820704,01=5,51 кН/см,

где Ql=Qmax-q∙a1=1329,42-221,57∙0,5=1218,635 кН;

Sn=An∙yo=36∙99,1=3567,6

а1-расстояние от опоры главной балки до первой от опоры балки настила.

Местное давление V в месте опирания балки настила

V=2Fб.н/lм=2∙97,98/17,6=11,13 кН/см.

Равнодействующая этих сил

 

Определяем отношение

 

следовательно, расчет шва выполняем по металлу границы сплавления по формуле

 

 

Принимаем катет kf=7мм.

 

Укрупнительный стык главной балки

 

А) на сварке

 

б) на высокопрочных болтах

Максимальный расчетный момент в балке

Ммах = 3988,26 кНм = 3988626 кНсм.

Распределим этот момент между стенкой и поясами пропорционально их моментам инерции относительно оси Х. Момент инерции сечения всего двутавра Ix=1527802,33 см4; момент инерции стенки Iст=820704,01 см4; доля момента Ммах, приходящаяся на стенку

Mст=Ммах*Iст/Iх=398826820704,01/1527802,33=214241,13 кНсм;

доля момента Ммах, приходящаяся на пояса

Мп=398826-214241,13=184584,87 кНсм.

Стык стенки и стык пояса рассчитываются раздельно, каждый на свою долю момента от максимального Ммах.

 

Стык полки главной балки

Стык полок перекрываем накладками. Толщину накладок 1 и 2 принимаем равной 12 мм.

Ширину накладки 1 принимаем равной ширине полки. Накладки 2 не доводим на 29,5 мм до стенки. Между накладками полок 2 и накладками стенки 3 должны оставаться необходимые зазоры в несколько мм. Зазор между накладками 2 и 3 равен 18,5 мм, в результате ширина нижней наладки 205мм.

Определим количество болтов в поясе с каждой стороны стыка.

Разложим момент, приходящийся на пояса Мn, на пару сил

Nn=184584,87/99,1∙2=931,31 кН,

Усилие Nn должно быть воспринято накладками и болтами.

Примем болты М24 из стали 40Х «селект». Наружный диаметр болта – 24 мм. Площадь сечения болта «нетто» в месте, ослабленном резьбой, Аbn=3,52см2.

Временное сопротивление материала болта Rbun=110кН/см2. Расчетное сопротивление материала болта растяжению

Rbh=0,7*Rbun=0,7*110=77кН/см2.

Предельная сила натяжения болта при закручивании гайки

Р=Rbh*Abn=77*3,52=271кН.

При определении необходимого кол-ва болтов принимаем:

-способ обработки соединяемых пов-стей – газопламенный, для которого к-т трения μ=0,42;

-отверстия для болтов  М24-27мм. В этом случае разность  между диаметром болта и диаметром  отверстия – δ=3мм;

-способ регулирования  натяжения болтов – по моменту  закручивания, для которого к-т надежности γn=1,12.

Расчетное усилие, воспринимаемое одной пов-стью трения одного болта

Qbh=Rbh*Abn*μ/γbh=77*3,52*0,42/1,12=101,6 кН.

Необходимое число болтов в стыке полок

N=N/Qbh*k*γb*γc=931,31/101,6*2*1*1=4,58

где k=2- кол-во пов-стей трения,

γb – к-т условий работы болтового соединения. При кол-ве болтов в стыке от 10 штук γb=1.

Принимаем четное кол-во болтов – 6 штук.

Расстояния между центрами болтов диаметром М24 и отверстиями диаметром d=27мм:

-от центра болта до  края полки или накладки поперек усилия 1,2*dотв=1,2*27=32,4 мм. Принимаем 34 мм;

-от центра болта до  края накладки вдоль усилия 2*27=54 мм. Принимаем 55 мм.

Максимально возможное расстояние между центрами болтов 8*27=216 мм. Минимально возможное – 2,5*dотв=2,5*27=67,5 мм.

Проверка ослабления нижнего пояса балки отверстиями под болты М24 диаметром 27мм. Площадь сечения пояса ослабленного отверстиями

Апосл=Ап-2dотв*tп=36-1*1,8*2,7=31,14 см2 > 0,85Ап=85см2; 0,85Ап -допускаемое ослабление полок.

Проверка ослабления накладок отверстиями под болты в середине стыка нижнего пояса. Площадь сечения накладок, ослабленных отверстиями под болты

Ан.осл=(Ан-4*tн*dотв)=(39,36-3*1,2*2,7)=29,64 см2 > 0,85Ап=33,46 см2.

Ослабление полок и накладок можно не учитывать.

Стык стенки главной балки

Стыковые накладки на стенке приняты той же толщины, что и сама стенка – 12мм. Расстояние между накладками полок и стенки примем 24мм. Расстояние от края накладки до центра ближайшего болта 60 мм. Расстояние между верхними и нижними болтами а1= 1470мм.

α=Мст/m*k*ymax*Qbh*γb=2142,41/2*2*1,87*101,6*1=2,82;

умах-расстояние между крайними болтами, симметрично расположенными относительно оси Х в метрах;

k=2 – число пов-стей трения.

При α=2,82 принимаем 16 рядов болтов вдоль накладки стенки.

амах/k-1=1870/16-1=124,67 мм.

Примем 16 рядов и 15 расстояний между ними.

Проверка прочности наиболее нагруженного болта в скомпонованном стыке

 

Прочность самого нагруженного болта обеспечена.

РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ КОЛОННЫ

Общая характеристика колонн

В соответствии с заданием принимаем стал С255, у которой Ry=24 кН/см2.

Определение высоты колонны

Отметка верха настила Н=9м; опирание балок настила на главную балку – сверху.

Принимаем величину заглубления hзагл=600 мм, тогда высота колонны

hк=Н-hгл.б-20-hб.н.-tнаст.+hзагл.=9000-2000-330-10+600=7260 мм,

где 20мм – выступающая часть опорного ребра балки.

Определение нагрузки на колонну

N=1,02*2*Qmax=1,02*2*1329,42=2712,02 кН,

где 1,02- к-т, учитывающий собственный вес колонны.

Выбор расчетной схемы колонны

Принимаем шарнирное опирание колонны на фундамент.

Расчетная (приведенная) длина колонны равна

lрасч=μ*hк=1*726=726 см,

где μ=1 – к-т приведения длины колонны при шарнирном опирании ее на ф-т и шарнирном прикреплении балки к колонне.

 

Расчет сквозной колонны

Подбор сечения сквозной колонны

 

В первом приближении можно принять:

- гибкость колонны λх=50-70;

- условную гибкость λх=1,7-2,0;

- к-т φ=0,7-0,8.

 

Условная гибкость: lх =55 
lх  =lх =55*=1,883,7

φ=0,95-0,035*1,882=0,826

 

Требуемая площадь сечения одной ветви

,

=136,8 см2.

 
где φ – к-т устойчивости при центральном сжатии, принимаемы для сквозных колонн в зависимости от к-та δ

 
Требуемый радиус инерции сечения

iтр.х=lрасч/ λх

iтр.х = 7260/55= 13,2 см.  
 
По сортаменту швеллеров (ГОСТ 8240-89) принимаем 2 двутавра 40, у каждого A1 = 72,6 см2; bf1 = 15,5 см; Jx1 = 19062 см4; ix1 = 16,2 см; Jy1 = 667 см4; iy1 = 3,03 cм. 
Проверка устойчивости подобранного сечения колонны относительно материальной оси Х. 
Фактическая гибкость ветвей колонны

lх = 726/16,2 = 44,81.

 
Условная гибкость  
lх=lх =44,81*=1,53.

 
Коэффициент устойчивости: φ=0,876

Проверяем устойчивость

 

 

 
Расчет относительно свободной оси у - у  
 
Ширину сечения bтр, см определяем из условия равноустойчивости стержня λx=λef   где

 
λy=λef= 

iтр.х=lрасч/ λх=726/33,29=21,8 

iy=iтр.y=a2*b;  b= iтр.y/ a2=21,8/0,52=41,92 см (примем 42 см)

 
Расстояние между планками lb=λb*iy0=90*3,03=90,9 см (примем 91 см)

Высота планки d=(0,5…0,7)b=0,5*42=21 см

Толщина планки t=6…10 мм  (примем 10 мм)

 
Определяем условную поперечную силу Qfic  
,  
Qfic=7,15*10-6(2330-20600/24)2712,02/0,876=32,58 кН 
 

Проверка устойчивости подобранного сечения

Jby=667 см; Js=19062 см4; ioy=3,03 см - для двутавра 40

Для вычисления приведенной гибкости стержня относительно свободной оси у – у согласно п.5.6[1] вычислим отношение

N=Jby*b/Js*lb=(667*42)/(19062*91)=0,016

Гибкость стержня  
λb=lb/iy0=91/3,03=30. 

Определяем момент инерции сечения относительно свободной оси Iy, см4  
 
Iy=2*Iy0+2Ab(b/2)2=2*667+145,2(42*0,5)2 =65367.2см4

 
Радиус инерции iy, см  
iy==450.19 см

 
λef==43,1

lef=lef =43,1*=1,47 

ll= 9,87(1-0,04+0,09*1,47)+1,472=12,94

λef=ll

 

Проверка устойчивости колонны: 
 

 

2712,02/0,88*145,2*24*1=0,8841 устойчивость обеспечена 

 

Расчёт оголовка колонны

Размеры плиты оголовка

Толщину плиты оголовка принимаем tпл.ог.=25мм. Размеры в плане 480х1740мм. 
Высота ребер оголовка

Расчетные сопротивления:

- по шву Rwf=21,5кН/см2;

- по металлу границы  сплавления Rwz=0,45Run=0,45*37=16,65;

- по шву βf=0,9;

- по зоне сплавления  βz=1,05.

==1,13>1.

Находим более слабое сечение сварного соединения - металл границы сплавления.

 

Определяем длину шва, предварительно задавшись катетом шва при однопроходной сварке kf=7мм.

 

Требуемая длина шва менее величины , следовательно, шов работает по всей длине. Искомая высота ребер равна

hребр.ог.=lw+10мм=550+10=56 см,

где 10мм – учитывает непровар в начале и конце сварного шва.

Принимаем высоту ребер оголовка hр=560мм.

Ширина и толщина ребер оголовка

 

Требуемая площадь смятия ребра

==1329.42/36*1=36,9 см2.

Ширина пов-сти смятия ребер оголовка

bсм=bоп.р.гл.б.+2*tпл.ог.=20+2*2,5=25см.

Требуемая толщина ребер оголовка

tр=Асм.ребр.ог./bсм=36,9/25=14,8 см,

принимаем tр=15 мм.

Расчет базы колонны

Требуемая площадь плиты Апл назначают такой, чтобы давление плиты на бетон ф-та не превышало прочности бетона ф-та.

,

где Rb - прочность бетона на сжатие;

=0,9 – к-т, учитывающий длительность действия нагрузки;

- к-т равный

=,

где

Аф-площадь обреза ф-та.

=1,1-1,5.

Требуемая площадь плиты

Атр=

где Rb=0,85кН/см – расчетное сопротивление бетона ф-та класса В15 по прочности на осевое сжатие.

Принимаем =1,3.

Находим размеры плиты в плане

Впл=2с+2tтр+bп=2*4+2*1,5+40=51 см,

где с – консольный свес. Принимаем с=40мм;

tтр – толщина траверсы. Принимаем tтр=15мм;

bп – ширина полки колонны , bп=400 мм.

В соответствии с сортаментом широкополосного универсального проката, принимаем Впл=510мм.

Уточняем размер консольного свеса с

с=0.5(51-40-2*1,5)=4 см.

Длина плиты равна Lпл=Атр/Впл=

Принимаем Lпл=650 мм.

Фактическая площадь плиты базы

Апл.ф.=Lпл.*Впл.=51*65=3315 см2,

где Впл и Lпл имеют уточненные размеры плиты в плане.

Реактивный отпор бетона

qбет=N/Апл.ф.<Rb*γb2*Ψb=2712,02/3315=0,818 кН/см2 < Rb*γb2*Ψb=

=0,85*0,9*1,3=0,995 кН/см2.

Толщина плиты

Плита условно разбивается ветвями (двутаврами) и траверсами на три расчетных участка:

-консольные;

-опертые на 3 канта;

-опертые на 4 канта.

Участок 1- консольный с вылетом консоли с. Максимальный изгибающий момент на этом участке

М1=qбет*с2/2=0,818*42/2=6,54 кНсм.

Участок 2 – пластина, опертая по 3 сторонам. Максимальный момент действует в середине свободного края

На участке2 отношение сторон

а1/b1=115/400=0,28 < 2; следовательно, момент на участке 2 рассчитываем как в консоли с вылетом 35мм

М2=0,818*11,12/2=50,39 кНсм.

Участок 3 – пластина, опертая по 4 сторонам с размерами сторон а и b. Наибольший момент имеет место в центре участка

М3=α*qбет*а2,

а – меньшая сторона пластинки а=40 см;

α – к-т, принимаемый в зависимости от отношения большей стороны участка к меньшей b/а.

На участке 3 отношение сторон

b/а=412/400=1,03 < 2; α=0,048.

М3=α*qбет*а2=0,048*0,818*402=62,82 кНсм. (Ммах)

tпл=,

где с - к-т условий работы опорных плит. Принимаем с=1,2

Принимаем плиту толщиной 380 мм.

Расчет высоты траверсы

Расчетные сопротивления:

-по металлу шва: Rwf=21,5кН/см2;

-по металлу границы  сплавления

Rwz=0,45∙Run=0,45∙37=16,65кН/см2.

К-ты глубины проплавления при однопроходной сварке и нижнем положении шва равны:

по шву βf=0,9;

по зоне сплавления βz=1,05.

==1,13>1.

,

Задаемся величиной катетов швов, прикрепляющих траверсу к колоне kf=7мм

Требуемая длина швов, которая не должна превышать расчетную lр=85*βf*kf

=,

где n=4 – кол-во швов, прикрепляющих траверсу к колонне.

Требуемая длина шва

=

,

Высота траверсы равна:

hтр=55+1=56 см.

Принимаем высоту траверсы hтр=56 см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Список литературы

 

1. Металлические конструкции/под ред. Ю.И. Кудишина.- М.: Изд. Центр «Академия», 2006.
2. СНиП II-23-81*.  Стальные конструкции/ Госстрой России.- М.: ГУП ЦПП, 2003.